“力的合成”教學(xué)設(shè)計(jì)

杜秀云 董秀佳 趙澤楠

摘 要：本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究求合力方法，理解合力、分力及力的合成的內(nèi)涵，探討影響合力的因素，學(xué)會(huì)“等效替代”；掌握矢量的運(yùn)算法則，學(xué)會(huì)利用作圖法和幾何知識(shí)求解合力的技巧；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、認(rèn)真細(xì)致的實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：合力；分力；力的合成；平行四邊形法則

一、教學(xué)地位

“力的合成”安排在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·物理必修一（人教版）第五章第四節(jié)。在前面三節(jié)課中，分別講解了重力、彈力和摩擦力三種基本作用力?，F(xiàn)實(shí)生活中一個(gè)物體很少只受一個(gè)力，而是多個(gè)力的作用，這就需要掌握力的合成。力的合成及其遵循的平行四邊形定則是解決力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)是基本實(shí)驗(yàn)之一，涉及到彈簧測(cè)力計(jì)的使用和物理學(xué)上分析問(wèn)題常用的作圖法，因此本節(jié)內(nèi)容是高考的一個(gè)重要考點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

理解合力，分力及力的合成的定義；學(xué)會(huì)物理中重要思想“等效替代”；通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究求合力方法，掌握矢量的運(yùn)算法則-平行四邊形法則；探討影響合力的因素：分析角度對(duì)力的大小的影響；掌握利用作圖法和幾何知識(shí)求解合力的技巧。

2.過(guò)程與方法

通過(guò)實(shí)驗(yàn)方式探究互為角度力的合成，利用力的圖示的方法分別畫(huà)出合力與分力；驗(yàn)證合力與分力滿(mǎn)足平行四邊形法則。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致、實(shí)事求是的實(shí)驗(yàn)態(tài)度。在應(yīng)用力的合成的知識(shí)解釋生活中實(shí)例的過(guò)程中，體會(huì)物理與生活的密切關(guān)系。

三、學(xué)情分析

必修一針對(duì)高一學(xué)生，而高一的學(xué)生還不習(xí)慣對(duì)矢量進(jìn)行運(yùn)算，通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深學(xué)生對(duì)平行四邊形法則的理解。

“等效替代”是物理中經(jīng)常應(yīng)用的思想，掌握這種思想對(duì)以后概念的理解有重大幫助。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

探究力的合成所遵循的法則——平行四邊形定則，并應(yīng)用平行四邊形法則求合力。掌握物理重要思想“等效替代”。

五、教學(xué)過(guò)程

1.課程引入

通過(guò)曹沖稱(chēng)象的幾幅圖片，向同學(xué)提出問(wèn)題：曹沖怎么稱(chēng)出大象的質(zhì)量？引導(dǎo)學(xué)生答出大象在船上時(shí)水所達(dá)到位置和石頭在船上時(shí)水所達(dá)到位置相同，引出“等效替代”的思想。

為了加深“等效替代”思想，另舉例（如圖1），說(shuō)明兩個(gè)小孩和一個(gè)大人提起一桶相同水的作用效果相同，進(jìn)而說(shuō)明“等效替代”思想。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)例子，使學(xué)生明確等效替代的思想，進(jìn)而引出同樣用“等效替代”思想提出的合力與分力的定義）

2.新課教學(xué)

（1）新課引入

通過(guò)引課中對(duì)“等效替代”的思想介紹，引出合力與分力的定義。用圖示說(shuō)明，當(dāng)物體受到如圖2所示F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3三個(gè)力的作用時(shí)，可以求出一個(gè)力F4，這個(gè)力的作用效果與原來(lái)幾個(gè)力的共同作用效果相同。這個(gè)F4叫做合力，原來(lái)的F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3叫做分力。在講解過(guò)程中注意強(qiáng)調(diào)，合力并不真正作用在物體身上，只有分力才作用在物體上。求幾個(gè)力的合力叫做力的合成。力的合成具有唯一性和共體性。

（設(shè)計(jì)意圖：合力、分力、力的合成的定義是本節(jié)課的基礎(chǔ)，只有講解好了定義才能引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行下一步學(xué)習(xí)。）

（2）合成方法

對(duì)圖2提出疑問(wèn)，為什么老師能確認(rèn)合力方向大約為F4的方向？帶著這個(gè)疑問(wèn)，提出力的合成的方法。力的合成分為一條直線(xiàn)上力的合成和互為角度力的合成。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用初中知識(shí)證明一條直線(xiàn)上力的合成為：兩個(gè)力同向相加，反向相減。提出問(wèn)題：互為角度力的合成也可運(yùn)用同向相加，反向相減么？學(xué)生根據(jù)自己的想法，提出能與不能。

