基于人群特征的三維約束重力模型研究

唐艷麗，鄭伯紅，劉路云，蔣 超

(1.中南大學 建筑與藝術學院，長沙410075；2.中南林業(yè)科技大學風景園林學院，長沙410004；3.岳陽市規(guī)劃局，湖南岳陽414000)

0 引言

“四階段預測模型”是交通需求預測中比較常用的模型，分為出行生成、出行分布、方式劃分和交通分配4部分，其中出行分布是預測交通小區(qū)間交通聯(lián)系的步驟.目前在規(guī)劃工作和軟件中較為常用的是雙約束重力模型，它可以保證出行發(fā)生與吸引總量的守恒.但其阻抗函數(shù)的處理上采取平均化處理，阻抗函數(shù)一般以連續(xù)變化的指數(shù)、對數(shù)函數(shù)等形式為主，對于平均出行阻抗有較好的擬合效果.但對于特殊OD對，如跨江、跨組團和長距離出行來說，其阻抗函數(shù)更近似分段函數(shù)，因此該方法對區(qū)域間居民出行分布的預測精度較差[1].

近年來出現(xiàn)了增加縮放系數(shù)的三維約束重力模型的研究，本質上是將出行總量按照約束條件進行分類，對特定的OD對增加阻抗縮放系數(shù)，從而模擬特殊區(qū)間的出行.然而現(xiàn)有三維約束重力模型的研究仍局限在交通分布環(huán)節(jié)上，作為輸入端的小區(qū)發(fā)生吸引量合并了小區(qū)內各類人群的出行量，因此在分布計算中也無法對不同人群的阻抗認知進行特征分析.在老齡化、機動化發(fā)展趨勢下，各類人群的出行特征已有顯著區(qū)別，因此該方法仍有顯著的局限性.

本文按照人群特征對小區(qū)內的居民進行交叉分類，在出行生成環(huán)節(jié)輸出不同人群的出行量；在出行分布環(huán)節(jié)對每一類人群的出行阻抗認知進行分析，從而求得合理的第三維約束的縮放系數(shù)，并進行三維約束重力模型的交通分布計算，并在岳陽市交通需求預測模型中進行應用.

1 出行生成分析

交通小區(qū)的發(fā)生吸引量受小區(qū)區(qū)位、社會經(jīng)濟、人群特征等因素的影響，傳統(tǒng)方法以地域劃分為基礎，預測方法大致可分為增長率法、原單位法(交叉分類法或類型分析法)和函數(shù)法3種.其中增長率法由于社會經(jīng)濟的復雜性，居民出行的增長與社會經(jīng)濟因素增長之間的關系很難只用一個簡單的數(shù)學函數(shù)就能表示出來，在實際應用中誤差較大，一般只用于外部區(qū)域出行量的預測.原單位法是假設一定時間內一個家庭或者個人日均出行次數(shù)在一段時間內是相對穩(wěn)定的，通過預測單位出行發(fā)生率和吸引率得到交通小區(qū)的出行量.函數(shù)法是以建立出行生成與其影響因素之間的函數(shù)關系，從而得到交通小區(qū)出行量的方法[2].

無論哪種方法，均以交通小區(qū)為單位，在出行生成環(huán)節(jié)就將小區(qū)內各類人群的出行量合并，輸出交通小區(qū)的發(fā)生吸引總量，導致在后續(xù)的交通分布、方式劃分等環(huán)節(jié)中各類人群出行特征只能采取平均化的做法.而三維約束重力平衡模型為了解決特殊OD對的分布計算，提出的第三維約束對于各類人群的出行影響有顯著區(qū)別，以交通小區(qū)為單位輸出同質化的出行總量將無法與后續(xù)環(huán)節(jié)相契合.

因此，為結合交通分布中的三維約束重力模型，根據(jù)居民出行調查，以原單位法為基礎，考慮各類人群對第三維約束(長距離、機動化等標準)的不同認知，在出行生成環(huán)節(jié)，將居民按照人群特征劃分為多類，從而生成各類人群的出行發(fā)生量和吸引量.

對居民人口屬性進行分類，以標準1可分為t1類，以標準2可分為t2類，以此類推，以標準n可以分為tn類，則交通小區(qū)內的居民共可分為類.根據(jù)現(xiàn)狀居民出行調查，對各類居民的出行發(fā)生率、吸引率與小區(qū)社會經(jīng)濟、用地等因素進行相關性分析，得到小區(qū)內各類人群的出行發(fā)生率pi和小區(qū)對各類人群的吸引率ai，結合規(guī)劃年小區(qū)各類人群的人口、用地、社會經(jīng)濟預測，得到各類人群的出行發(fā)生量與吸引量pm和Am.

此時，出行生成環(huán)節(jié)輸出的是各小區(qū)各類人群的出行發(fā)生與吸引量，不予合并，在四階段法的后續(xù)環(huán)節(jié)中，對不同人群的出行分別進行討論，即在交通分布環(huán)節(jié)生成個特征人群出行OD.

