高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例研究

雷建榮

摘 要：文章主要對高中數(shù)學的函數(shù)解題思路和方法進行了分析，說明了高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的作用和重要性，并對解題思路多元化方法進行了舉例論證。希望學生在高中數(shù)學函數(shù)解題中能開拓思維，找到多種解題方法，從而提高高中數(shù)學成績。

關鍵詞：高中數(shù)學；函數(shù)解題；舉例研究

一、高中數(shù)學函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀

學生往往是從初中開始學習函數(shù)的，初中階段的函數(shù)多描述變量x、y之間的關系，如反比例函數(shù)、二次函數(shù)等。高中階段的函數(shù)是以初中學習的函數(shù)為基礎，在內(nèi)容上進行了加深和拓寬的。函數(shù)就是設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f（x），x∈A。與其他數(shù)學知識一樣，學生學習函數(shù)先要掌握好函數(shù)的概念，把握函數(shù)變量的關系，以此為基礎實現(xiàn)函數(shù)解題思路多元化。在實際開展教學工作的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多學生學習函數(shù)的情況不理想，就是因為沒有掌握好函數(shù)的定義，導致了學生在解題過程中犯一些基礎的錯誤。

筆者發(fā)現(xiàn)，雖然教師在課堂上認真講解了函數(shù)知識，但學生卻沒有領會函數(shù)的特點和運算規(guī)律，只能進行簡單的運算，做不到舉一反三。在課堂上，學生往往只是消化了教師講解的內(nèi)容，卻沒有進行進一步的思考，這就造成了他們的解題思維被教師的講解所局限，導致做題時思路不清晰。

二、高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法

1.培養(yǎng)學生發(fā)散性思維

數(shù)學相比于其他學科更加抽象，學生在學習數(shù)學的過程中，主要通過解題來靈活運用所學的函數(shù)知識。但學生在實際的學習過程中，往往只能通過一種解題思路得到答案，這樣，學生的思維就會局限起來。有時候通過一種思路也能得到正確答案，卻不能很清晰地得到解題思路，而且對題目所考察的知識點也較為模糊。同時，教師的講解和教材解析所展示的解題方式往往也局限了學生的思維，這在很大程度上影響了學生的思維發(fā)散。因此，為了讓學生能夠完整掌握函數(shù)知識，教師要引導學生進行思維發(fā)散，在一道題目上尋找多種解題方法。通過這種一題多解的方式，完善學生的知識網(wǎng)，加深學生對知識的掌握程度。

2.培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維

高中數(shù)學函數(shù)解題思路的多元化不僅能幫助學生在考試時有更多的選擇，提高學生的得分率，而且還可以提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力。

例如，學生在解不等式2<|2x-1|<6時，就可以采用多種解題方法。方法①將不等式組拆分為兩個不等式，從而得出答案，即|2x-1|>2和|2x-1|<6，得出x>—或x<-—，x>-—或x<—。方法②變換不等式，先去掉絕對值。將不等式化為2<2x-1<6或-6<2x-1<-2，從而得出結(jié)果—

總而言之，在高中階段的數(shù)學學習中，函數(shù)是數(shù)學教學的重難點。高中數(shù)學函數(shù)解題思路的多元化不僅可以提高學生的高中數(shù)學成績，還可以培養(yǎng)學生思維創(chuàng)新能力和發(fā)展能力。通過上述分析可以看出，教師和學生要充分意識到函數(shù)解題思路多元化的重要性，加強一題多解的訓練，從而加強學生對函數(shù)的掌握。

參考文獻：

[1]許 諾.關于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].科學大眾（科學教育），2016（2）.

[2]李 祥.關于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].神州，2017（35）：136.