數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙滲透分析

陳淑貞

摘 要 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想始終發(fā)揮著核心性的作用，且教育意義積極向上。所以，在學(xué)習(xí)中如果能夠在掌握其知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)也領(lǐng)悟其精神所在，即可提高數(shù)學(xué)問題的解決效率。在這種情況下，實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中，應(yīng)將數(shù)學(xué)思想有效地滲透其中，進(jìn)而將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)傳授給學(xué)生，對(duì)其加以引導(dǎo)，切實(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)思想與精神，并培養(yǎng)其形成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，為其綜合發(fā)展提供必要的保障?；诖耍恼聦?shù)學(xué)思想作為重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容，闡述其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙滲透路徑，希望有所幫助。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透路徑 分析

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.09.066

Abstract In the process of mathematics teaching， mathematical thinking always plays a core role， and the educational significance is positive. Therefore， if we can grasp the content of knowledge and understand its spirit， we can improve the efficiency of solving mathematical problems. In this case， in the course of carrying out the teaching activities of primary school mathematics， the mathematical thought should be effectively permeated into it， and then the basic knowledge of mathematics is imparted to the students， to guide them， to realize the mathematics thought and spirit， to cultivate them to form the correct learning habits， to optimize the students' ability to learn mathematics， and to sum up their knowledge. The necessary guarantee is provided for the development of joint development. Based on this， the article will focus on mathematical thinking as research content； elaborate its skillful infiltration path in primary school mathematics teaching， hoping to be helpful.

Keywords mathematical thinking； primary school mathematics teaching； penetration path； analysis

1 數(shù)學(xué)思想滲透至小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的可持續(xù)發(fā)展并取得實(shí)質(zhì)效果，必須要將數(shù)學(xué)思想作為重要基礎(chǔ)，明確未來的發(fā)展方向。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程中，也有必要將數(shù)學(xué)思想滲透其中，以保證學(xué)生能夠系統(tǒng)化地了解數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定理等，有效地加以掌握。學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，能夠更好地鍛煉自身的思維能力，進(jìn)一步分析并把握知識(shí)內(nèi)涵，正確認(rèn)知數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，提高其解決問題的能力。

通常情況下，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，大部分教師都會(huì)讓學(xué)生機(jī)械化地記憶解答問題的思路與方法，所以學(xué)生并沒有真正地理解試題解答的思路來源，進(jìn)而在實(shí)踐應(yīng)用中很容易影響試題的解答效果，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心受到嚴(yán)重打擊。[1]在這種情況下，可以將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)過程中，使學(xué)生能夠更好地構(gòu)建試題解答的架構(gòu)，理解解題的思路，更深刻地記憶并理解教學(xué)的內(nèi)容，為中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)思想靈活地運(yùn)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，能夠使學(xué)生問題分析與解決的能力不斷提高，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效果。

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)就是培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能夠形成更加正確的數(shù)學(xué)思想，拓展個(gè)人知識(shí)面，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

2數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑

2.1 轉(zhuǎn)變教育教學(xué)思想以挖掘教材數(shù)學(xué)思想

目前階段，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)中都融入了數(shù)學(xué)思想，所以教育工作人員有必要給予高度重視和支持。而數(shù)學(xué)教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著指導(dǎo)作用和引導(dǎo)作用，因而有必要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)思想，踐行以人為本教學(xué)理念，并具備數(shù)學(xué)思想方法滲透的自覺意識(shí)與主觀意識(shí)。與此同時(shí)，要以大綱內(nèi)容要求為參考依據(jù)，對(duì)教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行深入挖掘，以保證在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法更具目的性。以函數(shù)思想為例，對(duì)于小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師應(yīng)當(dāng)借助填書圖的方法，在例題亦或是習(xí)題當(dāng)中滲透這一思想。另外，在數(shù)學(xué)教材中涵蓋了認(rèn)數(shù)、最大公約數(shù)、數(shù)的計(jì)算以及最小公倍數(shù)等內(nèi)容，其共性的特點(diǎn)就是集合思想。若數(shù)學(xué)教師能夠充分地利用，就可以有效地增強(qiáng)課程內(nèi)容的形象性，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情?？梢哉f，數(shù)學(xué)思想始終存在于教材內(nèi)容當(dāng)中，為提高教學(xué)質(zhì)量奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教師在備課的過程中，就應(yīng)當(dāng)對(duì)教材中所涵蓋的數(shù)學(xué)思想方法挖掘出來，與教學(xué)內(nèi)容具體需求、學(xué)生學(xué)習(xí)的情況以及認(rèn)知特點(diǎn)相互結(jié)合，在教學(xué)實(shí)踐中科學(xué)地滲透數(shù)學(xué)思想，能夠使課堂教學(xué)時(shí)效性明顯增強(qiáng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。[2]

