高精度自由空間時間與頻率傳遞研究

侯冬,張大年,孫富宇,田杰,陳詩軍

(1.電子科技大學 自動化工程學院 時頻測量與控制研究中心,成都 611731；2.中國工程物理研究院 電子工程研究所,綿陽 621900；3.中興通訊股份有限公司，深圳 518057)

0 引言

高精度時間與頻率傳遞技術在國防軍事、深空探測、基礎科學、頻率標準、通信等眾多領域都有極其重要的應用[1-4]。目前常用的時頻傳遞方式包括無線微波傳輸技術和光纖時頻同步等技術[5-7]。無線微波傳輸易受到大氣波動等問題的影響,其同步精度受到一定的限制。光纖鏈路雖然具有損耗低、穩(wěn)定性高、抗電磁干擾強等特性,但是其傳輸方式需要構建專用的光纖信道,在某些沒有現(xiàn)成的光纖鏈路的場合來說就很難使用光纖時頻傳遞技術,這從一定程度上限制了光纖時頻傳遞技術的發(fā)展。由于自由空間可以不依賴于固有光纖信道,因此采用自由空間作為信道的時頻傳遞方式開始受到了廣泛關注[8]。近十年來,基于自由空間時頻傳遞技術獲得了飛速的發(fā)展,世界上一些主要科研院所,包括德國馬克斯—普朗克研究所、美國國家標準與技術研究院、美國阿拉巴馬漢茨維爾大學、法國巴黎天文臺時間頻率標準實驗室、韓國高等科學技術院、中國的清華大學以及電子科技大學等,都在自由空間時頻傳遞方面開展了重要的研究。2009年德國馬普光學所的B.Sprenger等首先進行了基于連續(xù)光的百米級自由空間頻率傳遞實驗[9]。2010年美國阿拉巴馬漢茨維爾大學的R.P.Gollapalli等人首次實現(xiàn)了基于飛秒光梳的自由空間百米級頻率傳遞實驗[10-11]。由于光梳具有極低的相位噪聲性能,在之后的幾年,采用飛秒光梳的自由空間傳遞技術獲得了廣泛的關注。2013年美國國家標準與技術研究院的N.R.Newbury研究小組,完成了基于飛秒激光的千米級室外自由空間雙向時間頻率傳遞實驗,該實驗將光梳鎖定到超穩(wěn)光學諧振腔上,時間同步精度達到了十飛秒量級[12-13]。2014年韓國高等科學技術院的J.Kim研究組實現(xiàn)了室內基于飛秒激光的78 m極高精度頻率傳遞實驗[14],其頻率傳遞精度達到亞十飛秒的量級。2015年清華大學的J.Miao等利用一組微波天線,采用微波調制技術實現(xiàn)了自由空間時頻信號的直接分發(fā)[15]。最近,作者所在的電子科技大學研究小組在百米距離上實現(xiàn)了亞皮秒級的自由空間頻率傳遞實驗[16],使自由空間時頻傳遞技術在小型化、便攜性上邁出了重要一步。

本文主要介紹電子科技大學在自由空間時間與頻率傳遞方面的最新研究進展：在頻率傳遞方面,提出了基于主動相位補償法的連續(xù)激光自由空間頻率傳遞技術,以及基于被動相位補償法的光梳自由空間頻率傳遞技術,并利用所提出的頻率傳遞技術進行了實際室外頻率傳遞實驗；在時間傳遞方面,提出了基于往返時間時延補償法的自由空間時間傳遞技術,利用該時間傳遞技術進行了實際室外高精度時間傳遞實驗。

1 基于主動相位補償法的自由空間頻率傳遞

采用自由空間信道進行高精度頻率信號傳遞時,各種環(huán)境因素,如空氣的湍流、平臺的振動、以及環(huán)境的溫度變化等因素會造成傳輸光程的極大波動,進而導致光信號相位的波動,等效于附加在原頻率信號上的相位噪聲[17-18]。上述相位噪聲會造成頻率信號的相位波動,降低時頻信號的傳遞精度。為了在自由空間鏈路上實現(xiàn)高精度的頻率信號傳遞,需要對相位波動進行補償。本文中,我們首先提出了基于主動相位補償法的自由空間頻率傳遞技術。

