高原特長隧道駕駛?cè)藙討B(tài)決策跟馳模型與限速研究

胡立偉，陳 政，張 婷，胡澄宇

(1.昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院，昆明650500；2.云南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院/陸地交通氣象災(zāi)害防治技術(shù)國家工程實驗室，昆明650011)

0 引 言

隧道由于其特殊的管狀結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部行車環(huán)境較差，雖然隧道路段交通事故率低于普通道路，但所發(fā)生事故的嚴重程度卻較高.同時，隧道長度的不同，其事故特征也存在較大差異，其中短隧道(長度≤500 m)在進口路段發(fā)生事故的概率較高，而長隧道(長度≥1 000 m)在出口路段發(fā)生交通事故的概率較高.

隧道洞口附近照度的劇烈變化是隧道路段行車舒適性較差的主要原因，當照度變化超出駕駛?cè)艘曈X適應(yīng)能力時，將造成瞬間致盲的“視覺震蕩”現(xiàn)象[1].在隧道進口及出口分別表現(xiàn)為“黑洞效應(yīng)”和“眩光”.且隨著隧道內(nèi)行車時間的增加，駕駛?cè)嗽谒淼莱隹谔幨堋把９狻钡挠绊懜鼮閺娏?這種隧道洞口光線照度變化對駕駛?cè)说挠绊懺诟咴斩葟娏业牡貐^(qū)將會更加明顯.

由于隧道內(nèi)部不能換道的規(guī)則限制，造成在隧道內(nèi)及進出口附近路段車輛大多處于跟馳狀態(tài).陳磊等通過對我國高速公路隧道事故形態(tài)的研究，發(fā)現(xiàn)追尾是隧道內(nèi)的高發(fā)事故形態(tài)[2].追尾事故的發(fā)生是由于跟馳車輛沒有與前車保持足夠的跟馳距離.Wilson[3]通過對跟馳狀態(tài)的穩(wěn)定性研究，發(fā)現(xiàn)微小因素的改變可以導(dǎo)致震蕩狀態(tài)的劇烈變化.因此隧道進出口照度的劇烈變化等因素會加劇交通流的不穩(wěn)定狀態(tài).目前隧道跟馳數(shù)據(jù)大多采用視頻數(shù)據(jù)采集方法，J.S.Yeung[4]等利用隧道內(nèi)攝像頭，得到了隧道不同路段、不同前車類型時的車速—跟馳距離特征.雖視頻采集數(shù)據(jù)的方法可以研究隧道路段車速與跟馳距離的變化特征，但缺少車速與跟馳距離的連續(xù)變化特性，難以體現(xiàn)駕駛?cè)嗽谛熊囍械臎Q策過程.

因此，本文在既有研究的基礎(chǔ)上，通過實車試驗的方法，采集高原特長隧道路段車速與跟馳距離數(shù)據(jù)，研究車輛跟馳特性及跟馳過程中駕駛?cè)诵袨闆Q策機理，為改善高原特長隧道路段行車安全提供理論依據(jù).

1 數(shù)據(jù)采集

本文以云南省境內(nèi)麻地箐隧道(全長3 085 m，屬特長隧道)為例開展研究.為研究特長隧道路段跟馳特性及駕駛?cè)烁Y過程中的決策行為，對隧道路段試驗車輛進行了跟馳車速、跟車距離及駕駛?cè)搜鄄空斩冗M行記錄.

1.1 試驗公路隧道的選取

麻地箐隧道平均海拔1 895 m，是云南省境內(nèi)的特長隧道，該隧道為單洞雙線2車道，隧道內(nèi)有照明，在隧道進口前500 m處設(shè)置有隧道警示標志，隧道內(nèi)限速80 km·h-1，該試驗隧道路段交通組成如表1所示.

表1 試驗路段交通組成Table 1 Traffic composition in test road

1.2 試驗駕駛?cè)?/h3>

考慮到實車試驗的危險性，駕駛?cè)诉x取45名駕齡5年以上，矯正視力均在5.0以上，對道路熟悉程度一般，擁有C照駕駛證的男性駕駛?cè)耍褂猛卉囕v各進行2次實車試驗.

1.3 試驗時間

由于隧道路段在晴朗天氣事故率較高，且照度強烈也是高原地區(qū)特征，所以試驗時間選在晴朗的白天，經(jīng)照度儀測得隧道外部照度為110 457 lux.

1.4 試驗車輛及試驗儀器

試驗車型選用小汽車，實驗儀器包括：激光測距儀、GPS、行車記錄儀、非接觸式五輪儀、照度儀.

