基于自適應(yīng)相干模板的BPL窄帶干擾抑制方法

高媛媛 ,華宇,趙弦 ,袁江斌

(1.中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心,西安 710600；2.中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600；3.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

0 引言

BPL長(zhǎng)波授時(shí)系統(tǒng)采用羅蘭-C脈沖信號(hào)體制,是一個(gè)陸基、低頻、大功率的獨(dú)立自主的高精度授時(shí)系統(tǒng),其具有作用距離遠(yuǎn)、穩(wěn)定性好、可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)等特性,可以彌補(bǔ)衛(wèi)星授時(shí)系統(tǒng)的許多缺陷,形成對(duì)我國北斗衛(wèi)星授時(shí)的互補(bǔ),是國家時(shí)間頻率服務(wù)保障體系架構(gòu)中不可或缺的重要組成部分[1-5]。

在BPL長(zhǎng)波授時(shí)系統(tǒng)工作頻段100 kHz附近會(huì)受到空間各種連續(xù)波的干擾,將有用的BPL信號(hào)淹沒,從而引入較大的定時(shí)測(cè)量誤差,嚴(yán)重影響B(tài)PL定時(shí)接收機(jī)的性能與正常運(yùn)行,這種干擾的頻譜特性相對(duì)于BPL信號(hào)的頻譜非常窄,而且主要為正弦波信號(hào),也常稱其為窄帶干擾(narrow band interference,NBI)[6]。目前,BPL定時(shí)接收機(jī)的窄帶干擾抑制主要采用陷波器技術(shù),其中,傳統(tǒng)的模擬陷波器硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜,濾波的精度較低,且其頻率點(diǎn)固定,在NBI的頻點(diǎn)與陷波器的頻點(diǎn)差異較大時(shí),其不能很好地發(fā)揮作用。自適應(yīng)陷波器采用多次迭代算法,可有效濾除信號(hào)中的連續(xù)波干擾,但對(duì)于大功率的干擾信號(hào)來說,其收斂速度慢,運(yùn)算量大[5]。頻域陷波器是將信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域,根據(jù)檢測(cè)到的頻率點(diǎn)去除NBI,其算法簡(jiǎn)單,但其頻點(diǎn)只能設(shè)置在采樣點(diǎn)上[7],且易造成陷波后BPL信號(hào)頻譜的不連續(xù),引起信號(hào)的失真。

本文基于BPL長(zhǎng)波授時(shí)系統(tǒng)的發(fā)播信號(hào)特點(diǎn),將自適應(yīng)相干模板法應(yīng)用于BPL定時(shí)接收機(jī)中BPL信號(hào)的NBI抑制,其不需要附加的參考信號(hào),僅通過對(duì)采樣數(shù)據(jù)的累加、移位及減法操作即可實(shí)現(xiàn),算法簡(jiǎn)單,對(duì)強(qiáng)干擾具有很好的抑制性能。

1 BPL長(zhǎng)波授時(shí)系統(tǒng)

本節(jié)對(duì)BPL發(fā)播信號(hào)特點(diǎn)和窄帶干擾的分類及其對(duì)接收機(jī)后續(xù)處理的影響進(jìn)行了介紹，這是開展后續(xù)研究的基礎(chǔ)。

1.1 BPL發(fā)播信號(hào)

BPL長(zhǎng)波授時(shí)系統(tǒng)的發(fā)播頻率為100 kHz,發(fā)射的信號(hào)為載頻相位編碼脈沖組,單脈沖的波形為鐘形脈沖,脈沖前沿經(jīng)過嚴(yán)格控制,具有陡峭的上升特性,它能保證信號(hào)頻譜能量的99%以上集中在90～110 kHz的頻帶內(nèi),其波形函數(shù)為[8-9]：

(1)

式(1)中：A是天線電流峰值幅度的歸一化值,單位為A；t是時(shí)間,單位為μs；τd為脈沖前沿,即脈沖從0上升到峰值的時(shí)間,為65～75 μs；PC是相位編碼,為0或π。

BPL長(zhǎng)波授時(shí)系統(tǒng)以一定的時(shí)間間隔發(fā)射脈沖組,該時(shí)間間隔稱為脈沖組重復(fù)周期,用 GRI 表示,目前采用的是60 000 μs,以此可以區(qū)分不同的臺(tái)鏈。脈沖組中的脈沖采用了相位編碼,主臺(tái)信號(hào)和副臺(tái)信號(hào)采用不同的編碼。同時(shí),主臺(tái)每個(gè)脈沖組有9個(gè)脈沖,前8個(gè)脈沖的間隔為1 ms,第8個(gè)和第9個(gè)脈沖的間隔為2 ms,第9個(gè)脈沖信號(hào)設(shè)置的目的是用于識(shí)別主臺(tái)信號(hào),而副臺(tái)只發(fā)射與其性質(zhì)相似的前8個(gè)脈沖信號(hào)。

1.2 窄帶干擾的分類與影響

BPL定時(shí)接收機(jī)接收到的窄帶干擾可分為同步干擾、準(zhǔn)同步干擾和異步干擾[10-12]。

同步干擾是指窄帶干擾信號(hào)的頻率是BPL長(zhǎng)波授時(shí)系統(tǒng)最小重復(fù)頻率的整數(shù)倍,即

(2)

式(2)中,N=1,2,3,…,TGRI為脈沖組重復(fù)周期。同步干擾會(huì)引入時(shí)間測(cè)量的固定偏差,還會(huì)引起脈沖包絡(luò)的變形而引入周期識(shí)別誤差。

準(zhǔn)同步干擾是指窄帶干擾信號(hào)的頻率是BPL長(zhǎng)波授時(shí)系統(tǒng)最小重復(fù)頻率附近的小帶寬內(nèi),其與最小重復(fù)頻率之差應(yīng)小于接收機(jī)的帶寬,即

(3)

異步同步干擾是窄帶干擾的頻率與最小重復(fù)頻率之差應(yīng)大于接收機(jī)的帶寬,對(duì)其接收機(jī)的影響和白噪聲非常接近,不會(huì)引起時(shí)間測(cè)量的偏差和振蕩。

以上3種干擾中,異步干擾由于不在有用信號(hào)的頻帶內(nèi),可以通過帶通濾波器予以濾除,因此,相關(guān)的NBI抑制方法研究主要是針對(duì)同步和準(zhǔn)同步的干擾展開的。

2 自適應(yīng)相干模板法抑制BPL信號(hào)中NBI的原理

自適應(yīng)相干模板法主要應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的工頻干擾抑制，本節(jié)通過對(duì)其基本原理的研究，結(jié)合BPL發(fā)播信號(hào)的特點(diǎn)，對(duì)其抑制BPL信號(hào)中的NBI進(jìn)行了原理性的推導(dǎo)和論證。

2.1 自適應(yīng)相干模板法的基本原理

自適應(yīng)相干模板法原理：從被采集的信號(hào)中得到干擾信號(hào)的模板,再從原始信號(hào)中減去干擾信號(hào)的模板,達(dá)到濾除干擾信號(hào)的目的[13-15]。算法僅通過采樣數(shù)據(jù)的累加、移位及減法操作即可實(shí)現(xiàn),較為簡(jiǎn)便。

假設(shè)接收信號(hào)為x(t)=s(t)+n(t),其中s(t)為有用信號(hào),n(t)為干擾信號(hào)。則可定義相應(yīng)的干擾模板的采樣信號(hào)為

(4)

式(4)中,fs為采樣頻率,采樣周期為TS=1/fs,fg為周期性干擾頻率,干擾信號(hào)周期為Tg=1/fg,該方法中,采樣頻率一般取周期性干擾頻率的整數(shù)倍,即fs=N×fg,Tg=N×TS。

根據(jù)自適應(yīng)相關(guān)模板法中的信號(hào)要求,n(t)為NBI周期信號(hào),s(t)為零均值信號(hào),當(dāng)L足夠大時(shí),則有：

(5)

將式(5)代入式(4),得

(6)

由x(n)=s(n)+n(n)知,有用信號(hào)可表達(dá)為

(7)

根據(jù)上述分析,只需從x(n)中減去模板信號(hào)m(n),就可獲得有用信號(hào)s(n),達(dá)到濾除干擾的目的。

2.2 基于BPL信號(hào)的自適應(yīng)相干模板法

BPL長(zhǎng)波授時(shí)系統(tǒng)發(fā)播的單脈沖信號(hào)波形如圖1所示。從圖中可以看出其有效長(zhǎng)度約為200 μs,在混有NBI的情況下,其信號(hào)波形如圖2所示,結(jié)合2.1節(jié)所介紹的自適應(yīng)相干模板法中對(duì)干擾信號(hào)和有用信號(hào)的格式要求,可對(duì)200 μs之后的脈沖信號(hào)進(jìn)行處理,從而有效提取干擾信號(hào)的模板,再通過相減,即可達(dá)到消除干擾的目的。

