基于突變級數(shù)法的我國中小企業(yè)成長性研究

吉小嫻,谷文林

(河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

“中小企業(yè)”是指根據(jù)我國中小企業(yè)劃型標(biāo)準(zhǔn)，其就業(yè)人數(shù)、營業(yè)收入及資產(chǎn)總額較小的企業(yè)。2017年9月新修訂的《中華人民共和國中小企業(yè)促進(jìn)法》，強(qiáng)調(diào)加大政府扶持力度，注重市場決定性作用的發(fā)揮，以促進(jìn)中小企業(yè)持續(xù)健康發(fā)展，因此其重要程度可見一斑。以中小企業(yè)成長性為切入點(diǎn)，找出影響中小企業(yè)成長的關(guān)鍵指標(biāo)，構(gòu)建成長能力綜合評價體系，對促進(jìn)中小企業(yè)的發(fā)展具有十分重要的意義。

對成長能力進(jìn)行評價最初是從單一指標(biāo)出發(fā)的，營業(yè)收入增長率、公司規(guī)模增長率、托賓Q值等都是常見的評價指標(biāo)。DELMAR等提出不同行業(yè)和不同類型的公司均可以使用營業(yè)收入來評價其成長能力[1]。然而，單一指標(biāo)對于成長能力評價這種復(fù)雜的問題來說，結(jié)論不夠全面，缺乏說服力。隨后，多元化指標(biāo)逐漸被引入，如BECK等以54家跨國公司為對象，研究了法律制度、企業(yè)融資和管理層腐敗是否為造成公司成長能力不同的決定性因素[2]。隨著相關(guān)研究的不斷深入，相關(guān)學(xué)者在成長能力評價方法方面也愈加完善和準(zhǔn)確。DELMAR等在對高成長能力公司進(jìn)行差異性研究時，認(rèn)為絕對好的成長能力評價指標(biāo)體系是不存在的，提倡使用多種方法測評公司成長能力，并構(gòu)建了不同的公司成長模式[3]。朱和平在香港創(chuàng)業(yè)板建立后，根據(jù)香港創(chuàng)業(yè)板公司科技水平和成長性能方面的特點(diǎn)，設(shè)計了包含4個層面共20項評價指標(biāo)的成長能力評價體系，運(yùn)用層次分析法構(gòu)建相關(guān)模型，對20家上市公司的成長能力進(jìn)行了評價[4]。

綜上所述，針對公司成長能力評價這一研究課題，國內(nèi)外學(xué)者在構(gòu)建評價指標(biāo)體系時，都試圖從公司內(nèi)外環(huán)境各方面選取相關(guān)指標(biāo)，并進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)證研究。筆者以截至2018年深圳證券交易所公布的149家中小企業(yè)作為分析基礎(chǔ)，選取22類原始指標(biāo)數(shù)據(jù)，采用突變級數(shù)法構(gòu)建中小企業(yè)的成長能力評價指標(biāo)體系，通過因子分析法進(jìn)行指標(biāo)重要性排序，并結(jié)合實(shí)證分析對相應(yīng)的成長能力進(jìn)行評價。

1 指標(biāo)的選取及分析方法

1.1 指標(biāo)的選取

為了客觀而準(zhǔn)確地評價中小企業(yè)的成長能力，構(gòu)建成長能力評價指標(biāo)體系時必須考慮企業(yè)發(fā)展的實(shí)際情況，并考慮其在實(shí)際決策中的應(yīng)用價值。因此，結(jié)合國內(nèi)外企業(yè)成長能力相關(guān)的研究成果，筆者選出一系列可以反映企業(yè)償債能力、資本利用能力、盈利能力、營運(yùn)能力、發(fā)展能力、規(guī)模能力、治理能力及研發(fā)創(chuàng)新能力等的22個成長能力評價指標(biāo)，具體如表1所示。

1.2 突變理論

突變理論是由法國數(shù)學(xué)家THOM[5]于1972年創(chuàng)立的，提出要以拓?fù)鋵W(xué)和奇點(diǎn)理論等數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)專門用來研究非連續(xù)性變化現(xiàn)象和突變現(xiàn)象，通過數(shù)學(xué)模型的建立，更深層地了解突變狀態(tài)并做出合理的預(yù)測。

