基于前景理論的大學(xué)生軌道交通出行方式選擇研究

曹哲靜, 石 京

(1.清華大學(xué) 建筑學(xué)院城市規(guī)劃系, 北京 100084;2.清華大學(xué)土木工程系，清華大學(xué)交通設(shè)計(jì)研究所, 北京 100084)

1 研究背景

發(fā)展公共交通是緩解大城市擁堵、降低碳排放、提高城市出行效率的重要途徑. 北京軌道交通的出行分擔(dān)率在2014年仍然只有28.6%[1]. 從交通規(guī)劃和交通出行行為來看，這其中重要的原因在于地鐵末端接駁較弱和小汽車出行對地鐵的替代 . 本文基于前景理論，選取清華大學(xué)周邊五道口地鐵站為例，通過問卷調(diào)查研究了清華大學(xué)學(xué)生出行方式的選擇，驗(yàn)證基于前景理論交通方式選擇模型的有效性. 此外本文研究了不同出行距離下，清華大學(xué)學(xué)生出行交通方式的選擇變化，從而對北京軌道交通規(guī)劃和引導(dǎo)綠色出行提出啟示.

經(jīng)典的交通選擇模型采用基于“期望效用理論”(Random Utility Maximization)的離散選擇模型(Discrete Choice Model)，即將不確定性以誤差項(xiàng)表示，如服從Gumbel分布的Logit模型或服從正態(tài)分布的Probit模型. 但是離散選擇模型假設(shè)決策者完全理性，這與實(shí)際不符，因?yàn)槌鲂姓咴跊Q策時(shí)往往受到各種因素的影響，如對出行費(fèi)用和出行時(shí)間的敏感程度等. 行為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究表明，不確定性條件下人們的決策呈現(xiàn)有限理性的特征，交通出行方式的選擇是典型的不確定性和多屬性決策問題. Kahneman D和Tversky A通過修正最大主觀期望效用理論，于1979年提出了前景理論(Prospect Theory)[2]，于1992年提出累進(jìn)前景理論(Cumulative Prospect Theory)[3]. 該理論認(rèn)為有限理性的人在風(fēng)險(xiǎn)決策過程中表現(xiàn)有限理性，并非追求總效用最大化，而是基于某個(gè)參考點(diǎn)，對收益表現(xiàn)出“確定效應(yīng)”[注]“確定效應(yīng)”表現(xiàn)為在確定收益和具有風(fēng)險(xiǎn)才可獲得的更大收益面前，人們傾向于前者，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)厭惡.，對損失表現(xiàn)出“反射效應(yīng)”[注]“反射效應(yīng)”表現(xiàn)為在確定損失和具有某種概率的更小損失面前，人們傾向于后者，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)偏好.. 許多學(xué)者將前景理論應(yīng)用于帶有期望要求的多屬性交通決策分析中，如對出行方式的選擇[4-9]、出行路徑的選擇[10-14]、軌道線網(wǎng)規(guī)劃決策[15]、交通分配[16]等.

2 基于前景理論的交通方式選擇模型

2.1 交通方式選擇影響因素

交通方式選擇的因素包括出行主體特性、出行特性和交通設(shè)施特點(diǎn). 以大學(xué)生群體為例，主體特性主要為消費(fèi)水平；出行特征通常為會(huì)議、娛樂、訪友、聚餐、辦公等彈性出行；交通特性包括出行時(shí)間、出行費(fèi)用和出行距離等.

出行方式選擇集合為S=(s1,s2,s3,…,sm),sm表示第m類交通出行方式. 影響其選擇的特性變量為G=(g1,g2,g3,…,gn),gn表示第n個(gè)特性變量，如出行時(shí)間、出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用；F=(f1,f2,f3,…,fn)為出行者根據(jù)長期出行偏好給出特性變量參考點(diǎn)向量，fn表示特性變量gn的參照點(diǎn).

2.2 參考點(diǎn)的選擇

前景理論的核心是參照點(diǎn)的選擇，在交通出行方式選擇中，參考點(diǎn)fn是出行者對各個(gè)特性變量的規(guī)范化的感知與期望，通過對某類出行主體針對某種交通方式的某個(gè)特性變量設(shè)置的參考點(diǎn)fk按概率pk進(jìn)行加權(quán)平均獲得式(1)，參考點(diǎn)fk可以通過調(diào)查獲得.

