教育投入對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響
——基于增長(zhǎng)回歸框架的空間計(jì)量研究

方 超， 黃 斌

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 公共管理學(xué)院，江蘇 南京 210023)

一、引 言

改革開放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了年均9.8%的高速增長(zhǎng)，2003～2007年間更是達(dá)到了11.6%的快速增長(zhǎng)，高增長(zhǎng)帶動(dòng)著我國(guó)取得了舉世矚目的成就，也被世界喻作“中國(guó)奇跡”。然而，“中國(guó)奇跡”背后的高速增長(zhǎng)，實(shí)則是要素投入增長(zhǎng)機(jī)制驅(qū)動(dòng)的粗放式發(fā)展，當(dāng)巨大的制度與人口紅利逐步消失時(shí)，便日漸暴露出供給-需求的諸多矛盾，如高儲(chǔ)蓄、高投資占優(yōu)的供給側(cè)無(wú)暇顧及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有效需求，供給結(jié)構(gòu)失衡誘致了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的不合理，致使落后產(chǎn)能無(wú)法順利轉(zhuǎn)換為有效需求；而需求側(cè)的國(guó)民收入緩慢增長(zhǎng)、社會(huì)保障的巨大缺口則是掣肘有效需求形成的固有頑疾，致使有效需求無(wú)法對(duì)供給側(cè)形成正面回應(yīng)與刺激。因此，針對(duì)供需引發(fā)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)深層次矛盾，我國(guó)“十三五”發(fā)展規(guī)劃明確提出，以綠色、創(chuàng)新戰(zhàn)略取代要素投入增長(zhǎng)機(jī)制，通過(guò)自主創(chuàng)新能力的提高探尋可持續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)實(shí)路徑。

自內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論提出以來(lái)，土地、資本、勞動(dòng)、人力資本便內(nèi)化為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的四大要素。西方國(guó)家的經(jīng)驗(yàn)更是表明，人力資本投入尤其是教育投入的水平越高，社會(huì)技術(shù)進(jìn)步就越快，因而教育投入在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中承擔(dān)著加速知識(shí)溢出與技術(shù)進(jìn)步的重要載體的作用。從總量上看，我國(guó)教育投入規(guī)模以2006年為分水嶺，呈現(xiàn)出兩段式的增長(zhǎng)，其中，1996～2005年表現(xiàn)為平穩(wěn)增長(zhǎng)，2006～2014年則表現(xiàn)出高速增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，如圖1所示。一般而言，測(cè)度國(guó)家教育投入的充足性時(shí)，國(guó)際通常采用公共教育投入占比國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(或國(guó)民生產(chǎn)總值)作為代理指標(biāo)，并以此衡量政府在教育發(fā)展中的重視程度，而我國(guó)則選取財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)代表政府的公共教育投入力度。自1993年《中國(guó)教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》提出了財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)在GDP中4%的比例以來(lái)，財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)在2012年首次達(dá)到了4.28%。那么，財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)步入“后4%”時(shí)代后，兼具生產(chǎn)與消費(fèi)二重屬性的教育投入，將如何通過(guò)人力資本積累的形式，推動(dòng)綠色創(chuàng)新戰(zhàn)略機(jī)制的順利實(shí)施并促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。綜上，本文基于增長(zhǎng)回歸框架，利用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，探討教育投入的直接溢出與空間聚集對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。黨的十九大報(bào)告中明確指出，我國(guó)在新時(shí)期的主要矛盾已轉(zhuǎn)化為“人民日益增長(zhǎng)的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾”，而教育經(jīng)費(fèi)投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的不平衡、不充分則是教育領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)寫照。

圖1 1996-2014年我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入情況資料來(lái)源：根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》計(jì)算整理并繪制而成。

