《求商的近似值和循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

張惠萍

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用“四舍五入法”求出商的近似值，并能根據(jù)實(shí)際需要靈活地選取求近似值的方法，體會(huì)求商的近似值的必要性。

2.認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)，并理解它們的意義及它們之間的關(guān)系。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受三峽工程的宏偉，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)的情感。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.談話(huà)導(dǎo)入。

同學(xué)們，上幾節(jié)課我們關(guān)注了三峽大壩的蓄水情況，見(jiàn)識(shí)了被稱(chēng)為“天下第一門(mén)”的三峽大閘門(mén)，這節(jié)課我們就去看看三峽都有哪些土特產(chǎn)。

2.出示情境圖。

學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

①一盒臘肉有八塊，花了97元，平均每塊臘肉多少錢(qián)？

②買(mǎi)了六盒茶葉，一共花了350元，平均每盒茶葉多少錢(qián)？

【設(shè)計(jì)意圖：從情境圖導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！?/p>

二、合作交流，解決問(wèn)題

1.解決第一個(gè)問(wèn)題：平均每塊臘肉多少錢(qián)？理解用四舍五入法求商的近似值的意義。

（1）學(xué)生列式，并說(shuō)明為什么用除法。

（2）學(xué)生在練習(xí)本上算出得數(shù)并說(shuō)出計(jì)算結(jié)果：97÷8=12.125。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出12.125元是多少錢(qián)，學(xué)生可能回答12元1角2分.教師接著提問(wèn)：這個(gè)5是什么，怎么處理？學(xué)生可能回答：可以取他的近似值。保留兩位小數(shù)或一位小數(shù)，精確到角或者分。教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出12.125保留兩位小數(shù)或一位小數(shù)的結(jié)果。

（3）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：保留兩位小數(shù)，看千分位；保留一位小數(shù)看百分位；保留整數(shù)，看十分位；教師總結(jié)：用四舍五入法取近似值時(shí)，需要看保留位數(shù)的下一位。

（4）專(zhuān)項(xiàng)小練習(xí)：91.72÷8保留一位小數(shù)，在練習(xí)本上完成。老師選兩位同學(xué)的練習(xí)，投影對(duì)比展示。教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出保留一位小數(shù)，商只需要除到百分位就可以了，不需要把這道題做完。

（5）師生互動(dòng)：你說(shuō)我寫(xiě)，你說(shuō)停我就停：保留整數(shù)取商的近似值9.84÷3≈？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出保留整數(shù)只需要除到十分位。

【教師板書(shū)】

課題：用四舍五入法求商的近似值，小結(jié)：用四舍五入法求商的近似值應(yīng)注意：除到商的小數(shù)位數(shù)要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位。

2.解決第二個(gè)問(wèn)題：平均每盒茶葉多少錢(qián)？理解循環(huán)小數(shù)的意義。

（1）引導(dǎo)學(xué)生列式并筆算，找一位同學(xué)上臺(tái)板書(shū)。學(xué)生可能提出疑問(wèn)：這道題除不盡。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出為什么認(rèn)為這道題除不盡。教師視頻播放小故事，讓學(xué)生明白這種現(xiàn)象叫做循環(huán)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這道除不盡的題，商怎樣表示，學(xué)生可能回答：58.333…并說(shuō)出這里的…表示的意義，引出循環(huán)小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的循環(huán)小數(shù)都是一個(gè)數(shù)字循環(huán)呢？出示練習(xí)題驗(yàn)證，教師總結(jié)：由此看來(lái)循環(huán)小數(shù)可以是一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)甚至更多的數(shù)字循環(huán)。引導(dǎo)學(xué)生試著說(shuō)說(shuō)什么是循環(huán)小數(shù)，學(xué)生自由發(fā)言，教師出示循環(huán)小數(shù)的定義，并介紹循環(huán)節(jié)，出示微課小視頻介紹怎樣用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，并完成小練習(xí)。

（2）用計(jì)算器算出得數(shù)：18.9÷2.3，引出無(wú)限小數(shù)。課件出示π，它也是無(wú)限小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系，并說(shuō)明理由。思考π是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？教師總結(jié)：我們也可以叫它無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

（3）由無(wú)限小數(shù)引出有限小數(shù)，學(xué)生舉有限小數(shù)的例子，思考：1.332÷4，這道題的商是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？教師總結(jié)我們學(xué)過(guò)的小數(shù)就分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：盡量先給學(xué)生自主探究的空間，讓他們嘗試自己來(lái)解決問(wèn)題，遇到問(wèn)題時(shí)更要給他們相互交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的思維。適當(dāng)練習(xí)鞏固，放手讓學(xué)生觀(guān)察、分析，再進(jìn)行交流總結(jié)?！?/p>

三、自主練習(xí)，學(xué)以致用

1.用計(jì)算器計(jì)算，將得數(shù)是有限小數(shù)的畫(huà)“√”。

2.用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。

3.解決問(wèn)題，怎樣取近似值比較合適？

為了綠化校園，學(xué)校買(mǎi)來(lái)2.2千克草種，每千克草種9.28元，買(mǎi)草種花了多少錢(qián)？

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)緊跟課堂教學(xué)，在進(jìn)行鞏固練習(xí)的同時(shí)，滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，自主解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。】

四、回顧反思，交流評(píng)價(jià)

針對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的收獲，教師總結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖：教師對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的梳理。】

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

求商的近似值和循環(huán)小數(shù)

一盒臘肉有八塊，花了97元。

買(mǎi)了六盒茶葉，一共花了350元。

平均每盒茶葉多少錢(qián)？

平均每塊臘肉多少錢(qián)？

97÷8=12.125 350÷6=58.333…

12.125≈12.13元

12.125≈12.1元

循環(huán)小數(shù) 無(wú)限小數(shù)

12.125≈12元

除到商的小數(shù)位數(shù)比 有限小數(shù)

需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位