羅湘萍 肖春昱 田師嶠
(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,201804,上海//第一作者,副教授)
隨著城市人口密集程度加大,空間條件限制了城市軌道交通線路緩和曲線的長度,從而加劇了現(xiàn)有城市軌道交通線路的扭曲程度。由于城市軌道交通車輛具有較大空重車變化,為控制車輛地板面高度,需設(shè)置較大的一系豎向剛度。而傳統(tǒng)剛性構(gòu)架僅依靠一系懸掛適應(yīng)線路扭曲,在一系豎向剛度較大且無法進(jìn)一步減小的前提下,其適應(yīng)線路扭曲的能力受限。當(dāng)車輛通過大扭曲線路時(shí),輪重減載率超標(biāo),行車安全難以得到保障。近年來,柔性構(gòu)架技術(shù)成為解決上述矛盾的一種有效途徑。業(yè)界針對(duì)柔性構(gòu)架主要有以下幾種設(shè)計(jì)方法:①用強(qiáng)度大、剛度低的新型材料制作縱梁[1];②改變橫梁結(jié)構(gòu)形式[2];③左右側(cè)梁解耦,采用鉸接式連接[3]。
本文涉及的柔性構(gòu)架方案將整體H型構(gòu)架解耦成雙T型構(gòu)架。但此種結(jié)構(gòu)形式不可避免地改變了同一構(gòu)架前后輪對(duì)間的耦合關(guān)系,故其對(duì)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的影響有待研究。
所述的柔性構(gòu)架方案需具備以下技術(shù)特征:①較低的扭轉(zhuǎn)剛度,保證車輛具有足夠的曲線通過安全性;②較高的抗菱剛度,保證車輛具有較好的運(yùn)行穩(wěn)定性;③承受和傳遞車體到輪對(duì)的豎向力、橫向力和縱向力。
根據(jù)上述要求,提出一種雙T型鉸接式柔性構(gòu)架方案。圖1為所述方案,橫梁管一端與側(cè)梁剛性連接,形成T型結(jié)構(gòu),另一端與另一T型結(jié)構(gòu)的側(cè)梁通過橡膠關(guān)節(jié)連接。兩T型構(gòu)架通過兩個(gè)橡膠關(guān)節(jié)鉸接成H型構(gòu)架。該方案通過合理布置彈性鉸接環(huán)節(jié)將左右T型構(gòu)架解耦,使構(gòu)架左、右側(cè)梁具有相對(duì)自由扭曲的能力,從而降低構(gòu)架扭曲剛度。本文一系列動(dòng)力學(xué)特性研究均基于此方案開展。
圖1 雙T型鉸接式柔性構(gòu)架方案
圖2為柔性構(gòu)架方案涉及的鉸接橡膠節(jié)點(diǎn)。橡膠關(guān)節(jié)提供了其鉸接軸相對(duì)于側(cè)梁的各向剛度,所述橡膠關(guān)節(jié)具有扭轉(zhuǎn)及偏轉(zhuǎn)剛度低、軸向及徑向剛度大的特點(diǎn)。
圖2 鉸接橡膠關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)
圖3為SIMPACK仿真模型,模型包含一個(gè)車體及兩個(gè)采用雙T型鉸接式柔性構(gòu)架的轉(zhuǎn)向架;輪軌模型采用新輪新軌狀態(tài),且無抗蛇行減振器等顯著影響臨界速度的環(huán)節(jié)。為便于對(duì)比,建立了采用傳統(tǒng)剛性構(gòu)架的軌道車輛模型。
圖3 SIMPACK仿真模型
圖4為柔性構(gòu)架方案仿真模型拓?fù)鋱D。由圖4可見,鉸接橡膠節(jié)點(diǎn)以集中力的形式將兩T型構(gòu)架聯(lián)系在一起,進(jìn)而形成完整的柔性構(gòu)架結(jié)構(gòu)。
圖4 仿真模型拓?fù)鋱D
轉(zhuǎn)向架扭曲剛度Kτ的定義式為:
(1)
即在三點(diǎn)固定支撐條件下,在第四點(diǎn)施加豎向力F,作用點(diǎn)處豎向力與豎向位移z的比值。據(jù)上述定義推知柔性轉(zhuǎn)向架整體的扭曲剛度為:
(2)
式中:
Kp——一系懸掛豎向剛度,N/m;
Kd——橡膠節(jié)點(diǎn)偏轉(zhuǎn)剛度,N·m/rad;
Kt——橡膠節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剛度,N·m/rad;
b——一系定位橫向間距之半,m;
L——轉(zhuǎn)向架軸距之半,m;
L1——橫梁縱向間距之半,m。