表1 中小企業(yè)成長能力評價指標(biāo)體系

根據(jù)突變理論，初級突變形式主要包括折迭突變、尖頂突變、燕尾突變、蝴蝶突變、雙曲臍點(diǎn)突變、橢圓臍點(diǎn)突變和拋物臍點(diǎn)突變7種。首先，需要對其勢函數(shù)V(x)求一階導(dǎo)數(shù)V′(x)，令V′(x)=0，即可得到臨界點(diǎn)集合；其次，對V(x)求二階導(dǎo)數(shù)V″(x)，令V″(x)=0，則可得到奇點(diǎn)集合。將二者聯(lián)立，消除狀態(tài)變量x，即可得到分歧點(diǎn)集的方程。根據(jù)突變理論，當(dāng)分歧方程中控制變量a、b、c、d的取值處于分歧點(diǎn)集范圍內(nèi)時，突變就會發(fā)生。而突變級數(shù)法正是將該方程與模糊隸屬函數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行歸一化處理，將x以及a、b、c、d等變量的值統(tǒng)一在[0,1]內(nèi)，此時得到的歸一化值實(shí)質(zhì)上就是控制變量的值。

2 實(shí)證分析

2.1 樣本選取與數(shù)據(jù)來源

考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性和完整性，以及部分企業(yè)經(jīng)營的穩(wěn)定性，同時考慮到應(yīng)該盡可能消除異常數(shù)據(jù)的影響，在剔除*ST企業(yè)后，筆者選取了截至2018年深圳證券交易所公布的149家中小企業(yè)作為研究樣本，所有的樣本數(shù)據(jù)均來自于國泰安數(shù)據(jù)庫和企業(yè)年報，筆者采取均值法，將各樣本2015—2017三年間數(shù)據(jù)計算出的平均值作為指標(biāo)值。筆者利用Excel和SPSS 24.0對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和處理、分析。

2.2 基于突變級數(shù)法的成長能力綜合評價

2.2.1 基于因子分析法的指標(biāo)重要性排序

在利用突變級數(shù)法之前，必須要按照重要性程度將體系內(nèi)的各項指標(biāo)進(jìn)行排序，筆者利用因子分析法對149家中小企業(yè)的成長能力評價體系中每一層級及其子指標(biāo)進(jìn)行排序。此處以各企業(yè)的償債能力為例簡要描述。

在成長能力評價指標(biāo)體系中，償債能力一共包含4個四級指標(biāo)：資產(chǎn)負(fù)債率、流動比率、速動比率及現(xiàn)金流量債務(wù)比。此處使用文獻(xiàn)[6]所推薦的方法，運(yùn)用SPSS 24.0軟件，對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和Bartlett球形度檢驗，結(jié)果如表2所示。

表2 償債能力層次KMO和Bartlett球形度檢驗結(jié)果

由表2可知，償債能力樣本數(shù)據(jù)KMO測度值為0.745>0.7，顯著性為0.000，說明這組樣本數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性較強(qiáng)，適合進(jìn)行因子分析。運(yùn)用SPSS 24.0軟件對償債能力層次的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，結(jié)果如表3和表4所示。

表3 因子解釋原始變量總方差的情況

表4 成分矩陣

由表3可以看出，第1個因子的特征值占總量的76.424%，因此，將公共因子1上的載荷作為對指標(biāo)重要性進(jìn)行排序的依據(jù)；從表4可以得出，指標(biāo)A11、A12、A13、A14在公共因子1上的載荷值分別為-0.755、0.950、0.959和0.815，A13>A12>A14>A11，即償債能力層次評價指標(biāo)的重要性排序依次為：速動比率、流動比率、現(xiàn)金流量債務(wù)比和資產(chǎn)負(fù)債率。同理，可以通過因子分析法來對其他評價指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序。

