基于在線地圖交通態(tài)勢分析的路網(wǎng)擁堵狀態(tài)識別

張建旭，郭力瑋

(重慶交通大學(xué)運(yùn)輸學(xué)院，重慶400074)

0 引 言

路網(wǎng)擁堵狀態(tài)識別是瓶頸點(diǎn)交通管理的重要前提，早期的狀態(tài)識別主要依托于人工調(diào)查、感應(yīng)線圈[1-2]等方式獲取交通參數(shù)，運(yùn)用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來實(shí)現(xiàn)，大大降低了路網(wǎng)交通擁堵狀態(tài)識別的效率和范圍.隨著交通大數(shù)據(jù)的快速發(fā)展，浮動(dòng)車數(shù)據(jù)、手持終端數(shù)據(jù)、非結(jié)構(gòu)化視頻數(shù)據(jù)、多源互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)等均成為交通狀態(tài)識別研究的數(shù)據(jù)來源[3]，但是大多研究僅以歷史交通大數(shù)據(jù)[4-5]的統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)對區(qū)域交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行總結(jié)性評價(jià)，并未將其應(yīng)用于實(shí)時(shí)的交通擁堵狀態(tài)識別.此外，現(xiàn)有研究忽略了交通擁堵的形成規(guī)律，僅依據(jù)交通狀態(tài)評價(jià)指標(biāo)[6]或交通流參數(shù)[7]來量化擁堵狀態(tài).

目前部分城市建立交通信息中心以實(shí)時(shí)計(jì)算并發(fā)布城市的交通擁堵指數(shù)，如北京市的TOCC[8]等.但是這種方式耗費(fèi)較多資金，對于多數(shù)中小城市無法通過此方法實(shí)時(shí)發(fā)布城市路網(wǎng)交通狀態(tài).在線地圖數(shù)據(jù)當(dāng)前只停留在為個(gè)體用戶提供實(shí)時(shí)路況信息或?yàn)楣芾碚咛峁┹^長周期性的交通評價(jià)報(bào)告等，對于其在實(shí)時(shí)路網(wǎng)擁堵狀態(tài)識別的研究中還未被運(yùn)用.

本文以在線地圖交通勢態(tài)中的道路實(shí)時(shí)運(yùn)行速度作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，計(jì)算其對應(yīng)的道路實(shí)時(shí)延時(shí)指數(shù)，然后結(jié)合路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵形成的規(guī)律，提出了路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵程度的量化方法，并將其用于實(shí)時(shí)路網(wǎng)擁堵狀態(tài)的判別.

1 在線地圖交通態(tài)勢量化指標(biāo)分析

在線地圖交通運(yùn)行狀態(tài)通常是由道路延時(shí)指數(shù)進(jìn)行表達(dá)，其具體數(shù)學(xué)模型為

式中：DIa為道路a的延時(shí)指數(shù)；Ta為道路a中交通的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間；為道路a中交通的自由流運(yùn)行時(shí)間；va為道路a中交通的實(shí)際運(yùn)行速度；為道路a中交通的自由流運(yùn)行速度.

目前地圖公司或交通管理者通常利用道路延時(shí)指數(shù)對不同城市之間交通擁堵狀態(tài)進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，然而由于不同城市的路網(wǎng)特征和交通管理措施等存在差異，該指標(biāo)不能真實(shí)呈現(xiàn)城市交通運(yùn)行狀態(tài)的差異.本研究借助Python軟件爬取高德地圖API接口提供的道路實(shí)時(shí)運(yùn)行速度數(shù)據(jù)，通過式(1)將其轉(zhuǎn)換為道路延時(shí)指數(shù)，并利用該指數(shù)對路網(wǎng)不同時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行縱向分析，能有效體現(xiàn)路網(wǎng)擁堵發(fā)生、發(fā)展和消散過程.

