基于變權(quán)可拓物元和證據(jù)理論的收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警

潘 琰，毛騰飛

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福州350116)

0 引言

2017年11月22日，交通運(yùn)輸部發(fā)布了《關(guān)于印發(fā)〈收費(fèi)公路政府和社會資本合作操作指南〉的通知》，將收費(fèi)公路公私合作(Public-Private Partnership,PPP)項(xiàng)目的推廣提升到了新高度.收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目具有投資數(shù)額大、運(yùn)營周期長、參與方眾多等特點(diǎn)，同時(shí)作為典型的使用者付費(fèi)PPP項(xiàng)目，該項(xiàng)目所面臨的不確定因素也更復(fù)雜，涉及政治、經(jīng)濟(jì)、自然、建設(shè)、運(yùn)營、移交等多方面.因此，在大力推行收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目的過程中，欣喜于成功典范的同時(shí)，更應(yīng)該關(guān)注導(dǎo)致項(xiàng)目失敗的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，適時(shí)掌握其風(fēng)險(xiǎn)狀況并進(jìn)行有效管控，這將對項(xiàng)目的順利落地和高效運(yùn)行具有重要意義.

目前有關(guān)交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的文獻(xiàn)還較少，因此也就缺乏針對收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系.在預(yù)警方法上，代表性的研究主要有：Li等[1]，Ameyaw等[2]，Wu等[3]采用模糊層次分析法對PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià)；何亞伯等[4]以熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)理論為基礎(chǔ)，對城市軌道交通PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警；蔡曉琰等[5]提出將模糊評價(jià)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合起來構(gòu)建交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目智能化風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型.然而，這些方法都存在明顯的局限和不足，如模糊層次分析法過多依賴于專家的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷；熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法雖然在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警時(shí)具有一定的客觀性，但就PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警而言，仍未有效解決預(yù)警過程由于專家主觀判斷而帶來的不確定性；還有學(xué)者提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，但該模型對樣本數(shù)據(jù)要求較高，缺乏充足數(shù)據(jù)時(shí)，運(yùn)算將無法進(jìn)行.基于此，本文擬針對收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目，構(gòu)建其風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系，探尋能夠最大限度地降低收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警主觀性和不確定性的新方法，以期得到更加客觀、準(zhǔn)確的預(yù)警結(jié)果.

1 收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系構(gòu)建

收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的基礎(chǔ)是構(gòu)建其風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系，具體做法如下：在梳理并分析有關(guān)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理代表性研究成果的基礎(chǔ)上[1-8]，匯總其中所涉及的風(fēng)險(xiǎn)要素，得到PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)要素清單，如表1所示；然后，發(fā)放調(diào)查問卷，篩選關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)要素，并鼓勵(lì)調(diào)查對象增補(bǔ)遺漏的風(fēng)險(xiǎn)要素；最后，匯總問卷數(shù)據(jù)，篩選出分值大于3的風(fēng)險(xiǎn)要素.為保證問卷數(shù)據(jù)的科學(xué)性，受邀參與問卷調(diào)查的主要為高校學(xué)者、PPP咨詢公司及受托發(fā)起收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目的相關(guān)機(jī)構(gòu)人員，共發(fā)放50份問卷，收回有效問卷42份，匯總加權(quán)平均后得到各風(fēng)險(xiǎn)要素的問卷得分，如表2所示.

表1 PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)要素清單Table 1 List of risk factors of PPP project

表2中顯示，序號1～25對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)要素分值均大于3，表明這些風(fēng)險(xiǎn)要素在風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注；序號25之后的20個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素得分小于3，表明這些風(fēng)險(xiǎn)要素發(fā)生的概率相對較小，或容易采取措施得以規(guī)避，因此在風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警中可暫不考慮.基于此，本文構(gòu)建了收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系，如表3所示.

2 收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型設(shè)計(jì)

收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警歷史數(shù)據(jù)不足且難以量化，因此需要引入專家評語進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警.但在風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警中，既要考慮風(fēng)險(xiǎn)自身的模糊性，還要考慮專家知識的不完備性等不確定性問題.變權(quán)可拓物元理論通過關(guān)聯(lián)函數(shù)來分析決策對象間的矛盾性，是解決矛盾和不相容問題的有效工具；證據(jù)理論對處理不確定、不精確和不完備信息具有很大優(yōu)勢，因此本文引入變權(quán)可拓物元和證據(jù)理論構(gòu)建收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型.

表2 PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)要素問卷得分Table 2 PPP project risk factors questionnaire scores

表3 收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系Table 3 Toll road PPP project risk early warning index system

2.1 基于變權(quán)可拓物元理論的基本信度函數(shù)獲取

2.1.1 設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)評語集

將收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)設(shè)置為5個(gè)級別：低風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、中等風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)和高風(fēng)險(xiǎn)，分別用1，2，3，4，5表示，數(shù)值越大風(fēng)險(xiǎn)等級也越高.

