城市快速路車速離散特征及其影響因素研究

劉瑩瑩，李 健，陳小鴻

(1.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院&道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804)

0 引言

城市快速路系統(tǒng)是大城市交通主骨架，隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化和機(jī)動(dòng)化的迅猛發(fā)展，城市快速路已不堪重負(fù).在北京、上海等超大城市，城市快速路在高峰時(shí)段車輛走走停停，車速離散現(xiàn)象明顯，具體表現(xiàn)為個(gè)體車輛行駛車速不穩(wěn)定，加減速頻繁，使交通流偏離原本穩(wěn)定、均衡狀態(tài)，導(dǎo)致道路事故率上升、通行能力下降、環(huán)境污染等一系列問(wèn)題，從而進(jìn)一步加劇車速離散性，使整個(gè)快速路系統(tǒng)陷入惡性循環(huán)，嚴(yán)重影響其運(yùn)行效率和安全.

交通流基本圖模型是針對(duì)宏觀交通運(yùn)行特性指標(biāo)間關(guān)系進(jìn)行分析與建模的理論與方法，是交通流理論和交通工程學(xué)科的基石.傳統(tǒng)方法致力于對(duì)連續(xù)流特征參數(shù)(流量、密度、速度)間基本關(guān)系的研究[1].研究多以交通流車輛不受外界因素干擾、以均一穩(wěn)定車速行駛為假設(shè)前提，以車輛行駛的平均狀態(tài)指標(biāo)為研究對(duì)象，建立理論模型以最佳描述連續(xù)流流密速基本關(guān)系.近年來(lái)，隨著自動(dòng)檢測(cè)設(shè)施的大規(guī)模安裝，基于實(shí)證數(shù)據(jù)的交通流運(yùn)行特征經(jīng)驗(yàn)分析取得了重要進(jìn)展.交通流基本圖的研究逐漸從傳統(tǒng)平均特征指標(biāo)為主的確定基本圖轉(zhuǎn)變?yōu)槠骄碗x散特征指標(biāo)并重的隨機(jī)基本圖[2].

近年來(lái)，許多學(xué)者試圖將車速離散特征與傳統(tǒng)交通流基本圖關(guān)聯(lián)起來(lái)，將反映平均交通流參數(shù)特征的傳統(tǒng)基本圖拓展為反映交通流參數(shù)均值和方差特征的隨機(jī)基本圖.Wang等[3]利用中國(guó)南京的高速公路數(shù)據(jù)分析了車速方差，證實(shí)交通密度可表示為速度變異系數(shù)的指數(shù)函數(shù)，從而將車速離散特征與傳統(tǒng)交通基本圖聯(lián)系起來(lái).Wang等[4]采用速度標(biāo)準(zhǔn)差作為描述車速離散特征的方式，利用隨機(jī)建模方法建立了速度標(biāo)準(zhǔn)差與交通密度和平均速度之間的關(guān)系.Chung等[5]比較了車速離散特征不同的描述方式，認(rèn)為速度變異系數(shù)可表達(dá)為密度的指數(shù)函數(shù)和平均速度的負(fù)指數(shù)函數(shù)，而速度標(biāo)準(zhǔn)差則不能與傳統(tǒng)交通流參數(shù)建立模型關(guān)系.然而上述研究對(duì)象多是高速公路，研究數(shù)據(jù)多采用線圈采集的集計(jì)數(shù)據(jù)，缺少基于個(gè)體單車車速的城市快速路車速方差特征研究.

本文采用上海車牌識(shí)別系統(tǒng)采集的個(gè)體車速數(shù)據(jù)，基于隨機(jī)基本圖對(duì)城市快速路的車速離散特征及其影響因素進(jìn)行研究.車速離散指標(biāo)選擇個(gè)體與集計(jì)車速方差(SDS)，并比較兩者的差異性.與線圈檢測(cè)器采集的集計(jì)車速數(shù)據(jù)不同，此處采用個(gè)體車速數(shù)據(jù)，車速方差(SDS)可直接計(jì)算得出.此外，本文研究對(duì)象為市區(qū)城市快速路，與高速公路相比，城市快速路受上下匝道影響顯著，交通流特性介于連續(xù)流和間斷流之間，可與以往研究結(jié)果比較驗(yàn)證.

1 數(shù) 據(jù)

本文選取上海市延安高架快速路主線斷面為研究對(duì)象.延安高架是上海市1條東西走向的主通道，西起虹橋機(jī)場(chǎng)，東至外灘，全長(zhǎng)約15 km，具有常發(fā)性擁堵特征.其車牌識(shí)別器主要布設(shè)在主線及入口匝道，布設(shè)方位如圖1所示.

