提高解答應用題能力的途徑

孫翠翠

應用題對促進學生數(shù)學思維、數(shù)學知識應用能力以及數(shù)學素養(yǎng)的提高有著積極的作用。解答應用題是小學生數(shù)學學習的重點，同時也是小學數(shù)學教學的難點。為了提高應用題教學的效果，教師必須為學生創(chuàng)建他們感興趣的生活化教學情境，使學生深深感受到數(shù)學和生活之間的關系，促使他們發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，并學會將自己學到的數(shù)學知識靈活應用于日常生活中，解決實際問題。同時，教師還需指導學生把抽象的知識變得直觀，使學生養(yǎng)成用圖示來表達的習慣，學會處理應用題中的數(shù)量關系，幫助學生構建完整的數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

一、構建生活情境，促進應用意識的培養(yǎng)

生活中到處充滿了數(shù)學，數(shù)學不僅來源于生活，還服務于生活。在開展數(shù)學教學時，教師應依據(jù)學生的情況為其構建出豐富、合理的生活化情境，使其善于發(fā)現(xiàn)生活中存在的一系列數(shù)學信息，從而提出相關數(shù)學問題。這樣的教學方法有助于學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。同時，教師還需正確指導學生學會在生活情境中自主抽象出相應的數(shù)學問題，從而進一步縮短學生與數(shù)學間的距離，并讓學生感受到生活到處都充滿了數(shù)學，只要認真觀察、細心發(fā)現(xiàn)，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學。

例如，在《三角形、平行四邊形、梯形》的教學過程中，教師可以把數(shù)學課堂移到校園當中，促使學生善于在日常生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學問題，并懂得運用自己所學知識解決問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。其中，部分學生把校園中的相關實物抽象成了幾種對應的幾何圖形，如將升旗臺基座抽象成梯形，將自動門抽象成平行四邊形，將花壇抽象成圓形或長方形等，從而認識到生活中到處都是幾何圖形。而部分學生則提出了“在學校的某一區(qū)域找出以往學習過的圖形，并數(shù)一數(shù)一共有多少種不同的種類。”這個問題，它不但對學生認識“單一圖形”的程度進行了考察，還涉及數(shù)學中的組合圖形等知識，從而加深了學生對圖形特征的了解與認識，并促進了學生數(shù)學應用能力的發(fā)展。除此之外，還有些學生以校園廣場鋪設的地磚作為前提，提出了“當瓷磚是正方形的時候，可以密鋪整個廣場，它的原理是什么？其他的圖形是否也可以密鋪？”“假如瓷磚的形狀有兩種或者以上，那么它們是否也可以密鋪？”“瓷磚的形狀是什么樣時才能密鋪？”“解決了上述問題之后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”等問題，不僅使學生對數(shù)學知識的了解與掌握愈來愈全面，還對學生的數(shù)學應用意識進行了有效培養(yǎng)。

二、從直觀到抽象，促進思維能力的發(fā)展

小學生思維還不夠全面，且其思維的發(fā)展還需要經(jīng)歷從直觀至抽象的過程，因此，教師應充分了解學生的認知基礎，并引導其學會利用直觀方法解決數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生解題的能力。在數(shù)學應用題的教學過程中，教師可引導學生通過畫幾何圖形或線段圖的方法來表達題中的數(shù)量關系，讓復雜抽象的問題變得直觀，并幫助學生更好地理解題意。另外，在畫圖的時候，教師引導學生將數(shù)和形合理地結合起來，這樣有助于促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展，并為學生的深入探究奠定了良好的基礎。

例如，在教學《解決問題策略》時，教師可以指導學生通過畫示意圖的方法來表示題目，使問題由抽象轉(zhuǎn)為直觀。學生通過畫示意圖發(fā)現(xiàn)，解答應用題需要有邏輯分步驟地進行，才能得出答案。而且在這個過程中，學生的數(shù)學抽象思維得到了進一步發(fā)展。如這樣一道應用題：“某小學有一操場，是一個寬為50米、長為100米的長方形，因?qū)W校要擴建，將操場的寬和長各增加了5米和10米，請問擴建后操場的面積增加了多少？”通過畫示意圖解題的學生，列出了的算式是：（100+10）×（50+5）-100×50=1050（m2）或者10×50+5×100+10×5=1050（m2）；而沒有通過畫示意圖解題的學生常常會列出10×50+5×100=1000（m2），顯然這是錯誤的。這種現(xiàn)象也說明了在小學數(shù)學應用題教學過程中，將問題直觀化，對學生解題能力的提高有明顯的促進作用。

三、培養(yǎng)建模思想，促進數(shù)學素養(yǎng)提升

在小學數(shù)學應用題教學中，教師不能靠題海戰(zhàn)術來提高學生解題能力，而是需重視培養(yǎng)學生的建模思想，幫助學生學會按照題意來構建合理的數(shù)學模型，比如不等式、函數(shù)以及方程模型等，進而不斷促進學生數(shù)學素養(yǎng)及解題效率的提升。

例如，在《圓柱和圓錐》的教學中，教師可以這樣設計應用題：“小紅把橡皮泥捏成長為6厘米、寬5厘米以及高為4厘米的長方體，而小明則想將其捏成一個高為6厘米的圓柱體，那么你能求出這個圓柱體底面的半徑是多少嗎？詳細說出求法，并通過動手操作來驗證你的答案?！泵鎸@樣的應用題，解決的關鍵是要找出題目中的數(shù)量關系，即體積不變，然后讓學生構建一個方程模型，從而解出這道應用題。

總之，在小學數(shù)學應用題教學中，教師應摒棄題海戰(zhàn)術，致力于促進學生思維能力及數(shù)學素養(yǎng)的提高。

（作者單位：山東青島市第二實驗小學）

□責任編輯：萬永勇