二、文獻(xiàn)回顧

自T.W.Schultz 基于戰(zhàn)后美國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的恢復(fù)狀況，提出了人力資本理論以來(lái)，學(xué)界涌現(xiàn)了一批有關(guān)教育作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證研究，如Schultz以教育投資計(jì)量國(guó)民收入增長(zhǎng)的余數(shù)法，Denison將要素投入與經(jīng)濟(jì)增速相聯(lián)系的增長(zhǎng)核算法等， 而Mankiw、Romer 和Weil[1]則開拓性地將人力資本引入增長(zhǎng)回歸框架，用各級(jí)教育入學(xué)率代表教育投入，驗(yàn)證了教育投入與產(chǎn)出增長(zhǎng)間的正相關(guān)性。Teles[2]采用了一個(gè)世代交疊模型，以政府對(duì)義務(wù)教育的公共投入代表人力資本，探討了教育投資的積累效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。Khalifa[3]以1977～2004年海灣合作委員(GCC)的教育支出數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)了教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因果關(guān)系。

國(guó)內(nèi)學(xué)者周英章在協(xié)整思想的基礎(chǔ)上，探討了教育投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，指出增加教育投資可實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)總量增長(zhǎng)，其彈性產(chǎn)出達(dá)到了0.979[4]。劉新榮則利用增長(zhǎng)回歸框架，采用我國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)，證實(shí)了教育投資及其結(jié)構(gòu)效應(yīng)均可正向促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但教育投入的增長(zhǎng)效應(yīng)在東、中、西部地區(qū)間呈現(xiàn)出較大的差異[5]。高等教育規(guī)模擴(kuò)張以來(lái)，高等教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的互動(dòng)關(guān)系引起了學(xué)界的高度關(guān)注，趙樹寬[6]驗(yàn)證了高等教育投入、人力投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)3者間的長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系。

綜上，既有的研究大多肯定了教育投入對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要意義，但不可否認(rèn)的是，仍有部分研究否定了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中教育投入的作用。如Benhabib 和 Spiegel[7]指出教育投入的增長(zhǎng)效應(yīng)未能通過(guò)新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型下的顯著性檢驗(yàn)，但在新增長(zhǎng)模型下則具備了增長(zhǎng)效應(yīng)。解堊[8]基于兩部門的菲德模型，利用面板數(shù)據(jù)揭示了高等教育投資對(duì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)值僅為0.13%，而且溢出效應(yīng)并不顯著且東、中、西部地區(qū)呈遞減的趨勢(shì)。隋建利[9]基于財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)與GDP的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立非線性的MS(M)-VAR(P)模型，發(fā)現(xiàn)教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響處于動(dòng)態(tài)演變的過(guò)程中，前期經(jīng)濟(jì)增速對(duì)即期教育投入的影響為正，而前期教育投入對(duì)即期經(jīng)濟(jì)增速的影響為負(fù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在教育投入影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，但總結(jié)前人的研究成果，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)前研究存在以下不足：首先，在教育投入影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方向性上，學(xué)界尚存一定的爭(zhēng)論，需要采用先驗(yàn)性的資料進(jìn)一步的驗(yàn)證；其次，由于我國(guó)資本、勞動(dòng)等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量不高，從而限制了基于C-D生產(chǎn)函數(shù)所開展的教育投入研究的精確性[10]；最后，隨著新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的興起，教育投入的增長(zhǎng)效應(yīng)在地理空間上的孤立狀態(tài)也隨之被打破，傳統(tǒng)面板假定的地區(qū)割裂不能滿足空間研究的需要。針對(duì)上述研究不足，本文將基于增長(zhǎng)回歸框架，利用1996～2014年我國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)，采用動(dòng)態(tài)面板與空間面板的方法，探討教育投入的增長(zhǎng)效應(yīng)。

三、研究設(shè)計(jì)

1.模型設(shè)計(jì)

首先，在Mankiw[1]穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，考慮Shioji設(shè)計(jì)的公共投資經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方程：

(1)

式(1)中，ln(Yit)與ln(Yit-1)為t年與t-1年真實(shí)地區(qū)生產(chǎn)總值，下標(biāo)i與t則分別表示省份與時(shí)間；lnInvestmentit是教育投資；Structureit與Structure2it分別代表教育投資的結(jié)構(gòu)及其二次項(xiàng)；Ci是一系列引起經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素構(gòu)成的控制變量組；ηi是不隨時(shí)間變化的地區(qū)非觀測(cè)效應(yīng)，εit為增長(zhǎng)方程的擾動(dòng)項(xiàng)；α、β、χ、κ、γ則為相應(yīng)變量的產(chǎn)出彈性。