圖1 上海延安高架位置走向和車牌識(shí)別斷面分布圖Fig.1 The location and detailed positions of main line sections on Yan’an Elevated Expressway in Shanghai

1.1 交通數(shù)據(jù)

交通數(shù)據(jù)采集自上海車牌識(shí)別系統(tǒng).系統(tǒng)覆蓋了上海市高架道路主線和部分匝道，包含過(guò)江橋隧及部分地面道路，共349個(gè)檢測(cè)斷面，包含268個(gè)快速路和81個(gè)地面道路檢測(cè)斷面(圖1中散點(diǎn)).原始數(shù)據(jù)(15GB txt.)采集自2012年，總量2.8×108條，共含7個(gè)字段，數(shù)據(jù)格式如表1所示.本文重點(diǎn)研究上海延安高架13個(gè)主線斷面同年10月的車速數(shù)據(jù)，有效樣本總量2.5×107條.

表1 原始數(shù)據(jù)格式Table 1 Data format

1.2 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)清洗剔除由檢測(cè)器異常引起的“0”值和異常值數(shù)據(jù).全月每日識(shí)別非零率在95.8%～96.9%之間，平均識(shí)別非零率為96.2%.此外，延安高架同時(shí)段共得236條事故，據(jù)“常態(tài)分析原則”，同時(shí)考慮樣本事故影響時(shí)間，將事故發(fā)生1 h內(nèi)的交通數(shù)據(jù)全部剔除.

1.3 數(shù)據(jù)算法

(1)個(gè)體車速空間標(biāo)準(zhǔn)差.

原始數(shù)據(jù)為點(diǎn)車速，需轉(zhuǎn)化為空間車速以模擬變量間關(guān)系.統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔為5 min，計(jì)算公式為

式中：i為對(duì)應(yīng)于第i個(gè)5 min間隔的i分組，其中1≤i≤Ni；m為i分組中的m觀測(cè)值；Ni為i分組的速度觀測(cè)值總量；為i分組的時(shí)間平均車速；vm(ti)為i分組中m觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的車速；為i分組空間平均車速；為i分組時(shí)間平均車速方差；為i分組空間平均車速方差；σi(si)為i分組空間平均車速標(biāo)準(zhǔn)差.

(2)集計(jì)車速空間標(biāo)準(zhǔn)差.

以集計(jì)空間車速標(biāo)準(zhǔn)差(σki(si))代表前人研究中針對(duì)不同交通流密度處理車速離散的方法，并與個(gè)體車速空間標(biāo)準(zhǔn)差(σi(si))比較.將集計(jì)車速數(shù)據(jù)劃分為m組，對(duì)應(yīng)密度k處的每一個(gè)i分組，指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：ki為交通流密度k處的i分組；m′為ki分組中的m′觀測(cè)值，其中1≤m′≤Ni；Ni為ki分組中集計(jì)車速觀測(cè)值總量；為ki分組樣本時(shí)間平均車速的均值；為ki分組中m′觀測(cè)值的時(shí)間平均車速；為ki分組樣本空間平均車速的均值；為ki分組集計(jì)車速的時(shí)間平均車速方差；為ki分組集計(jì)車速的空間平均車速方差；σki(si)為ki分組集計(jì)車速的空間平均車速標(biāo)準(zhǔn)差.

2 隨機(jī)基本圖特征與分類

2.1 個(gè)體與集計(jì)車速方差比較

傳統(tǒng)交通流研究領(lǐng)域，流密速關(guān)系往往以“成對(duì)”指標(biāo)間確定性模型表征.現(xiàn)實(shí)狀況下，交通流特定水平下的密度所對(duì)應(yīng)的車速并非一個(gè)定值而是一個(gè)分布，這也恰與車速隨機(jī)屬性吻合.前人研究多以檢測(cè)線圈采集得到的集計(jì)車速數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)車速方差曲線為一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線形態(tài)，峰值(較大波動(dòng))在對(duì)應(yīng)路段通行能力范圍取得.Wang[4]利用美國(guó)高速公路實(shí)測(cè)車速數(shù)據(jù)取得的研究結(jié)果可為此類代表，如圖2所示.