(1)

2.3 出行時(shí)間敏感系數(shù)和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用敏感系數(shù)

本研究對于影響出行方式的特性變量主要考慮出行時(shí)間和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用，由于不同消費(fèi)水平的主體對于出行時(shí)間和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用的價(jià)值感知不同，因此應(yīng)根據(jù)出行主體的特性確定出行時(shí)間費(fèi)用敏感系數(shù)η和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用敏感系數(shù)1-η，η∈[0,1][9].η值根據(jù)出行主體的特性調(diào)查獲得.

出行者在進(jìn)行交通方式選擇時(shí)，會(huì)根據(jù)參考點(diǎn)判斷不同選項(xiàng)的價(jià)值. 現(xiàn)令xn=fn-gn.xn表示實(shí)際出行時(shí)間或出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用與參考點(diǎn)的差值，當(dāng)xn表示時(shí)間差t時(shí)，需要換算成等價(jià)的出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用φ(t). 當(dāng)xn表示出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用差時(shí)，用c表示. 出行者在實(shí)際過程中，相對于參考點(diǎn)的出行費(fèi)用差函數(shù)x如式(2)所示.

x=ηφ(t)+(1-η)c

(2)

2.4 價(jià)值函數(shù)

參考Tversky和Kahneman提出的價(jià)值函數(shù)的定義式[3]，本研究將價(jià)值函數(shù)v(x)定義如式(3)所示.

(3)

式中，α和β(0≤α，β≤1)為風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)，價(jià)值函數(shù)如圖1所示:當(dāng)α和β越大，函數(shù)的凹凸程度越大；λ為損失規(guī)避系數(shù)，表示相同數(shù)值的損失帶來的痛苦為收益帶來的快樂的λ倍. 根據(jù)Kahneman的標(biāo)定，α和β的取值為0.88，λ取值為2.25.

圖1 價(jià)值函數(shù)曲線

2.5 決策權(quán)重函數(shù)

Kahneman在1992年提出了決策權(quán)重函數(shù)[3]，如式(4)：

在收益時(shí)：

在損失時(shí)：

(4)

Kahneman標(biāo)定γ=0.61，δ=0.69.

2.6 前景值計(jì)算

前景理論中前景值V的計(jì)算基于價(jià)值函數(shù)和決策函數(shù)的加權(quán)如式(5)：

V=∑w(p)v(x)

(5)

2.7 出行方式選擇Logit模型

Logit模型認(rèn)為效用是一個(gè)隨機(jī)變量，效用函數(shù)U分為由可觀測影響因素構(gòu)成的固定項(xiàng)(V前景值)和由不可觀測的影響因素及已有變量的偏差ε構(gòu)成的隨機(jī)項(xiàng)組成式(6)，假設(shè)ε相互獨(dú)立且符合Gumbel分布.

U=V+ε

(6)

出行方式i被選擇的概率Pi為式(7)：

(7)

3 實(shí)證研究

3.1 問卷設(shè)計(jì)

本文以清華大學(xué)學(xué)生為例進(jìn)行實(shí)證研究. 清華大學(xué)位于北京市北四環(huán)至五環(huán)之間，校園面積較大(4 km2)，教學(xué)區(qū)和宿舍區(qū)距離臨近地鐵站(13號(hào)線五道口地鐵站、15號(hào)線清華東路西口地鐵站、4號(hào)線圓明園地鐵站)較遠(yuǎn)，且地鐵站接駁巴士較少(圖2). 本研究對清華大學(xué)生出行交通方式選擇進(jìn)行微信網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)研，共收集問卷203份，有效問卷182份. 問卷設(shè)計(jì)分為4個(gè)部分，第1部分調(diào)研清華大學(xué)學(xué)生經(jīng)濟(jì)能力，即平均月花銷. 第2部分調(diào)研10 km某特定出行場景下學(xué)生對不同交通組合方式出行時(shí)間和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用可接受的最大值，即參考點(diǎn)的確定. 第3部分調(diào)研該10 km出行場景下，依據(jù)北京現(xiàn)實(shí)情況既定的出行時(shí)間與費(fèi)用，學(xué)生對不同交通組合方式的選擇，從而對前景理論模型進(jìn)行驗(yàn)證. 第4部分增設(shè)了5 km、20 km、30 km出行距離的場景，調(diào)研不同出行距離下清華大學(xué)學(xué)生對不同交通方式組合的選擇變化.