1.1 原理與實驗裝置

該技術的原理及其實驗裝置如圖1所示。系統(tǒng)采用一臺高穩(wěn)的1 GHz射頻源作為參考信號源,采用一顆1 550 nm波長的小型連續(xù)激光管作為光源。在發(fā)送端,信號源輸出高穩(wěn)微波信號,該信號經過一個移相器后,被調制到激光器上。調制后的激光信號通過擴束鏡(Telescope)被直接發(fā)送到自由空間的傳輸鏈路。在遠端,激光信號被一個鍍有高反膜的反射鏡反射回本地的接收端。在接收端,通過自由空間傳遞的激光信號經過一個半發(fā)射鏡(HM)后分成兩路光束信號,其中一部分光束信號通過原自由空間鏈路被反射回到發(fā)送端,并被一支光電管(PD2)接收轉化為微波信號。由PD2恢復得到的微波信號通過放大器和低通濾波器(LPF)后與移相后的一路微波進行混頻,得到了兩個邊帶信號。我們利用帶通濾波器提取出來高頻邊帶(2 GHz)信號,將該2 GHz信號與參考信號的倍頻信號(2 GHz)一起,送到微波鑒相器進行鑒相得到直流誤差信號。通過比例-積分控制器(PI)將該誤差信號反饋到移相器,實現(xiàn)對由大氣波動所導致相位抖動的精確補償。在接收端的另一部分光束直接通過擴束鏡聚焦到另一支光電管(PD1)上轉化為接收端微波信號以供用戶使用。通過該主動相位抖動補償機制,附加在接收端微波信號的相位抖動在很大程度上被得到抑制。

圖1 基于主動相位補償法的自由空間頻率傳遞技術

該主動相位補償方案的原理如下。假設信號源的初始相位為φ0,由移相器引入的相移為φc,在收發(fā)端之間由大氣波動帶來的相位抖動φp。在此假設下,由于往返激光信號包含了兩次單向大氣波動的影響,因此PD2所恢復微波信號的相移為φ0+φc+2φp。在發(fā)送端,通過將該微波信號與移相后的微波信號進行混頻得到高頻邊帶信號,其相移可表示為：2φ0+2φc+2φp。我們再進一步將該高頻邊帶信號與參考信號源的倍頻信號進行鑒相得到直流誤差信號。在這一過程中初始相位φ0項被消除,由此直流誤差信號的強度可以表示為2(φc+φp)。通過PI控制器將該誤差信號反饋給移相器,可以得到φc+φp=0。對于接收端恢復出的微波信號來說,即實現(xiàn)了相位抖動的補償,最終得到極其穩(wěn)定的頻率信號。

1.2 實驗結果

為了驗證基于主動相位補償法的自由空間頻率傳遞方案,我們設計了實際頻率傳遞實驗。該1 GHz微波頻率傳遞實驗位于電子科技大學主樓的頂層。發(fā)送與接收端都被安置在本地,遠端則安置了一面反射鏡。本地端與遠端相距50 m,即發(fā)送與接收端的單向傳輸距離為100 m。頻率傳遞實驗在夜間進行,且每一組傳遞均持續(xù)5 ks,圖2為該1 GHz微波信號傳遞后的時延抖動和穩(wěn)定度結果。

