高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究

何盛軍

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科能夠體現(xiàn)出全人類的智慧結(jié)晶，這是因?yàn)槠渲谐藢θ祟愔橇右哉宫F(xiàn)之外，同時(shí)還對人類能力加以體現(xiàn).數(shù)學(xué)學(xué)科是社會發(fā)展期間一項(xiàng)寶貴財(cái)富.然而，高中數(shù)學(xué)之中包含的知識較為復(fù)雜，其中包含很多數(shù)學(xué)理論，內(nèi)容都較為抽象，特別是與函數(shù)有關(guān)的概念、定理以及公式.在此情況之下，高中生進(jìn)行學(xué)習(xí)存在較大難度.再加上每名學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量以及學(xué)習(xí)效果都具有一定差距，因此，教學(xué)之中數(shù)學(xué)教師借助多元化解題方法對函數(shù)問題加以研究顯得非常重要.本文主要對高中數(shù)學(xué)中用多元化解函數(shù)問題的方法加以探究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題思路；函數(shù)；多元化方法

解函數(shù)有關(guān)問題的核心是分析研究數(shù)量關(guān)系和其結(jié)構(gòu)，從中尋找解題方法.在一般情況之下，高中生在解函數(shù)有關(guān)問題時(shí)，常會被固定的解題模式進(jìn)行限制，使得自身的邏輯思維遭受到約束.因此，新課改下，教師引導(dǎo)學(xué)生積極對函數(shù)方面解題方式加以創(chuàng)新，讓其懂得舉一反三，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維，這樣才可以使其解題能力真正得到提高.

一、多元化解題思路的重要性

雖然初中數(shù)學(xué)當(dāng)中也包含函數(shù)知識，但是這些內(nèi)容與高中函數(shù)相比較為簡單，多數(shù)都為x和y間的關(guān)系轉(zhuǎn)換.然而，高中所學(xué)的函數(shù)會涉及很多復(fù)雜內(nèi)容，高中生在學(xué)習(xí)期間常會遇到一些困難，從而拉低函數(shù)教學(xué)的整體效率.而在函數(shù)教學(xué)當(dāng)中實(shí)施多元化的解題思路，能夠提升課堂效果，能讓高中生的邏輯思維變得更加清晰.并且引導(dǎo)其從客觀角度對函數(shù)問題加以分析，進(jìn)而對其創(chuàng)新思維以及發(fā)散思維加以培養(yǎng)[1].

二、關(guān)于解函數(shù)題的思路的概述

高中生通過學(xué)習(xí)函數(shù)有關(guān)知識，能夠知道函數(shù)就是指x和y的具體聯(lián)系.高中函數(shù)基本上都是以集合變化為基礎(chǔ)，對對應(yīng)聯(lián)系加以求解.在解函數(shù)有關(guān)問題之時(shí)，教師要讓高中生對函數(shù)方面概念加以掌握，對其中的變量關(guān)系加以掌握，這樣才能進(jìn)行多元化的解題.如果進(jìn)行實(shí)際解題期間，高中生不能對函數(shù)概念完全掌握，就很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.比如，忘記函數(shù)隱含的限制條件，從而導(dǎo)致答案出現(xiàn)錯(cuò)誤.同時(shí)，教師還需引導(dǎo)學(xué)生對題設(shè)隱含條件深入挖掘，對解題必要信息加以掌握[2].

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法

（一）發(fā)散思維

多元化解函數(shù)問題的思路可以引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的解題形式，對其知識視角加以增加，并且發(fā)散其思維，使其思想得到創(chuàng)新.例如，2<|2x-1|<6，當(dāng)高中生對多元化的解題方法加以掌握之時(shí)，就可以擁有多種不同的解題思路.

從上面這個(gè)用不同思路解不等式的問題能夠看出，擁有不同的解題思路，就會形成不同的解題方法，但是最終得到的答案都是相同的，這也就是古人常說的“殊途同歸”.實(shí)際上，對函數(shù)問題進(jìn)行多元化的解答，其中包含多種方法.比如，逆向思維這種方法[3].只要高中生善于對問題加以觀察，不斷對思維加以創(chuàng)新，就可以對解答函數(shù)有關(guān)問題的多元化的方法加以掌握.

（二）創(chuàng)新思維

實(shí)際上，高中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識普遍具有抽象性這一特點(diǎn).高中生在學(xué)習(xí)期間，借助解題練習(xí)可以使自身知識得到應(yīng)用以及提升.然而，一般情況下，多數(shù)學(xué)生都使用單一方法進(jìn)行解題，這樣即便可以得到問題答案，然而其解題思路依然比較模糊，從而使其解題思路方面的分析處在一個(gè)固定形式之中.同時(shí)，因?yàn)榻處熣n堂教學(xué)方法方面的限制，使高中生的思維變得固化，缺乏創(chuàng)新，進(jìn)而對其解題能力整體提高非常不利.針對這一問題，教師需對高中生的創(chuàng)新思維加以培養(yǎng)，讓其對函數(shù)知識加以全面掌握，進(jìn)而在解答函數(shù)方面習(xí)題期間不受固化思維限制，對多樣化解題方法加以探索.

通過這一例題能夠看出，對同一道題，其實(shí)存在多種不同的解法，例如，這道求函數(shù)值域的問題，主體思想都是利用不等式，求出其最大值或者最小值.但是對函數(shù)式加以處理有很多種方式，這樣就使得解題存在很多不同方法，而高中生通過不同方法進(jìn)行解題能夠使自身創(chuàng)新思維得到培養(yǎng).

四、結(jié) 論

綜上可知，高中生對解函數(shù)有關(guān)問題的方法加以學(xué)習(xí)，能夠讓其養(yǎng)成邏輯思維，引導(dǎo)其站在客觀角度分析問題.在求解函數(shù)有關(guān)問題之時(shí)，高中生通常只能對計(jì)算方法以及答案加以了解，然而對真正的解題意義普遍都缺乏認(rèn)識.所以，教學(xué)之時(shí)，數(shù)學(xué)教師需對解函數(shù)有關(guān)問題的思路重點(diǎn)進(jìn)行講解，對解題意義加以明確.而在此期間對高中生的解題多元化的思路加以培養(yǎng)有著極為重要的價(jià)值以及意義.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王楠.高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路總結(jié)[J].農(nóng)家參謀，2017（14）：87.

[2]張艷麗.基于多元化視角研究高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路[J].數(shù)理化解題研究，2016（30）：42.

[3]殷鵬展.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例研究[J].理科考試研究，2013（23）：3-4.