初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生出錯的成因分析及思考

李新紅

【摘要】學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，由于題目的難度和自身知識水平的緣故，犯錯是在所難免的，而教師的教學(xué)目的就是減少和消除這些錯誤.實際上“錯誤”對于教師的教學(xué)來說也是一面鏡子，它能反饋學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的薄弱環(huán)節(jié)，從而改善教師的教學(xué)效果.在本文中，筆者首先分析了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出錯的成因，然后提出了減少學(xué)生錯誤的有效策略和方法，以供參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；錯誤成因；教學(xué)策略

在以往的教學(xué)中，教師常常聞“錯”色變，認為這是學(xué)生不思進取的表現(xiàn).實際上任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)過程都不可能是一帆風(fēng)順的，初中數(shù)學(xué)亦然.部分教師在學(xué)生出錯之后，只是一味地責(zé)罰訓(xùn)斥，不僅沒有起到教學(xué)效果還令師生關(guān)系惡化.正所謂失敗是成功之母，教師應(yīng)該從學(xué)生的錯題中發(fā)現(xiàn)問題，有針對性地進行教學(xué)，最終提升他們的數(shù)學(xué)成績.因此，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出錯的成因進行分析，并得出相應(yīng)的教學(xué)對策就顯得十分重要.

一、數(shù)學(xué)出錯的成因

（一）知識混淆

部分同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中沒有充分的開動腦筋，對公式、定理死記硬背，解題過程中只能是生搬硬套，自然就容易產(chǎn)生錯誤.由于在學(xué)習(xí)過程中對于公式的理解不到位，就容易和其他相近的內(nèi)容混淆.比如，例題A：飛機在順風(fēng)飛行狀態(tài)下速度為900 km/h，而在逆風(fēng)飛行的速度下僅為860 km/h，求飛機的平均飛行速度.同學(xué)們看到這道題的時候，不加思索通過兩項求平均和的方式迅速地得出了880 km/h.實際上同學(xué)們將逆風(fēng)飛行速度、順風(fēng)飛行速度與飛機飛行速度混淆了，通過仔細思考我們不難發(fā)現(xiàn)，順風(fēng)飛行速度=飛機飛行速度+風(fēng)速，逆風(fēng)飛行速度=飛機飛行速度-風(fēng)速.可見，同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中將條件混淆會令解題陷入困境.

（二）思維定式

在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生還可能由于思維定式，造成解題過程中的死板現(xiàn)象，從而導(dǎo)致了解題出錯.學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中常常帶入主觀臆測，沒有充分地考慮到題目中的多種變化便匆匆得出結(jié)論，就使得答案不準(zhǔn)確或不全面.在一些三角函數(shù)的解題中，筆者所在的班級就出現(xiàn)了這樣的情況.例題B：已知在直角三角形中a邊為6 cm，b邊為8 cm，求c邊長.毫無疑問這道理利用勾股定理就能輕松的得出答案，但是有經(jīng)驗的教師和同學(xué)就會發(fā)現(xiàn)這是出題人設(shè)置的陷阱.在題目中并沒有限定直角所對的邊，然而同學(xué)們卻利用勾三股四弦五的定理得出了c=10 cm的答案，可見是不全面的.利用三角形的常識，b邊也具有成為斜邊的可能，因此，在計算這道題的過程中應(yīng)該分兩種情況討論.

（三）條件干擾

在一些數(shù)學(xué)題中，出題人出于對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和思辨能力的考查，常常會設(shè)置一些障礙干擾學(xué)生的解題，又或者添加一些不可捉摸的條件讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn).比如，在一些幾何題的解析中，題目中往往添加一些無關(guān)緊要的直線，干擾同學(xué)們的思路.還有些題目往往將一些限定條件隱藏起來，若是同學(xué)們讀題不夠仔細也將出現(xiàn)錯誤.下面這道例題就能體現(xiàn)出出題人的苦心.例題C：a2-1a2-2a+1=0求a的大小.同學(xué)們在計算中通過a2-1=0，變形之后求出a的值為1或者-1，然而在題目中，因為分?jǐn)?shù)中分母不能為零，而有著a2-2a+1≠0的隱藏條件.因此，最終的結(jié)果應(yīng)該是a=-1，許多同學(xué)們因為得出了兩個答案還在沾沾自喜，殊不知已經(jīng)在這道題上失了分.

二、教學(xué)策略和方法分析

（一）反思錯題

前文也曾提到過，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生所犯的錯誤恰恰也是一種寶貴的經(jīng)驗，若是善加利用將會令學(xué)生的成績大幅度提升.在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師往往將注意力集中在對學(xué)生的教育和警示上，卻忽略了對問題的反思.這樣的教學(xué)下，往往造成學(xué)生一點就通、一聽就懂、一做就錯的惡性循環(huán).筆者建議教師應(yīng)該去深究學(xué)生的錯因，幫助他們回頭審視這些錯誤，達到查漏補缺的目的.比如，在一次考試中，大部分同學(xué)都在一道抽獎概率的題目上出現(xiàn)了錯誤，而且他們的錯誤答案還近乎一致.筆者意識到同學(xué)們出錯不是偶然現(xiàn)象，而是存在了一定的錯誤思路造成的.于是筆者讓學(xué)生自己講解思路，在這一過程中，筆者了解到同學(xué)們對于抓取放回和抓取不放回的概念始終沒有吃透.無奈之下，筆者帶著同學(xué)們再一次進行了概念的理解，然后舉了一些具體的例子終于令同學(xué)們豁然開朗了.

（二）整理錯題，加強教學(xué)

在教學(xué)實踐過程中，筆者發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對于某些特點的錯誤近乎一種執(zhí)著.許多并不艱深的問題，同學(xué)們還是一犯再犯，屢教不改，為了讓同學(xué)們對自己錯誤有清楚的認知，筆者就組織學(xué)生們建立自己的錯題集，個性化的進行糾錯訓(xùn)練.同學(xué)們把考試和作業(yè)當(dāng)中自己犯過的錯誤或者認為具有典型意義的例題收錄起來，利用課余時間進行翻閱，在考試前也可以拿來復(fù)習(xí)，通過這樣的方式有效地減少了錯誤的再犯.

除此之外，教師還應(yīng)該加強自己的教學(xué)效果，從根源上改善同學(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況.在教案的設(shè)計上，要結(jié)合同學(xué)們的學(xué)習(xí)狀況對他們的薄弱環(huán)節(jié)進行重點的講解.在題目的解析中，也需要理清思路讓同學(xué)們能有效地模仿和借鑒.對易錯的難題教師也應(yīng)該及時提醒，讓學(xué)生們多加注意.

三、結(jié) 語

綜上所述，學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中總會有一個漫長的成長過程，他們需要在錯誤中一步步前行.因此，初中教師對于學(xué)生出錯應(yīng)該有正確的認識，并抱著積極的態(tài)度來應(yīng)對，認真分析原因，有效控制出現(xiàn)解題錯誤的策略和方法，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利而高效地進行.

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