圖2 美國(guó)高速公路(Gerogia 400)不同時(shí)間間隔集計(jì)數(shù)據(jù)(星期一)Fig.2 Data curves with different intervals of time aggregation on Monday from Georgia 400,USA

由個(gè)體車速直接計(jì)算的車速方差與上顯著不同.圖3展示了延安高架主線M04斷面的車速方差.個(gè)體車速標(biāo)準(zhǔn)差(SDS)整體穩(wěn)定于5～15 km/h范圍，隨密度增大而小幅下降.將縱軸范圍縮減至0～30 km/h(圖3(a))，比較集計(jì)(方塊)與個(gè)體(星號(hào))方差差異.發(fā)現(xiàn)集計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差整體數(shù)值較小(2～5 km/h)，呈兩端低中部高的近拋物線型；個(gè)體車速標(biāo)準(zhǔn)差(5～15 km/h)則呈兩端集中中部散布的隨機(jī)形態(tài).圖中曲線顯示個(gè)體車速標(biāo)準(zhǔn)差均值大體為同密度集計(jì)車速標(biāo)準(zhǔn)差的2倍.

2.2 延安高架實(shí)測(cè)隨機(jī)基本圖分類

延安高架各主線斷面隨機(jī)基本圖如圖4所示，其中，Q為交通流量(veh/lane/day)，NL為車道數(shù)，DNR為最近匝道距離(m).

圖3 2012年10月M04斷面?zhèn)€體、集計(jì)車速標(biāo)準(zhǔn)差Fig.3 Individual and aggregated SDS of M04 in October,2012

根據(jù)上述個(gè)體車速方差散點(diǎn)分布的范圍、形狀和趨勢(shì)，將其劃分為以下4類：

(1)穩(wěn)定型(M04).

不同密度車速方差基本穩(wěn)定，包括M04、M06、M07、M08和M14.流量水平整體較高，約20 000 veh/lane/day，推測(cè)流量是主要影響因素.

(2)遞減型(M09).

車速方差散點(diǎn)在密度范圍整體或前半部呈遞減趨勢(shì)，包括M01、M05、M09、M10、M11和M12.所選因素影響效果未知，推測(cè)圖像形態(tài)由交通信號(hào)、斷面渠化等其他因素或各因素間交互作用導(dǎo)致.

(3)拋物線型(M13).

方差散點(diǎn)呈明顯拋物線型，峰值于路段通行能力處取得(40 veh/km/lane).M13斷面是緊鄰延安路隧道出口的下游斷面，自由流車速60 km/h，單向2車道，且上游261 m隧道內(nèi)無(wú)其他出入口.

圖4 延安高架主線斷面實(shí)測(cè)SDS分布Fig.4 Empirical SDS diagrams of main line sections on Yan’an Elevated Expressways

(4)集群型(M02).

方差散點(diǎn)在低于10 veh/km/lane密度范圍內(nèi)集群分布.M02斷面遠(yuǎn)離市區(qū)中心，接近外環(huán)高架路，日均車流量?jī)H3 944 veh/lane，遠(yuǎn)低于其他斷面平均流量水平.推測(cè)流量和地理方位是主要影響因素.

3 基于多源線性回歸的車速離散影響因素辨識(shí)

本節(jié)旨在通過(guò)多元線性回歸進(jìn)一步辨識(shí)車速離散的影響因素，并量化其影響程度.

3.1 車速分布特征解釋變量

現(xiàn)有文獻(xiàn)[6-7]表明車速分布受多種因素影響，主要包括車速均值、85百分位車速、車速標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差系數(shù)、“超限車”比例、“超限車”平均超速值等.其中與限速相關(guān)的2個(gè)超速參數(shù)定義如下：

①“超限車”比例，超過(guò)限速要求的車速比例(%)，以Pex表示；

②“超限車”平均超速值，“超限車”平均車速—路段限速(km/h)，以Vex表示.

Vex表征了車速分布中“上尾巴”的形狀，對(duì)于給定的Pex值(數(shù)值大小取決于“上尾巴”面積)，一般而言“上尾巴”越長(zhǎng)則Vex數(shù)值越大.圖5描繪了車速分布典型特征.

3.2 多元線性回歸

將車速離散數(shù)據(jù)與相應(yīng)路段其他特征指標(biāo)對(duì)應(yīng)建立多元線性回歸模型.車速離散/波動(dòng)性不僅與車流中高速車相關(guān)，理論上也應(yīng)受低速車的影響.延安高架為城市快速路，只規(guī)定最高限速，尚未規(guī)定最低限速.本文根據(jù)車速分布“對(duì)稱性”原則，以“15百分位車速”確定各斷面最低限速.匯總各斷面限速標(biāo)準(zhǔn)如表2所示，主線路段與匝道的7種組合類型如圖6所示.