2.2 合理選擇數(shù)學(xué)思想方法滲透的時(shí)機(jī)

2.2.1形成數(shù)學(xué)知識(shí)過程中的數(shù)學(xué)思想滲透

數(shù)學(xué)思想通常需要借助特定數(shù)學(xué)知識(shí)才能夠呈現(xiàn)，所以在實(shí)踐教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不應(yīng)當(dāng)向?qū)W生直接傳授數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)概念，而是要積極地引導(dǎo)學(xué)生，使其能夠在數(shù)學(xué)知識(shí)猜測(cè)、分析以及研究和驗(yàn)證的過程中，切實(shí)地感受數(shù)學(xué)知識(shí)形成的具體過程，并且體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的變化，這樣一來，即可不斷強(qiáng)化認(rèn)知數(shù)學(xué)方法的能力。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生本身的各方面發(fā)展尚未成熟，所以在此階段不斷培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思想，能夠?yàn)槠浜笃诘膶W(xué)習(xí)與發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。其中，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把握準(zhǔn)確地時(shí)機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生更好地形成數(shù)學(xué)思維，以保證能夠在數(shù)學(xué)知識(shí)中探尋有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想。

其中，在梯形面積學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接計(jì)算梯形的面積具有較大的難度，所以此時(shí)教師就可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，把梯形分割成之前所學(xué)的圖形，這樣就可以簡(jiǎn)單地計(jì)算出梯形的面積。學(xué)生在實(shí)踐研究的過程中可以了解到，加工兩個(gè)梯形拼在一起能夠成為平行四邊形，這樣一來，就可以借助平行四邊形面積對(duì)梯形面積進(jìn)行推導(dǎo)，并學(xué)習(xí)到必要的計(jì)算方法。而數(shù)學(xué)教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，有必要對(duì)轉(zhuǎn)化思想加以利用，使學(xué)生能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想形成的過程，并在后期學(xué)習(xí)的過程中能夠有效地培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想利用的習(xí)慣，進(jìn)而對(duì)實(shí)際的問題進(jìn)行解決。

2.2.2 數(shù)學(xué)問題解決過程中的數(shù)學(xué)思想滲透

數(shù)學(xué)問題解答是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且需要使用諸多數(shù)學(xué)知識(shí)與方法。在這種情況下，數(shù)學(xué)教師解答數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，即可將數(shù)學(xué)思想滲透其中，使學(xué)生能夠正確地認(rèn)知試題內(nèi)涵，并且在問題解決中可以盡量規(guī)避錯(cuò)誤的發(fā)生，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效率。[3]而在解題的時(shí)候，教師也可以將數(shù)學(xué)思想滲透其中，使其具備必要的解題能力?；跀?shù)學(xué)思想指導(dǎo)，學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)明確問題解答的思路以及方法，盡量避免彎路，而且還能夠簡(jiǎn)化復(fù)雜問題，合理使用既有知識(shí)對(duì)新的問題進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。

以一題為例，若學(xué)生以通分的方式解決，很難保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。為此，教師可以事先繪制以下圖形（如圖1），并要求學(xué)生繼續(xù)畫，進(jìn)而探索出問題解決的方法。即將大正方形作為整體，即“1”，隨后不斷平均分，而陰影部分的面積則代表計(jì)算結(jié)果。根據(jù)繪制圖形的過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，在相加計(jì)算的時(shí)候，若后一位加數(shù)是前一位加數(shù)的一半，那么計(jì)算的結(jié)果與第一個(gè)加數(shù)兩倍與最后一位加數(shù)的差相等。

