全腔輸出相對(duì)論磁控管輸出模式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的理論設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬?

楊溫淵 董燁 董志偉

(北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所,北京 100094)

1 引 言

相對(duì)論磁控管自誕生以來(lái)一直是被關(guān)注的焦點(diǎn),由于其巨大的應(yīng)用潛力,國(guó)內(nèi)外都開(kāi)展了大量研究[1?19].這些研究使得相對(duì)論磁控管得到了不斷的發(fā)展.其中通過(guò)改進(jìn)器件的輸出結(jié)構(gòu)來(lái)提高器件的效率和性能是一種比較有效的方法,例如采用軸向漸變輸出結(jié)構(gòu)[9?14],使得相對(duì)論磁控管的效率得到了很大的提高;而采用全腔耦合輸出結(jié)構(gòu)[15?19],則使得器件的體積和重量顯著減小,有利于器件的小型化.目前,新型相對(duì)論磁控管不僅結(jié)構(gòu)緊湊,而且還具有高效率、高輸出功率和適合長(zhǎng)脈沖運(yùn)行等特點(diǎn).

基于已有工作,文獻(xiàn)[16]提出了全腔輸出半透明陰極(all cavity output and semi-transparent cathode,AS)相對(duì)論磁控管,該器件兼具緊湊、高效和穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn).通過(guò)參數(shù)優(yōu)化,在注入電子束電壓和電流分別約為395 kV和5.6 kA,外加磁場(chǎng)為4.75 kGs(1 Gs=10?4T)時(shí),模擬顯示改進(jìn)后的磁控管在S波段獲得了效率約50%的微波輸出,輸出模式純凈,輸出功率達(dá)到1.15 GW.但是,由于全腔輸出結(jié)構(gòu)為三個(gè)相對(duì)獨(dú)立的扇形波導(dǎo),實(shí)際應(yīng)用時(shí),一般需要對(duì)微波輸出模式進(jìn)行轉(zhuǎn)換.例如,為了獲得需要的微波模式,文獻(xiàn)[18,19]提出了將一種軸向輸出的全腔相對(duì)論磁控管輸出端的扇形波導(dǎo)漸變?yōu)橥S波導(dǎo)結(jié)構(gòu),并對(duì)波束互作用區(qū)中不同電子輪輻數(shù)與可能的輸出模式的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行了研究.

為提高器件通用性,滿足實(shí)際應(yīng)用的需求,本文對(duì)文獻(xiàn)[16]提出的AS相對(duì)論磁控管的輸出模式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬,主要研究了兩種具體轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)并利用三維全電磁粒子模擬程序通過(guò)數(shù)值模擬的方法證明了其可行性.其中第一種轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)為:將三個(gè)相對(duì)獨(dú)立的扇形輸出波導(dǎo)轉(zhuǎn)換為一個(gè)同軸波導(dǎo),即三個(gè)扇形波導(dǎo)在輸出區(qū)某個(gè)位置沿角向增寬從而漸變或者突變?yōu)橐粋€(gè)同軸波導(dǎo).第二種轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)為:三個(gè)扇形輸出波導(dǎo)在輸出區(qū)的某個(gè)位置分別變換為與扇形波導(dǎo)橫截面大小接近的矩形輸出波導(dǎo),矩形波導(dǎo)橫截面長(zhǎng)邊分別與扇形波導(dǎo)橫截面的內(nèi)外圓弧相切,短邊過(guò)外圓弧的兩個(gè)端點(diǎn).

2 AS相對(duì)論磁控管基本結(jié)構(gòu)

本文采用文獻(xiàn)[16]中優(yōu)化的AS相對(duì)論磁控管作為研究對(duì)象,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行輸出轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的理論設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬.數(shù)值模擬運(yùn)用了三維全電磁粒子模擬程序來(lái)實(shí)現(xiàn).AS相對(duì)論磁控管利用半透明陰極產(chǎn)生和發(fā)射電子束,采用全腔耦合輸出結(jié)構(gòu)提取和輸出微波,其中波束互作用區(qū)和微波輸出區(qū)的橫向X-Y截面如圖1(a)和圖1(b)所示,縱向Z-X截面如圖1(c)所示,微波提取和輸出部分三維結(jié)構(gòu)如圖1(d)所示,可以看到器件所產(chǎn)生的微波從三個(gè)相對(duì)獨(dú)立的扇形波導(dǎo)輸出.

