“現(xiàn)代控制理論”課程教學(xué)改革與研究

摘 要 現(xiàn)代控制理論是上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)的仿生裝備與控制工程專業(yè)的碩士學(xué)位課程，依據(jù)課程內(nèi)容及研究生培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合我院研究生教學(xué)特點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)踐中著眼于給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)，也注重培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新能力，提高他們的研究能力。以 “工程研究性”為中心，整合教學(xué)內(nèi)容、交替教學(xué)方法、訓(xùn)練科學(xué)的思維模式以及改革考核方式等多方面對課程進(jìn)行了改革，在教學(xué)研究實(shí)施過程中優(yōu)化課程建設(shè)。

關(guān)鍵詞 研究生教學(xué) 現(xiàn)代控制理論 教學(xué)改革 課程建設(shè)

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.08.048

Abstract Modern control theory is a Master degree course for mechanical electronics engineering， bionic equipment and control engineering in our university. The cause is based on curriculum content and postgraduate training objectives. Meanwhile， it combines with the postgraduate teaching characteristics. In the process of educational practices， modern control theory cause focuses on passing the knowledge on to students. At the same time， it emphasizes the cultivation of their innovative ability and the enhancement of research ability. Focusing on engineering research， the curriculum has been systematically reformed by integrating teaching content， transforming of teaching methods， training of scientific methods and improving assessment methods. Additionally， curriculum construction research has been continually ameliorated during the process of exploration and implementation.

Keywords postgraduate teaching； modern control theory； educational reform； curriculum construction

0 引言

“現(xiàn)代控制理論”為機(jī)械電子、仿生裝備與控制工程專業(yè)的學(xué)位專業(yè)課，自學(xué)校招生研究生以來一直是研究生一年級的碩士學(xué)位課程。本課程建設(shè)目地使學(xué)生掌握現(xiàn)代控制理論這門課程的規(guī)律，培養(yǎng)研究生既具備教嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)理論知識(shí)又具備較強(qiáng)的工程能力。依據(jù)課程內(nèi)容及研究生培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合研究生教學(xué)特點(diǎn)，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)講授現(xiàn)代控制理論，這門課程理論性比較強(qiáng)，太抽象，非常有必要培養(yǎng)學(xué)生的課題工程研究能力，為了提高現(xiàn)代控制理論這門課程的工程研究性，課程以“工程研究性”為中心，從教學(xué)內(nèi)容的每個(gè)模塊、教學(xué)方法的運(yùn)用、科學(xué)方法的訓(xùn)練上培養(yǎng)研究生的研究能力。課程建設(shè)提出課程的每個(gè)模塊內(nèi)容以project形式進(jìn)行本課程的實(shí)施。現(xiàn)代控制理論的控制系統(tǒng)建模、分析及綜合設(shè)計(jì)如何在教學(xué)實(shí)施過程中使研究生熟練掌握其精華，運(yùn)用這些分析設(shè)計(jì)方法解決工程研究的難題，提高研究生的綜合研究素養(yǎng)，為碩士學(xué)位打下扎實(shí)基礎(chǔ)，是本課程建設(shè)必須探究和思考的問題。

近幾年，在教學(xué)實(shí)施中，課題組依據(jù)課程內(nèi)容及我校研究生的特點(diǎn)，以 “工程研究性”教學(xué)思想貫穿于各個(gè)環(huán)節(jié)，整合教學(xué)內(nèi)容、改革教學(xué)方法、應(yīng)用科學(xué)方法的訓(xùn)練 、改進(jìn)考核方式等方面對該課程進(jìn)行了較系統(tǒng)的改革，并在實(shí)施過程中不斷進(jìn)行完善，課程建設(shè)取得了良性的循環(huán)。

本文從理論教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)方面有針對性地對現(xiàn)代控制理論的課程教改進(jìn)行較詳細(xì)的敘述。課程以project形式對系統(tǒng)建模 、系統(tǒng)性能分析和控制系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)三大知識(shí)模塊展開教學(xué)，并加強(qiáng)這三大模塊的實(shí)踐教學(xué)，提高學(xué)生理論研究能力和工程創(chuàng)新的能力。

1 明確培養(yǎng)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建與整合

依照研究生的培養(yǎng)方案，教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建與整合必須先了解控制科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，理解控制理論研究的科學(xué)規(guī)律?，F(xiàn)代控制理論的理論性相對較強(qiáng)，為了加強(qiáng)我校研究生“工程研究性”的培養(yǎng)，按現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)空間建立、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、能控性、能觀性分析、穩(wěn)定性分析和線性系統(tǒng)綜合這五個(gè)模塊對課程進(jìn)行了構(gòu)建與改革。課程內(nèi)容以磁懸浮裝置、球桿裝置和移動(dòng)機(jī)器人等工程案例貫穿在五個(gè)大的知識(shí)模塊中，撰寫關(guān)于這五大知識(shí)模塊的工程講義。