圖2 基于主動相位補償法的頻率傳遞實驗結果

如圖2(a)所示,曲線(i)顯示在無主動相位補償?shù)那闆r下,5 ks內該1 GHz頻率信號的時延抖動標準差為2.2 ps；曲線(ii)顯示采用主動相位補償?shù)那闆r下,時延抖動標準差減小至大約490 fs。這里,我們還測量了系統(tǒng)的背景噪聲,即短接情況(short link)下的時延抖動;曲線(iii)顯示我們測量系統(tǒng)的光路及電子線路背景噪聲所帶來的本底時延為200 fs。我們發(fā)現(xiàn)該本底時延存在一定程度的非線性漂移,其漂移量的峰-峰值為500 fs,這是由于實驗系統(tǒng)所使用的鑒相器、放大器以及濾波器等電子元器件,受到實驗環(huán)境溫度變化的影響,導致其特性發(fā)生變化所致。由于本底噪聲是測量系統(tǒng)的下限,因此實驗環(huán)境溫度的漂移以及光電子元件的噪聲是限制系統(tǒng)測量精度的最主要原因。根據圖2(a)的時延抖動,我們進一步計算得到了該頻率傳遞實驗的穩(wěn)定度,如圖2(b)所示。曲線(i)顯示在無主動相位補償?shù)那闆r下,該頻率傳遞系統(tǒng)的Allan方差在1 s時為8 × 10-13,在1 ks時為4 × 10-16；曲線(ii)顯示經過主動相位補償后,該頻率傳遞系統(tǒng)的Allan方差降低到在1 s時為3 × 10-13,在1 ks時為2 × 10-16。這里,我們還計算了該頻率傳遞系統(tǒng)本底噪聲帶來的不穩(wěn)定度,如曲線(iii)所示。我們發(fā)現(xiàn)曲線(ii)與(iii)的斜率有很大不同,其主要原因是平臺快速振動以及激光信號信噪比損失等效應,惡化了傳遞信號的短期穩(wěn)定度。但由于累積平均的結果,該效應未對傳遞信號長期穩(wěn)定度產生明顯影響。由此導致了曲線(ii)與(iii)在短、長期尺度上明顯的差異。這里需要指出的是,平臺快速振動以及激光信號信噪比損失等效應是系統(tǒng)固有的干擾噪聲,所造成的短期穩(wěn)定度惡化無法通過時延抖動補償方法來消除,只能通過優(yōu)化系統(tǒng)結構提升原始信號信噪比來抑制。從圖2中可以看出,利用該主動相位補償法可將在百米自由空間內所傳遞頻率信號的時延抖動降低到了亞皮秒量級。因此,我們相信本文所提出的主動相位補償技術可以抑制大部分由于大氣湍流所導致的時延抖動。

2 基于被動相位補償法的自由空間頻率傳遞

在第1節(jié)中,我們介紹了采用主動相位補償法的自由空間頻率傳遞技術。在主動相位補償方案中需要用到主動控制器,如移相器、PI控制器等來實現(xiàn)主動相位的補償。本節(jié)將介紹一種全新的被動相位補償方案,該方案采用相位共軛補償?shù)脑?可以在無主動控制器的情況下實現(xiàn)高精度的相位補償。利用該方案,我們提出基于被動相位補償法的自由空間頻率傳遞技術。

2.1 原理與實驗裝置

基于被動相位共軛補償法的自由空間頻率傳遞技術的原理及裝置如圖3所示。系統(tǒng)采用一臺重復頻率為100 MHz的摻鉺鎖模激光器作為光梳光源[19],并經由鎖相環(huán)(PLL)鎖定在射頻參考源(RF Source)上[20]。在發(fā)送端,光梳產生的脈沖激光通過擴束鏡(TS)被直接發(fā)送到自由空間的傳輸鏈路。在遠端,激光信號被一個鍍有高反膜的反射鏡反射回本地的接收端。在接收端,通過自由空間傳遞的激光信號首先經過一個半發(fā)射鏡(HM)后分成兩路光束信號,其中一部分光束信號通過原自由空間鏈路被反射回到發(fā)送端,另一半光束則通過高速光電管(PD1)轉換成微波信號。發(fā)射端接收到的返回光束經過相同的自由空間光路,又被反射至接收端。這束經過兩次反射的激光信號第三次通過相同路徑傳輸?shù)浇邮斩?最終被接收端上的高速光電管(PD2)轉換成另一個微波信號。由于PD1和PD2輸出的兩個微波信號具有多次諧波,因此我們采用兩個中心頻率不同的帶通濾波器分別提取PD1和PD2輸出的三次諧波和基波信號。我們注意到這兩個濾出的微波信號中由空氣湍流帶來的時延抖動是相等的,通過將這兩個信號混頻并濾除高次諧波邊帶,便可以得到純凈而穩(wěn)定的低頻邊帶微波信號。因此通過這一被動相位共軛補償機制,低頻邊帶微波信號中的時延抖動得以被自然地消除。該被動相位共軛補償技術的原理及理論分析如下。

