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    培養(yǎng)估算意識(shí) 提升估算能力

    2018-10-30 09:36陳秀華
    考試周刊 2018年87期
    關(guān)鍵詞:估算意識(shí)估算能力

    摘 要: 估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍,為判斷計(jì)算器、口算和筆算結(jié)果是否合理提供依據(jù)。估算是對(duì)運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行粗略估計(jì)的一種能力,對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要作用,是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑。在估算教學(xué)中,應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),形成估算策略,提升估算能力。

    關(guān)鍵詞: 估算意識(shí);估算能力;估算方法

    下面本人以《估計(jì)費(fèi)用》的教學(xué)為例,談?wù)剬?duì)估算教學(xué)的實(shí)踐與思考。

    一、 體會(huì)估算的作用

    引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟估算的作用,養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣,通過(guò)精算和估算方法的比較,體會(huì)估算給人們帶來(lái)的好處,從而提升學(xué)生估算的意識(shí)。

    師:你有什么好辦法能快速地檢查出下列筆算結(jié)果是否正確?465+235=600,1000-285=815,24×5=100,945÷9=15。(巡視發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生用筆算,還有的學(xué)生用驗(yàn)算,如在筆算600-235看是不是等于465。)

    師:大部分同學(xué)用筆算,也就是用精確計(jì)算的方法來(lái)檢驗(yàn),有沒有比較快捷的方法?

    學(xué)生先獨(dú)立思考,再討論交流,最后展示結(jié)論:因?yàn)?00+200=600,所以四百多加二百多等于六百是錯(cuò)誤的;1000-200=800,一千減二百多應(yīng)該比八百少;20×5=100,24×5肯定大于100;900÷9=100,945÷9肯定大于100,最高位落在十位上顯然是不可能的。

    師:只要大概算一算,就知道答案對(duì)不對(duì),這是我們以前學(xué)過(guò)的估算,今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)“估算”。

    學(xué)生在平時(shí)的口算和計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)一些很明顯的錯(cuò)誤,卻渾然不知。在課堂的引入環(huán)節(jié),呈現(xiàn)了幾種學(xué)生常見的計(jì)算錯(cuò)誤,放手讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法去檢查,結(jié)果大部分學(xué)生用筆算,或者利用加減法的互逆關(guān)系和乘除法的互逆關(guān)系來(lái)驗(yàn)算,只有小部分學(xué)生用估算來(lái)檢查。說(shuō)明學(xué)生的估算意識(shí)薄弱,估算習(xí)慣沒有養(yǎng)成。因此要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)精算和估算進(jìn)行比較,讓學(xué)生體會(huì)估算的作用和價(jià)值,感受到估算的必要性,養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣,從而提升估算的意識(shí)。

    二、 經(jīng)歷估算過(guò)程,掌握估算方法

    (一) 體會(huì)估算與精算的不同價(jià)值

    1. 課件呈現(xiàn)購(gòu)物情境:陳老師去超市購(gòu)物,買了以下這些商品:43元,44元,45元,46元,48元,49元。以下哪種情況使用估算比精確計(jì)算更有意義?

    (1)當(dāng)陳老師想確認(rèn)300元錢是不是夠用時(shí)。(2)當(dāng)收銀員將每種商品的價(jià)錢輸入收銀機(jī)時(shí)。(3)當(dāng)收銀員合計(jì)陳老師所付的費(fèi)用時(shí)?

    2. 思考:要回答第一個(gè)問(wèn)題是用精確計(jì)算,還是估一估就可以了?當(dāng)收銀員將每種商品的價(jià)錢輸入收銀機(jī)時(shí),是輸入精確值呢?還是輸入估算值?當(dāng)收銀員合計(jì)陳老師所付的費(fèi)用時(shí),是精確地算?還是估一估大概錢數(shù)就可以了?

    生1:如果我是陳老師,我買了這么多商品,收銀員輸入300元,讓我付300元,我不愿意,因?yàn)槲覜]花300元,因此我覺得這時(shí)候應(yīng)該是輸入精確值。

    生2:現(xiàn)在我是陳老師,付了300元給收銀員,收銀員大概數(shù)了數(shù)說(shuō)夠了,不用找了。我會(huì)告訴收銀員,你錯(cuò)了,我沒花300元,你還得找我錢。我覺得收銀員合計(jì)錢數(shù)的時(shí)候應(yīng)該要精確計(jì)算。