圖1 例題圖示

利用數(shù)形結(jié)合的方式加以滲透，能夠使復(fù)雜問題變得更加簡(jiǎn)單，使得學(xué)生可以更準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得以提升。在有計(jì)劃有目的滲透數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，即可幫助學(xué)生及時(shí)找出問題解決的方式，規(guī)避學(xué)習(xí)困難，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)信心。

2.2.3 練習(xí)過程中的數(shù)學(xué)思想滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生能夠在課堂掌握一定的數(shù)學(xué)思想，然而要想確保其運(yùn)用的靈活性與有效性，就要求數(shù)學(xué)教師在反復(fù)練習(xí)的時(shí)候，有效地滲透數(shù)學(xué)思想，以保證學(xué)生可以更好地掌握并記憶數(shù)學(xué)思想。而在數(shù)學(xué)聯(lián)系環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)選擇具體的數(shù)學(xué)思想，明確細(xì)應(yīng)用的范圍，以保證學(xué)生在解題中可以靈活運(yùn)用。只有經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)，才能夠確保學(xué)生熟練找掌握解題的技巧，并且在對(duì)數(shù)學(xué)思想利用的基礎(chǔ)上完成試題的解答。但需要注意的是，在實(shí)際運(yùn)用中要進(jìn)行反思，并且掌握個(gè)人所擅長(zhǎng)的數(shù)學(xué)思想，了解之前解題過程中的不足，以保證全面提高自身的能力與技巧。

特別是劃歸思想滲透，數(shù)學(xué)教師能夠?qū)W(xué)生加以引導(dǎo)，并且在后期學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)算式間存在的關(guān)系與規(guī)律進(jìn)行觀察，對(duì)運(yùn)算順序進(jìn)行改變以實(shí)現(xiàn)劃歸，有效地簡(jiǎn)化問題。這樣一來，不僅可以節(jié)省大量的時(shí)間，同樣能夠提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。

2.2.4 分層次分類指導(dǎo)學(xué)生中的數(shù)學(xué)思想滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透還應(yīng)當(dāng)遵循因材施教基本原則，對(duì)班級(jí)內(nèi)部學(xué)生學(xué)習(xí)的能力與知識(shí)掌握程度形成正確地認(rèn)知，強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間存在的差異，將學(xué)生分成三個(gè)等級(jí)，即優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生。這樣一來，開展數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師即可根據(jù)學(xué)生的等級(jí)，對(duì)數(shù)學(xué)思想滲透的程度加以設(shè)定。針對(duì)學(xué)困生，在滲透數(shù)學(xué)思想的時(shí)候，可以借助基礎(chǔ)性的滲透方式使其能夠理解并認(rèn)知數(shù)學(xué)思想的重要作用。而對(duì)于中等生，教師則可以在基礎(chǔ)性滲透的基礎(chǔ)上，引入多元化的滲透措施，保證學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，能夠在解決數(shù)學(xué)問題中合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。對(duì)于優(yōu)等生，教師可以采用以上方式的同時(shí)，為其設(shè)置難度較高的數(shù)學(xué)問題，要求其借助既有數(shù)學(xué)思想加以解決。通過分層次分類指導(dǎo)的方式，能夠?qū)崿F(xiàn)因材施教的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，具有一定的推廣價(jià)值。

2.3 強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練的強(qiáng)度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)思想方法，然而，實(shí)際的教學(xué)效果并不明顯，仍需教師把數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰?，不斷提高?shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練的強(qiáng)度，只有這樣，才能夠有效地增強(qiáng)教學(xué)的效果。[4]要想全面提升課堂教學(xué)有效性，就必須要準(zhǔn)確地把握教學(xué)的時(shí)機(jī)，向?qū)W生傳授相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，將數(shù)學(xué)思想滲透至小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不僅與新課程理念要求相適應(yīng)，同樣也能夠滿足學(xué)生的發(fā)展需要，成為未來數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要方向。為此，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，不斷調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)實(shí)效性，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。

參考文獻(xiàn)

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