探析怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)

摘 要：高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和多樣的思維方式。從高中生的角度來(lái)分析高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是從學(xué)習(xí)對(duì)象的角度研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新方式。

關(guān)鍵詞：高中生；角度；高中數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)相比初中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)語(yǔ)言、知識(shí)規(guī)模和思維方式等方面發(fā)生了很大變化。這需要每一位高中生從自身角度出發(fā)，在學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法和思維方式等方面尋求突破，提高學(xué)習(xí)效率。

一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

（一）抽象性提高

高中數(shù)學(xué)在語(yǔ)言層面不同于初中數(shù)學(xué)。初中數(shù)學(xué)比較簡(jiǎn)單，很多問(wèn)題用簡(jiǎn)單通俗的語(yǔ)言就會(huì)表達(dá)清楚，即使不行，通過(guò)老師的具體說(shuō)明和學(xué)生自己的想象也很容易就理解了。高中數(shù)學(xué)從高一開(kāi)始就要學(xué)習(xí)函數(shù)，這類知識(shí)不易表達(dá)又難以想象，學(xué)習(xí)起來(lái)很困難。比如，數(shù)學(xué)必修1，函數(shù)的三要素，要理解定義域和值域的概念，這些都是最基本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，可我們直接理解不了，要通過(guò)很多例子來(lái)理解，還要搞懂它們之間的對(duì)應(yīng)法則。

（二）內(nèi)容量增大

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容非常多。函數(shù)、立體幾何、解析幾何是高中數(shù)學(xué)涉及的三個(gè)大類，每一大類之下又有許多知識(shí)要學(xué)習(xí)，這就使高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)量非常龐雜。這些內(nèi)容里概念性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)很多，要理解這些抽象性的概念就已經(jīng)很難，還要用這些概念解題就更加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)[1]。而且，高中數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的獨(dú)立性，三個(gè)大類知識(shí)之間沒(méi)有緊密的聯(lián)系，只能單獨(dú)學(xué)習(xí)。

（三）思維方式變化

初中數(shù)學(xué)的思維方式是找到某種規(guī)律，這種規(guī)律就會(huì)適用于同類型的所有問(wèn)題。這是一種單一的、統(tǒng)一的思維方式，不需要靈活多變，解題的過(guò)程完全就是這種把數(shù)學(xué)思維的過(guò)程展示出來(lái)的過(guò)程。而高中數(shù)學(xué)的思維方式是邏輯推理、空間想象、分析解析等思維方式的綜合。單一思考問(wèn)題的方式已經(jīng)不能用來(lái)理解高中數(shù)學(xué)問(wèn)題。逆向思維在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，包括公式逆用、逆用定義、反證法等。遇到一個(gè)數(shù)學(xué)題目無(wú)法解答，或用正向思維較難解答時(shí)，就試試用逆向思維。比如，已知三個(gè)正數(shù)x、y、z成等差數(shù)列排列，證明：x2-yz，y2-xz，z2-xy也為等差數(shù)列。我們無(wú)法簡(jiǎn)單的用正向思維證明x2-yz，y2-xz，z2-xy為等差數(shù)列，所以就證明2y2+（x+z）y=（x+z）2，因?yàn)?y=x+z成立，所以x2-yz，y2-xz，z2-xy為等差數(shù)列成立。

二、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)策略與方法

（一）良好的習(xí)慣

（1）制定詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。把學(xué)習(xí)內(nèi)容劃分為小版塊，安排好學(xué)習(xí)時(shí)間，一小塊一小塊的學(xué)習(xí)。每一小版塊內(nèi)容學(xué)習(xí)完，自己內(nèi)心的成就感就會(huì)增加，這樣可以逐漸提高學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

（2）做好課前預(yù)習(xí)。高中數(shù)學(xué)難度增加，知識(shí)量也增加。因此，上課前認(rèn)真預(yù)習(xí)新知識(shí)，找出重點(diǎn)、難點(diǎn)，上課時(shí)帶著問(wèn)題認(rèn)真聽(tīng)課，有助于上課時(shí)集中注意力。