圖2 清華大學(xué)交通區(qū)位圖

3.1.1 學(xué)生經(jīng)濟(jì)水平

學(xué)生的經(jīng)濟(jì)水平會(huì)影響對出行時(shí)間和出行路費(fèi)重要度的不同感知，問卷調(diào)查了所有學(xué)生的平均月花銷區(qū)間，抽樣調(diào)查和重點(diǎn)訪談了每組區(qū)間學(xué)生的消費(fèi)特征，并讓其對出行時(shí)間費(fèi)用和經(jīng)濟(jì)費(fèi)用進(jìn)行敏感性判斷，從而分組確定出行時(shí)間敏感系數(shù)η和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用敏感系數(shù)1-η[注]本文對每組消費(fèi)區(qū)間的學(xué)生采用SP(Stated preference survey)抽樣調(diào)查的方式確定η：出行費(fèi)用比時(shí)間強(qiáng)烈敏感為0.1；出行費(fèi)用比時(shí)間顯著敏感為0.2；出行費(fèi)用比時(shí)間較為敏感為0.3；出行費(fèi)用比時(shí)間稍微敏感為0.4；出行時(shí)間和費(fèi)用同等敏感為0.5，出行費(fèi)用比時(shí)間稍微敏感為0.6，出行費(fèi)用比時(shí)間較為敏感為0.7，出行費(fèi)用比時(shí)間顯著敏感為0.8，出行時(shí)間比費(fèi)用強(qiáng)烈敏感為0.9. 對每組結(jié)果取平均數(shù)四舍五入保留小數(shù)點(diǎn)后一位.(表1).

3.1.2 10 km出行中對出行時(shí)間和費(fèi)用的參考點(diǎn)

問卷假定某10 km出行場景：被試者從清華大學(xué)東北門出發(fā)，前往奧體中心地鐵站(圖3-路線1)，有3種出行方式選擇，分別對應(yīng)慢行交通接駁地鐵、出租車接駁地鐵、出租車出行3種情景[注]考慮學(xué)生群體大部分人無小汽車，故本文不考慮自駕車出行方式.：

選擇a：騎車或乘坐549公交到五道口地鐵站,再乘坐地鐵前往奧體中心.

選擇b：打車到五道口地鐵站，再乘坐地鐵前往奧體中心.

表1 基于問卷調(diào)查的清華學(xué)生月平均花銷分組

圖3 10 km出行場景(清華大學(xué)東北門—奧體中心)

選擇c：直接打車到奧體中心.

問卷調(diào)查了被試者對于a、b、c 三種出行方式所能接受的最大出行時(shí)間和最高路費(fèi)價(jià)格. 對不同組別(按照經(jīng)濟(jì)水平劃分)取平均值，得到每組被試者對于出行時(shí)間和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用的參考點(diǎn)(表2). 可以初步看出，消費(fèi)水平越高，對于同一種交通出行方式，可接受的最大出行時(shí)間越小，最大出行費(fèi)用越高.

3.1.3 10 km出行中不同出行方式選擇偏好

問卷基于北京市公交、地鐵、共享單車和出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以及百度地圖出行時(shí)間計(jì)算工具(綜合考慮平峰期和高峰期)，計(jì)算了從清華大學(xué)東北門到北京奧體中心a、b、c 三種出行方式所需要的時(shí)間和路費(fèi)(表3)，并將此作為確定條件，調(diào)查了清華大學(xué)學(xué)生對3種出行方式的選擇百分比.

表2 不同組別3種出行方式選擇的出行時(shí)間、出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用參考點(diǎn)

表3 10 km出行不同交通方式所需的時(shí)間與費(fèi)用

3.1.4 其他出行距離中出行方式選擇偏好

清華大學(xué)學(xué)生出行距離通常為5～30 km，本研究補(bǔ)充了5 km、20 km、30 km出行距離的場景，起點(diǎn)均為清華大學(xué)東北門，調(diào)查了學(xué)生對于不同交通出行方式的選擇偏好. 5 km出行終點(diǎn)為大鐘寺地鐵站(圖3-線路2)，20 km出行終點(diǎn)為東直門地鐵站(圖3-線路3)，30 km出行終點(diǎn)為歡樂谷游樂園(圖3-線路4)，3種路線的不同出行方式下的出行時(shí)間和路費(fèi)如表4～6所示.

3.2 研究發(fā)現(xiàn)

3.2.1 基于前景理論的交通出行方式選擇概率整體預(yù)測

基于前景理論，通過問卷調(diào)查獲取出行時(shí)間和出行費(fèi)用參考點(diǎn)數(shù)據(jù)，本文對10 km出行場景的a、b、c三種出行方式選擇概率進(jìn)行預(yù)測，并將結(jié)果和實(shí)際選擇結(jié)果進(jìn)行比較.