1.5 試驗過程

本文數(shù)據(jù)采用實車行駛的實時數(shù)據(jù)采集，由于試驗車為小汽車，在車道上都選取內(nèi)側(cè)車道行駛.在試驗車中成員使用儀器對跟馳距離、路段位置、車速、駕駛?cè)搜鄄空斩冗M行記錄，共得到90組實車試驗數(shù)據(jù)，剔除由于車輛出現(xiàn)換道或汽車超速行駛導(dǎo)致的非跟車狀態(tài)的情況，保留有效數(shù)據(jù)76組.

2 隧道路段劃分及駕駛?cè)藳Q策分析

由于試驗測得的跟馳數(shù)據(jù)空間跨度較大，為對高原特長隧道路段跟馳特性進行準確分析，發(fā)現(xiàn)其在不同路段位置的變化規(guī)律，對高原特長隧道路段使用分段—聚類法進行分段.

2.1 曲線快速分段法

曲線快速分段法[5]基于時間序列，依次選取樣本數(shù)據(jù)，并計算該樣本與之前所有樣本數(shù)據(jù)的均值之差，通過設(shè)定的固定判別值，比較均值差大小來決定該點的歸段情況，直至所有采樣點歸段結(jié)束，并通過改變車速與跟馳距離的初始判別值σ0，ω0來調(diào)整歸段個數(shù).

對高原特長隧道路段跟馳車速vi及跟馳距離di利用曲線快速分段法，流程圖如圖1所示.

2.2 K-均值聚類法確定分組數(shù)量

聚類的目的是將分段結(jié)果(z1,z2,…,zs)歸為K類，使得類內(nèi)各數(shù)值接近，其中K為隧道路段分組數(shù).

式中：cr表示第r個聚類中心；zi為數(shù)據(jù)點；K為聚類數(shù)；d(zi,cr)表示數(shù)據(jù)點zi到聚類中心cr的距離；D為每一個數(shù)據(jù)點zi與其最接近的聚類中心的距離平方和.

高原特長隧道分段示意圖及各路段車速、跟馳距離及駕駛?cè)搜鄄空斩鹊淖兓謩e如圖2和圖3所示.

圖1 曲線快速分段法流程圖Fig.1 Flowchart of fast load curve partitioning method

圖2 高原特長隧道分段示意圖Fig.2 Section diagram of extra-long tunnel in plateau

從圖3中可以看出車速在隧道進口前100 m位置出現(xiàn)了劇烈的減速階段，伴隨著跟馳距離快速增大；進入隧道后車速與跟馳距離趨于平穩(wěn)；在距離隧道出口50 m處，車速與跟馳距離出現(xiàn)較大波動，具體表現(xiàn)為車速開始快速下降，行至隧道出口處急劇上升，并在隧道出口過渡段趨于平穩(wěn)，跟馳距離先是快速上升，直到隧道出口出現(xiàn)急速下降，并于出口外400 m開始趨于穩(wěn)定.

圖3 高原特長隧道各路段車速、跟車距離及照度變化Fig.3 Speed,following distance and illumination changes in plateau extra-long tunnel

2.3 隧道路段駕駛?cè)思訙p速決策行為

在隧道路段由于行車環(huán)境變化造成駕駛?cè)嗽诓煌h(huán)境下駕駛行為也會發(fā)生改變，駕駛?cè)送ㄟ^觀察前車的運行狀態(tài)及行車環(huán)境變化，判斷前車運行狀態(tài)及行車環(huán)境的變化是否滿足需求(安全、快慢等)，并通過加減速改變駕駛車輛的跟車狀態(tài).

考慮不同跟馳距離、車速差對駕駛?cè)思訙p速決策的影響，本文用前后兩車的車速差與跟馳距離的比值θ表示跟馳車輛的行車狀態(tài).

式中：θ為跟馳車輛行車狀態(tài)；dv為車速差；vN+1為跟馳車輛車速；vN為前車車速；d為跟馳距離.

基于實車試驗采集的行車數(shù)據(jù)，分別從跟馳車速小于前車和大于前車的兩種情況對隧道不同路段的不同行車狀態(tài)的駕駛?cè)诉M行加減速行為分析，駕駛?cè)思铀俣饶Ｐ图白兓€分別如表2，表3，圖4和圖5所示.

當跟馳車速小于前車時，在隧道進口過渡段及隧道出口過渡段，由于行車環(huán)境較為良好，駕駛?cè)送ㄟ^加速來減少跟馳距離的意愿更為強烈.而在隧道出口段、進口段及出口臨近段，即使跟馳車輛擁有與前方車輛相同的車速，駕駛?cè)艘灿羞x擇減速來增加跟馳距離的意愿.