其次，M-R-W增長(zhǎng)回歸框架主要針對(duì)截面數(shù)據(jù)的回歸所設(shè)計(jì)，而截面數(shù)據(jù)通常面臨著遺漏變量(Omitted variable)與解釋變量相關(guān)，即ηi與解釋變量相關(guān)所引起的估計(jì)偏誤，面板數(shù)據(jù)在一定程度上能夠克服單截面回歸引起的估計(jì)偏誤，但需考慮內(nèi)生性問(wèn)題。Arellano 和 Bond[11]利用一般矩陣估計(jì)法，將計(jì)量方程進(jìn)行一階差分以消除省級(jí)固定效應(yīng)，并取解釋變量的滯后值作為差分變量，控制了因遺漏變量與解釋變量相關(guān)所產(chǎn)生的估計(jì)偏誤時(shí)，在某種程度上也弱化了由雙向因果關(guān)系帶來(lái)的內(nèi)生性，該方法被稱作差分GMM(Different-GMM)。由于差分GMM對(duì)回歸差分的使用，使得方程存在弱工具變量的問(wèn)題，而使用小樣本進(jìn)行差分回歸時(shí)，也面臨著估計(jì)偏誤。因此，Arellano和Bover[12]、Bond[13]等提出通過(guò)增加回歸方程的原始水平值提高參數(shù)估計(jì)值的效率，從而解決弱工具變量的方法，該方法被稱作系統(tǒng)GMM(System-GMM)。因此，我們對(duì)教育投資的增長(zhǎng)效應(yīng)分別采用差分與系統(tǒng)GMM的估計(jì)方法，在內(nèi)生性問(wèn)題的處理方面，為防止工具變量設(shè)置過(guò)多導(dǎo)致的過(guò)度識(shí)別問(wèn)題，僅將真實(shí)地區(qū)生產(chǎn)總值滯后作為工具變量。同時(shí)，采取錢學(xué)峰[14]提供的穩(wěn)健性檢驗(yàn)方法，給出固定效應(yīng)模型穩(wěn)健性檢驗(yàn)的依據(jù)。

最后，基于地理學(xué)第一定律，對(duì)增長(zhǎng)回歸框架進(jìn)行空間計(jì)量改造，加入解釋變量的空間滯后項(xiàng)，探討教育投資的地理空間聚集對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響：

(2)

2.數(shù)據(jù)說(shuō)明與變量處理

本文利用1996～2014年29個(gè)省級(jí)面板數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)不包括西藏自治區(qū)與重慶市)，原始數(shù)據(jù)均出自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》，下文將就各變量的處理作出簡(jiǎn)要說(shuō)明。

(1)被解釋變量(Yit)：真實(shí)地區(qū)生產(chǎn)總值

本文在探討教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響時(shí)，將人均GDP作為核心指標(biāo)，但地區(qū)生產(chǎn)總值有著名義與實(shí)際之分，為扣除價(jià)格因素的擾動(dòng)，我們利用GDP指數(shù)平減法，通過(guò)名義地區(qū)生產(chǎn)總值獲取真實(shí)地區(qū)生產(chǎn)總值[15]：

GDPC2014=GDPP1978*ID2014/ID1978

(3)

式(3)中，GDPP1978代表1978年的基年選取同時(shí)折算到1990年的不變價(jià)格，并且假定1996～2014年間，我國(guó)的市場(chǎng)構(gòu)成、制度約束等影響增長(zhǎng)的合集與1990年相比并無(wú)差異。ID2014/ID1978則為2014年與基準(zhǔn)年指數(shù)的比值。