    師:看來(lái)有時(shí)估一估比精確計(jì)算更有意義,但有時(shí)還是需要得到精確計(jì)算的結(jié)果。

    通過(guò)設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng),讓學(xué)生感受到哪些問(wèn)題的解決需要用估算,哪些問(wèn)題的解決一定要算出精確值,進(jìn)一步感受估算與精確計(jì)算的不同價(jià)值。

    (二) 探索不同的估算策略

    師:剛才陳老師在想300元夠不夠時(shí),同學(xué)們很想幫陳老師算一算,現(xiàn)在知道夠不夠只要估一估就好了,那就請(qǐng)同學(xué)們用自己的經(jīng)驗(yàn)和方法估一估吧。

    學(xué)生估算的方法有:40×6=240元;50×6=300元;45×6=270元;40×2+50×4=280元;40×7=280元;45+43+44+48+46+49=275元。

    師:這么多種方法,我們來(lái)進(jìn)一步分析每種方法是怎么估出來(lái)的?

    第一種方法:把這6個(gè)數(shù)都看成了40,也就是6個(gè)數(shù)全往小看了。這種估算方法我們叫它“小估”。第二種方法:把6個(gè)數(shù)都看成了50,也就是全往大估了。這種估算方法我們叫它“大估”。第三種方法:這6個(gè)數(shù)有些比45大,有些比45小,都估成一個(gè)中等大的數(shù)45,這種估算方法我們叫它“中估”。第四種方法:把44、43估成40,把45、48、46、49估成50。這種估算方法我們叫它“四舍五入估”,也就是說(shuō)1~4估小,5~9估大。第五種方法:把每個(gè)數(shù)都估成40,然后把尾數(shù)湊回來(lái)變成一個(gè)40,所以就是7個(gè)40了。

    通過(guò)分析這些估算方法,確定這道題的精算結(jié)果所在的范圍是“240<精確值<300”。看來(lái)小估可以確定這道題的精確值最小是多少,大估可以確定精確值最大是多少,確定精確值的范圍對(duì)檢驗(yàn)運(yùn)算結(jié)果是很有意義的。每種估算方法各有千秋,什么時(shí)候用哪種估法要靈活運(yùn)用,要看具體情況而定。但是不管如何估算,都應(yīng)該把它們估成整百或整十,這樣才能使估算更方便、更快捷。

    三、 靈活選擇估算策略解決實(shí)際問(wèn)題

    1. 新星小學(xué)有156名學(xué)生參加秋游活動(dòng),租了4輛限坐44人的客車,夠嗎?

    學(xué)生的估算方法有:(1)用“小估”,把44估成了40,40×4=160個(gè)。(2)用“大估”,把44估成50,50×4=200個(gè)。

    引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法,發(fā)現(xiàn):把44個(gè)座位估成40,得到160,坐得下,按原來(lái)44個(gè)座位就更夠了。因此,這道題可以選擇“小估”策略。

    2. 一件衣服的價(jià)格是557元,元旦促銷八折優(yōu)惠,爸爸帶了500元錢夠買這件衣服嗎?

    這道題用“大估”,把557看成600,600×8/10=480元,因?yàn)榘褍r(jià)格估高了都?jí)颍前丛瓉?lái)的低價(jià)就更夠了。因此,這道題選擇“大估”策略,方法更合適,更有保障。

    四、 教后反思

    在小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)的教學(xué)中都有估算的內(nèi)容,本節(jié)課在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)常見估算策略進(jìn)行總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決問(wèn)題需要選擇合理估算策略。在教學(xué)中沒有引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn),因?yàn)榉椒ǖ膬?yōu)缺點(diǎn)具有相對(duì)性,有的方法在一些具體的情境中是優(yōu)點(diǎn),換個(gè)情境優(yōu)點(diǎn)就可能成為缺點(diǎn)。把教材中淘氣一家的購(gòu)物情境改為陳老師的購(gòu)物情境,是為了拉近教師與學(xué)生的距離,也為了讓學(xué)生更好地體驗(yàn)估算的價(jià)值。學(xué)生在具體情境中靈活選擇估算策略解決問(wèn)題,培養(yǎng)了估算意識(shí),提高了估算能力。

    誠(chéng)然,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)不能只爭(zhēng)朝夕,必須挖掘生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生持之以恒、自覺地運(yùn)用估算策略去解決實(shí)際問(wèn)題,只有這樣才能不斷提升學(xué)生的估算能力,全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    作者簡(jiǎn)介:

    陳秀華,福建省三明市,大田縣教師進(jìn)修學(xué)校。

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