根據(jù)作者對系列高德交通報(bào)告的分析，當(dāng)DI≥2.0，其道路交通狀況開始用紅色顯示，因此在后續(xù)研究中，以2.0作為道路交通開始呈現(xiàn)擁堵狀態(tài)的臨界值.

2 路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵的特征分析

路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵通常是指路網(wǎng)中出現(xiàn)多條道路或者多個(gè)交叉口的大面積常發(fā)性擁堵現(xiàn)象，本文將在此基礎(chǔ)上對路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵的形成原理進(jìn)行探索，將其劃分成傳播性系統(tǒng)擁堵和非傳播性系統(tǒng)擁堵.

2.1 傳播性系統(tǒng)擁堵特征分析

不相鄰的多條路段發(fā)生交通擁堵后，在后續(xù)時(shí)刻擁堵傳播至各自上游路段，這種傳播使得擁堵路段彼此連接，最終導(dǎo)致大面積路網(wǎng)擁堵，本文將其定義為傳播性系統(tǒng)擁堵.該類擁堵主要形成原因是相鄰節(jié)點(diǎn)間間距較短，道路不具備儲存較多排隊(duì)車輛的條件，從而導(dǎo)致?lián)矶聜鞑ヂ?圖1對路網(wǎng)傳播性系統(tǒng)擁堵進(jìn)行了示意，其中加粗路段為擁堵路段.

圖1 擁堵傳播示意圖Fig.1 Congestion propagation diagram

下面分別對傳播性系統(tǒng)擁堵中相鄰路段發(fā)生有效擁堵狀態(tài)的時(shí)間順序、持續(xù)時(shí)間閾值和流量的流入流出關(guān)系界定了下述3個(gè)條件，且需要同時(shí)滿足.

(1)條件1.

其中u∈Ua且Ua≠?

式中：Ua為路段a的上游路段集合；為時(shí)刻t路段a的延時(shí)指數(shù)；和分別為時(shí)刻t和t+1路段a的上游路段u的延時(shí)指數(shù).

(2)條件2.

式中：ΔT為相鄰傳播性路段擁堵持續(xù)的最大時(shí)刻數(shù)；Δt為傳播性擁堵持續(xù)時(shí)長的閾值；為t時(shí)刻路段a的平均運(yùn)行速度；為時(shí)刻t路段a的上游路段u的平均運(yùn)行速度；Δvt為時(shí)刻t路段a與其上游路段u的平均運(yùn)行速度差值；Lu,a為路段a的上游路段u的道路長度.

該條件表示：擁堵傳播過程中，下游路段運(yùn)行速度需要小于上游路段運(yùn)行速度，形成反向交通波，取該反向波傳播至上游路段12長度所用時(shí)長為傳播性擁堵持續(xù)時(shí)長的閾值.

(3)條件3.

式中：qu,a為從上游路段u進(jìn)入其下游路段a的實(shí)際流量；Pu,a為從上游路段u進(jìn)入其下游路段a的實(shí)際流量比例；p為上游路段進(jìn)入其下游路段的流量比例閾值.其中閾值p可采用高峰時(shí)間段內(nèi)，所有交叉口轉(zhuǎn)向流量比的15%位累計(jì)值.

2.2 非傳播性系統(tǒng)擁堵特征分析

非傳播性系統(tǒng)擁堵是指不具有傳播特性的單路段的局部擁堵，通常發(fā)生在長度較長且有充分存車空間的道路，擁堵在蔓延至上游道路之前就得到緩解.該擁堵的特征通常表現(xiàn)為長時(shí)性和頻發(fā)性，將滿足下面2個(gè)條件的局部擁堵稱之為非傳播性系統(tǒng)擁堵.

(1)條件1.

式中：M為路段a擁堵持續(xù)的最大時(shí)刻數(shù)；m為非傳播性擁堵持續(xù)時(shí)刻數(shù)閾值.

(2)條件2.

