翻轉(zhuǎn)課堂在山區(qū)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

黃梅娟

（廣東省云浮市鄧發(fā)紀(jì)念中學(xué)，廣東 云浮）

翻轉(zhuǎn)課堂，就是在信息化環(huán)境中，課程教師提供以教學(xué)視頻為主要形式的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生在上課前完成對(duì)教學(xué)視頻等學(xué)習(xí)資源的觀看和學(xué)習(xí)，師生在課堂上一起完成作業(yè)答疑、協(xié)作探究和互動(dòng)交流等活動(dòng)的一種新型的教學(xué)模式。

拋物線的焦點(diǎn)是一個(gè)核心點(diǎn)，圍繞著拋物線的焦點(diǎn)可以得出許多優(yōu)美的結(jié)論，本文針對(duì)拋物線焦點(diǎn)為主題的復(fù)習(xí)課，融入“翻轉(zhuǎn)”“合作”“探究”元素，嘗試翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在山區(qū)高中教學(xué)中的應(yīng)用。

在本節(jié)課中，設(shè)計(jì)了課前導(dǎo)學(xué)案、課中導(dǎo)學(xué)案、課后導(dǎo)學(xué)案。

一、課前導(dǎo)學(xué)案，自主探究

在課前導(dǎo)學(xué)案中要求學(xué)生嘗試運(yùn)用“拋物線的定義”以及“聯(lián)立拋物線焦點(diǎn)弦所在的直線方程與拋物線的方程”求證以下與拋物線焦點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論。

（6）過(guò)點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線BD∥x軸

（7）過(guò)點(diǎn)B作直線BD∥x軸交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：A，O，D 三點(diǎn)共線

（8）以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切

（9）△AOB不是直角三角形

課前導(dǎo)學(xué)案部分以翻轉(zhuǎn)課堂的模式設(shè)計(jì)，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀看視頻，自行復(fù)習(xí)拋物線的定義，并且運(yùn)用定義解決與拋物線焦點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題。筆者要求學(xué)生將自己的證明過(guò)程上傳到班級(jí)微信群，讓學(xué)生自行討論，評(píng)價(jià)?，F(xiàn)就一些學(xué)生的證明方式摘錄如下：

結(jié)論（4）的證明方法1：當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為消去 y得：k2x2-（k2p+2p）x+得

證法3：由拋物線的方程y2=2px可知

在學(xué)生這些多樣的證明過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)焦點(diǎn)弦與拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行了多樣化的表征，從點(diǎn)的角度 A（x1，y1），B（x2，y2）從直線的角度從拋物線的角度從公共點(diǎn)的角度根據(jù)問(wèn)題的條件，可選擇不同的表征方式。通過(guò)這樣的“翻轉(zhuǎn)”的形式展示了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生的興趣，提高了高三復(fù)習(xí)的效率。

二、課中導(dǎo)學(xué)案，合作探究

在課堂中設(shè)計(jì)探究定點(diǎn)定值問(wèn)題，定點(diǎn)定值問(wèn)題一直是高考考查的熱點(diǎn)。

探究 1：圖 2，已知直線 l與拋物線 y2=2px（p＞0）相交于 A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若 y1y2=-p2，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)。

探究2：已知直線l與拋物線y2=2px（p＞0）相交于 A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若 y1y2=k（k為常數(shù)），求證：直線 l過(guò)定點(diǎn)。

探究 3：已知拋物線 y2=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) A （x1，y1），B（x2，y2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)。

在探究的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)、直線設(shè)法的局限性，進(jìn)而需改進(jìn)：進(jìn)行分類(lèi)討論或者設(shè)直線方程為x=my=t。在探究中學(xué)生思考能否將探究4的問(wèn)題再升華。

三、課后導(dǎo)學(xué)案，查閱資料

在課后導(dǎo)學(xué)案中，作者延續(xù)開(kāi)放性的任務(wù)：（1）課后收集2015～2018年高考中與拋物線焦點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問(wèn)題都是圍繞今天我們?cè)谡n堂上的基本問(wèn)題展開(kāi)和拓展的，期待你的發(fā)現(xiàn)；（2）查閱資料庫(kù)，了解與拋物線焦點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論與證明。

可以看出，教學(xué)設(shè)計(jì)中翻轉(zhuǎn)為我所用，為教學(xué)需要所用，在課前導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)翻轉(zhuǎn)是為了讓學(xué)生提前進(jìn)入復(fù)習(xí)狀態(tài)，以便在課堂中展示學(xué)生的自主復(fù)習(xí)成果，課中導(dǎo)學(xué)案是對(duì)課前翻轉(zhuǎn)的延續(xù)、拓展，課后導(dǎo)學(xué)案是為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，讓知識(shí)更豐滿。