圖5 典型車速分布Fig.5 Typical speed distribution

回歸變量包括路段車速分布特征變量、交通流特征變量及路段幾何特征變量.除“85%SDS”為因變量外其余變量均為自變量，變量描述如表3所示.

應(yīng)用SAS 9.2軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型.以延安高架13個(gè)主線斷面每日數(shù)據(jù)為1條樣本記錄，2012年10月30天共得390條樣本記錄.每條樣本記錄包含1項(xiàng)Y變量“SDS”和其余10項(xiàng)X變量，設(shè)定顯著性水平0.15，逐步回歸9步變量篩選，最終標(biāo)定結(jié)果如表4所示，回歸診斷及殘差圖如圖7和圖8所示.

表2 延安高架主線斷面限速Table 2 Speed limits of main line sections on Yan’an Elevated Expressways

圖6 路段—匝道組合類型Fig.6 Road section-ramp composed types

表3 回歸模型變量Table 3 Regression model variables

表4 回歸參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Table 4 Calibration results of regression parameters

圖7 方程擬合診斷Fig.7 Fit diagnostics for SDS

圖8 自變量殘差圖Fig.8 Residual by regressors forSDS

最終回歸方程式為

由回歸方程，除變量“大型車比例P_HV”，其余變量均滿足0.15顯著性水平.延安高架主線車流大型車無(wú)貨運(yùn)車，僅有大客車占比約1%，對(duì)整體車流波動(dòng)影響微弱，故不顯著.因變量“85百分位車速標(biāo)準(zhǔn)差”與“平均車速Vs”正相關(guān)，與“流量Q”“最短匝道距離Distance”負(fù)相關(guān).車速極端值對(duì)離散的影響效應(yīng)相反，“慢車比例P_Sl”為正，“快車比例P_Ex”為負(fù)，系數(shù)絕對(duì)值相近；“快車平均超速值Vs_Ex”與“慢車平均減速值Vs_Sl”擬合系數(shù)相比，前者約為后者的7.4倍，表明同等條件下，快車比慢車對(duì)離散影響更為靈敏，佐證了現(xiàn)有限速標(biāo)準(zhǔn)首要“限制高速”的必要性.方程同時(shí)表明分類變量“車道數(shù)LaneNo”和“匝道類型Ramp”對(duì)車速離散影響顯著，即優(yōu)化道路渠化設(shè)計(jì)對(duì)提高車流穩(wěn)定性、安全性有重要價(jià)值.

4 結(jié) 論

本文使用上海車牌識(shí)別系統(tǒng)采集得到2012年10月的車速數(shù)據(jù)，以延安高架13個(gè)主線斷面為研究重點(diǎn)，分析了實(shí)測(cè)個(gè)體車速的離散特征規(guī)律與影響因素，主要結(jié)論如下：

(1)隨機(jī)基本圖個(gè)體車速標(biāo)準(zhǔn)差整體穩(wěn)定(5～15 km/h)，隨密度增大而小幅下降，呈兩端集中，中間散布的隨機(jī)形態(tài)，其均值大體為同密度條件下集計(jì)車速標(biāo)準(zhǔn)差的2倍.

(2)依據(jù)實(shí)測(cè)隨機(jī)基本圖散點(diǎn)分布特征，將其劃分為穩(wěn)定型、遞減型、拋物線型和集群型4類，并推測(cè)斷面日均流量和地理方位是主要影響因素.

(3)將路段車速離散指標(biāo)與其他指標(biāo)對(duì)應(yīng)建立多元線性回歸模型.因變量“85百分位車速標(biāo)準(zhǔn)差”與“平均車速Vs”正相關(guān)，與“流量Q”“最短匝道距離Distance”負(fù)相關(guān).車速極端值對(duì)離散的影響效應(yīng)相反，快車比慢車更為顯著靈敏.分類變量“車道數(shù)LaneNo”和“匝道類型Ramp”也對(duì)車速離散影響顯著.

本文采用的高精度個(gè)體車速數(shù)據(jù)使車速離散指標(biāo)得以直接計(jì)算，建立多元線性回歸模型，特別選取了Pex、Vex、Psl和Vsl變量表征“極端值”對(duì)整體車速分布的影響，為識(shí)別車速離散特征影響因素提供了新的思路與方法.研究成果對(duì)類似城市/地區(qū)采取相關(guān)交通管控措施可提供一定參考與借鑒.然而，研究基于特定時(shí)期延安高架個(gè)別斷面數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)清洗尚不完美，結(jié)論的客觀普適性有待進(jìn)一步檢驗(yàn).