(2)解釋變量(Investment)：教育投入

公共教育投入占比地區(qū)生產(chǎn)總值反映了政府在教育發(fā)展中的努力程度，遵循Barro對(duì)教育投入的定義，我們以《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》中國(guó)家與省級(jí)政府的教育經(jīng)費(fèi)支出占比地區(qū)總?cè)丝诤?，取人均教育?jīng)費(fèi)支出代理教育投入。由于當(dāng)前統(tǒng)計(jì)口徑并未涵蓋2011、2013年的相關(guān)數(shù)據(jù)，故對(duì)這兩年的數(shù)據(jù)處理依照自然增長(zhǎng)率計(jì)算后所得。此外，為消除經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出與教育投入的異方差性，將二者取對(duì)數(shù)后代入方程，僅就人均GDP與人均教育經(jīng)費(fèi)投入而言，二者在95%的置信區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)出同步增長(zhǎng)的正相關(guān)，如圖2所示。

(3)教育投入結(jié)構(gòu)(Structure)：高等教育占教育投入的比例

與義務(wù)教育相比，高等教育投入與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)，而高等教育規(guī)模擴(kuò)張客觀上也帶動(dòng)了高等教育經(jīng)費(fèi)支出的大幅攀升。在此背景下，本文關(guān)注高等教育經(jīng)費(fèi)的增長(zhǎng)是否促進(jìn)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。因此，在增長(zhǎng)回歸框架中引入結(jié)構(gòu)變量Structure，取中央與地方高等教育經(jīng)費(fèi)占教育投入的比例作為代理指標(biāo)，并設(shè)置其二次項(xiàng)，探討高等教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性影響。

圖2 1996-2014年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)-教育投入的回歸散點(diǎn)圖 資料來(lái)源：根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》計(jì)算整理而得。

(4)控制變量組(ControlVariables)

根據(jù)已有研究，本文選取資本積累率、人口出生率、消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)、政府開支、對(duì)外經(jīng)貿(mào)開放程度等因素構(gòu)成控制變量組。

首先，資本積累率(Capital)。新古典收斂框架下的儲(chǔ)蓄率表征著增長(zhǎng)期內(nèi)的資本積累速度[16]，本文則采用張軍提供永續(xù)盤存法，以1978年為基準(zhǔn)年盤存物質(zhì)資本，將其占比真實(shí)地區(qū)生產(chǎn)總值后作為資本積累率[17]：

(4)

式(4)中涉及4個(gè)變量：i地區(qū)t年物質(zhì)資本存量Kit、折舊率δ、當(dāng)年投資流量Iit與t年價(jià)格指數(shù)Pit。在基年的選取上，將1978年定義為t年；沿用張軍給出的δ等于9.6%的折舊率；將固定投資形成總額視作當(dāng)年投資流量Iit，價(jià)格指數(shù)Pit則是將當(dāng)年投資折算得到1978年的不變價(jià)格。利用式(4)盤存物質(zhì)資本時(shí)通常面臨著價(jià)格指數(shù)與形成指數(shù)的缺失，我們分別以投資隱含平減指數(shù)、支出法生產(chǎn)總值中的固定資本形成總額占比地區(qū)生產(chǎn)總值替代價(jià)格指數(shù)與形成指數(shù)的缺失。

其次，在投資、消費(fèi)以及進(jìn)出口貿(mào)易等方面，我們選取地方政府決算占比生產(chǎn)總值(Government)、消費(fèi)品物價(jià)指數(shù)(CPI)、進(jìn)出口貿(mào)易總額(Trade)，分別代表政府支出、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性以及經(jīng)濟(jì)體的開放程度作為控制變量。一般來(lái)說(shuō)，政府支出規(guī)模越大，越不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)與宏觀經(jīng)濟(jì)的關(guān)系呈現(xiàn)不確定性[18]，進(jìn)出口總額預(yù)示著經(jīng)濟(jì)體的開放程度[19]。此外，人口高出生率意味著家庭、政府開支將更多地用于出生人口的安置，而不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。因此，我們還對(duì)人口出生率(Birth)加以控制，該變量的預(yù)期效應(yīng)為負(fù)。表1給出了所涉變量的描述性統(tǒng)計(jì)信息。