式中：T為獲取數(shù)據(jù)的時(shí)刻集合；Fa為路段a發(fā)生擁堵的頻率；f為路段發(fā)生擁堵的頻率閾值；為開關(guān)變量，其中t時(shí)刻路段a擁堵時(shí)變量值為1，否則變量值為0.

上述2個(gè)條件的閾值m和f可基于實(shí)際研究區(qū)域內(nèi)單條路段擁堵發(fā)生現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)值確定.

3 路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵的量化方法

3.1 路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵路段集合定義

將數(shù)據(jù)獲取時(shí)間段內(nèi)所有時(shí)刻中滿足上述路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵特征的路段集合定義為N，將其中滿足傳播性特征的路段集合定義為S，將滿足非傳播性特征的路段定義為S~，則N=S?S~.該集合中儲存了該區(qū)域的所有系統(tǒng)擁堵路段，且不同路段發(fā)生擁堵和擁堵消散的過程并不完全同步.

由于相同區(qū)域部分路段早、晚高峰可能存在潮汐現(xiàn)象，且各天早高峰(或晚高峰)的系統(tǒng)擁堵路段集合N可能有所差異，因此需將多天內(nèi)早高峰(或晚高峰)的系統(tǒng)擁堵路段集合N進(jìn)行比較，考慮由于突發(fā)事件引起路網(wǎng)偶發(fā)擁堵的情況，將擁堵路段數(shù)量異常過大所對應(yīng)的集合或當(dāng)天存在突發(fā)事件情況對應(yīng)的集合進(jìn)行剔除，在剩下的集合中選取元素?cái)?shù)量最大的集合用Nmax表示，將其定義為系統(tǒng)擁堵極限狀態(tài)對應(yīng)的路段集合，對應(yīng)的傳播性路段集合和非傳播性路段集合表示為Smax和

3.2 路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵程度量化

以路段集合Nmax包括的所有路段為對象，通過構(gòu)建模型可以量化研究區(qū)域內(nèi)任意時(shí)刻發(fā)生系統(tǒng)擁堵的程度.由于路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵集合Nmax包括傳播性系統(tǒng)擁堵集合Smax和非傳播性系統(tǒng)擁堵集合S~max兩部分，將分別從兩方面進(jìn)行量化建模.

(1)傳播性系統(tǒng)擁堵量化模型.

針對某一時(shí)刻傳播性系統(tǒng)擁堵程度的量化，由于相鄰道路具有傳播特性，直接用兩條相鄰路段延時(shí)指數(shù)的算術(shù)平均值代表一對相鄰傳播路段的交通運(yùn)行狀態(tài).據(jù)此提出傳播性系統(tǒng)擁堵的量化模型為

式中：USa為路段a的上游擁堵傳播路段集合；wa,u為路段a與其上游路段u的延時(shí)指數(shù)均值所占權(quán)重；為t時(shí)刻傳播性系統(tǒng)擁堵程度.

在權(quán)重wa,u的確定方法中，相鄰路段的傳播關(guān)聯(lián)程度越大，其擁堵程度所占權(quán)重應(yīng)該越大，因此，傳播關(guān)聯(lián)程度的量化可用皮爾遜相關(guān)系數(shù)實(shí)現(xiàn).則權(quán)重wa,u的計(jì)算模型可表示為

其中?a∈Smax,?u∈USa

式中：tS為路段a與其上游路段u發(fā)生擁堵傳播的開始時(shí)刻；ra,u為[tS,tS+ΔT]內(nèi)路段a與其上游路段u的延時(shí)指數(shù)相關(guān)系數(shù)；為內(nèi)路段a的平均延時(shí)指數(shù)；為內(nèi)路段a的上游路段u的平均延時(shí)指數(shù).

