高中數(shù)學(xué)中關(guān)于函數(shù)思想的應(yīng)用探究

孟鵬宇

摘要：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)中起到了舉足輕重的地位，合理運用函數(shù)思想能迅速打開解題思路，提高解題效率。本文即對函數(shù)思想的運用情況進行探討，通過實例，講解如何運用函數(shù)思想，希望能對高中生的學(xué)習(xí)起到指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 函數(shù)思想 運用探究

在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)占據(jù)了重要地位，函數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿整個高中數(shù)學(xué)，函數(shù)知識具有復(fù)雜性強、抽象度高的特點，由函數(shù)知識所延伸產(chǎn)生的函數(shù)思想在高中階段是一種極其重要的數(shù)學(xué)思想，函數(shù)思想為廣大學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識提供了思想與方法，因此對于高中生而言，探究函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用情況具有很高的研究價值。

一、關(guān)于函數(shù)思想

函數(shù)思想的應(yīng)用范圍非常廣泛，常見的應(yīng)用范圍包括：在數(shù)列方面，比如等差數(shù)列或等比數(shù)列，構(gòu)造自變量為n的函數(shù)，利用函數(shù)思想求和、求通式等；在不等式、最（極）值、方程根等方面，可以通過構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性來進行解決；在解析幾何中利用函數(shù)思想，將幾何問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題，進而利用函數(shù)求解；在應(yīng)用類題目中，利用函數(shù)思想將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過構(gòu)造函數(shù)，求最優(yōu)解等。以上這些都是函數(shù)思想的典型應(yīng)用，當然函數(shù)思想在其他方面也有非常廣泛的應(yīng)用。

三、結(jié)語

函數(shù)思想是高中數(shù)學(xué)的重要思想，通過上文幾道例題的講解，在解題中有意識的運用函數(shù)思想能夠讓很多問題迎刃而解，函數(shù)思想往往與分類討論、圖形結(jié)合、化歸思想等綜合使用，因此我們在學(xué)習(xí)過程中注意將函數(shù)思想等運用到實際解題中，從而提升學(xué)習(xí)效果。

參考文獻：

[1]韓云霞，馬旭.淺談函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].寧夏師范學(xué)院學(xué)報，2016，（03）：92-95.

[2]張翠.函數(shù)思想在高中數(shù)列中的滲透與應(yīng)用[D].西北大學(xué)，2015.

[3]張海燕.高中函數(shù)解題教學(xué)的研究[D].湖南師范大學(xué)，2012.

（作者單位：濟寧市實驗中學(xué)）