表2 跟馳車速小于前車時駕駛?cè)思铀俣茸兓瘮?shù)Table 2 Driver's acceleration change function when following car's speed lower than leading car

表3 跟馳車速大于前車時駕駛?cè)思铀俣茸兓瘮?shù)Table 3 Driver's acceleration change function when following car's speed higher than leading car

圖4 跟馳車速小于前車時駕駛?cè)思铀俣茸兓€Fig.4 Acceleration curve of driver when following car’s speed lower than leading car

圖5 跟馳車速大于前車時駕駛?cè)思铀俣茸兓€Fig.5 Acceleration curve of driver when following car’s speed higher than leading car

當跟馳車速大于前車時，駕駛?cè)嗽谒淼莱隹谂R近段及隧道出口段，對速度的變化更為敏感，且減速程度遠大于跟馳速度小于前車狀態(tài)的減速程度，表明駕駛?cè)司璩潭容^高.

由于車輛的加減速度有極限值，而圖4和圖5中的函數(shù)模型是基于在試驗中測得數(shù)據(jù)建立的，在車輛加速或減速性能達到極限值時，無論θ如何減小或增加，加減速度的取值都為極限值.

3 基于局部最優(yōu)的駕駛?cè)藙討B(tài)決策跟馳模型

3.1 局部最優(yōu)定義

在隧道路段的跟馳過程中由于前車速度及行車環(huán)境的不斷變化，跟馳車輛駕駛?cè)藷o法對整個隧道行駛過程中前車的運行狀態(tài)及隧道環(huán)境變化情況進行準確預(yù)測，從而難以從全局最優(yōu)的角度研究其最優(yōu)跟馳行為.但從局部最優(yōu)角度來看，跟馳車輛駕駛?cè)送ㄟ^觀察前方車輛及交通環(huán)境，對前車下一時刻行車狀態(tài)及環(huán)境變化進行大概率的預(yù)測，從而調(diào)整自己下一時刻的車速，能較好地仿真駕駛?cè)俗顑?yōu)決策行為.

駕駛?cè)嗽诟Y行駛的過程中，會考慮其行程時間及行車的安全性，若保持的跟馳距離過大，雖然安全方面得到了保障，但是速度較慢，導(dǎo)致時間效用較低；反之速度過快，則行車的安全性得不到保障.因此在保證行車安全的情況下，從時間效用及安全效用兩方面對跟馳車輛的效用進行分析.其中時間效用及安全效用分別通過跟馳車速、跟馳距離體現(xiàn).

3.2 基于安全跟馳距離模型的效用最優(yōu)函數(shù)

隧道路段行駛時，駕駛?cè)藢η败嚺c行車環(huán)境進行判斷，然后采取措施，車輛跟馳情景如圖6所示.

圖6 車輛跟馳情景圖Fig.6 Diagram of car-following behavior

為了保障行駛安全，駕駛?cè)说能囁賾?yīng)當滿足安全條件：

式中：dmin為當前跟馳車速情況下的最小安全跟馳距離；d為跟馳車輛的跟馳距離；LN+1為N+1車制動剎車距離；LN為N車制動剎車距離；β為車輛停止后N+1車與N車的距離，一般取值2～5 m.

跟馳安全距離考慮前車處于勻減速制動狀態(tài)這種最危險的情況，得到最小安全跟馳距離為

式中：β0為駕駛?cè)似谕踩嚯x，取5 m；tr為制動遲滯時間，取1.5 s(判斷時間0.8 s，運行時間0.7 s)；ta為隧道進口處暗適應(yīng)時間(取實驗均值0.61 s)或在隧道出口處明適應(yīng)時間(取實驗均值0.89 s)；AN+1與AN分別為N+1車與N車的最大減速度，取7m·s-2.

分析式(6)，當車輛處于跟馳狀態(tài)時，其兩者速度相差較小，即將vN+1和vN視為兩個近似相等的值，同時不考慮兩車減速性能差異.進一步得到小汽車跟馳行駛時的最小安全距離為

3.3 基于感知速度的效用最優(yōu)函數(shù)修正

由于駕駛?cè)嗽谛熊囘^程中受道路線形、速度及照度等因素影響，對行車速度的感知會產(chǎn)生偏差，從而影響其對行車風險的判斷[6].因此需通過駕駛?cè)烁兄俣忍匦詫ΩY車速值進行修正.

因麻地箐隧道路段道路線形近似平直路段，隧道外部路段設(shè)為白天行車環(huán)境，隧道內(nèi)設(shè)為夜間行車環(huán)境，引用文獻[6]中模型，修正平直路段白天及夜間的感知速度與實際行駛速度差異，模型為

式中：vdf為白天駕駛員感知速度；vnf為夜間駕駛員感知速度.

隧道外行車路段跟馳車速通過式(10)進行修正，而隧道內(nèi)部行車環(huán)境近似夜間行車，因此根據(jù)式(11)對隧道內(nèi)部跟馳車輛速度進行修正.