（3）在課堂上認(rèn)真聽(tīng)老師講課，這是學(xué)習(xí)的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)。聽(tīng)課時(shí)，要解決預(yù)習(xí)時(shí)遇到的疑問(wèn)，認(rèn)真做好筆記，把遇到的不理解的地方及時(shí)提出來(lái)，讓老師解答。認(rèn)真學(xué)習(xí)老師的思考方式和解題思路，要保證把知識(shí)點(diǎn)、解題方法技巧和思考方式都掌握了。把重點(diǎn)、難點(diǎn)在筆記上作出標(biāo)記，提醒自己注意。

（4）做好課后復(fù)習(xí)，認(rèn)真完成作業(yè)。課后不要急于做作業(yè)，要把課堂所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，把重點(diǎn)、難點(diǎn)再?gòu)?fù)習(xí)一遍，加強(qiáng)記憶。然后在做作業(yè)遇到問(wèn)題時(shí)，多看看例題，多想想課堂上老師解答類似問(wèn)題的思考方式、解題技巧。

（二）科學(xué)的方法

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度很大，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法會(huì)在學(xué)習(xí)中取得事半功倍的效果。在學(xué)習(xí)過(guò)程中要對(duì)每一階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反思與總結(jié)。要把這一階段的知識(shí)作出串聯(lián)，找出規(guī)律，方面記憶[2]。把重點(diǎn)和難點(diǎn)做一次總結(jié)，反復(fù)思考這些知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)這些知識(shí)的規(guī)律和聯(lián)系，形成這一階段的知識(shí)框架，達(dá)到知識(shí)鞏固的效果。學(xué)生還應(yīng)該建立糾錯(cuò)本，把這一階段容易出錯(cuò)的問(wèn)題集中記錄，反思錯(cuò)誤的原因，作出錯(cuò)誤小結(jié)，防止此類錯(cuò)誤的再次發(fā)生。

積極參加知識(shí)競(jìng)賽等數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽考驗(yàn)的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。參加這些活動(dòng)對(duì)鍛煉自身的思維模式有很好的作用。例如，數(shù)學(xué)建模，要求學(xué)生從實(shí)際生活中提出問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)方式得出結(jié)果，最后分析這種模型是否可用。這種方式就鍛煉了學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活問(wèn)題中的能力。

（三）訓(xùn)練多樣的思維方式

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，最主要的是鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)生要善于在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中運(yùn)用和總結(jié)這些思維方法，提高自身思維能力。最主要的數(shù)學(xué)思維方法有：轉(zhuǎn)化、邏輯、逆向、對(duì)應(yīng)、類比和系統(tǒng)等方式。

例如，轉(zhuǎn)化思維。它既是一種解題方法，也是一種思維模式。在解題過(guò)程中遇到困難無(wú)法解答時(shí)，我們可以試著改變問(wèn)題本身的方式，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成另一種形式?？梢耘e個(gè)例子，設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P、Q分別是AA1、CC1上的點(diǎn)，且PA=QC，則四棱錐B-PAQC的體積是多少？在這道題中，P、Q是在四棱錐B-PAQC上運(yùn)動(dòng)變化的，但其體積不變，取P與A重合，Q與C重合的特殊情況解題。這是一般與特殊的轉(zhuǎn)化方法。

三、結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，許多高中生的高考成績(jī)不好，就是數(shù)學(xué)成績(jī)影響的。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要轉(zhuǎn)變思維觀念，運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，不斷提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李澤然.簡(jiǎn)論高中生如何學(xué)好數(shù)學(xué)的方法要點(diǎn)[J].環(huán)球市場(chǎng)，2017（4）：183-183.

[2]楊柳.淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧[J].教育科學(xué)：引文版，2017（1）：00163-00163.

作者簡(jiǎn)介：蔡銘，男，漢族，甘肅高臺(tái)縣人。