1.1 理論模塊部分整合

現(xiàn)代控制理論模塊整合主要包括以狀態(tài)空間為展開的基本概念、基本原理、基本分析和基本綜合方法。[1]

第一部分內(nèi)容為系統(tǒng)的狀態(tài)空間基本概念的理解。理解以微分方程描述系統(tǒng)的狀態(tài)，以矩陣代數(shù)方程描述系統(tǒng)輸出。線性代數(shù)和微分方程是控制理論學(xué)科的基本數(shù)學(xué)工具。本課程建設(shè)強(qiáng)調(diào)以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。讓研究生首先從現(xiàn)代科技發(fā)展中尋求自己研究的系統(tǒng)工程領(lǐng)域，如磁懸浮系統(tǒng)、機(jī)械臂控制、仿生裝備控制、無人機(jī)控制等等，通過項(xiàng)目工程的系統(tǒng)案例分析，將目前科學(xué)界存在的疑難問題和存在的工程控制問題展示給學(xué)生，激發(fā)研究生工程創(chuàng)新研究的欲望，找到物理意義的狀態(tài)量，解決工程中的一個(gè)個(gè)難點(diǎn)。

第二部分內(nèi)容為控制系統(tǒng)模型，即控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式建立。引導(dǎo)研究生根據(jù)自己興趣查找水箱系統(tǒng)、磁懸浮系統(tǒng)、宇宙航行、導(dǎo)航控制、無人機(jī)自主飛行控制、移動(dòng)機(jī)器人等控制系統(tǒng)的案例，將具體的物理系統(tǒng)如何轉(zhuǎn)換為定量的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)描述。培養(yǎng)研究生分析系統(tǒng)模型和建立系統(tǒng)模型的一種方法。這種分析方法的建立，對工科研究型的能力起著重要的作用。

第三部分內(nèi)容為控制系統(tǒng)的基本性能分析。針對第二階段系統(tǒng)工程案例的狀態(tài)空間模型建立，對系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、能控、能觀性分析和穩(wěn)定性分析三大模塊。例如針對機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程，借助Matlab分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判斷系統(tǒng)是否能控能觀？如何構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。尤其提出對于多變量系統(tǒng)，能控性、能觀性的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范型確定。鼓勵(lì)研究生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新研究自己的控制分析算法，發(fā)表有價(jià)值的學(xué)術(shù)論文。

第四部分內(nèi)容為控制系統(tǒng)綜合部分。這部分內(nèi)容是現(xiàn)代控制理論的精髓，對其內(nèi)容的研究及改革，對研究生設(shè)計(jì)可行的控制器至關(guān)重要。在控制系統(tǒng)的綜合設(shè)計(jì)中，涉及到控制系統(tǒng)綜合問題有：極點(diǎn)配置問題、漸近鎮(zhèn)定問題、跟蹤與干擾抑制問題、二次型最優(yōu)控制問題、 解耦控制問題、狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)等。[2]例如通過選取合適的狀態(tài)變量，構(gòu)建了基于狀態(tài)空間表達(dá)式的磁懸浮系統(tǒng)模型，并利用 MATLAB 工具對系統(tǒng)模型進(jìn)行一些定量的分析，然后在滿足條件下對磁懸浮系統(tǒng)加入極點(diǎn)配置，跟蹤控制算法。通過磁懸浮系統(tǒng)性能研究，部分控制環(huán)節(jié)對學(xué)生們來說并不熟悉，教師通過逐層講解和研究生討論，有目的的將工程實(shí)例分析引向深入，使研究生們由表及里、由淺入深、由概念到細(xì)節(jié)，逐步加深對控制系統(tǒng)綜合的研究。如在進(jìn)行磁懸浮案例的系統(tǒng)極點(diǎn)配置中，性能指標(biāo)關(guān)系如何的確定；狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置算法如何優(yōu)化，都是可以研討的課題。磁懸浮的線性二次型指標(biāo)的加權(quán)矩陣如何取，與系統(tǒng)性能指標(biāo)對應(yīng)關(guān)系怎樣？狀態(tài)反饋解耦算法的優(yōu)化或探討等控制系統(tǒng)綜合算法的研究。把這些問題作為課程的前沿性內(nèi)容進(jìn)行研討，針對這些工程案例強(qiáng)化研究生工程研究能力及學(xué)術(shù)研究的能力。

1.2 實(shí)踐部分內(nèi)容整合

現(xiàn)代控制理論的實(shí)踐部分分為基本仿真實(shí)踐和拓展實(shí)時(shí)實(shí)踐?；緦?shí)踐在MATLAB/Simulink軟件環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，目前基本仿真實(shí)驗(yàn)可以分為三個(gè)模塊，即為控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析實(shí)驗(yàn)；控制系統(tǒng)三大分析實(shí)驗(yàn)——能控性、能觀性和穩(wěn)定性；控制系統(tǒng)的五大綜合實(shí)驗(yàn)——極點(diǎn)配置算法、解耦控制算法、狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)、跟蹤控制算法和線性二次型最優(yōu)控制器。在三大模塊實(shí)踐中，具體要求有算法導(dǎo)出、編程代碼、分析方法、綜合結(jié)論等。[3]實(shí)時(shí)部分控制需要研究生利用仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)控制的研究，并針對相應(yīng)結(jié)果給出研究性的報(bào)告。例如研究磁懸浮的系統(tǒng)的綜合問題，可以先設(shè)計(jì)磁懸浮的極點(diǎn)配置和狀態(tài)觀測器狀態(tài)反饋系統(tǒng)的仿真研究，然后在實(shí)驗(yàn)室的磁懸浮裝置上實(shí)現(xiàn)。