假設光梳基頻V1初始相位為φ0,則其二、三次諧波V2,V3的初始相位分別為2φ0和3φ0。再假設光脈沖信號在發(fā)送端與接收端之間單向傳遞一次情況下(由發(fā)送端-反射端-接收端),大氣湍流對基頻信號帶來的相位波動為φp,那么對二、三次諧波帶來的相位波動分別為2φp和3φp。在整個頻率傳遞過程中,因為基頻信號往返傳遞了三次,而三次諧波單向只傳遞了一次,因此由PD1恢復出來基頻信號V1的相移為φ0+3φp,由PD3恢復出來三次諧波V3的相移為3φ0+3φp。這里可以看到,由PD1和PD3恢復出的微波信號中由空氣湍流帶來的時延抖動是相等的,都為3φp。將恢復出來基頻信號和三次諧波混頻并濾除高頻邊帶,根據計算式為：((3φ0+3φp)-(φ0+3φp)),所提取出來的低頻邊帶信號只包含初始相位2φ0。由前式顯而易見,由大氣湍流帶來的相位波動φp被自然地消除。由上述分析可知,采用本文提出的基于被動相位共軛補償法的頻率傳遞技術,時延抖動在不依賴主動相位補償?shù)那闆r下得以有效消除。

注：V2,V2,V3 ,…,Vn是光頻梳的各次諧波

2.2 實驗結果

為了驗證基于被動相位補償法的自由空間頻率傳遞技術,我們設計了實際頻率傳遞實驗。該2 GHz頻率傳遞實驗也位于電子科技大學主樓的頂層。發(fā)送與接收端都被安置在本地,遠端則安置了一面反射鏡。本地端與遠端相距26 m,即發(fā)送端與接收端的單向傳輸距離為52 m。頻率傳遞實驗在夜間進行,且每一組傳遞均持續(xù)5 ks,圖4為該2 GHz微波信號傳遞后的時延抖動和穩(wěn)定度結果。

圖4 基于被動相位補償法的頻率傳遞實驗結果

如圖4(a)所示,曲線(i)顯示在無被動相位補償?shù)那闆r下,5 ks內該2 GHz頻率信號的時延抖動標準差為2.1 ps；曲線(ii)顯示采用被動相位補償?shù)那闆r下,時延抖動標準差減小至大約280 fs。這里,我們還測量了系統(tǒng)的背景噪聲,即短接情況(short link)下的時延抖動。曲線(iii)顯示了我們測量系統(tǒng)的光路及電子線路背景噪聲所帶來的本底時延為77 fs。根據圖4(a)的時延抖動,我們進一步計算得到了該頻率傳輸實驗的穩(wěn)定度,如圖4(b)所示。曲線(i)顯示在無被動相位補償?shù)那闆r下,該頻率傳遞系統(tǒng)的Allan方差在1 s時為4×10-13,在1 ks時為1×10-15；曲線(ii)顯示經過被動相位補償后,該頻率傳輸系統(tǒng)的Allan方差降低到在1 s時為3×10-13,在1 ks時為6×10-17。這里,我們還計算了該頻率傳輸系統(tǒng)本底噪聲帶來的不穩(wěn)定度,如曲線(iii)所示。我們發(fā)現(xiàn),在200 s后經過被動相位補償后的頻率傳遞穩(wěn)定度非常接近于系統(tǒng)本底噪聲的穩(wěn)定度曲線,這是因為被動相位補償技術明顯減小了由于大氣湍流所導致的長期穩(wěn)定度損失。從圖4中可以看出,利用該被動相位補償法可將在百米自由空間內所傳遞頻率信號的時延抖動降低到了百飛秒量級。因此,我們相信本文所提出的該基于光梳傳輸?shù)谋粍酉辔谎a償技術,在不采用任何主動相位補償方式的條件下可以抑制大部分由于大氣湍流所導致的時延抖動。

3 基于往返時延補償法的自由空間時間傳遞

第1,2節(jié)介紹了自由空間頻率傳遞的相關技術,除了頻率傳遞,時間信號的傳遞也是時頻信號同步的重要組成部分,因此本節(jié)介紹采用自由空間信道進行高精度時間信號傳遞的技術。同自由空間頻率傳遞一樣,利用自由空間傳遞時間信號同樣受到各種環(huán)境因素,如空氣的湍流、平臺的振動、以及環(huán)境的溫度變化等因素會造成光信號相位的極大波動,導致時間信號的時延波動,降低時間信號的傳遞精度。為了在自由空間鏈路上實現(xiàn)高精度的時間信號傳遞,需要對時延波動進行補償。本文中,我們提出了基于往返相位補償法的自由空間時間傳遞技術。

