淺析初中數(shù)學知識結構化的教學方法

陳秀紅

【摘要】無論是在學習還是生活上，人們都需要記憶大量的知識，而如果這些知識是以雜亂無章的狀態(tài)存在于人的大腦中，那么這些知識的作用就不能充分發(fā)揮出來，也不利于吸收新的知識，所以把腦海中的知識網(wǎng)絡化、結構化是非常重要的。教師在初中數(shù)學課堂教學中也要注重數(shù)學知識的結構化，讓學生充分理解數(shù)學知識，提升自身的解題能力，實現(xiàn)數(shù)學知識的遷移，以最大限度地提高初中數(shù)學課堂教學效率與質量。

【關鍵詞】初中數(shù)學 知識結構化 特征 方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）25-0149-02

在初中數(shù)學課堂教學中教師不僅僅要傳授給學生理論知識，還要引導學生找到適合自己的學習方法與技巧，從而培養(yǎng)學生優(yōu)秀的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學教師要重視數(shù)學知識的結構化，把數(shù)學知識系統(tǒng)化、概括化地呈現(xiàn)給學生，這樣學生才能夠對所學到的數(shù)學知識有更深層次的理解與記憶，做到靈活應用數(shù)學知識，提高獲取數(shù)學知識的效率。

1.數(shù)學知識結構化的教學意義

1.1是數(shù)學理解過程的前提

在初中數(shù)學課堂教學中，教師要想讓學生對所學到的數(shù)學知識有較為深刻的理解，就要保證學生所獲得的知識是整合的、結構化的，如果學生獲得的數(shù)學知識是零碎的，那么學生他們往往會在學習新數(shù)學知識的同時把舊數(shù)學知識忘記了，所以數(shù)學知識結構化具備較強的教學優(yōu)勢。數(shù)學知識結構化體系中如果知識點比較多，那么各個知識點之間的聯(lián)系就會越來越緊密，有利于學生的理解和記憶。比如，在學習“三角形”的時候，剛開始學生接觸到的是三角形的三個內角和是180度，但是隨著知識的不斷增加，有更多新的數(shù)學知識納入到知識結構中，那么開始最簡單的三角形就演變成了三角形的正弦定理、余弦定理等，三角形就和勾股定理緊密的結合在了一起。

1.2有利于提升解題能力

數(shù)學教學的心臟是問題，教師最重要的教學任務就是讓學生科學的解答數(shù)學題，在解題過程中學生只有擁有優(yōu)秀的運算技能與數(shù)學知識，才能夠確保所有的問題迎刃而解。解題者如果擁有一個良好的數(shù)學知識結構，就能夠做到融會貫通，擁有較強的解題能力。數(shù)學知識結構能夠讓學生腦海中的數(shù)學知識更加有條理，形成一個完整的數(shù)學系統(tǒng)，從而充分提升學生的數(shù)學解題能力。

1.3促進知識的遷移

數(shù)學教學中存在一個普遍的現(xiàn)象，那就是學習能夠遷徙，比如在學習方程之后，學生在學習不等式的時候就會更加容易；在學習了分數(shù)數(shù)學知識之后，學生在學習分式的時候就會節(jié)省更多的思考時間，所以說數(shù)學知識結構化能夠讓數(shù)學學習實現(xiàn)遷移，讓學生更加牢固與廣泛地把各種數(shù)學知識聯(lián)系在一起，讓它們更加的系統(tǒng)化與概括化，從而有利于學生更好地吸收新的數(shù)學知識。

2.數(shù)學知識結構化的特征

2.1整體性

要想讓初中數(shù)學知識實現(xiàn)結構化，首先要遵循整體性原則，因為數(shù)學知識不屬于一盤散沙，而是需要具備較為清晰的邏輯關系，把所有的數(shù)學知識整合在一起，每一個知識點都有一個固定的位置，這樣有利于大腦對數(shù)學知識的應用與提取。例如，在學習“全等三角形的判定”教學內容的時候，為了保證教學知識結構的整體性，教師會設定“三維性”教學目標，要讓學生經(jīng)歷“掌握全等三角形的判定方法”、“探索全等三角形條件的過程”、“利用探索全等三角形條件過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、優(yōu)秀數(shù)學思維能力”三個階段，這三個階段都是相互制約、聯(lián)系的。

2.2多維性

數(shù)學知識結構化還要遵循多維化原則，因為每一個數(shù)學知識點都可以通過線索和多個知識點相互聯(lián)系，并且兩個知識點之間都可以存在多種聯(lián)系方式。例如，“一元二次方程”與“二次函數(shù)”有著非常密切的聯(lián)系，“一元二次方程”中的解法韋達定理與根的判別式都可以應用在二次函數(shù)解題中，學生只有在學習“一元二次方程”的時候多思考，在學習“二次函數(shù)”的時候就會更加容易。

2.3發(fā)展性與開放性

最后，數(shù)學知識結構化還具備較強的發(fā)展性與開放性，因為在結構系統(tǒng)里會有源源不斷的新知識投入進來，讓知識結構中的知識點越來越多，知識點之間的聯(lián)系也就越來越密切，可以不斷優(yōu)化知識點之間的關系。例如，在初中我們對函數(shù)的概念只是一個初步的了解，而當學生升入高中之后，就會學習更多的特殊函數(shù)，其中包括函數(shù)的單調性、周期性、奇偶性等。