2 出行分布預測

三維約束重力模型可描述為在滿足OD對行約束、列約束及其他OD對集合約束的條件下，根據(jù)調查得到的OD矩陣估計實際OD矩陣.即在雙約束重力模型基礎上，引入縮放系數(shù)，通過迭代計算，使得所有OD對出行組合的可能性最大.

根據(jù)第三類約束，將出行OD對分為k類，即OD對集合S=S1?S2…?Sk，Sk之間互斥，在此基礎上得到三維約束重力模型的形式為

式中：qij為OD對(i，j)之間的出行量；pi和Aj分別為小區(qū)i的出行發(fā)生量和小區(qū)j的吸引量；f(Rij)為OD對間的出行阻抗；ui和vj為行列約束系數(shù)；Sk為第k類OD對的集合；Qk為第k類OD對的出行總量；λk為第k類出行OD的縮放系數(shù)；為OD對的屬性參數(shù)，為0-1變量，屬于第k類OD對時為1，不屬于時為0[3].

在實際應用中，重點在于Sk的劃分，基于人群特征的出行生成輸出的交通小區(qū)內不同人群的發(fā)生量和吸引量.假設交通小區(qū)人群按照n項標準劃分為類，則式(1)～式(4)將改為

將交通小區(qū)內的人群劃分為M類后，根據(jù)居民出行調查得到的各人群對第三維約束的認知，針對不同人群得到M種Sk的劃分結果或Qk占相應人群出行量的比例，進而采用三維約束重力模型計算小區(qū)間特征人群的出行量.

3 實例應用

3.1 岳陽市城市及交通模型現(xiàn)狀

岳陽以南湖、鐵西組團為城市核心區(qū)，由于是傳統(tǒng)的能源化工工業(yè)城市，在岳陽市外圍的云溪、路口等片區(qū)分布有大量工業(yè)用地，形成了以產業(yè)為核心，為企業(yè)職工的居住、生活和子女教育提供配套的相對獨立片區(qū).

岳陽市交通模型采用四階段法，在2017年居民出行調查數(shù)據(jù)和歷年相關調查數(shù)據(jù)的基礎之上，建立交通需求預測模型.模型整體分為4大步驟：出行產生、出行分布、方式劃分、客流分配[4].建立模型過程中主要基于交通規(guī)劃預測軟件EMME/3進行模型體系的架構、具體模型計算及分析.

本次交通需求預測將岳陽市區(qū)研究范圍分為408個小區(qū)，為了便于分析跨區(qū)域的交通聯(lián)系，將研究范圍按照組團和片區(qū)的功能和地理位置合并為23個大區(qū)，如圖1所示.

圖1 岳陽市交通分區(qū)圖Fig.1 Yueyang traffic zoning plan

3.2 岳陽市居民出行生成預測

在城市居民出行中，個人和家庭特征對出行率有明顯的影響.根據(jù)南京、北京[5]、岳陽、長春[6]等地的居民出行調查成果，老年人日均出行次數(shù)在1.39～1.75次之間，而青年人、成年人的出行次數(shù)則達到2.42～3.14次.而機動化因素除影響家庭成員的出行率外，也對居民出行距離產生作用，有車戶出行距離超過平均出行距離的比例為16.58%～19.72%，而無車戶的這一數(shù)據(jù)僅占11.21%～14.68%.因此在各項指標中，年齡與車輛保有數(shù)對出行率有較為明顯的影響，同時隨著中國社會經(jīng)濟的快速發(fā)展和人口政策的控制效果顯現(xiàn)，社會老齡化和交通機動化也是社會與交通領域最為明顯的發(fā)展趨勢.其中人口老齡化正在快速發(fā)展，截至2013年，我國65歲老年人口數(shù)量這到13 161萬人，目前，全球老年人口超過1億的國家僅有中國一個，且由于人口控制政策在時間上的連續(xù)性，老齡化進程在未來20年還將繼續(xù)[4].而機動化發(fā)展與經(jīng)濟增長有關，我國的經(jīng)濟增長將在較長時間內保持平穩(wěn)發(fā)展，機動化在較長的歷史時期內都將是不可逆轉的趨勢.

在實際工程應用中，過多的分類標準將極大地增加現(xiàn)狀調查、參數(shù)標定的工作量，應當根據(jù)項目需求對影響較大的標準進行選擇，本次研究即選擇年齡與汽車保有情況兩條標準，為城市居民設置是否有車(二分類)、年齡段(三分類)兩種描述屬性，從而將居民分為6種類型，具體如表1所示.