3.1 原理與實驗裝置

基于激光往返時延補償法的自由空間時間傳遞技術原理及裝置如圖5所示。系統(tǒng)采用一個10 MHz高穩(wěn)恒溫晶振作為時鐘源,也采用一顆1 550 nm波長的小型連續(xù)激光管作為光源。在發(fā)送端,時鐘源信號通過分頻器(Div)輸出標準100 Hz方波信號。利用現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)內的編碼器(Encoder)對該方波信號進行IRIG-G時間編碼,再將時間編碼后的信號調制到激光信號上。調制后的激光信號分成兩部分,其中一部分光束被直接送到雪崩二極管(APD1)上用于往返時延測量,另一部分光束被耦合到擴束鏡(Telescope)后直接發(fā)送到自由空間的傳輸鏈路。在距離本地端60 m的遠端,該光束被一個鍍有高反膜的反射鏡反射回到本地接收端,因此該激光的傳播路徑形成了一個120 m的單向傳遞鏈路。在接收端,通過自由空間傳遞的激光信號首先經過一個半發(fā)射鏡(HM)后分成兩路光束信號,其中一路光束信號直接通過雪崩光電二極管(APD3)轉化為時間編碼信號,該時間碼信號由接收端解碼器(Decoder)解碼并通過時延器后作為接收端輸出。另一部分光束信號通過原自由空間鏈路被反射回到發(fā)送端,并被雪崩光電二極管(APD2)接收轉化為時間編碼信號。此編碼信號與從APD1得到的編碼信號同時進行解碼,并用時間間隔計數(shù)器(TIC)對兩路解碼信號進行時間間隔測量,測量結果表示激光信號往返一次的時延差。通過時間間隔計數(shù)器的計算,得到自由空間激光信號單向傳遞的時延信息,利用該信息對本地發(fā)送端時鐘源信號(或者接收端恢復出的時鐘信號)進行時延調整。通過不斷的時延修正,最終使收發(fā)兩端的時間延遲信號為零,進而實現(xiàn)本地和遠端的時間同步達到高精度時間傳遞的目的。

基于往返時延補償法的時間傳遞的原理如下。如圖5所示,我們假設時鐘輸出到激光信號進入擴束鏡的這一過程中,存在固有時延為T1。激光通過自由空間鏈路從發(fā)送端傳輸?shù)浇邮斩?假設在單向自由空間鏈路中傳輸?shù)臅r延為T。在接收端,假設激光信號從半反鏡到時鐘輸出的這一過程,存在固有時延為T2。設收發(fā)兩端時間信號的總時延為Tc,該總時延可表示為：Tc=T1+T+T2?？紤]到在自由空間鏈路中,將接收端的信號沿原自由空間鏈路返回,返回的信號將經歷相同的單向時間延遲,因此往返信號的時延可以表征為單向傳輸信號時延的兩倍。如圖5所示,將一部分發(fā)送前的光束與往返的光束通過光電管探測和時間解碼后,送到時間間隔計時器(TIC)得到激光往返自由空間鏈路的時間延遲。設往返時延為Ttic,可表示為：Ttic=2T。通過對時間間隔計數(shù)器得到的時延進行計算,利用上式可以得到單向傳輸時延T。此外,我們可以很容易固定一段自由空間鏈路,來標定固定時延T1和T2的準確數(shù)值。因此一旦單向自由空間鏈路的時延T與固定時延T1,T2都已知時,我們便可以得到總時延Tc,進而輸出反饋控制信號調整發(fā)送端(或者是接收端)的延時器,使得收發(fā)兩端的時間延遲為零,即實現(xiàn)收發(fā)兩地的高精度時間同步。

圖5 基于往返時延補償法的自由空間時間傳遞技術

3.2 實驗結果

為了驗證基于往返時延補償法的自由空間時間傳遞技術,我們設計了實際時間傳遞實驗。該時間傳遞實驗同樣也位于電子科技大學主樓的頂層。發(fā)送與接收端都被安置在本地,遠端則安置了一面反射鏡。本地端與遠端相距60 m,即發(fā)送與接收端的單向傳輸距離為120 m。時間傳遞實驗同樣也在夜間進行,且傳遞持續(xù)了16 ks,圖6為時間信號傳遞后的時延波動和穩(wěn)定度結果。

