如何讓一堂數(shù)學課活起來

李娜

【摘要】在新課改理念的指導下， 啟發(fā)式教學不僅使學生積極主動地學習， 更培養(yǎng)了學生的綜合能力， 具有重要作用。本文以《平方根》這節(jié)內(nèi)容為例， 闡述了啟發(fā)式教學的具體設計與實施， 并論述了應用啟發(fā)式教學的心得體會。

【關鍵詞】啟發(fā)式教學 中學數(shù)學 實踐 體會

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）26-0124-02

一、啟發(fā)式教學產(chǎn)生的時代背景

在現(xiàn)代教學中，不僅需要研究和更新教育思想與教學觀念，也需要根據(jù)學生的實際和數(shù)學教學內(nèi)容的特點設計教學方法，改變傳統(tǒng)的單向灌輸式的教學方式，探索創(chuàng)新型教學方式， 在尊重教師主導作用的同時，更加注重培育學生的主動精神，讓學生成為教學的主體， 鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。要實現(xiàn)這一目標，必須提倡 “啟發(fā)式教學法”。

二、啟發(fā)式教學的具體應用

在此， 將結(jié)合教育實習期間的親身體驗， 以《平方根》為例， 談談啟發(fā)式教學在教育實踐中的具體應用。

《平方根》的教學過程

上節(jié)課，學生已經(jīng)學習了算術平方根的相關知識，課程一開始，對其進行回顧復習：

1）算數(shù)平方根的定義是什么？

2）算數(shù)平方根的表示方法；

【設計目的】對已學知識進行復習， 溫故而知新， 同時為本節(jié)課的學習作鋪墊。這是進行啟發(fā)式教學必備的知識基礎。

1.概念

想一想：如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？有幾個？ 有的學生回答3，此時學生的思維是片面的，只想到常見的正數(shù)情況，教師在肯定學生答案的同時應適時引導，繼續(xù)提問： “3是一個答案，根據(jù)我們現(xiàn)在所學的數(shù)域——有理數(shù)，那剛才的問題還有其它的情況嗎？ ”

學生會進一步思考，發(fā)現(xiàn)-3也是符合條件的。

填寫課本中的表格，獨立總結(jié)這些題的共同點，并發(fā)表自己意見，小組歸納總結(jié)： 它們都是已知平方結(jié)果，求底數(shù)的值。

引出平方根的概念。定義1：一般的， 如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a， 那么這個數(shù)x就叫作a的平方根， 也叫作a的二次方根。

定義2： 求一個數(shù)的平方根的運算， 叫作開平方。

『議一議』

課本對比兩圖， 依次對左邊的數(shù)字進行相應的運算， 得到右邊的結(jié)果， 觀察兩圖表， 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能得到什么結(jié)論？

小組討論得出結(jié)果： 開平方與平方互為逆運算。

2.性質(zhì)

『議一議』前面的例題，給出的都是正數(shù)的情況，現(xiàn)在大家思考一下：

（ ）2=0 （ ）2=-4

1）一個正數(shù)有幾個平方根？ 它們有什么特點？

2）0的平方根是什么？

3）負數(shù)有平方根嗎？

由于平方與開平方互為逆運算， 由平方運算的知識， 學生能夠得出： 0的平方為0， 不存在平方為-4的數(shù)。并且根據(jù)已有的認知水平， 很容易得出討論題的答案， 即平方根的性質(zhì)： 性質(zhì)1： 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 性質(zhì)2：0的平方根為0。

性質(zhì)3： 負數(shù)沒有平方根。

3.表示方法

【設計意圖】以算數(shù)平方根的知識為引子， 啟發(fā)學生通過類比轉(zhuǎn)化的思想， 探索平方根的表示方法。復習舊知識的同時， 發(fā)現(xiàn)新內(nèi)容。

4.回顧總結(jié)

1）了解平方根的概念， 了解開方與乘方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的平方根。

2）理解掌握平方根的性質(zhì)與表示方法， 并能夠靈活運用。

三、對啟發(fā)式教學運用的思考

啟發(fā)式教學的運用，實際上就是一個如何把握啟發(fā)的 “度” 的問題。具體說，至少應該包括兩個方面：一、“啟發(fā)”應該把握合理的限度。一般來說， 教師的啟發(fā)應該是既基于學生的經(jīng)驗又高于學生的經(jīng)驗， 把問題的難度設在學生的“最近發(fā)展區(qū)”。二、“啟發(fā)”應該抓住恰當?shù)臅r機。“啟發(fā)” 的最佳時機應該在探究的過程之中， 當學生在探究中遇到困難無法繼續(xù)的時候， 教師再給予適當?shù)膯l(fā)和引導。

以上是我在數(shù)學課堂上貫徹啟發(fā)式教學的幾點初步認識。實際上，啟發(fā)式教學的模式和途徑是多種多樣的，我認為，在教學過程中，應根據(jù)實際需要有的放矢、靈活應用，即：具體問題具體分析，切忌固守一道、生搬硬套。

參考文獻：

[1]薛彬.義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（八年級上冊）[M].北京：人民教育出版社，2008.