由式(2)可見,柔性轉(zhuǎn)向架整體的扭曲剛度由一系懸掛豎向剛度、橡膠節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)及偏轉(zhuǎn)剛度共同確定。當(dāng)橡膠節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)、偏轉(zhuǎn)剛度減小直至趨于零時(shí),轉(zhuǎn)向架整體扭曲剛度隨之減小直至為零;而當(dāng)橡膠節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)、偏轉(zhuǎn)剛度增大直至趨于無窮大時(shí),轉(zhuǎn)向架整體扭曲剛度也隨之增大直至與傳統(tǒng)H型構(gòu)架趨于一致。此外,對(duì)于柔性構(gòu)架,橡膠結(jié)點(diǎn)的加入可等效看成在一系懸掛上串聯(lián)了某一剛度的彈簧,進(jìn)而顯著降低總體扭曲剛度。根據(jù)上述分析可知,柔性轉(zhuǎn)向架不再僅依靠一系懸掛適應(yīng)線路扭曲,故柔性構(gòu)架方案可在理論上顯著提高轉(zhuǎn)向架扭曲線路適應(yīng)能力。
分析柔性構(gòu)架對(duì)扭曲線路的適應(yīng)性時(shí),以EN 14363:2005中規(guī)定的分析線路扭曲時(shí)的軌道參數(shù)為基礎(chǔ)[4],設(shè)置一系列具有不同扭曲率的仿真線路。圖5為軌道的曲率和超高變化情況,曲線半徑為150 m,超高45 mm,中間包含一段長度為d、扭曲率為0.09/d的超高變化區(qū)段,直至超高變?yōu)?45 mm。整段曲線前后各有一段長為30 m的直線線路,線路的緩和曲線長度為20 m,圓曲線長度為110 m,超高變化點(diǎn)前后的圓曲線長度為(55 m-d/2),出緩和曲線長度為20 m。車輛通過速度為10 km/h。則通過改變超高變化區(qū)段d的長度,可得到具有不同扭曲率的線路,以此分析柔性構(gòu)架對(duì)線路扭曲的適應(yīng)能力。
a) 線路曲率隨行進(jìn)距離變化
b) 線路超高隨行進(jìn)距離變化圖5 仿真軌道參數(shù)
圖6為采用剛、柔性構(gòu)架的車輛在通過不同扭曲率的線路時(shí)的最大輪重減載率。由圖6可見,相較傳統(tǒng)剛性構(gòu)架,柔性構(gòu)架在車輛通過扭曲線路時(shí)具有較小的輪重減載率,且隨線路扭曲率增大,該方案的優(yōu)勢愈發(fā)明顯;當(dāng)線路扭曲率為5‰時(shí),剛性構(gòu)架的輪重減載率達(dá)到限值,而此時(shí)柔性構(gòu)架的輪重減載率仍有一定余量。因此,柔性構(gòu)架方案對(duì)扭曲線路的適應(yīng)性優(yōu)于傳統(tǒng)剛性構(gòu)架。
圖6 不同線路扭曲率下剛、柔性構(gòu)架的輪重減載率
傳統(tǒng)剛性構(gòu)架僅依靠一系懸掛適應(yīng)線路扭曲,而采取柔性構(gòu)架方案后,轉(zhuǎn)向架適應(yīng)扭曲線路的能力對(duì)一系剛度的依賴度將顯著降低。故需研究當(dāng)一系懸掛變形能力不足時(shí),剛、柔性構(gòu)架的扭曲線路適應(yīng)性。圖7所示線路扭曲率為3‰的條件下,僅改變一系豎向剛度所得最大輪重減載率。圖7中,橫軸一系豎向剛度比例系數(shù)為仿真計(jì)算中所取一系豎向剛度值與方案設(shè)計(jì)值之比。由圖7可見,相較傳統(tǒng)剛性構(gòu)架,柔性構(gòu)架方案在車輛通過相同扭曲率的線路時(shí)具有較小的輪重減載率,且隨一系豎向剛度增大,該方案的優(yōu)勢愈發(fā)明顯。由此說明,對(duì)于某些要求具有較大一系豎向剛度的轉(zhuǎn)向架,采用柔性構(gòu)架方案仍可使其具備較好的扭曲線路適應(yīng)能力。
圖7 不同豎向剛度下剛、柔性構(gòu)架輪重減載率
由對(duì)式(2)的分析可知,轉(zhuǎn)向架整體的扭曲剛度與橡膠節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)及偏轉(zhuǎn)剛度有關(guān),而其大小對(duì)轉(zhuǎn)向架線路扭曲適應(yīng)能力的影響仍需作進(jìn)一步的研究。
圖8為改變橡膠節(jié)點(diǎn)剛度所得仿真結(jié)果。圖8中橫軸剛度比例系數(shù)為仿真計(jì)算中所取橡膠節(jié)點(diǎn)各項(xiàng)剛度值與方案設(shè)計(jì)值之比。結(jié)果表明,在一定變化范圍內(nèi),輪重減載率隨橡膠節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)及偏轉(zhuǎn)的提高雖略有增大,但上升幅度僅限于0.01的小范圍內(nèi)。因此,在該方案的工程化運(yùn)用過程中,轉(zhuǎn)向架對(duì)線路扭曲的適應(yīng)性能并非制約橡膠節(jié)點(diǎn)剛度設(shè)計(jì)及優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
圖8 輪重減載率隨扭轉(zhuǎn)、偏轉(zhuǎn)剛度的變化