圖6 基于往返時延補償法的時間傳遞實驗結果

圖6(a)為該120 m自由空間時間傳遞的絕對時延測量結果。 其中,曲線(i)為收發(fā)兩端的時延差,整個測量時間為16 ks。曲線(ii)為時延調整后所截取的一段收發(fā)兩端的時延差。由(i)和(ii)可知,在時延調整之前,收發(fā)兩端的時延差大約為480 ns,在8 200 s時對時延進行了修正調整,修正后絕對時延差的均值為300 ps,其時延波動的標準差為40 ps。此外,我們直接測量了時間源信號與經過延時器(Delay)時間信號的時延波動(如圖5中虛線所示),作為該同步系統(tǒng)的測量噪聲本底。曲線(iii)為該同步系統(tǒng)的測量噪聲本底,其波動標準差大約為30 ps。圖6(b)為用時間方差(TDEV,time deviation)表示的時間傳遞穩(wěn)定度[21],曲線(i)和(ii)分別表示未經過時延修正和經過時延修正的時間穩(wěn)定度。兩種情況下,時間穩(wěn)定度均優(yōu)于50 ps。時間小于10 s時,兩種情況的時間傳遞穩(wěn)定度幾乎沒有區(qū)別。這是因為短期穩(wěn)定度主要受系統(tǒng)噪聲以及平臺振動的影響,而長期穩(wěn)定度主要受溫度漂移以及大氣湍流等影響,而本文中的時延修正方法無法克服系統(tǒng)噪聲以及平臺振動的影響,也即無法提高時間傳遞的短期穩(wěn)定度,但是該方法可以有效降低溫漂、大氣湍流等對自由空間傳輸鏈路長期穩(wěn)定性的影響,因而可以提高時間傳遞的長期穩(wěn)定度。因此,當時間大于10 s時,有時延修正的時間傳遞穩(wěn)定度低于20 ps,優(yōu)于未經過時延修正的時間傳遞穩(wěn)定度。盡管時延補償法可以提升時間傳遞長期穩(wěn)定性,但從圖6(b)中我們可以看到,時延補償前后時間傳遞長期穩(wěn)定度的提升并不十分顯著,這主要是因為FPGA內部的時間間隔計時器本身存在一定的測量誤差,同時往返測量鏈路也不是完全對稱。后續(xù)實驗會優(yōu)化系統(tǒng)的時間間隔計時器以及往返鏈路,以進一步提升時延傳遞系統(tǒng)的穩(wěn)定度。此外,曲線(iii)為測試系統(tǒng)的噪聲本底,為整個同步系統(tǒng)時延測量的下限,在時間大于20 s時,它的穩(wěn)定度遠優(yōu)于時間傳遞系統(tǒng)的穩(wěn)定度。通過時間傳遞結果可以看出,本文所提出的基于往返時延補償法的自由空間時間傳遞技術可以實現(xiàn)亞納秒級的同步精度,該指標優(yōu)于傳統(tǒng)GPS的同步精度,接近光纖時間傳遞技術的時間同步水平。

4 結語

本文介紹了電子科技大學在自由空間時間與頻率傳遞方面的最新研究進展。首先提出了基于主動相位補償法的連續(xù)激光自由空間頻率傳遞技術,利用該技術完成了100 m室外頻率傳遞實驗,在5 ks內所傳遞頻率信號的時延抖動標準差490 fs；其次提出了基于被動相位補償法的光梳頻率自由空間傳遞技術,并利用該技術完成了52 m室外頻率傳遞實驗,在5 ks內所傳遞頻率信號的時延抖動標準差為280 fs；最后提出了基于往返時間時延補償法的自由空間時間傳遞技術,利用該時間傳遞技術進行了百米室外時間傳遞同步實驗,在16 ks內所傳遞時間信號的絕對時延差為300 ps,其時間傳遞穩(wěn)定度優(yōu)于20 ps。本文所提出的自由空間時間頻率傳遞技術,其傳遞精度不低于GPS和光纖鏈路的傳遞水平。此外,在提升激光功率的情況下可以將時頻傳遞距離提升至千米級,可廣泛應用于某些GPS或者光纖傳遞系統(tǒng)無法使用的場合。