2.2.2 突變類型判斷

在對指標(biāo)重要性進(jìn)行排序后，下一步便要進(jìn)行突變類型判斷，并且需要評價每一層指標(biāo)的相關(guān)性，即各指標(biāo)之間是否互補(bǔ)[7]。筆者所選指標(biāo)之間有一定的相關(guān)性，故在處理時采用“互補(bǔ)平均”原則，即狀態(tài)變量的取值為各控制變量所對應(yīng)的狀態(tài)變量的平均值。因此，在成長能力評價指標(biāo)體系中，財務(wù)效率包含2個三級指標(biāo)，選用尖頂突變模型進(jìn)行分析；經(jīng)營效率和內(nèi)部環(huán)境均包含3個三級指標(biāo)，選用燕尾突變模型進(jìn)行分析。同理，資本利用能力、規(guī)模能力、研發(fā)創(chuàng)新能力均包含2個四級指標(biāo)，選用尖頂突變模型進(jìn)行分析；盈利能力、營運(yùn)能力、發(fā)展能力、治理能力均包含3個四級指標(biāo)，選用燕尾突變模型進(jìn)行分析；償債能力包含4個四級指標(biāo)，選用蝴蝶突變模型進(jìn)行分析。

2.2.3 數(shù)據(jù)的無量綱化處理

由于各層級成長能力的評價指標(biāo)采用不同的計量單位，且數(shù)據(jù)之間差異較大，基于數(shù)據(jù)的可比性原則，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。采用突變級數(shù)法，各層指標(biāo)數(shù)據(jù)需要在[0,1]的范圍內(nèi)，因此采用min-max的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。只有經(jīng)過無量綱化處理后的數(shù)據(jù)才能夠繼續(xù)利用突變級數(shù)法。

基于各指標(biāo)的特點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)意義，這些指標(biāo)可以大致分為3類：成本型指標(biāo)、效應(yīng)型指標(biāo)和適當(dāng)指標(biāo)。所謂成本型指標(biāo)，是指數(shù)據(jù)越小，對于企業(yè)成長能力作用就越積極，效果越好；效益型指標(biāo)是指該指標(biāo)數(shù)據(jù)越大，效果越好；適當(dāng)指標(biāo)是指當(dāng)數(shù)據(jù)越靠近某一特定值時，效果越好，也就是數(shù)值既不能太大，也不能太小。3種類型指標(biāo)的無量綱化處理公式如下：

效益型指標(biāo)：

成本型指標(biāo)：

適當(dāng)指標(biāo)：

(3)

表5 新和成股份各評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

表6 新和成股份各評價指標(biāo)無量綱化數(shù)據(jù)

2.2.4 成長能力綜合評分計算

以新和成股份為例，按照各層四級指標(biāo)的突變模型類型，將經(jīng)無量綱化處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，計算得出第三層級評價指標(biāo)數(shù)據(jù)[8-10]。

(1)償債能力評價層級：屬于蝴蝶突變類型。

償債能力的綜合評分為：

(2)資本利用能力評價層級：屬于尖頂突變類型。

資本利用能力的綜合評分為：

(3)盈利能力評價層級：屬于燕尾突變類型。

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)一般都是通過一個晶體振蕩器得到時鐘源,但是由于晶振本身就存在頻偏與相偏,再加上水下環(huán)境的變化,導(dǎo)致不同節(jié)點(diǎn)的晶振頻偏與相偏都存在一定偏差.假設(shè)當(dāng)前的世界標(biāo)準(zhǔn)時間(universal time coordinated,UTC)是t,則節(jié)點(diǎn)的本地時間T可表示為

