基于Nested Logit模型的共享單車選擇行為研究

袁朋偉，董曉慶*，翟懷遠(yuǎn)，許 葭

(1.濟(jì)南大學(xué)商學(xué)院，濟(jì)南250022；2.北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京100044)

0 引言

近年來，城市發(fā)展過程中的交通擁堵與空氣污染成為影響城市可持續(xù)發(fā)展的重要問題.越來越多的城市實(shí)施“公交優(yōu)先”的發(fā)展戰(zhàn)略，倡導(dǎo)居民選擇公交、地鐵等公共交通工具出行，而共享單車在解決公共交通“最后一公里”問題上起到了關(guān)鍵作用.2016年以來，依托于GPS定位與移動支付的民營“無樁”共享單車在中國各大城市迅猛發(fā)展，有效地解決了接駁換乘等短途出行問題.

短短2年時間，我國共享單車已經(jīng)投放2 300萬輛，注冊用戶達(dá)到4億.2017年8月2日，交通運(yùn)輸部等10部門聯(lián)合出臺了《關(guān)于鼓勵和規(guī)范互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車發(fā)展的指導(dǎo)意見》，正式明確了共享單車是城市綠色交通系統(tǒng)的組成部分.然而由于興起和發(fā)展時間太短，學(xué)術(shù)界對共享單車的研究主要集中在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象描述、法律監(jiān)管等宏觀問題[1].另外有少量研究對共享單車的運(yùn)營與發(fā)展等微觀運(yùn)行機(jī)制進(jìn)行了探討：何賴?yán)诘炔捎迷碚搶蚕韱诬嚨纳虡I(yè)模式進(jìn)行了探討[2]；張冰琦等基于排隊(duì)論對公共自行車租賃點(diǎn)布局及配車量分配進(jìn)行了研究[3]；Kaplan基于計(jì)劃行為理論探討了節(jié)假日旅游觀光中共享單車使用行為問題[4].可見對于共享單車的研究逐漸成為熱點(diǎn)并趨于細(xì)化.

本研究從共享單車使用者的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)并開展了濟(jì)南市共享單車使用特征的行為調(diào)查與共享單車選擇的行為調(diào)查，研究影響共享單車選擇行為的關(guān)鍵因素.

1 基于Nested Logit的共享單車選擇模型

在出行行為研究中，最常用的模型是多項(xiàng)Logit(MNL)，然而MNL模型的理論基礎(chǔ)建立在不相關(guān)選擇方案獨(dú)立性(IIA)的假設(shè)之上，即認(rèn)為選擇一種出行方式與選擇另外一種出行方式無關(guān)，但在實(shí)際的出行過程中可能多項(xiàng)方案之間存在密切的相關(guān)性，解決IIA問題的替代方法是建立Nested Logit(NL)，即將相關(guān)選項(xiàng)放入“巢”中，構(gòu)成多層次的Nested Logit模型[5].建模過程如下.

首先，確定出行者的選擇集.本研究主要目的是構(gòu)建使用共享單車的決策模型.根據(jù)濟(jì)南市當(dāng)前的主要出行交通工具，確定出行者的選擇集為：共享單車、電動自行車、步行、公交車、私家車.用集合C={ci}表示，即：C={bikeshare,e-bike,walk,bus,car}.

其次，根據(jù)隨機(jī)效用理論，確定效用函數(shù).出行者n(n=1,2,3,…,N)在敘述性偏好情景t(t=1,2,3,…,T)選擇方案ci的效用為

效用函數(shù)中可測量部分為

式中：X表示解釋變量；η表示面板效應(yīng)，服從均值為0的正態(tài)分布；εint表示效用中的不可觀測部分，εint服從Gumbel(Extreme Value Type I)分布；βk與θi為待估參數(shù).

參考前人研究的基礎(chǔ)上[6]，設(shè)置3類解釋變量：第1類為出行目的，接駁時間(即從原點(diǎn)到獲取交通方式的時間)，在車時間，停車時間，費(fèi)用與是否有手機(jī)APP等出行特征變量；第2類為下雨(雪)，空氣質(zhì)量，氣溫等天氣狀況變量；第3類為個體社會經(jīng)濟(jì)變量，如年齡、性別、收入等.

第三，確定選擇概率.Nested Logit模型可以看作是多項(xiàng)Logit嵌套組成[7]，即模型可以表示成為多層條件概率，即

式中：PGjnt表示選擇個體n在情景t選擇某“巢”Gj(j=1,2,3,…,J)的概率；Pint|Gjnt表示個體n在情景t下選擇某“巢”Gj中 某個方案的概率，計(jì)算公式為

式中：λj是不同“巢”之間的異質(zhì)性參數(shù)；EVint表示某一“巢”中選擇方案的最大期望效用.