表1 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

四、實(shí)證結(jié)果分析

1.教育投入的增長(zhǎng)效應(yīng)分析

不考慮教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間效應(yīng)，僅在方程(1)的基礎(chǔ)上探討教育投入的增長(zhǎng)效應(yīng)，我們分別采用差分方程與系統(tǒng)方程穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差的回歸形式處理方程(1)，若兩種處理方法僅在絕對(duì)量上存在差異，那么系統(tǒng)方程的估計(jì)值則更有效率，而固定效應(yīng)則作為動(dòng)態(tài)面板穩(wěn)健性檢驗(yàn)的依據(jù)，表2報(bào)告了教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)靜態(tài)影響。其中，第2、3列為差分、系統(tǒng)方程對(duì)全樣本的回歸結(jié)果，第4、5、6列則報(bào)告了系統(tǒng)方程對(duì)我國(guó)東、中、西部地區(qū)的分樣本回歸(數(shù)據(jù)不包括重慶市與西藏自治區(qū))，全國(guó)29個(gè)省、自治區(qū)、直轄市被劃分為東、中、西三大板塊；其中，東部地區(qū)包括了北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個(gè)省市；中部地區(qū)包括了山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南8個(gè)省市；西部地區(qū)則包括了內(nèi)蒙古、廣西、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆10個(gè)省市。Arellano-Bond(1)與Arellano-Bond(2)檢驗(yàn)的皮爾遜系數(shù)表明，差分后的擾動(dòng)項(xiàng)僅存在一階序列相關(guān)，而不存在二階序列自相關(guān)，驗(yàn)證了殘差項(xiàng)不存在序列相關(guān)的原假設(shè)，Saggan統(tǒng)計(jì)量則表明回歸方程并未因被解釋變量滯后的工具變量設(shè)置而存在過(guò)度識(shí)別的問(wèn)題，固定效應(yīng)模型與差分、系統(tǒng)方程對(duì)變量的參數(shù)估計(jì)，僅在絕對(duì)量上存在差異，這顯示出方程具備較好的穩(wěn)健性。

表2 教育投入的增長(zhǎng)效應(yīng)回歸結(jié)果

注：括號(hào)內(nèi)為t統(tǒng)計(jì)量；***、**、*分別代表在1%、5%及10%水平上顯著；AR的零假設(shè)為不存在二階序列相關(guān)；SarganLMtest的零假設(shè)為不存在過(guò)度識(shí)別。

就全國(guó)樣本來(lái)看，教育投入(lnInvestmentit)的參數(shù)估計(jì)值顯著為正，表明教育投入有助于我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，增長(zhǎng)效應(yīng)在11.3%～14.1%之間，說(shuō)明了教育投入不僅可以通過(guò)教育人力資本實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，亦可通過(guò)投資的形式刺激總量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。結(jié)構(gòu)變量(Structure)方面，一次項(xiàng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的彈性產(chǎn)出為0.414，遠(yuǎn)高于教育投入的彈性產(chǎn)出；二次項(xiàng)(Structure2)的參數(shù)估計(jì)值為負(fù)，表明教育投資影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)，存在著倒U型的庫(kù)茲涅茨曲線(Kuznets Curve)，現(xiàn)階段的高等教育投入正處于推動(dòng)增長(zhǎng)的上行通道內(nèi)，但庫(kù)茲涅茨曲線存在著一個(gè)拐點(diǎn)，遵循陸銘[18]提供的拐點(diǎn)計(jì)算方法，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)教育投入結(jié)構(gòu)位于0.46處時(shí)，拐點(diǎn)隨即出現(xiàn)，而當(dāng)前0.414的教育投入結(jié)構(gòu)則顯示出仍然存在通過(guò)高等教育投資拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的上行空間。關(guān)于投資、消費(fèi)、進(jìn)出口貿(mào)易等控制變量組的估計(jì)結(jié)果與我們的預(yù)期大體一致，資本存量、人口出生率以及消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的參數(shù)估計(jì)值為負(fù)，但并不具備統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著意義，而對(duì)外貿(mào)易的開放程度越高，則越有利于促進(jìn)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

