新高考模式下志愿填報數(shù)學(xué)模型的研究

周凱　鄔學(xué)軍　沈守楓

摘要：針對2017年浙江省新高考模式下，歷年招錄數(shù)據(jù)參考價值受限問題，該文提出了一種基于“文理等位分”思想的志愿填報數(shù)學(xué)模型。首先，論文匯總近年浙江省普通本科招錄的電子數(shù)據(jù)，完善系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫；然后，基于等位分思想建立數(shù)學(xué)模型計算考生被各全國高校各專業(yè)的錄取概率；最后，基于高校綜合排名與專業(yè)排名對可供推薦的志愿進行排序，并完善學(xué)生的80個志愿推薦。

關(guān)鍵詞：新高考；文理等位分；數(shù)學(xué)模型

中圖分類號：TP3 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）19-0018-02

Abstract： In order to solve the problem of limited reference value of recruitment data in the 2017 new college entrance examination model in Zhejiang Province， this paper presents a mathematical model of voluntary application based on the idea of "equal score of arts and sciences". First of all， the paper summarizes the electronic data of ordinary undergraduate recruitment in Zhejiang Province in recent years， and consummates the system database. Then， based on the idea of allelic score of arts and sciences， a mathematical model is established to calculate the probability of candidates being admitted to various majors in colleges and universities throughout the country. On the basis of comprehensive ranking and professional ranking of colleges and universities， we rank the recommended volunteers， and perfect the 80 voluntary recommendations of students.

Key words： College entrance examination voluntary； equal score； mathematical model

1 引言

作為我國新一輪高考改革的試點省，浙江緊密結(jié)合省情特別是教育發(fā)展現(xiàn)狀特點，經(jīng)過兩年多的探索，走出了一條既體現(xiàn)浙江特色，又能為國家層面深化考試招生制度改革提供借鑒推廣范本的高考改革之路。

2017年，浙江省的新高考出現(xiàn)了以下幾點變化：以“3+3”和“7選3”方式擴大學(xué)生的選擇范圍，把更多的選擇權(quán)交給學(xué)生和學(xué)校。根據(jù)新的考試科目設(shè)計，學(xué)生能有35種選擇，完全打破了傳統(tǒng)文理分科的局限[1]。浙江新的錄取方案取消錄取批次劃分，所有高校實行“同臺”無差別競爭。在此基礎(chǔ)上，由以前的以院校為投檔單位改成以專業(yè)（類）為投檔單位。按考生成績分段填報志愿、分段錄?。粡膶W(xué)校平行志愿，變?yōu)閷I(yè)（類）平行志愿。普通類高考考生可填報80個專業(yè)平行志愿，專業(yè)平行志愿投檔，將依據(jù)考生位次、志愿順序進行。計算機對考生所填報的80個志愿依次檢索，一旦符合投檔條件即直接投檔到該院校專業(yè)。許多高校為了適應(yīng)新高考重新調(diào)整了招生專業(yè)門類。為了讓考生有更大的選擇余地，許多高校將原有的小類招生調(diào)整為大類招生，甚至將幾個大類進行合并。學(xué)生在第一學(xué)年按照大類培養(yǎng)，在第二學(xué)年開始專業(yè)分流。如此大的變化，使得原有浙江省的高考錄取數(shù)據(jù)變得無法直接參考，使得考生和家長更為困惑。由于今年是實行新高考的第一年，國內(nèi)尚無關(guān)于志愿填報方案的模型可供參考。因此，開發(fā)一個有效的高考志愿填報數(shù)學(xué)模型對于指導(dǎo)考生和家長合理填報志愿是非常有必要的。

2 基于文理等位分的錄取概率模型

考慮到2017年浙江省新高考政策下，文理不再分科招收學(xué)生。本錄取概率計算模型建立的前提基礎(chǔ)為：假設(shè)所有同學(xué)的錄取順序僅與考試排名有關(guān)。所以，需要將考生在2017年的考試排名轉(zhuǎn)換成歷年的文理綜合排名[2]。首先，論文收集2010-2016年浙江省高考的招錄結(jié)果（包括各校各專業(yè)的錄取最低分、最高分、平均分），浙江省歷年高考的一分一段數(shù)據(jù)、2016年武書連高校排名等信息，建立完善的電子信息庫。

假設(shè)當(dāng)考生的分?jǐn)?shù)與某學(xué)校某專業(yè)錄取最低分相等時，認(rèn)為被該學(xué)校該專業(yè)錄取的概率為50%；同時，當(dāng)考生分?jǐn)?shù)等于或高于學(xué)校專業(yè)錄取平均分時，認(rèn)為被該學(xué)校該專業(yè)錄取的概率為100%。而當(dāng)學(xué)生發(fā)分?jǐn)?shù)位于該分?jǐn)?shù)段之內(nèi)時，錄取概率與學(xué)生分?jǐn)?shù)呈線性相關(guān)。綜合上述假設(shè)，得到學(xué)生的錄取概率計算模型[3-4]：

3 基于層次分析法的學(xué)校評價模型

層次分析法是由美國著名的運籌學(xué)專家Saaty首先提出的，它將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法通過比較確定各準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重，以及各方案對于每一準(zhǔn)則的權(quán)重[5-6]。

4 結(jié)束語

該模型充分綜合考慮影響志愿填報的因素之間的關(guān)系，采用層次分析方法對高校評分進行精確分析，得出各志愿評分。該模型不同于傳統(tǒng)的層次分析評價模型，在此為了彌補傳統(tǒng)層次分析的權(quán)值均由人為評定的，導(dǎo)致權(quán)值的賦予過于主觀性這一不足之處，通過查閱不同文獻，比較后得到部分權(quán)值。并用支配因素的數(shù)量對權(quán)向量進行加權(quán)修正，較客觀的算出各個準(zhǔn)則的權(quán)值。本模型也存在一定的缺陷，將不同準(zhǔn)則權(quán)重之間的關(guān)系簡化為線性關(guān)系。在本模型中，仍存在部分權(quán)值是由人為評定的，但由于數(shù)據(jù)有限，且考生意愿不明確，模型難免具有一定主觀性。

參考文獻：

[1] 趙文波.影響高考志愿填報的因素及成因分析[J].浙江師大學(xué)報，1998，21（2）：99-104.

[2] 鄧露.高考志愿錄取概率的實用模型[J].科教文匯，2011，79（3）：79-81.

[3] 姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4] 陸常輝.高考志愿錄取概率模型研究[J].計算機工程與應(yīng)用，2010，46（21）：14-16.

[5] 馬曉燕.高考志愿填報的層次分析模型[J].泰山學(xué)院學(xué)報，2003，25（6）：9-12.

[6] 王智星.高考志愿預(yù)測的數(shù)學(xué)模型研究[J].電腦知識與技術(shù)，2016，12（10）：94-98.