圖9為柔性構(gòu)架結(jié)構(gòu)簡圖,據(jù)其不難推得,柔性構(gòu)架的抗剪及抗彎剛度為:
(3)
式中:
Ks——抗剪剛度,N/m;
Kx、Ky——分別為軸箱縱、橫向定位剛度,N/m;
Kr、Ka——分別為柔性構(gòu)架鉸接橡膠節(jié)點(diǎn)徑向、軸向剛度,N/m。
Kb=b2Kx
(4)
式中:Kb——抗彎剛度,N/m。
圖9 柔性構(gòu)架結(jié)構(gòu)簡圖
由式(3)、(4)可知,當(dāng)橡膠節(jié)點(diǎn)徑向、軸向剛度趨于無窮大時(shí),轉(zhuǎn)向架整體抗剪、抗彎剛度與傳統(tǒng)H型構(gòu)架[5]趨于一致。當(dāng)橡膠節(jié)點(diǎn)徑向剛度趨于零時(shí),轉(zhuǎn)向架抗剪剛度為零,而橡膠節(jié)點(diǎn)軸向剛度的取值并非是影響轉(zhuǎn)向架抗剪剛度的主要環(huán)節(jié)。
柔性構(gòu)架方案將整體H型構(gòu)架解耦為左右雙T型構(gòu)架,使得左右構(gòu)架具有相對(duì)縱向自由度,亦在一定程度上改變了同轉(zhuǎn)向架兩輪對(duì)間的耦合關(guān)系,故可能對(duì)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。因此,需計(jì)算所述柔性構(gòu)架方案的非線性臨界速度,并進(jìn)一步與傳統(tǒng)剛性構(gòu)架進(jìn)行對(duì)比分析。計(jì)算模型采用無不平順的平直R60軌道及LMA磨耗型踏面。經(jīng)計(jì)算,剛性構(gòu)架的非線性臨界速度為150 km/h,柔性構(gòu)架的非線性臨界速度為152 km/h??梢?,相較剛性構(gòu)架,橡膠結(jié)點(diǎn)的加入并未降低轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)定性。
橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度將對(duì)轉(zhuǎn)向架整體抗剪剛度產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響車輛運(yùn)行穩(wěn)定性。
圖10為轉(zhuǎn)向架在不同橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度下的運(yùn)行穩(wěn)定性。由圖可見,當(dāng)橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度為8 MN/m時(shí),車輛具有最優(yōu)的運(yùn)行穩(wěn)定性;而進(jìn)一步增大橡膠節(jié)點(diǎn)徑向剛度,對(duì)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性影響不大。故為確保滿足轉(zhuǎn)向架運(yùn)行穩(wěn)定性的需求,橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度應(yīng)不低于8 MN/m。
圖10 不同橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度下的臨界速度
(1)雙T型鉸接式柔性構(gòu)架可提高車輛適應(yīng)線路扭曲的能力,且該優(yōu)勢隨線路扭曲程度增大愈發(fā)明顯。
(2)對(duì)于某些要求具有較大一系豎向剛度的轉(zhuǎn)向架,采用柔性構(gòu)架方案仍可使其具備較好的扭曲線路適應(yīng)能力。
(3)鉸接橡膠節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)車輛線路扭曲適應(yīng)能力無顯著影響,線路扭曲的適應(yīng)能力并非制約橡膠節(jié)點(diǎn)剛度設(shè)計(jì)及優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
(4)雙T型鉸接式柔性構(gòu)架對(duì)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性不會(huì)造成明顯不利的影響。
(5)考慮滿足轉(zhuǎn)向架運(yùn)行穩(wěn)定性的需求,橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度不應(yīng)低于8 MN/m。
上述仿真成果驗(yàn)證了雙T型鉸接式柔性構(gòu)架的有效性及安全性,并可為其工程化運(yùn)用提供一定參考。