在數(shù)據(jù)獲取的整個(gè)時(shí)刻中，由于相鄰路段發(fā)生擁堵傳播的時(shí)間段可能存在多個(gè)，計(jì)算的ra,u也存在多個(gè)，因此需要從中選取較為恰當(dāng)?shù)膔a,u用于的計(jì)算.考慮到ra,u需要更能體現(xiàn)時(shí)刻t相鄰路段的擁堵傳播關(guān)聯(lián)程度，其選取方法按如下定義：被選取的ra,u所對應(yīng)的時(shí)間段應(yīng)滿足距離時(shí)刻t最近的特征，具體如圖2所示.

圖2 t時(shí)刻ra,u的時(shí)間區(qū)間選取Fig.2 The time interval selection ofra,ufor timet

圖2中路段a與其路段u在t時(shí)刻附近發(fā)生擁堵傳播的時(shí)間段有3個(gè)，即和，其中3個(gè)時(shí)間段的中間時(shí)刻與t時(shí)刻的時(shí)間間隔滿足

(2)非傳播性系統(tǒng)擁堵量化模型.

針對非傳播性系統(tǒng)擁堵，各條路段擁堵獨(dú)立發(fā)生和消散，不具備傳播特性，因此該類系統(tǒng)擁堵程度僅通過道路實(shí)時(shí)延時(shí)指數(shù)進(jìn)行量化.具體量化模型為

(3)路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵綜合量化模型.

結(jié)合式(2)和式(6)的計(jì)算結(jié)果，考慮兩類擁堵狀態(tài)的擁堵路段數(shù)差異，建立路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵綜合量化模型為

3.3 路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵極限狀態(tài)確定

路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵極限狀態(tài)表示指定區(qū)域中整個(gè)數(shù)據(jù)獲取時(shí)間段內(nèi)擁堵情況最嚴(yán)重的狀態(tài)，即所有時(shí)刻中路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵綜合程度最大的狀態(tài).將該狀態(tài)對應(yīng)的時(shí)刻記為tc，路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵綜合程度記為，則，其中t為集合Nmax出現(xiàn)當(dāng)天歷史數(shù)據(jù)中的任意時(shí)刻.

4 路網(wǎng)實(shí)時(shí)擁堵狀態(tài)的識別

路網(wǎng)實(shí)時(shí)擁堵狀態(tài)的量化是通過將當(dāng)前時(shí)刻tr的路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵狀態(tài)與該路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵的極限狀態(tài)作比較，以實(shí)現(xiàn)tr時(shí)刻路網(wǎng)擁堵狀態(tài)的快速識別.

路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵各天具有相對穩(wěn)定性，系統(tǒng)擁堵極限狀態(tài)中的Nmax包含的所有路段，在任意時(shí)刻都會有動(dòng)態(tài)的交通延時(shí)指數(shù).對于存在傳播性擁堵關(guān)系的路段集合，各相鄰路段若采用與極限狀態(tài)識別過程中相同時(shí)刻的權(quán)重值wa,u，全部路段根據(jù)式(2)可以有效還原tr時(shí)刻道路網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)；對于非傳播性系統(tǒng)擁堵路段，可以根據(jù)式(6)計(jì)算tr時(shí)刻的擁堵程度；將兩者相結(jié)合，根據(jù)式(7)即可計(jì)算出路網(wǎng)tr時(shí)刻運(yùn)行狀態(tài)的綜合擁堵程度.

考慮路網(wǎng)實(shí)時(shí)擁堵狀態(tài)與擁堵極限狀態(tài)的擁堵程度和擁堵路段數(shù)兩方面的差異，提出量化模型為

5 實(shí)例分析

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

選取重慶市渝中半島部分路網(wǎng)作為實(shí)例研究區(qū)域，其范圍如圖3所示.圖中的數(shù)字表示研究區(qū)域的節(jié)點(diǎn)編號，帶箭頭的路段為單向道路，該區(qū)域共40個(gè)節(jié)點(diǎn)和77條路段(1條雙向道路當(dāng)作2條單向路段)，實(shí)例中將利用節(jié)點(diǎn)編號表示路段，例如節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j之間的路段表達(dá)成L(i,j).