由于我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的非均衡性，東、中、西部地區(qū)在資源稟賦、人口結(jié)構(gòu)、對(duì)外經(jīng)貿(mào)開放程度等方面存在著顯著差異，致使全國(guó)教育投資估算結(jié)果無(wú)法全面、客觀、真實(shí)地評(píng)價(jià)省域教育投入影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的差異性。為此，我們對(duì)全國(guó)數(shù)據(jù)采取東、中、西部地區(qū)的分樣本回歸后，表2第5至第7列報(bào)告了教育投資增長(zhǎng)效應(yīng)的地區(qū)差異。從核心解釋變量上看，各地區(qū)的教育投資均正向顯著促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，中部地區(qū)教育投資的產(chǎn)出彈性最高，西部與東部地區(qū)次之；教育投入結(jié)構(gòu)方面，中、西部的高等教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的影響為正，而東部地區(qū)的產(chǎn)出為負(fù)，但僅中部地區(qū)具備了統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著意義。教育投入及其結(jié)構(gòu)效應(yīng)一定程度上是區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的現(xiàn)實(shí)寫照，相較于東部地區(qū)在交通環(huán)境、自然稟賦、高等教育發(fā)展前期基礎(chǔ)等方面的區(qū)位優(yōu)勢(shì)，中西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)、教育發(fā)展相對(duì)落后。但伴隨著西部大開發(fā)、中部崛起等戰(zhàn)略的相繼施行，中央、地方兩級(jí)政府在教育經(jīng)費(fèi)支出上的追加投資，形成中、西部地區(qū)得以踏上追趕東部經(jīng)濟(jì)的快車道，教育投資、高等教育投入占比對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的刺激作用則強(qiáng)于東部地區(qū)。就中、西部地區(qū)而言，西部地區(qū)教育投入的利用率較低、高等教育的人力資本流失嚴(yán)重等，則可能是中部地區(qū)教育投入的增長(zhǎng)效應(yīng)高于西部地區(qū)的原因。

2.教育投入的空間增長(zhǎng)效應(yīng)分析

利用方程(2)分析教育投入的空間增長(zhǎng)效應(yīng)前，需要通過(guò)空間權(quán)重矩陣的構(gòu)建，檢驗(yàn)省域教育投入是否在臨近地理空間上產(chǎn)生聚集效應(yīng)。Anselin提出了contiguity、distance、K-nearest 3種空間權(quán)重矩陣的設(shè)計(jì)原則，旨在判定數(shù)據(jù)集的空間相關(guān)性[20]，但由于我國(guó)東、中、西、東北地區(qū)在經(jīng)濟(jì)、人口、土壤面積等方面的非等分分布，致使distance、K-nearest原則指導(dǎo)下的空間權(quán)重矩陣不完全適用。因此，本文遵循contiguity原則，利用ARCGIS10.2構(gòu)建除重慶市與西藏自治區(qū)外的空間權(quán)重矩陣W，檢驗(yàn)省域教育投入的空間自相關(guān)性：

(1)空間自相關(guān)

空間自相關(guān)可表述為數(shù)據(jù)的取值在臨近的地理空間上呈相似性，若高值與高值或低值與低值聚集時(shí)，則被稱作空間正相關(guān)；反之若高值與低值的聚集則為空間負(fù)相關(guān)。Moran提出的全域莫蘭指數(shù)(Moran’s I)則是判斷空間相關(guān)性的主要依據(jù)：

(5)

表3 我國(guó)教育投入全域Moran’s I(1996～2014年)

如前所述，由于我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與教育投入的非均衡性，全域莫蘭指數(shù)僅報(bào)告了教育投入的整體相關(guān)性指數(shù)，但在局部空間上可能存在較大的差異。為進(jìn)一步刻畫教育經(jīng)費(fèi)支出在區(qū)域分布上非典型性特征，我們以2014年為例，采用莫蘭散點(diǎn)圖檢驗(yàn)人均教育經(jīng)費(fèi)投入的局域空間自相關(guān)性。