第四，確定對數(shù)似然函數(shù).因?yàn)棣菫殡S機(jī)變量，則對數(shù)似然函數(shù)可以表示為

當(dāng)個體n選擇方案i則yin=1，反之為0.

2 調(diào)查設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)獲取

2.1 問卷設(shè)計(jì)

為了有效的獲取數(shù)據(jù)，本研究將問卷分成3個部分：第1部分為收集被調(diào)查者的社會經(jīng)濟(jì)屬性；第2部分為共享單車出行行為調(diào)查(顯示性偏好調(diào)查，RP調(diào)查)，主要獲取使用共享單車的出行目的、使用原因、使用頻次等數(shù)據(jù)；第3部分為陳述性偏好問卷(SP調(diào)查)，在短途出行中(出行距離小于2.5 km)，將模型中各個天氣狀況變量與出行特征解釋變量按照不同的水平進(jìn)行組合，形成不同的假設(shè)情景，從而獲取出行者的交通方案選擇.各個變量測量方式如表1所示.

表1 變量設(shè)計(jì)Table 1 Variable design

為了減少受訪者的問卷填寫數(shù)量，采用D-optimal設(shè)計(jì)法生成陳述性偏好問卷：

(1)首先采取通過互聯(lián)網(wǎng)獲取的161份問卷數(shù)據(jù)對模型的參數(shù)進(jìn)行初步的標(biāo)定.

(2)根據(jù)表1當(dāng)中的屬性水平，利用Matlab軟件編程進(jìn)行全因子設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)，并從中隨機(jī)挑選60個試驗(yàn)組合，計(jì)算Derror，不斷迭代，找出Derror最小的60個組合試驗(yàn).為避免1次填答過多情境造成受訪者混淆或發(fā)生隨意亂答的情況，隨機(jī)抽取6種情景組成1種問卷，故共有10種問卷.

2.2 調(diào)查方案與數(shù)據(jù)獲取

為了有效地獲取數(shù)據(jù)，調(diào)查分成兩步進(jìn)行.

(1)試調(diào)查.首先小規(guī)模的采用互聯(lián)網(wǎng)問卷進(jìn)行初步的試調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果對問卷進(jìn)行修訂.

(2)正式調(diào)查.由于共享單車的使用者不僅僅是濟(jì)南市的常住居民，還包括大量的流動人口，因此抽樣總體難以確定，故正式調(diào)查采用簡單隨機(jī)抽樣.根據(jù)濟(jì)南市市區(qū)的行政劃分，選擇了15個數(shù)據(jù)采集點(diǎn)(主要為公交車站、大型居民區(qū)與大型商場)有針對性地發(fā)放紙質(zhì)問卷.為了提高問卷的響應(yīng)率，問卷完成后可以獲取小禮品1份.

12名調(diào)查員在2018年3～4月期間，共發(fā)放問卷1 479份，剔除無效問卷后，獲得有效問卷1 331份.有效樣本的基本情況如表2所示.

3 結(jié)果分析

3.1 共享單車使用特征

根據(jù)共享單車出行行為調(diào)查的數(shù)據(jù)，對共享單車的出行行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì).在調(diào)查樣本中，只有4%的受訪者表示沒有用過共享單車；17.8%的受訪者表示每天至少使用1次，38.1%的受訪者表示每3～4天至少使用1次，30.5%的受訪者表示每周至少使用1次，9.6%的受訪者表示每月至少使用1次；在出行目的上，休閑娛樂占41%、上下(班)占33.8%、上下學(xué)占12%.共享單車主要服務(wù)距離以短途為主，78.8%的受訪者表示使用共享單車主要出行距離為2.5 km以內(nèi).在共享單車選擇原因上，身體健康、價格優(yōu)惠、綠色環(huán)保占到了前3位.可見隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展與健康綠色出行觀念的深入人心，共享單車在價格優(yōu)惠的基礎(chǔ)上發(fā)展迅速.

表2 樣本基本情況描述Table 2 The description of the sample

3.2 參數(shù)標(biāo)定

采用基于Python3.0平臺的Python Biogeme包進(jìn)行編程，采用模擬極大似然估計(jì)法進(jìn)行模型中各個參數(shù)的標(biāo)定.通過顯示性偏好調(diào)查的調(diào)查結(jié)果可知，共享單車的主要出行目的為休閑娛樂，因此本研究將模型劃分為休閑娛樂模型和非休閑娛樂模型，通過將5種備選方案進(jìn)行組合測試，發(fā)現(xiàn)共享單車與步行共享某種屬性(包容值(1)分別為0.76、0.64，均小于1)，這兩個交通方式隸屬于同一個“巢”；公交車與私家車共享某種屬性(包容值分別為0.83、0.75，均小于1)，隸屬于同一個“巢”，如圖1所示.可見，兩個模型擬合優(yōu)度分別為0.24與0.31，均大于0.2，說明兩個模型都有較強(qiáng)的解釋能力.休閑娛樂目的下與非休閑娛樂目的下的共享單車參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表3所示.