式中：Δvo為隧道外駕駛?cè)怂俣雀兄?；Δvi為隧道內(nèi)駕駛?cè)怂俣雀兄?

通過對隧道路段跟馳車速進行修正，得到駕駛?cè)说母兄俣?，?/p>

式中：V為隧道路段理論最優(yōu)跟馳車速修正值；Δv為駕駛?cè)怂俣雀兄?

則駕駛?cè)司植啃в米顑?yōu)的車速—跟馳距離函數(shù)為

駕駛?cè)司植啃в米顑?yōu)車速—跟馳距離曲線(黑線)與試驗采集駕駛?cè)烁髀范蔚能囁佟嚲嚯x變化(灰線)規(guī)律如圖7所示.

3.4 基于局部最優(yōu)的駕駛?cè)藙討B(tài)決策跟馳模型

從局部最優(yōu)的角度，通過安全跟馳距離模型及駕駛?cè)怂俣雀兄Ｐ徒⒕植孔顑?yōu)的車速—跟馳距離函數(shù)，作為當前車行車狀態(tài)及行車環(huán)境發(fā)生改變時駕駛?cè)藳Q策目標函數(shù)，跟馳車輛駕駛?cè)送ㄟ^加速或減速行為，使車速與跟馳距離向最優(yōu)的狀態(tài)進行不斷修正.基于局部效用最優(yōu)的駕駛?cè)藙討B(tài)決策流程如圖8所示.

圖7 局部最優(yōu)車速—跟馳距離變化Fig.7 Local optimal speed and following distance change

圖8 基于局部效用最優(yōu)的駕駛?cè)藙討B(tài)決策流程圖Fig.8 Dynamic decision flowchart of driver based on local utility optimal

3.5 實例應(yīng)用

以本次試驗高原特長隧道路段隧道采集的車速均值作為前方車輛N行駛狀態(tài)，通過仿真計算，得到跟馳車輛在隧道路段上的跟馳數(shù)據(jù).以隧道進口外500 m作為路段起點，跟馳車輛初始輸入數(shù)據(jù)為此處試驗采集的車速均值及當前車速下的最優(yōu)跟馳距離，分別為77.5km·h-1，140 m.

利用Matlab進行仿真計算，得到仿真跟馳數(shù)據(jù)如圖9所示.

從仿真數(shù)據(jù)中可以看出，仿真跟馳車輛通過控制自身車速使自身的實際的跟馳距離圍繞當前車速的最優(yōu)跟馳距離上下波動，表明駕駛?cè)耸窍蜃顑?yōu)跟馳狀態(tài)進行不斷修正的.

3.6 模型檢驗

通過車速離散度對局部最優(yōu)的駕駛?cè)藙討B(tài)決策跟馳模型進行穩(wěn)定性檢驗，計算仿真車速離散度并與試驗車速離散度進行比較，發(fā)現(xiàn)跟馳模型的仿真車速離散度小于其跟馳的前方車輛的離散度，因此得到局部最優(yōu)的駕駛?cè)藙討B(tài)決策跟馳模型穩(wěn)定性的結(jié)論.仿真車速離散度數(shù)據(jù)如表4所示.

表4 仿真跟馳車速離散度Table 4 Simulation of following speed dispersion

圖9 仿真跟馳數(shù)據(jù)曲線Fig.9 Curve of simulated following data

3.7 限速值確定

由于仿真的跟馳車輛駕駛?cè)嗽诟Y過程中在每一行車狀態(tài)保持最優(yōu)車速(即最高安全車速).因此取高原特長隧道各路段仿真跟馳車速的最大值作為各路段的最高限速值.高原特長隧道各路段最高限速值如表5所示.

表5 高原特長隧道最高限速值Table 5 Maximum speed limit value in plateau extra-long tunnel

4 結(jié) 論

本文基于高原特長隧道實車試驗采集的駕駛?cè)烁Y數(shù)據(jù)，得到車輛在隧道路段的跟馳特性及駕駛?cè)思訙p速決策行為，并以駕駛?cè)司植啃в米顑?yōu)為出發(fā)點，結(jié)合安全跟馳距離模型、駕駛?cè)烁兄俣饶Ｐ图榜{駛?cè)藳Q策模型，構(gòu)建了局部最優(yōu)的駕駛?cè)藙討B(tài)決策跟馳模型，仿真駕駛?cè)嗽诟咴亻L隧道路段上的最優(yōu)決策，并將最優(yōu)決策速度作為該隧道路段的限速值.本文構(gòu)建的駕駛?cè)藙討B(tài)決策跟馳模型能較好地仿真駕駛?cè)嗽谒淼缆范紊系淖顑?yōu)決策，可以為高原隧道路段的安全設(shè)施布設(shè)及限速值優(yōu)化提供參考和技術(shù)支持.