3.初中數(shù)學知識結構化的教學方法

3.1加強數(shù)學知識的提煉與篩選

在初中數(shù)學教學中要保證數(shù)學知識的結構化，首先需要加強數(shù)學知識的提煉與篩選。因為學生在學習新知識的時候，新的知識就會直接進入到學生的腦海中，但是隨著數(shù)學知識的不斷增加，學生就會出現(xiàn)記憶、理解混亂的情況，所以教師、學生需要對新知識與舊知識展開適當?shù)慕M織與整理。要想讓學生對所學到的數(shù)學知識有較為透徹的理解和認知，必須讓學生依據(jù)自己的經(jīng)驗和體驗去提煉與篩選數(shù)學知識，而不是盲目的簡單復制。其中篩選指的是學生往往只接受自己所理解的數(shù)學知識，而提煉指的是要把一些重點、難點數(shù)學知識統(tǒng)統(tǒng)歸納到數(shù)學知識結構中，以便能夠對所學到的所有數(shù)學知識做到融會貫通、學以致用。教師還要引導學生定期展開重組與調整，因為學生在獲取新的數(shù)學知識的時候，新數(shù)學知識會和舊的數(shù)學知識發(fā)生沖突，這時候就需要教師加以正確的引導，讓學生對腦海中所有的知識點展開重組與調整。比如，在學習“平面幾何”的時候，有一個命題是“垂直于同一條直線的兩條直線是平行的”，這屬于一個真命題，但是在學習“立體幾何”的時候，這個命題就是假命題，所以在學習“平面幾何”的時候就需要學生重新調整、重組知識結構，合理協(xié)調知識點之間的關系。

3.2合理利用數(shù)學知識之間的聯(lián)系

雖然初中數(shù)學知識點比較多，但是各個知識點之間都存在著密切的關系，在數(shù)學知識結構化過程中教師要引導學生合理利用數(shù)學知識之間的聯(lián)系，而把數(shù)學知識聯(lián)系起來的方法包括三種：上位關系、下位關系、并列關系，如果接觸到的新數(shù)學知識要把腦海中存在的知識點概括住，那么就可以把已有知識融入到新知識中，從而新舊知識之間就屬于上位關系；而學習的新知識是學生已經(jīng)學過的數(shù)學知識，那么就可以構成下位關系；如果新知識和舊知識是知識結構中某一個觀念的重組，那么新知識和舊知識就是并列關系。例如，高中數(shù)學知識包括了三角、幾何、代數(shù)，而代數(shù)又分為概率、排列組合、極限與導數(shù)、復數(shù)、數(shù)列、不等式、函數(shù)、集合等，其中函數(shù)屬于高中代數(shù)的主要思想，所以可以把函數(shù)思想作為初中數(shù)學教學中代數(shù)數(shù)學知識的生長點。

3.3讀透教材，由“暗示性”走向“構建性”

在初中數(shù)學教學中要想保證數(shù)學知識結構化，就需要學生讀透教材，教師要引導學生把讀教材轉化為學教材，在學習中注重細節(jié)問題，，把教材知識轉換為問題，讓學生不斷地去探索數(shù)學問題，以此培養(yǎng)其優(yōu)秀的數(shù)學素養(yǎng)。學生只有讀透數(shù)學教 材，才能夠由“暗示性”走向“構建性”，當學生所學到的數(shù)學知識難度較大，已經(jīng)超出了自身的可接受范圍時，就需要教師加以正確的引導，教師要善于總結學生學習數(shù)學知識的心理過程，讓學生能夠合理地構建新數(shù)學知識結構，改變以往頻繁暗示學習路徑的教學習慣，注重對自身優(yōu)秀數(shù)學思維的培養(yǎng)。

3.4合理縮小低級知識與高級知識之間的差距

學生只有縮短低級知識與高級知識之間的差距，才能夠實現(xiàn)數(shù)學知識的遷移，教師首先要引導學生具備優(yōu)秀的數(shù)學思想方法，數(shù)學思想方法能夠充分反映數(shù)學規(guī)律，是處理高層次性數(shù)學知識的基本方法與原理。學生理解了數(shù)學思想，才能夠縮短低級知識和高級知識之間的差距，常見的數(shù)學思想有類比思想、化歸思想、分類討論思想、函數(shù)思想、方程思想等，教師要引導學生善于用數(shù)學方法來設計數(shù)學知識結構，提升學生數(shù)學知識的遷移能力。例如，教師可以引導學生利用化歸思想來縮短低級知識與高級知識之間的差距，從而降低解題難度，讓學生擁有更為清晰的解題思路：已知x=2，求x4的值。針對此類數(shù)學題型，教師可以引導學生通過降次來把高次轉換為低次，x4=（x2）2-2=（x）2-2=2。傳統(tǒng)的數(shù)學教學習慣于讓學生去死記硬背數(shù)學公式、原理，但是在實際解題中學生還是會出現(xiàn)數(shù)學解題思維混亂的情況，這都是由于缺乏相應的數(shù)學方法，所以教師要在教會學生理論知識的同時引導學生掌握數(shù)學思想，利用數(shù)學思想轉暗為明、避繁從簡、化難為易、化抽象為具體，把陌生的數(shù)學問題轉換為學生熟悉的數(shù)學知識點，充分提升學生的解題效率。

4.總結

總之，在初中數(shù)學課堂教學中教師要注重數(shù)學知識的結構化，讓學生能夠把新的數(shù)學知識與舊的數(shù)學知識有機地結合在一起，找到適合自己的數(shù)學解題思路與技巧，充分提升自身的解題能力與應用能力，擁有優(yōu)秀的邏輯性思維能力與抽象性思維能力，從而為長久的數(shù)學學習之路奠定穩(wěn)固的基礎。

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