2.1.2 構(gòu)建經(jīng)典域矩陣

經(jīng)典域是某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級對應(yīng)的預(yù)警指標(biāo)的取值范圍.令pj表示第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級，j=1,2,…,t；ci為待評物元的不同特征，即風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)；xji=為項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)ci關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)等級pj的取值范圍，即經(jīng)典域，表示為

2.1.3 構(gòu)建節(jié)域矩陣

節(jié)域是指全體風(fēng)險(xiǎn)等級關(guān)于各風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)的取值范圍.令p表示全體風(fēng)險(xiǎn)等級，ci表示風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)，xpi為風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)ci關(guān)于全體風(fēng)險(xiǎn)等級p的取值范圍，即節(jié)域，表示為

2.1.4 構(gòu)建待評物元矩陣

令P表示待評物元，即，收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況，xfi為專家f(f=1,2,…,δ)對風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)ci的量化數(shù)值，則

2.1.5 確定各預(yù)警指標(biāo)權(quán)重

甄選變權(quán)理論來確定各預(yù)警指標(biāo)的權(quán)重.根據(jù)變權(quán)綜合模型，Y=(y1,y2,…,yn)為因素狀態(tài)變量，M=(M1,M2,…,Mn)為 因 素 常 權(quán) 變 量 ，S(Y)=(S1(Y),S2(Y),…,Sn(Y))為狀態(tài)變權(quán)向量，那么變權(quán)向量M′(Y)可用M和S(Y)歸一化的阿達(dá)瑪乘積表示，即

為降低確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)的主觀性，體現(xiàn)各預(yù)警指標(biāo)的平等地位及預(yù)警對象的主動(dòng)參與，本文對因素常權(quán)變量進(jìn)行一致化處理，即設(shè)定各因素常權(quán)變量相等，狀態(tài)變權(quán)向量由預(yù)警指標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的節(jié)域確定，此時(shí)，預(yù)警指標(biāo)權(quán)重公式可表示為

2.1.6 計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)關(guān)于各風(fēng)險(xiǎn)等級的關(guān)聯(lián)度

設(shè)Kj(xfi)為各風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)關(guān)于各風(fēng)險(xiǎn)等級的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)函數(shù)表達(dá)式為

2.1.7 計(jì)算項(xiàng)目關(guān)于各風(fēng)險(xiǎn)等級的綜合關(guān)聯(lián)度

若Kfj(P)為專家f視閾下的PPP項(xiàng)目關(guān)于各風(fēng)險(xiǎn)等級的綜合關(guān)聯(lián)度，則

當(dāng)Kfj(P)＞0時(shí)，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)屬于某等級，數(shù)值越大，屬于該等級的傾向越大；當(dāng)-1≤Kfj(P)≤0時(shí)，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)不屬于某等級，但有可能向其轉(zhuǎn)化；當(dāng)Kfj(P)＜-1時(shí)，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)不屬于某等級，且不具備轉(zhuǎn)化條件.

2.1.8 計(jì)算基本信度函數(shù)

將f位專家視閾下的PPP項(xiàng)目關(guān)于各風(fēng)險(xiǎn)等級的綜合關(guān)聯(lián)度看做f個(gè)證據(jù)，對獲得的綜合關(guān)聯(lián)度進(jìn)行歸一化處理，轉(zhuǎn)換成證據(jù)理論識別框架上的基本信度函數(shù)mf(θj)，轉(zhuǎn)換公式為

2.2 基于折扣系數(shù)的證據(jù)合成

2.2.1 證據(jù)基本理論

證據(jù)理論首先是由Dempster提出，是處理不確定信息表達(dá)與合成的有效工具.在證據(jù)理論中，針對某一問題所有可能的評判結(jié)果用Θ={θ1,θ2,…,θn}表示，Θ中所有的因素滿足互斥且窮舉，Θ被稱為識別框架.識別框架Θ的冪集記作2Θ，對應(yīng)識別框架上的一個(gè)集函數(shù)m：2Θ→[0,1]，為基本信度分配函數(shù)，且滿足

式中：m(A)為命題A的基本信度函數(shù)，當(dāng)m(A)＞0時(shí)稱A為證據(jù)的焦元.

設(shè)m1，m2，…，mn是同一識別框架上的幾個(gè)基本信度函數(shù)，焦元分別為Ai，則合成規(guī)則為

2.2.2 折扣系數(shù)法

由于專家的工作經(jīng)驗(yàn)和知識儲備存在差異，證據(jù)之間可能存在沖突，為避免證據(jù)合成產(chǎn)生不合理的結(jié)果，本文通過折扣系數(shù)法改進(jìn)證據(jù)理論.首先計(jì)算證據(jù)間的相似程度得到證據(jù)可信度，同時(shí)結(jié)合證據(jù)源可靠度，得到證據(jù)復(fù)合權(quán)重，以此作為修正系數(shù)對證據(jù)進(jìn)行修正，最后利用證據(jù)合成規(guī)則進(jìn)行合成.

在證據(jù)框架Θ下，mf(θj)和ml(θj)是證據(jù)Ef和El的基本信度函數(shù)，則mf(θj)和ml(θj)的相似度sfl為

式中：sfl∈[0,1]，值越大相似程度越高.

