培養(yǎng)估算意識(shí) 提升估算能力

摘 要： 估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，為判斷計(jì)算器、口算和筆算結(jié)果是否合理提供依據(jù)。估算是對(duì)運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行粗略估計(jì)的一種能力，對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要作用，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑。在估算教學(xué)中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，形成估算策略，提升估算能力。

關(guān)鍵詞： 估算意識(shí)；估算能力；估算方法

下面本人以《估計(jì)費(fèi)用》的教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)估算教學(xué)的實(shí)踐與思考。

一、 體會(huì)估算的作用

引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟估算的作用，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，通過(guò)精算和估算方法的比較，體會(huì)估算給人們帶來(lái)的好處，從而提升學(xué)生估算的意識(shí)。

師：你有什么好辦法能快速地檢查出下列筆算結(jié)果是否正確？465+235=600，1000-285=815，24×5=100，945÷9=15。（巡視發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生用筆算，還有的學(xué)生用驗(yàn)算，如在筆算600-235看是不是等于465。）

師：大部分同學(xué)用筆算，也就是用精確計(jì)算的方法來(lái)檢驗(yàn)，有沒有比較快捷的方法？

學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論交流，最后展示結(jié)論：因?yàn)?00+200=600，所以四百多加二百多等于六百是錯(cuò)誤的；1000-200=800，一千減二百多應(yīng)該比八百少；20×5=100，24×5肯定大于100；900÷9=100，945÷9肯定大于100，最高位落在十位上顯然是不可能的。

師：只要大概算一算，就知道答案對(duì)不對(duì)，這是我們以前學(xué)過(guò)的估算，今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)“估算”。

學(xué)生在平時(shí)的口算和計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)一些很明顯的錯(cuò)誤，卻渾然不知。在課堂的引入環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)了幾種學(xué)生常見的計(jì)算錯(cuò)誤，放手讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法去檢查，結(jié)果大部分學(xué)生用筆算，或者利用加減法的互逆關(guān)系和乘除法的互逆關(guān)系來(lái)驗(yàn)算，只有小部分學(xué)生用估算來(lái)檢查。說(shuō)明學(xué)生的估算意識(shí)薄弱，估算習(xí)慣沒有養(yǎng)成。因此要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)精算和估算進(jìn)行比較，讓學(xué)生體會(huì)估算的作用和價(jià)值，感受到估算的必要性，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而提升估算的意識(shí)。

二、 經(jīng)歷估算過(guò)程，掌握估算方法

（一） 體會(huì)估算與精算的不同價(jià)值

1. 課件呈現(xiàn)購(gòu)物情境：陳老師去超市購(gòu)物，買了以下這些商品：43元，44元，45元，46元，48元，49元。以下哪種情況使用估算比精確計(jì)算更有意義？

（1）當(dāng)陳老師想確認(rèn)300元錢是不是夠用時(shí)。（2）當(dāng)收銀員將每種商品的價(jià)錢輸入收銀機(jī)時(shí)。（3）當(dāng)收銀員合計(jì)陳老師所付的費(fèi)用時(shí)？

2. 思考：要回答第一個(gè)問(wèn)題是用精確計(jì)算，還是估一估就可以了？當(dāng)收銀員將每種商品的價(jià)錢輸入收銀機(jī)時(shí)，是輸入精確值呢？還是輸入估算值？當(dāng)收銀員合計(jì)陳老師所付的費(fèi)用時(shí)，是精確地算？還是估一估大概錢數(shù)就可以了？

生1：如果我是陳老師，我買了這么多商品，收銀員輸入300元，讓我付300元，我不愿意，因?yàn)槲覜]花300元，因此我覺得這時(shí)候應(yīng)該是輸入精確值。

生2：現(xiàn)在我是陳老師，付了300元給收銀員，收銀員大概數(shù)了數(shù)說(shuō)夠了，不用找了。我會(huì)告訴收銀員，你錯(cuò)了，我沒花300元，你還得找我錢。我覺得收銀員合計(jì)錢數(shù)的時(shí)候應(yīng)該要精確計(jì)算。

師：看來(lái)有時(shí)估一估比精確計(jì)算更有意義，但有時(shí)還是需要得到精確計(jì)算的結(jié)果。

通過(guò)設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生感受到哪些問(wèn)題的解決需要用估算，哪些問(wèn)題的解決一定要算出精確值，進(jìn)一步感受估算與精確計(jì)算的不同價(jià)值。