盈利能力的綜合評分為：

(4)營運(yùn)能力評價層級：屬于燕尾突變類型。

營運(yùn)能力的綜合評分為：

(5)發(fā)展能力評價層級：屬于燕尾突變類型。

發(fā)展能力的綜合評分為：

(6)規(guī)模能力評價層級：屬于尖頂突變類型。

規(guī)模能力的綜合評分為：

(7)治理能力評價層級：屬于燕尾突變類型。

治理能力的綜合評分為：

(8)研發(fā)創(chuàng)新能力評價層級：屬于尖頂突變類型。

研發(fā)創(chuàng)新能力的綜合評分為：

對第三層級的指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，并按照各層三級指標(biāo)的突變模型類型，將經(jīng)無量綱化處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，計算得出第二層級評價指標(biāo)的評分：財務(wù)效率A=0.850 9，經(jīng)營效率B=0.852 9，內(nèi)部環(huán)境C=0.830 1。同理，計算得出第一層級評價指標(biāo)的評分，即新和成股份有限公司成長能力的綜合評分為0.912 2。

參照新和成股份有限公司成長能力綜合評分的計算方法，分別計算其他148家中小企業(yè)的成長能力綜合評分。

3 成長性分析與比較

3.1 成長能力綜合排名情況

根據(jù)上述中小企業(yè)成長能力評價指標(biāo)體系和利用突變級數(shù)法算出來的成長能力指數(shù)，可以得到各個企業(yè)的成長狀況。其中的每一層指標(biāo)可以反映出企業(yè)在該層面上成長能力的情況，而最終的成長能力情況則是由綜合評分來體現(xiàn)，具體如表7所示。

3.2 成長能力評價結(jié)果分析

中小企業(yè)成長能力評分描述性統(tǒng)計如表8所示，可以看出149家中小企業(yè)成長能力綜合評分的平均值為0.859 9，中位數(shù)為0.865 9，數(shù)值相對較大，說明我國中小企業(yè)總體成長能力相對處于較高的水平。成長能力綜合評分的標(biāo)準(zhǔn)差為0.053 7，數(shù)值較小，說明大多數(shù)中小企業(yè)均具有較強(qiáng)的綜合成長能力。成長能力綜合評分排名第一的分眾傳媒得分高達(dá)0.984 7，排名最末的凱瑞德得分卻僅有0.469 6，遠(yuǎn)低于行業(yè)平均水平，排名末端的中小企業(yè)，與行業(yè)內(nèi)其他上市公司在綜合成長能力方面差距較為顯著。

表7 中小企業(yè)成長能力前十名及后十名評分結(jié)果

表8 中小企業(yè)成長能力評分描述性統(tǒng)計

4 結(jié)論

(1)根據(jù)成長能力綜合排名情況來看，評分結(jié)果在前十名的企業(yè)中，屬于制造業(yè)的企業(yè)占60%，服務(wù)業(yè)占30%，郵政業(yè)占10%。盡管在排名靠前的企業(yè)中制造業(yè)占據(jù)了絕對優(yōu)勢，但是，綜合成長能力評分結(jié)果在后十名的企業(yè)中，制造業(yè)企業(yè)占據(jù)了40%，占比同樣較高?？紤]到149家中小企業(yè)中，共有89家制造業(yè)企業(yè)，制造行業(yè)中各企業(yè)間成長能力差異明顯，盡管龍頭企業(yè)較多，但由于整體基數(shù)偏大，能力不足的制造業(yè)企業(yè)數(shù)量也同樣不容忽視。另外，15家服務(wù)業(yè)企業(yè)中處于后十名的就有3家，這主要是由于這些服務(wù)企業(yè)的償債能力、研發(fā)創(chuàng)新能力和治理能力不足。

(2)各公司成長能力綜合評分結(jié)果的中位數(shù)為0.865 9，體現(xiàn)了149家中小企業(yè)的中間水平，相鄰企業(yè)之間得分差距較小。經(jīng)統(tǒng)計，共有24家企業(yè)成長能力落在(0.9，1.0)區(qū)間內(nèi)；117家企業(yè)成長能力落在(0.8，0.9)區(qū)間內(nèi)；而評分低于0.8的有8家，其中凱瑞德得分最低且低于0.5分，成長能力過低。由此可見，中小企業(yè)的成長性差異呈現(xiàn)出一種類似于正態(tài)分布曲線的趨勢，大部分企業(yè)成長能力數(shù)值匯集在中間部分，但是中庸顯然不是長久之計，各中小企業(yè)仍需在時代的發(fā)展中不斷進(jìn)步。