從表3參數(shù)標(biāo)定的結(jié)果可以看出，影響共享單車選擇的社會經(jīng)濟(jì)變量只有性別，無論是休閑娛樂出行還是非休閑娛樂出行，女性比男性更喜歡共享單車，年齡與收入的影響不顯著.在天氣狀況變量中，下雨(雪)、空氣質(zhì)量與氣溫對共享單車的選擇均有影響，當(dāng)下雨(雪)、刮風(fēng)與空氣質(zhì)量不佳時，出于健康與安全的考慮，人們傾向于選擇其他交通方式.值得注意的是氣溫對于共享單車的選擇具有正向作用，氣溫越高，人們越傾向于使用共享單車.在出行特征變量中，無論休閑娛樂模型還是非休閑娛樂模型，接駁時間、乘車費(fèi)用與押金對共享單車的選擇具負(fù)向影響，尋找共享單車的時間越長，乘車費(fèi)用越高，押金越高，人們越不傾向于選擇共享單車；需要注意的是，在車時間對于休閑娛樂出行具有正向作用，而對于非休閑娛樂出行具有負(fù)向影響.此外，是否擁有手機(jī)APP對于休閑娛樂出行具有顯著正向影響，而對于非休閑娛樂出行的影響不顯著.

圖1 交通方式的劃分Fig.1 The division of transportation mode

表3 參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Table 3 Model estimation results

在其他短途出行的選項(xiàng)中，下雨(雪)、風(fēng)力等級與空氣質(zhì)量狀況對于在休閑娛樂目的下的步行、公交車、私家車與電動自行車出行均有負(fù)向作用，而在非休閑娛樂出行中，下雨(雪)與空氣質(zhì)量對于公交車與私家車出行具有正向作用；無論在休閑娛樂模型還是非休閑娛樂模型中，時間與費(fèi)用相關(guān)變量對于交通工具的選擇均有負(fù)向影響.此外，年齡與性別對于私家車出行具有正向影響，男性比女性更傾向于選擇私家車，年齡越小，越傾向于選擇私家車.

3.3 彈性分析

彈性分析可以分為直接彈性分析與交叉彈性分析，直接彈性分析表示某選項(xiàng)影響因素變化率對該選項(xiàng)被選擇概率的影響，即

交叉彈性分析表示選項(xiàng)l的影響因素變化率對選項(xiàng)i被選擇概率的影響，即

根據(jù)式(6)和式(7)，分別計(jì)算共享單車乘車費(fèi)用與接駁時間的直接和交叉彈性，結(jié)果如表4所示.

表4 共享單車乘車費(fèi)用與接駁時間的彈性Table 4 Direct and cross point elasticity of bike-sharing’s cost and access time

從表4可以得知，共享單車的乘車費(fèi)用每上漲1%，則在休閑娛樂出行中被選擇概率將下降0.62%，而步行則在休閑娛樂出行中將增加0.25%的被選擇概率；在非休閑娛樂出行中，共享單車被選中的概率將下降0.66%，而步行將增加0.32%的被選擇概率.可以看出，共享單車主要轉(zhuǎn)移了步行出行人群，對其他交通方式的替代作用較小.共享單車的接駁時間每增加1%，則在休閑娛樂出行中被選擇概率將下降1.61%，在非休閑娛樂出行中被選擇概率將下降2.1%.可以看出，減少共享單車接駁時間比通過費(fèi)用優(yōu)惠更能帶來客戶，可以考慮通過增加共享單車?？奎c(diǎn)等方式減少共享單車的接駁時間.

4 結(jié) 論

本文以濟(jì)南市實(shí)際的調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了Nested Logit模型來研究共享單車的選擇行為，得出的主要結(jié)論如下：

(1)隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，共享單車已經(jīng)成為人們短程出行的主要交通方式之一，身體健康、價格優(yōu)惠、綠色環(huán)保是人們選擇共享單車的主要原因.

(2)在影響共享單車選擇行為的因素中，社會經(jīng)濟(jì)變量當(dāng)中的性別，天氣狀況中的下雨(雪)、空氣質(zhì)量與氣溫，出行特征變量中的接駁時間、乘車費(fèi)用與押金對共享單車的選擇具有顯著影響.

(3)減少共享單車接駁時間是吸引用戶的重要因素，可以考慮通過增加共享單車?？奎c(diǎn)等方式減少共享單車的接駁時間.