圖3 實(shí)例研究區(qū)域Fig.3 Instance study area

通過自編Python程序自動(dòng)爬取了一個(gè)工作日中上午6 h(6:00-12:00)的道路運(yùn)行速度數(shù)據(jù)，爬取間隔為5 min，共計(jì)73個(gè)時(shí)刻(包括起始時(shí)間點(diǎn)和終止時(shí)間點(diǎn)).另外單獨(dú)爬取了該區(qū)域第2天上午10:45的道路運(yùn)行速度數(shù)據(jù)進(jìn)行路網(wǎng)實(shí)時(shí)狀態(tài)識別.

5.2 路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵路段集合搜索

運(yùn)用Matlab軟件對前文所述的路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵特征的識別算法進(jìn)行了編程，并將其用于實(shí)例路網(wǎng)中系統(tǒng)擁堵路段集合的搜索，具體結(jié)果如圖4所示.

圖4 路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵路段集合Fig.4 The system congestion section collection of road network

在圖4中，加粗路段表示為系統(tǒng)擁堵路段，實(shí)例區(qū)域中的路段長度均較小，擁堵路段均為傳播性系統(tǒng)擁堵路段，共有35對相鄰系統(tǒng)擁堵傳播路段，其路段總數(shù)為38條，在后續(xù)示例分析中直接將其涵蓋的路段集合視為Nmax.

5.3 路網(wǎng)極限擁堵狀態(tài)和實(shí)時(shí)擁堵狀態(tài)的量化

根據(jù)已搜索的Nmax和路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵程度的量化方法，通過Matlab自編程序分別計(jì)算出TNmax中各個(gè)時(shí)刻的相鄰路段關(guān)聯(lián)程度和路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵程度，如圖5所示，并從中找出路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵極限狀態(tài)對應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)tc及擁堵程度值，其中tc=7:50(對應(yīng)第23個(gè)時(shí)刻)，=4.39；然后計(jì)算出路網(wǎng)實(shí)時(shí)狀態(tài)(即tr=10:45，對應(yīng)第58個(gè)時(shí)刻)的系統(tǒng)擁堵程度值=3.56，具體計(jì)算數(shù)據(jù)如表1所示.

通過對tc與tr時(shí)刻各條路段的延時(shí)指數(shù)進(jìn)行判斷，兩個(gè)時(shí)刻的道路擁堵條數(shù)分別為35條和37條，此時(shí)根據(jù)式(8)計(jì)算得路網(wǎng)實(shí)時(shí)擁堵狀態(tài)與擁堵極限狀態(tài)的接近度SD=0.86，由此可知tc與tr時(shí)刻擁堵狀態(tài)較為接近.

圖5 所有時(shí)刻的系統(tǒng)擁堵程度值Fig.5 The degree of system congestion at all times

表1 tc與tr時(shí)刻相鄰路段擁堵程度計(jì)算表Table 1 Calculation table of congestion degree of adjacent sections for timestcandtr

6 結(jié) 論

本文以在線地圖道路延時(shí)指數(shù)作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，提供了一種路網(wǎng)實(shí)時(shí)擁堵狀態(tài)識別的全新方法.通過對路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵特征的分析，構(gòu)建了路網(wǎng)系統(tǒng)擁堵的量化方法，建立了路網(wǎng)實(shí)時(shí)擁堵狀態(tài)與極限擁堵狀態(tài)的接近度模型，有助于交通管理者根據(jù)擁堵程度制定實(shí)時(shí)的緩堵策略.

限于篇幅，本文未對系統(tǒng)擁堵特征中各個(gè)條件的閾值和路網(wǎng)實(shí)時(shí)擁堵狀態(tài)的擁堵等級劃分方法進(jìn)行拓展研究，將在后期的研究中對上述兩個(gè)問題進(jìn)行完善，以便能更準(zhǔn)確的識別路段擁堵特征和網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài).