一道課本習(xí)題的九種證法

遼寧省黑山縣第一高級(jí)中學(xué)(121400) 張佳安(學(xué)生) 劉大鵬

教材中的例題和習(xí)題都是編者精挑細(xì)選的,有豐富的內(nèi)涵和極高的利用價(jià)值.引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究解法,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷挖掘教材的潛在的使用價(jià)值都是非常有益的.下面舉一個(gè)例子,師生共同探究,最后筆者整理出九種證法,供同行參考.

圖1

證法一利 用面積法

證法二利 用正弦定理

證法三利用面積法

證法四利用正弦定理和三角函數(shù)

圖2

證法五利用三角形相似

圖3

證法六利用平行線分線段成比例定理

圖4

證法七利用三角形相似及合比定理

圖5

證法八利用直角三角形相似

圖6

證法九利用菱形及三角形相似

圖7