（二） 探索不同的估算策略

師：剛才陳老師在想300元夠不夠時(shí)，同學(xué)們很想幫陳老師算一算，現(xiàn)在知道夠不夠只要估一估就好了，那就請(qǐng)同學(xué)們用自己的經(jīng)驗(yàn)和方法估一估吧。

學(xué)生估算的方法有：40×6=240元；50×6=300元；45×6=270元；40×2+50×4=280元；40×7=280元；45+43+44+48+46+49=275元。

師：這么多種方法，我們來(lái)進(jìn)一步分析每種方法是怎么估出來(lái)的？

第一種方法：把這6個(gè)數(shù)都看成了40，也就是6個(gè)數(shù)全往小看了。這種估算方法我們叫它“小估”。第二種方法：把6個(gè)數(shù)都看成了50，也就是全往大估了。這種估算方法我們叫它“大估”。第三種方法：這6個(gè)數(shù)有些比45大，有些比45小，都估成一個(gè)中等大的數(shù)45，這種估算方法我們叫它“中估”。第四種方法：把44、43估成40，把45、48、46、49估成50。這種估算方法我們叫它“四舍五入估”，也就是說(shuō)1～4估小，5～9估大。第五種方法：把每個(gè)數(shù)都估成40，然后把尾數(shù)湊回來(lái)變成一個(gè)40，所以就是7個(gè)40了。

通過(guò)分析這些估算方法，確定這道題的精算結(jié)果所在的范圍是“240<精確值<300”。看來(lái)小估可以確定這道題的精確值最小是多少，大估可以確定精確值最大是多少，確定精確值的范圍對(duì)檢驗(yàn)運(yùn)算結(jié)果是很有意義的。每種估算方法各有千秋，什么時(shí)候用哪種估法要靈活運(yùn)用，要看具體情況而定。但是不管如何估算，都應(yīng)該把它們估成整百或整十，這樣才能使估算更方便、更快捷。

三、 靈活選擇估算策略解決實(shí)際問(wèn)題

1. 新星小學(xué)有156名學(xué)生參加秋游活動(dòng)，租了4輛限坐44人的客車，夠嗎？

學(xué)生的估算方法有：（1）用“小估”，把44估成了40，40×4=160個(gè)。（2）用“大估”，把44估成50，50×4=200個(gè)。

引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法，發(fā)現(xiàn)：把44個(gè)座位估成40，得到160，坐得下，按原來(lái)44個(gè)座位就更夠了。因此，這道題可以選擇“小估”策略。

2. 一件衣服的價(jià)格是557元，元旦促銷八折優(yōu)惠，爸爸帶了500元錢夠買這件衣服嗎？

這道題用“大估”，把557看成600，600×8/10=480元，因?yàn)榘褍r(jià)格估高了都?jí)颍前丛瓉?lái)的低價(jià)就更夠了。因此，這道題選擇“大估”策略，方法更合適，更有保障。

四、 教后反思

在小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)的教學(xué)中都有估算的內(nèi)容，本節(jié)課在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)常見估算策略進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決問(wèn)題需要選擇合理估算策略。在教學(xué)中沒有引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，因?yàn)榉椒ǖ膬?yōu)缺點(diǎn)具有相對(duì)性，有的方法在一些具體的情境中是優(yōu)點(diǎn)，換個(gè)情境優(yōu)點(diǎn)就可能成為缺點(diǎn)。把教材中淘氣一家的購(gòu)物情境改為陳老師的購(gòu)物情境，是為了拉近教師與學(xué)生的距離，也為了讓學(xué)生更好地體驗(yàn)估算的價(jià)值。學(xué)生在具體情境中靈活選擇估算策略解決問(wèn)題，培養(yǎng)了估算意識(shí)，提高了估算能力。

誠(chéng)然，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)不能只爭(zhēng)朝夕，必須挖掘生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生持之以恒、自覺地運(yùn)用估算策略去解決實(shí)際問(wèn)題，只有這樣才能不斷提升學(xué)生的估算能力，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

作者簡(jiǎn)介：

陳秀華，福建省三明市，大田縣教師進(jìn)修學(xué)校。