2 教學(xué)方式注重多種方式的交替

由于現(xiàn)代控制理論性特強(qiáng)，結(jié)論定理很多，針對此現(xiàn)象，在“現(xiàn)代控制理論”課程教學(xué)實(shí)施中，教師既要在課堂有限的教學(xué)時(shí)間保證學(xué)生掌握基本的理論和控制分析綜合方法 ，又必須給研究生空出一定的問題探索。在教學(xué)方法上注重多種方式的結(jié)合，教學(xué)方案是以“專題研究式”引出問題，多媒體主要理出研討的思想，講授時(shí)以列出問題的提綱，采用問答探索的方法疊加研討式的現(xiàn)代教學(xué)方法，在教學(xué)手段上主要采用傳統(tǒng)的板書和現(xiàn)場研討相結(jié)合，PPT 輔助完成一次研討的教學(xué)實(shí)施。專題研究分為三大模塊：系統(tǒng)建模、系統(tǒng)分析和系統(tǒng)綜合。系統(tǒng)綜合專題包括極點(diǎn)配置、鎮(zhèn)定與漸進(jìn)跟蹤、狀態(tài)觀測器、解耦問題和二次型最優(yōu)控制五個(gè)控制綜合研究方向。對研究生教學(xué)，以“專題研究式”組織教學(xué)內(nèi)容，主要把每個(gè)模塊放在合適的工程背景下，研究生互相討論，教師啟發(fā)，然后去探索，去研究 ，從中激發(fā)研究生思索，得到科學(xué)的工程研究方法。例如講解能控性和能觀性專題時(shí)，以磁懸浮系統(tǒng)工程為背景，提出“ 加入適當(dāng)?shù)目刂谱饔?驅(qū)動(dòng)電壓Uin后，能否在有限時(shí)間內(nèi)將系統(tǒng)從任一初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到希望的狀態(tài)上，即傳感器的輸出電壓Uout（間隙位置）能否控制？”的問題，啟發(fā)研究生去探索控制系統(tǒng)的能控性和能觀性。

3 教學(xué)考核形式改革

針對“線性系統(tǒng)理論”課程的考試內(nèi)容和考核形式，打破以往只進(jìn)行理論考試的常規(guī)統(tǒng)一模式。研究生考核目的：一是檢查研究生掌握基礎(chǔ)理論及系統(tǒng)專門知識(shí)的程度；二是檢驗(yàn)研究生理解和把握本學(xué)科的知識(shí)及應(yīng)用所學(xué)理論、方法解決問題的能力 ；三是通過考核進(jìn)一步促進(jìn)研究生思維能力、創(chuàng)造能力的發(fā)展。因而設(shè)計(jì)了考核內(nèi)容有三大部分，即基本理論 、學(xué)術(shù)小論文及交流、編程實(shí)驗(yàn)。[4][5]考核方式是基本理論采用閉卷形式，安排在課程結(jié)束以后進(jìn)行。學(xué)術(shù)小論文課程結(jié)束后遞交。學(xué)生可以根據(jù)導(dǎo)師的研究生課題項(xiàng)目進(jìn)行五個(gè)知識(shí)模塊、挑選一個(gè)控制綜合研究方向進(jìn)行研究工作，學(xué)期結(jié)束提供這五個(gè)模塊一個(gè)研究方向的具體理論應(yīng)用研究報(bào)告論文，并進(jìn)行了課堂研討答辯。使研究生學(xué)會(huì)了如何開展學(xué)術(shù)研究、撰寫學(xué)術(shù)論文 。編程實(shí)驗(yàn)側(cè)重于考核學(xué)生應(yīng)用基本理論的能力、理論聯(lián)系工程的能力、運(yùn)用 MATLAB軟件驗(yàn)證研究問題正確性的能力。在遞交小論文時(shí)要求研究生針對所研究的控制工程問題給出MATLAB的仿真實(shí)驗(yàn)或?qū)崟r(shí)控制實(shí)驗(yàn)。

4 結(jié)論

本文針對現(xiàn)代控制理論的特征和我校研究生特點(diǎn)，提出了適合我院的現(xiàn)代控制理論的理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)建設(shè)。在課程建設(shè)實(shí)施中，對理論教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)、教學(xué)方法和考核方式提出了一系列可行可操作的教學(xué)改革舉措，取得了較好的效果。

參考文獻(xiàn)

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