根據(jù)每組學(xué)生的月花銷確定每分鐘出行時(shí)間的金錢價(jià)值，如對于第1組月花銷1 000元以下群體，認(rèn)為其相當(dāng)于月收入800元，以每個(gè)月30工作日、每天工作8 h計(jì)算，每分鐘出行時(shí)間的金錢價(jià)值為0.056元，同理第2～5組出行時(shí)間的金錢價(jià)值為0.104元、0.174元、0.278元、0.347元[注]本文認(rèn)為月花銷1 000元以下相當(dāng)于月收入800元群體，月花銷1 000～2 000元相當(dāng)于月收入1 500元群體，月花銷 2 000～3 000元相當(dāng)于月收入2 500元群體，月花銷3 000～5 000元相當(dāng)于月收入4 000元群體，月花銷5 000元以上相當(dāng)于月收入5 000元以上群體.. 以出行方式a為例：

表4 5 km出行不同交通方式所需的時(shí)間與費(fèi)用

表5 20 km出行不同交通方式所需的時(shí)間與費(fèi)用

表6 30 km出行不同交通方式所需的時(shí)間與費(fèi)用

月花銷1 000元以下組價(jià)值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(51.15-50)×0.056×0.1+(6.62-5)×0.9]0.88=1.398 91；w+(p)=0.211 17.

月花銷1 000～2 000元組價(jià)值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(46.97-50)×0.104×0.2+(7.3-5)×0.8]0.88=1.658 52；w+(p)=0.334 21.

月花銷2 000～3 000元組價(jià)值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(53.06-50)×0.174×0.3+(9.87-5)×0.7]0.88=3.063 46；w+(p)=0.323 70.

月花銷3 000～5 000元組價(jià)值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(47.27-50)×0.278×0.4+(16-5)×0.6]0.88=5.048 97；w+(p)=0.195 20.

月花銷5 000元以上組價(jià)值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(42.08-50)×0.347×0.5+(12.75-5)×0.5]0.88=2.240 38；w+(p)=0.203 65.

因此出行方式a的前景值為：V1=1.398 91×0.211 17+1.658 52×0.334 21+3.063 46×0.323 70+5.048 97×0.195 20+2.240 38×0.203 65=3.283 94.

同理，可得出行方式b的前景值V2=1.042 92；出行方式c的前景值V3=3.166 28. 進(jìn)一步利用公式6和7計(jì)算3種出行方式的概率，并與實(shí)際調(diào)查的選擇比例進(jìn)行對比(表7).

研究發(fā)現(xiàn)：

1)基于前景理論的清華大學(xué)生出行方式選擇模型理論預(yù)測結(jié)果與實(shí)際調(diào)查結(jié)果規(guī)律一致，誤差均在10%以內(nèi)，說明該模型對出行方式的選擇研究可靠.

2)參考點(diǎn)的選擇直接影響預(yù)測結(jié)果，被調(diào)查學(xué)生對于出行時(shí)間的估計(jì)過于樂觀，各組的均值大部分低于實(shí)際出行時(shí)間；而對于出行路費(fèi)的估計(jì)較為寬容，各組的均值大部分高于實(shí)際所需出行路費(fèi).

3)出行時(shí)間敏感系數(shù)和出行經(jīng)濟(jì)敏感系數(shù)會(huì)影響模型擬合結(jié)果，當(dāng)出行時(shí)間敏感系數(shù)越低，模型擬合效果越好.

4)模型對出行方式b的預(yù)測結(jié)果最優(yōu). 模型對于出行方式c預(yù)測結(jié)果偏高可能原因是：對于出租車直達(dá)的出行方式c,被調(diào)查者由于叫車難、交通擁堵等體驗(yàn)導(dǎo)致對參考點(diǎn)定得過高. 模型對于出行方式a預(yù)測結(jié)果偏低，可能原因?yàn)槭艿椒菂⒖键c(diǎn)之外的因素影響，如學(xué)生的經(jīng)濟(jì)承擔(dān)力和出行絕對價(jià)格(學(xué)生屬于低收入群體，更傾向于選擇最經(jīng)濟(jì)的出行方式a)，未來模型優(yōu)化還需進(jìn)一步控制此因素.