（3）實(shí)驗(yàn)探究

為了分析互為角度力的合成，引入實(shí)驗(yàn)探究。實(shí)驗(yàn)儀器如圖3所示，實(shí)驗(yàn)中還需要兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和橡皮筋。教師先介紹實(shí)驗(yàn)儀器：在高中實(shí)驗(yàn)室中有專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)好的力的合成分解演示儀，演示儀上已經(jīng)分好刻度。只需節(jié)點(diǎn)到達(dá)圓心處，就可以讀出力與豎直方向的夾角。教師提出問(wèn)題：如何用這個(gè)實(shí)驗(yàn)器材找到兩個(gè)分力F1，F(xiàn)2？又如何求出能等效替代它們的合力？提醒學(xué)生運(yùn)用力的圖示的方式畫(huà)出合力與分力的關(guān)系。學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，教師指導(dǎo)學(xué)生，進(jìn)行巡視，及時(shí)解決實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題。并強(qiáng)調(diào)為了使力的效果相同，合力與分力都應(yīng)使節(jié)點(diǎn)到達(dá)圓心處。

（4）分析歸納

在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上展示同學(xué)畫(huà)出的合力與分力。將學(xué)生畫(huà)出的兩個(gè)分力作為平行四邊形的兩個(gè)鄰邊，按照力的示意圖方法，利用圓規(guī)與直尺畫(huà)出平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，將畫(huà)出的對(duì)角線(xiàn)與合力對(duì)比。不難看出，在誤差允許范圍內(nèi)，做出的對(duì)角線(xiàn)幾乎與合力重合。多選取幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，重復(fù)上面操作，也可得出相同結(jié)論?？磥?lái)這并不是一種偶然現(xiàn)象，引出“平行四邊形定則”：在求兩個(gè)力合力時(shí)，用表示兩個(gè)分力的線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)就代表合力的大小與方向。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手，經(jīng)歷對(duì)圖形的認(rèn)知，使學(xué)生更加熟練掌握“平行四邊形法則”。這個(gè)過(guò)程是使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性分析的過(guò)程。探究性學(xué)習(xí)使學(xué)生關(guān)注生活中的問(wèn)題，通過(guò)親身實(shí)踐，綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。）

（5）拓展訓(xùn)練

教師繼續(xù)提出問(wèn)題：合力與兩個(gè)分力的夾角有什么關(guān)系？

假設(shè)一個(gè)物體受到F1，F(xiàn)2兩個(gè)力的作用，兩個(gè)力的夾角為α，如圖4，根據(jù)力的平行四邊形法則畫(huà)出合力F，在三角形ABC中，我們可以運(yùn)用余弦定理，求出[F2=F12+F22-2F1F2COSπ-α]，即[F2=F12+F22+2F1F2COSα]。

由此可以看出F是關(guān)于F1，F(xiàn)2和α的函數(shù)。運(yùn)用初中知識(shí)不難猜想：當(dāng)F1與F2不變時(shí)，F(xiàn)最大為F1+F2；當(dāng)F1與F2反向時(shí)，F(xiàn)最小為|F1-F2|。但猜想究竟對(duì)不對(duì)呢？運(yùn)用上面的式子進(jìn)行驗(yàn)證：當(dāng)F1與F2不變時(shí)，F(xiàn)只是關(guān)于α的函數(shù)。如果α增大，COSα減小，從而F就應(yīng)該減??；反過(guò)來(lái)α減小，F(xiàn)就應(yīng)該增大。上圖中α的范圍為0到π，α為0度時(shí)，F(xiàn)最大，代入式子得出F最大值為F1+F2；α為π時(shí)，F(xiàn)最小，為|F1-F2|。顯然與我們的猜想一致。這個(gè)結(jié)論對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著重要的作用！

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拓展訓(xùn)練，使用學(xué)生猜想老師論證的方式，提高學(xué)生的能力，加深學(xué)生對(duì)合力與分力關(guān)系的理解與記憶）

（6）回顧總結(jié)

進(jìn)行學(xué)習(xí)效果測(cè)驗(yàn)，為學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況提供依據(jù)。讓學(xué)生總結(jié)課堂內(nèi)容，暢談收獲與體會(huì)。培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力，構(gòu)建自己的知識(shí)框架，體會(huì)在實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課我主要采用實(shí)驗(yàn)探究和小組討論的方法，利用學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和理性分析，使學(xué)生掌握了求互為角度力的合成方法：平行四邊形法則，從而突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)中探究求合力的方式，使學(xué)生對(duì)結(jié)論的得出具有深刻印象，對(duì)下一步的平行四邊形法則的應(yīng)用有著重要作用。同學(xué)們?cè)趧?dòng)手探究的過(guò)程中，不僅學(xué)習(xí)到了知識(shí)，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生觀察，思考，動(dòng)手。培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。

但本節(jié)課還存在著一些不足，如實(shí)驗(yàn)不夠創(chuàng)新，實(shí)驗(yàn)儀器數(shù)量有限，不能每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手操作。在今后的教學(xué)中，我會(huì)努力改正，做的更好！

參考文獻(xiàn)

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