如圖3莫蘭散點(diǎn)圖一樣，由High-High、Low-High、Low-Low、High-Low4象限構(gòu)成，依次表示省域教育經(jīng)費(fèi)投入的高值被高值、低值被高值、低值被低值、高值被低值包圍的4種狀態(tài)。具體如表4所示，北京、天津、上海、江蘇等傳統(tǒng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展成熟度較高、教育經(jīng)費(fèi)投入充足的省域，落入高值被高值包圍的第一象限，河北、山西、甘肅、寧夏的人均教育投入相對(duì)滯后，故落入了低值被高值包圍的第二象限；云、貴、川等中西部省份以及傳統(tǒng)意義上的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)省如廣東省則呈現(xiàn)出低值被低值包圍的局域空間分布狀態(tài)，教育投入的非均衡性也與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)保持了一定的趨同；需要指出的是，作為傳統(tǒng)文化根深蒂固的陜西省則陷入了高值被低值包圍的第四象限，陜西省教育投入的空間溢出效應(yīng)并未輻射至周邊地區(qū)。

圖3 2014年我國(guó)省域教育投入的莫蘭散點(diǎn)圖 資料來(lái)源：根據(jù)歷年《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》整理、計(jì)算而得。

象限省份第一象限(High-High)北京(1)、天津(2)、上海(9)、江蘇(10)、浙江(11)、新疆(29)第二象限(Low-High)河北(3)、山西(4)、海南(21)、甘肅(26)、寧夏(28)第三象限(Low-Low)內(nèi)蒙古(5)、遼寧(6)、吉林(7)、黑龍江(8)、安徽(12)、福建(13)、江西(14)、山東(15)、河南(16)、湖北(17)、湖南(18)、廣東(19)、廣西(20)、四川(22)、貴州(23)、云南(24)第四象限(High-Low)青海(27)、陜西(25)

(2)教育投入的空間增長(zhǎng)效應(yīng)

在省域教育投入空間自相關(guān)性的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步采用空間杜賓模型探討教育投入的空間增長(zhǎng)效應(yīng)，豪斯曼檢驗(yàn)(HausmanTest)卡方統(tǒng)計(jì)值與伴隨概率在1%水平上拒絕了隨機(jī)變量與截距項(xiàng)不相關(guān)的原假設(shè)，表明固定效應(yīng)模型對(duì)方程(2)的估計(jì)更為適宜。此外，為控制標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì)參數(shù)估計(jì)值的擾動(dòng)，我們選用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差的回歸形式估計(jì)后發(fā)現(xiàn)：空間滯后項(xiàng)參數(shù)ρ估計(jì)值顯示出教育投資的正向空間增長(zhǎng)機(jī)制。就空間效應(yīng)而言(表5第2列)，核心變量W(lnInvestmentit)參數(shù)估計(jì)表明，教育投資可極大地促進(jìn)臨近省域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而結(jié)構(gòu)變量參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)正負(fù)相異，表明了高等教育投入的空間效應(yīng)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)，同樣存在著倒U型的曲線關(guān)系，教育投資每提升1%，可推動(dòng)相鄰省域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)62%，空間增長(zhǎng)效應(yīng)遠(yuǎn)高于教育投資11.3%～14%的增長(zhǎng)效應(yīng)。本省政府開支、消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的升高，對(duì)相鄰省份的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起消極影響，這一結(jié)論與方程(1)的靜態(tài)估計(jì)相一致，而資本存量、貿(mào)易開放程度則呈現(xiàn)出正向空間增長(zhǎng)效應(yīng)。