表7 10 km出行不同交通方式的預(yù)測概率與實(shí)際選擇比例對比

3.2.2 不同出行距離下學(xué)生對不同交通出行方式的選擇變化

表8顯示了5 km、10 km、20 km、30 km四種不同出行距離下清華大學(xué)學(xué)生對a、b、c三種出行方式的實(shí)際選擇比例.

表8 不同出行距離下交通出行方式實(shí)際選擇結(jié)果

研究發(fā)現(xiàn)：

1)5～20 km出行距離下，3種交通出行方式的比例呈現(xiàn)相同規(guī)律，清華大學(xué)學(xué)生主要選擇慢行交通接駁地鐵的出行方式，其次是直接乘坐出租車，僅有少部分人選擇出租車接駁地鐵. 這可能是因?yàn)?0 km以下出行距離中，慢行交通接駁地鐵的出行方式最便宜；而在出租車接駁地鐵的出行方式中，出租車僅僅是起步價(jià)距離，性價(jià)比較低，既不如直接乘坐軌道交通便宜，在直接乘坐出租車費(fèi)用不太高的情況下，又不如直接乘坐出租車舒適快捷.

2)在30 km出行距離下，慢行交通接駁軌道交通的出行方式a比例明顯增加，而出租車直接出行c比例大幅降低. 可能原因是30 km遠(yuǎn)途出行中，軌道交通和出租車所花時(shí)間差不多，但出租車花費(fèi)明顯高于軌道交通，對于學(xué)生來說費(fèi)用偏高，學(xué)生偏向選擇軌道交通.

3)在30 km遠(yuǎn)途出行距離下，出租接駁地鐵的出行方式b的比例也明顯增加. 可能原因是方式b提高地鐵接駁便利性和舒適性. 雖然長距離出行地鐵票價(jià)漲幅不大，似乎出租車接駁的費(fèi)用占比仍然偏高，但遠(yuǎn)途出行時(shí)間明顯變長，當(dāng)人們考慮到時(shí)間的隱性成本時(shí)，心理上會(huì)覺得出租車接駁總成本占比降低了.

4)5～20 km中短距離出行中，仍然存在出租車對軌道交通替代的問題，可結(jié)合前景理論進(jìn)一步優(yōu)化. 參考點(diǎn)的選擇會(huì)影響人們的行為預(yù)期，進(jìn)而改變?nèi)藗兊男袨檫x擇. 這在鼓勵(lì)軌道交通出行和綠色出行中具有一定的啟示意義，特別是在中短距離出行中，可通過在高峰時(shí)段降低北京地鐵和公交的票價(jià)，增加實(shí)際出行費(fèi)用和參考點(diǎn)之間的差值，進(jìn)而增加地鐵出行的前景值，引導(dǎo)人們選擇地鐵和公交出行；類似的，也可在高峰期通過提高出租車的票價(jià)達(dá)到降低出租車分擔(dān)率的目的.

4 小結(jié)與討論

本文基于前景理論，以清華大學(xué)生出行為例，通過調(diào)研獲得出行時(shí)間和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用的參考點(diǎn)，建立交通出行方式選擇模型，較為準(zhǔn)確地預(yù)測了不同交通出行方式的分擔(dān)率，但模型在參考點(diǎn)的選擇和出行時(shí)間敏感系數(shù)的確定上還需要進(jìn)一步優(yōu)化. 此外本文還對不同出行距離的交通方式選擇偏好進(jìn)行了調(diào)研與分析，結(jié)果顯示雖然軌道交通在長距離出行中分擔(dān)率較高，但在中短距離出行中出租車仍占有相當(dāng)高的比例；并且將近1/10～1/5的學(xué)生出行仍選擇出租車接駁地鐵，說明地鐵末端綠色交通接駁仍需要提升.

以清華大學(xué)生為典型群體，在北京軌道交通規(guī)劃與綠色出行引導(dǎo)方面，本文嘗試提出了以下建議：①需要降低中短距離出行中小汽車出行對軌道交通的替代，可通過經(jīng)濟(jì)和交通管制方式進(jìn)行，如通過出租車定價(jià)機(jī)制增加中短距離的出行收費(fèi)，并進(jìn)行限行措施等；②需要提升地鐵站點(diǎn)交通接駁的服務(wù)水平，如優(yōu)化公交線路接駁、增加自行車停車場、鼓勵(lì)站點(diǎn)旁共享單車使用，并優(yōu)化地鐵站點(diǎn)選址，靠近主要居住點(diǎn)和工作單位集聚點(diǎn)的出入口等.