證據(jù)間的相似程度可表示為相似矩陣，即

則證據(jù)Ef被其他證據(jù)的支持程度Sup(Ef)及相對可信度Crd1(Ef)為

證據(jù)源的可靠度可通過以下方式確定：首先對專家的職稱、學(xué)歷和工齡分別賦予一定的權(quán)值，如表4所示，權(quán)值越大表示專家的可靠性越高，然后結(jié)合每位專家的實(shí)際，將各項(xiàng)權(quán)值相加，得到專家f總權(quán)值ωf和可靠度Crd2(Ef).

表4 專家權(quán)值表Table 4 Expert’s weight table

由證據(jù)可信度和專家可靠度，算得折扣系數(shù)μf為

式中：ε1和ε2為證據(jù)可信度和專家可靠度的比例，0≤ε1,ε2≤1，ε1+ε2=1，通常取ε1=ε2=0.5.

運(yùn)用折扣系數(shù)μf修正基本信度函數(shù)mf(θj)，得到修正后的基本信度函數(shù)m′f(θj)為

2.2.3 改進(jìn)證據(jù)的合成

根據(jù)證據(jù)合成規(guī)則對修正后的信度函數(shù)進(jìn)行合成，得到收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目的最終信度函數(shù)m(θj)，根據(jù)最大隸屬度原則，可得項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警結(jié)果.

3 實(shí)例分析

F省某收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目是該省首批8個(gè)收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目之一，其中政府方出資30%，社會資本出資70%.運(yùn)用構(gòu)建的模型對該項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警，驗(yàn)證其可行性.

首先邀請高校學(xué)者、PPP咨詢公司和政府部門人員共10名，組成專家小組.根據(jù)設(shè)定的風(fēng)險(xiǎn)等級和專家討論結(jié)果，將各指標(biāo)關(guān)于各等級的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間依次設(shè)定為(0,3)，(3,5)，(5,7)，(7,9)，(9,10).然后，由每位專家對風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)ci進(jìn)行量化，如果專家f(f=1,2,…,10)認(rèn)為指標(biāo)ci處于低風(fēng)險(xiǎn)行列，則取值為xfi(xfi∈(0,3))，如果認(rèn)為其處于較低風(fēng)險(xiǎn)、中等風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)行列則xfi依次取(3,5)，(5,7)，(7,9)，(9,10)，得到10組各預(yù)警指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)量值.下面以專家1為例進(jìn)行說明，專家1對各預(yù)警指標(biāo)的量化結(jié)果如表5所示，根據(jù)表5和式(5)，計(jì)算得到各指標(biāo)權(quán)重，如表6所示，根據(jù)式(6)，式(7)及各指標(biāo)權(quán)重，可得專家1視閾下的風(fēng)險(xiǎn)綜合關(guān)聯(lián)度，如表7所示.

表5 專家1對各預(yù)警指標(biāo)的量化值Table 5 The value of each risk warning index which expert 1 quantified

表6 各風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)權(quán)重Table 6 Weight of each risk warning index

表7 專家1視閾下的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)綜合關(guān)聯(lián)度Table 7 Risk comprehensive correlation values under the perspective of expert 1

表8 專家2～10視閾下的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)綜合關(guān)聯(lián)度Table 8 Risk comprehensive correlation values under the perspective of expert 2～10

同理，可得專家2～10視閾下的風(fēng)險(xiǎn)綜合關(guān)聯(lián)度，結(jié)果匯總?cè)绫?所示，根據(jù)式(8)歸一化處理后得到基本信度函數(shù)，如表9所示.

表9 基本信度函數(shù)Table 9 Basic reliability function

按照式(11)～式(14)可得證據(jù)相對可信度為(0.999 8,1.000 0,0.939 6,0.999 8,0.999 9,1.000 0,0.999 4,0.999 0,0.999 8,0.9390)；同時(shí)，根據(jù)專家實(shí)際情況和式(15)，可得證據(jù)可靠度為(0.882 4,0.647 1,0.764 7,0.647 1,0.764 7,0.941 2,1.000 0,0.764 7,0.647 1,0.764 7)；由式(16)，可得折扣系數(shù)μ10為(0.941 1,0.823 5,0.852 1,0.823 4,0.882 3,0.970 6,0.999 7,0.881 9,0.823 4,0.851 8).按照式(17)修正基本信度函數(shù)，最后根據(jù)式(10)進(jìn)行證據(jù)合成，結(jié)果如表10所示.根據(jù)最大隸屬度原則可知，該收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目處于中等風(fēng)險(xiǎn)行列，與第三方機(jī)構(gòu)的評判一致，說明該預(yù)警方法具有可行.

表10 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警結(jié)果Table 10 Risk warning results

4 結(jié)論

本文針對收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目構(gòu)建其風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系，并運(yùn)用變權(quán)可拓物元和證據(jù)理論，構(gòu)建其風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，最后結(jié)合實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，得出預(yù)警結(jié)果.該模型較好地解決了收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的模糊性，以及由于專家自身知識不完備引起的不確定性問題.研究成果將為收費(fèi)公路PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警提供借鑒.