圖1 BPL單脈沖信號(hào)

圖2 有NBI干擾的BPL單脈沖信號(hào)

根據(jù)對(duì)BPL授時(shí)信號(hào)的分析,可以看出該算法的關(guān)鍵在于有效地提取干擾信號(hào)模板。對(duì)于混有NBI的BPL脈沖信號(hào),在其有用的脈沖信號(hào)起始位置約200 μs之后的混合信號(hào)可以認(rèn)為基本由干擾信號(hào)組成,且NBI信號(hào)為正弦信號(hào),通過對(duì)該段信號(hào)做多個(gè)整周期地等間隔采樣、累加、求平均,即可獲取干擾信號(hào)的模板,且由于隨機(jī)噪聲多為均值為零的白噪聲,因此,其對(duì)隨機(jī)噪聲也有一定的抑制作用。提取干擾信號(hào)的模板后,對(duì)于混合信號(hào)來說,只需確保模板信號(hào)與干擾信號(hào)的初始相位對(duì)齊,從而相互抵消即可獲取有用信號(hào)。

在提取干擾信號(hào)模板時(shí),假設(shè)采樣頻率和干擾頻率關(guān)系如下：

fs=N×fg+r×fg,

(8)

式(8)中,NBI的干擾頻率為fg,干擾信號(hào)周期為Tg=1/fg,采樣頻率為fs,采樣周期為TS=1/fs,N為整數(shù),根據(jù)r的取值不同,可以分為3種情況：

①r=0時(shí),即采樣頻率與干擾頻率為整數(shù)倍關(guān)系,fs=N×fg。根據(jù)該算法獲取的干擾信號(hào)模板較完整,可以有效抑制NBI的影響。

但在實(shí)際應(yīng)用中,NBI干擾往往是不確定的,采樣頻率與干擾頻率的整數(shù)倍關(guān)系很難滿足,因此需要對(duì)非整數(shù)倍的情況,進(jìn)行理論的分析和推導(dǎo)。

②r→0+或r→0-時(shí),即采樣頻率與干擾頻率的整數(shù)倍之間存在較小的偏差,此時(shí)對(duì)于BPL信號(hào),代入式(6)得

(9)

從式(9)中可以看出,結(jié)果采取近似后,由于r→0+或r→0-,模板對(duì)消將引入一個(gè)很小的采樣點(diǎn)偏差,對(duì)抑制性能影響較小。

③0

(10)

由于r為小數(shù),則假設(shè)r×i=P+q,其中P為整數(shù),q為小數(shù),則式(10)為

(11)

式(11)中,k=n-N×i+P,同式(9),對(duì)小于1個(gè)采樣點(diǎn)的取值,即qTS只能采取近似,則對(duì)干擾模板的采樣提取會(huì)引入小于1個(gè)采樣點(diǎn)的偏差,進(jìn)而影響后續(xù)對(duì)消抑制性能。

基于上述公式的推導(dǎo),根據(jù)BPL長(zhǎng)波授時(shí)系統(tǒng)發(fā)射的脈沖組特性,若選取干擾模板長(zhǎng)度為10個(gè)干擾信號(hào)周期,則相鄰干擾信號(hào)模板周期內(nèi),由于非整數(shù)倍引入的干擾信號(hào)采樣偏差就會(huì)縮小10倍,進(jìn)而可降低非整數(shù)倍關(guān)系對(duì)干擾抑制的影響。同時(shí),通過對(duì)采樣值的修正,亦可進(jìn)一步減小采樣偏差對(duì)干擾信號(hào)與干擾模板之間由于采樣偏差引入的殘余誤差,應(yīng)用簡(jiǎn)單的三角函數(shù)公式即可實(shí)現(xiàn)。

3 自適應(yīng)相干模板法抑制NBI的仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證自適應(yīng)相干模板法抑制BPL信號(hào)的NBI的性能，結(jié)合理論的分析與實(shí)際接收情況，根據(jù)采樣頻率與干擾頻率之間呈現(xiàn)的不同數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)該算法的抑制性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

3.1 r=0情況下的仿真驗(yàn)證

根據(jù)第2節(jié)的原理分析與理論推導(dǎo)可知,自適應(yīng)相干模板法對(duì)信號(hào)的采樣頻率為干擾頻點(diǎn)的整數(shù)倍時(shí),該方法可以完整地采集到干擾信號(hào)模板,理論上,即可將干擾完全對(duì)消,即使是很強(qiáng)的干擾信號(hào)也可以被有效濾除。假設(shè)：采樣頻率為1 995 kHz,信干比為-40 dB,信噪比為6 dB,若窄帶干擾為BPL的同步干擾,頻點(diǎn)為95 kHz和105 kHz,仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以看出,在強(qiáng)窄帶干擾的情況下,有用信號(hào)被完全淹沒,但通過自適應(yīng)相干模板法后,從頻譜圖可以清楚地看到,強(qiáng)的窄帶干擾被有效地濾除了,該方法的可行性得到了驗(yàn)證。值得注意的是,此次仿真驗(yàn)證中采樣頻率為兩個(gè)NBI頻點(diǎn)的公倍數(shù),因此窄帶干擾的濾除效果較為理想。

圖3 采樣頻率為NBI頻點(diǎn)整數(shù)倍的抑制性能

3.2 r→0+或r→0-情況下的仿真驗(yàn)證

在實(shí)際應(yīng)用中,整數(shù)倍的條件有時(shí)是很難得到滿足的,干擾的頻點(diǎn)是隨機(jī)變化的,根據(jù)2.2節(jié)中的理論推導(dǎo),針對(duì)r→0+或r→0-的情況進(jìn)行仿真驗(yàn)證,假設(shè)：采樣頻率為1 995 kHz,信干比為-40 dB,信噪比為6 dB,若干擾頻點(diǎn)為95 kHz和105.01 kHz,則仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出,在存在一定頻偏的情況下,自適應(yīng)相干模板法仍然能很好地抑制NBI干擾。

3.3 0

在數(shù)字化BPL定時(shí)接收機(jī)中,采樣頻率一般取羅蘭-C信號(hào)載頻的整數(shù)倍,以方便后續(xù)有用信號(hào)的脈沖累加和信息提取。因此,需在采樣頻率與干擾頻率非整數(shù)倍關(guān)系的情況下,驗(yàn)證該方法的抗干擾性能。假設(shè)：采樣頻率fs=1 600 kHz,信干比為-40 dB的窄帶干擾,信噪比為6 dB,窄帶干擾的頻點(diǎn)為97 kHz,通過自適應(yīng)相干模板法的處理后,不能有效地抑制NBI干擾,有用信號(hào)仍淹沒于強(qiáng)干擾中,無法提取出有用信號(hào)。通過調(diào)整信干比,進(jìn)行多次的仿真驗(yàn)證,當(dāng)信干比優(yōu)于-20 dB時(shí),自適應(yīng)相干模板法才能有效提取干擾信號(hào)模板,達(dá)到濾除窄帶干擾的目的。信干比為-20 dB,其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 存在頻偏情況下的NBI抑制性能

圖5 非整數(shù)倍關(guān)系下的抑制性能

從圖5中可以看出,在該種情況下,信干比為-20 dB,自適應(yīng)相干模板法雖然能有效抑制NBI干擾,但抑制性能較前兩種情況有所下降,這是由于采樣偏差的存在,造成所提取的干擾信號(hào)模板與有用信號(hào)中的干擾信號(hào)之間存在一定的相位誤差,從而無法完全消除干擾引起的。同時(shí),通過多次的仿真驗(yàn)證可知,在采樣頻率與干擾頻點(diǎn)呈非整數(shù)倍關(guān)系時(shí),其抑制性能隨采樣頻率的增大而增強(qiáng)。但是,較高的采樣頻率會(huì)增加系統(tǒng)的運(yùn)算量,因此,在具體實(shí)現(xiàn)中,應(yīng)該選取合適的采樣頻率,以兼顧干擾抑制性能與數(shù)據(jù)運(yùn)算量。

4 結(jié)語

本文將自適應(yīng)相關(guān)模板法應(yīng)用于BPL授時(shí)系統(tǒng)來抑制該系統(tǒng)發(fā)播信號(hào)中的窄帶干擾,通過理論分析推導(dǎo)與仿真實(shí)驗(yàn),研究了采樣頻率的選取對(duì)抑制性能的影響,證明其能夠有效濾除窄帶干擾。

①在r=0的情況下,該方法可以有效采集到干擾信號(hào)模板,由于不存在相位偏差,因此,濾除窄帶干擾的效果較為理想,對(duì)噪聲也有一定的抑制作用,其抗干擾性能可達(dá)-40 dB以上。

②在r→0+或r→0-的情況下,抗干擾性能略有下降,但仍能很好的抑制窄帶干擾。

③在0

綜上所述,自適應(yīng)相關(guān)模板法適合用于抑制BPL定時(shí)接收機(jī)中的窄帶干擾。

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