表1 城市居民人群分類Table 1 Classification of urban residents

車輛保有情況是針對一戶或一個家庭而言的，對老年人和青少年來說，私家車出行多表現(xiàn)為與成年人的合乘出行，因此家中保有車輛的老年人和青少年，會被劃入保有車輛的青少年、老年人人群.其次，青少年往往與成年人共同居住生活，但老年人單獨居住的情況較為普遍，對于單獨居住的老年人，如果自身無車，往往私家車出行較少，因此即使子女有車，該類型的老年人仍歸入未保有車輛的老年人人群.

在各小區(qū)人口用地測算的基礎上，通過對各類居民出行率的影響因素的相關性分析，得到各類人群的出行發(fā)生率與吸引率與影響因素的函數(shù)關系，從而得到各小區(qū)中各類人群的出行量如表2所示.

表2 岳陽居民出行生成量預測Table 2 Forecast of travel generation of residents in Yueyang

3.3 岳陽市出行分布預測

3.3.1 不同人群對出行第三維約束的感知差異

岳陽市交通模型中較為明顯的問題是對長距離出行的敏感度較低.岳陽市工業(yè)區(qū)集中于核心區(qū)北側，崗位數(shù)量較多，但周邊也有大量職工宿舍、家屬樓，該區(qū)域本應由區(qū)內出行為主.但以雙約束重力模型進行計算，該區(qū)域的客流來源中會出現(xiàn)大量跨核心區(qū)出行，而由于核心區(qū)的崗位吸引，也會出現(xiàn)較多的工業(yè)區(qū)向核心區(qū)出行現(xiàn)象，與實際情況不符.但如果對該區(qū)域的所有居民均采用同樣的縮放系數(shù)進行阻抗調整，則會出現(xiàn)主城外溢的有車居民、入城就學學生等人群的出行抑制，這類人群與鄰近廠房無車的職工及家屬，退休人員等人群對長距離出行的阻抗認知是顯然不同的.

因此根據(jù)居民出行調查的結果，按照年齡、戶車輛保有情況的人群分類，繪制各類人群的出行距離分布，如圖2～圖4所示.

圖2 青少年出行距離分布Fig.2 Youth residents travel distance distribution

圖3 成年居民出行距離分布Fig.3 Adult residents travel distance distribution

根據(jù)居民出行調查中各類人群對出行距離的接受程度，計算各類人群不同出行距離的出行量Qkm.

3.3.2 出行分布預測結果

首先進行1次零流分配，獲取OD對間的最短路作為出行距離阻抗，在三維約束重力模型中將所有人群的PA矩陣對按照小區(qū)間的出行距離分為5類.按照第3節(jié)中的式(5)～式(8)進行三維約束重力模型計算.其中各出行距離的縮放參數(shù)標定如表3所示.

預測結果與現(xiàn)狀居民出行調查相比，預測出行距離有一定提升，如表4所示.

圖4 老年人出行距離分布Fig.4 The elderly residents travel distance distribution

表3 不同人群出行距離的縮放參數(shù)標定結果Table 3 Calibration results of travel distance for different population

表4 不同人群的出行距離分布Table 4 Travel distance distribution of different population

岳陽中心城區(qū)居民出行分布如圖5所示，雙約束重力模型預測結果如圖6所示.

3.4 與傳統(tǒng)方法的對比和差異分析

與傳統(tǒng)的二維約束重力模型計算結果對比如表5所示.

岳陽工業(yè)區(qū)與核心區(qū)之間的距離在10 km以上，且兩者職住聯(lián)系較弱，兩種預測方法相比，三維約束模型對跨區(qū)長距離出行有較好的抑制.從出行分布對比上看，基于人群分類的三維重力模型計算結果中，云溪、路口等外圍組團內部出行顯著增加，在核心區(qū)、云溪、路口方向和核心區(qū)、八字門、機場組團方向，近城組團與核心有一定的交換量，而隨著距離增加，出行量顯著降低.可見由于針對人群進行了分類，該方法對主城外溢和學生就學等剛性長距離出行也有較好的保護，能更好地反應岳陽這類功能組團特色分明且組團間距離較遠的城市出行特點.

圖5 岳陽中心城區(qū)全方式OD分布Fig.5 Full mode OD distribution in central urban area of Yueyang

圖6 雙約束重力模型預測結果Fig.6 Prediction results of double constrained gravity model

表5 與傳統(tǒng)二維約束重力模型預測結果對比Table 5 Comparison of prediction results with traditional two-dimensional constrained gravity model

4 結 論

基于人群分類的三維約束重力模型是對雙約束重力模型的拓展，以及對四階段預測方法在實際應用中的改進，重點在于分析各類人群在交通出行中的不同特征，實現(xiàn)特征化出行分析和輸出，避免以交通小區(qū)為單位均質化出行生成對后續(xù)環(huán)節(jié)的負面影響[7].本文僅作為方法的初步探討，仍有很多問題有待解決，例如三維約束重力模型與交通方式劃分的結合、特征人群劃分對交通方式選擇影響等，將在后續(xù)的實際工程應用中進一步研究.