表5 教育投入的空間增長(zhǎng)效應(yīng)回歸結(jié)果

注：括號(hào)內(nèi)為t統(tǒng)計(jì)量；***、**、*分別代表概率在1%、5%及10%水平上顯著。

教育投資不僅可以直接促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還具備一定的溢出效應(yīng)。本文認(rèn)為，這種溢出效應(yīng)主要改變了當(dāng)?shù)刭Y本的低水平利用現(xiàn)狀，提高了人力資本的使用效率，進(jìn)而促進(jìn)本地經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。如陳昊[20]的研究指出，教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)施加的間接影響，是通過(guò)刺激對(duì)外貿(mào)易而實(shí)現(xiàn)的。本文認(rèn)為，教育投入空間溢出后，可通過(guò)提高諸如高資本利用率、刺激對(duì)外經(jīng)貿(mào)開放程度等形式，引起地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。結(jié)構(gòu)變量方面，高等教育投資空間溢出的增長(zhǎng)效應(yīng)為負(fù)，表明經(jīng)濟(jì)、教育發(fā)達(dá)省份的高等教育投入規(guī)模擴(kuò)張，輻射至經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的溢出效應(yīng)為負(fù)，人口城鎮(zhèn)化的加速發(fā)展，可能導(dǎo)致了高等教育投入的空間溢出效應(yīng)為負(fù)。近年來(lái)，我國(guó)人口城鎮(zhèn)化的加速發(fā)展形成了城市人口的大幅上升，通過(guò)生產(chǎn)要素的城鎮(zhèn)聚集、規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)以及分工與專業(yè)化生產(chǎn)，產(chǎn)生對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的巨大推力。方超的研究則指出，城鎮(zhèn)化加速了教育人力資本尤其是接受高等教育的勞動(dòng)力在城鄉(xiāng)間的轉(zhuǎn)移，頻繁的教育人力資本的區(qū)域交流與合作，客觀上也抑制了人力資本的空間溢出效應(yīng)[21-22]。

五、結(jié)論及政策建議

本文利用1996～2014年我國(guó)29個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，基于M-R-W的增長(zhǎng)回歸框架，探討了教育投入對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，采用差分、系統(tǒng)GMM以及空間杜賓模型檢驗(yàn)了教育投入的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與空間效應(yīng)。結(jié)果顯示：第一，以人均教育經(jīng)費(fèi)支出刻畫的教育投入與我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈明顯的正相關(guān)性，方程(1)變量lnInvestmentit的估計(jì)結(jié)果表明，教育投入對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)具有正向促進(jìn)作用，教育投入每提升1%，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)推動(dòng)性在11.3%～14.1%之間。東、中、西部地區(qū)的教育投入對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響存在較大的差異，中部地區(qū)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的刺激作用最為顯著；結(jié)構(gòu)變量的估計(jì)結(jié)果則顯示出，高等教育投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在倒U型的曲線關(guān)系，并且仍然存在通過(guò)擴(kuò)大高等教育投資拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的上行空間；第二，人均教育經(jīng)費(fèi)支出在地理空間上有著較強(qiáng)的自相關(guān)性，利用空間杜賓模型對(duì)方程(2)的估計(jì)發(fā)現(xiàn)，核心變量與控制變量的空間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)較為顯著，省域教育經(jīng)費(fèi)支出與高等教育投入對(duì)臨近地理空間的輻射要高于對(duì)本省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)拉動(dòng)作用，這說(shuō)明了教育投入對(duì)轄區(qū)與相鄰省域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均可產(chǎn)生推動(dòng)作用。

本文的實(shí)證研究結(jié)果具備較強(qiáng)的實(shí)踐意義。首先，利用教育投入、高等教育投資在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的巨大推力作用，在“十三五”發(fā)展時(shí)期，我國(guó)要強(qiáng)化對(duì)各級(jí)各類教育的投入力度，尤其強(qiáng)調(diào)中央財(cái)政對(duì)中西部、經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)教育投入的傾斜與扶持，改善教育資源在區(qū)域分布上的合理性，縮小東、中、西部地區(qū)教育資源配置的非均衡性，不斷放大教育投入的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)，提高教育經(jīng)費(fèi)支出在基礎(chǔ)建設(shè)方面的利用率，通過(guò)人力資本的塑造增強(qiáng)教育投入，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)施加間接影響。其次，本文所探討教育投入的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)，僅涵蓋了中央與地方兩級(jí)政府的公共教育投入，但區(qū)域經(jīng)濟(jì)的非均衡發(fā)展造成了省域教育投入存在著較大的垂直差距，因此，中央財(cái)政在切實(shí)承擔(dān)起對(duì)經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)教育財(cái)政轉(zhuǎn)移支付的公共職能時(shí)，應(yīng)在政策層面上支持、鼓勵(lì)、引導(dǎo)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的民營(yíng)資本、域外資本進(jìn)入教育領(lǐng)域，刺激非政府部門對(duì)教育投資的意愿，作為公共教育投入的有效補(bǔ)充，更好地發(fā)揮教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用[23]。