圖1 傳統(tǒng)AS相對(duì)論磁控管結(jié)構(gòu)示意圖 (a),(b)波束互作用區(qū)和微波輸出區(qū)X-Y截面圖;(c)Z-X截面圖;(d)隱藏陽(yáng)極外殼后的微波提取和輸出部分的三維圖Fig.1.Schematic drawings of the conventional AS relativistic magnetron:(a),(b)X-Y sections in the beam-wave interaction and in the output region;(c)Z-X sections of all the region;(d)three-dimensional geometry structures of the extraction and output region without anode shell appeared.

3 AS相對(duì)論磁控管輸出模式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和模擬

由于傳統(tǒng)AS相對(duì)論磁控管目前輸出結(jié)構(gòu)為三個(gè)相對(duì)獨(dú)立的扇形波導(dǎo),為滿足一般應(yīng)用,研究了兩種輸出模式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu).一是在輸出區(qū)將三個(gè)扇形波導(dǎo)合成為一個(gè)同軸波導(dǎo);二是在輸出區(qū)將三個(gè)扇形輸出波導(dǎo)分別變換為截面大小接近的三個(gè)矩形輸出波導(dǎo).下面逐一對(duì)上述輸出轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證.

3.1 扇形波導(dǎo)轉(zhuǎn)換為同軸波導(dǎo)

將三個(gè)獨(dú)立的扇形輸出波導(dǎo)轉(zhuǎn)換為一個(gè)同軸輸出波導(dǎo)的方法有兩種:1)在輸出區(qū)適當(dāng)位置直接將三個(gè)扇形波導(dǎo)連通,合成為一個(gè)同軸波導(dǎo);2)在輸出區(qū)適當(dāng)位置開(kāi)始將三個(gè)扇形波導(dǎo)角向逐漸增寬,從而漸變?yōu)橐粋€(gè)同軸波導(dǎo)的情況.

為了考察該輸出轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu),建立了一個(gè)采用該輸出轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的AS相對(duì)論磁控管的整體物理模型.其中二極管區(qū)和互作用區(qū)等參數(shù)直接利用文獻(xiàn)[16]已經(jīng)優(yōu)化的參數(shù),只對(duì)輸出部分末端進(jìn)行了上述改變.

3.1.1 扇形波導(dǎo)突變?yōu)橥S波導(dǎo)

圖2是扇形波導(dǎo)突變?yōu)橥S波導(dǎo)的提取和輸出部分結(jié)構(gòu)圖.對(duì)比圖1(d),可以看到,在輸出區(qū)適當(dāng)位置,三個(gè)扇形波導(dǎo)之間的隔斷被移去,直接合成為一個(gè)同軸波導(dǎo).下面的計(jì)算中,缺省情況下,選取扇形波導(dǎo)突變?yōu)橥S波導(dǎo)的位置為z=20 cm,耦合孔中心位置為z=8.75 cm,突變位置距離耦合孔中心z=11.25 cm.

圖2 輸出末端突變?yōu)橥S波導(dǎo)后,AS相對(duì)論磁控管微波提取和輸出部分結(jié)構(gòu)圖(隱藏陽(yáng)極外殼)Fig.2.Schematic drawings of the extraction and output region of the AS relativistic magnetron(without anode shell appeared)with the output structure directly converting to coaxial output structure.

圖3(a)—(d)給出了飽和時(shí)同軸輸出區(qū)不同縱向位置電場(chǎng)和磁場(chǎng)的矢量圖,其中圖3(a)和圖3(c)為電場(chǎng)矢量圖,圖3(b)和圖3(d)為磁場(chǎng)矢量圖.可以看到,不同縱向位置的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布特點(diǎn)均與同軸波導(dǎo)中TEM模的電磁場(chǎng)分布特點(diǎn)完全一致,因此,可以認(rèn)定輸出模式主要是TEM模[20].

為考察輸出端波導(dǎo)結(jié)構(gòu)變換位置對(duì)束波互作用和耦合提取的影響,對(duì)變換位置進(jìn)行了優(yōu)化,見(jiàn)圖4中曲線1,其中曲線3為傳統(tǒng)扇形波導(dǎo)輸出的結(jié)果,L為變換位置與耦合輸出孔中心的z方向的距離,耦合孔中心位置固定不變.模擬結(jié)果表明:L對(duì)輸出功率有一定的影響,結(jié)構(gòu)變換位置在較大范圍內(nèi)變化時(shí),器件輸出功率均大于采用傳統(tǒng)三個(gè)獨(dú)立扇形波導(dǎo)輸出功率的90%,最優(yōu)位置L=13.75 cm,最優(yōu)結(jié)果與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)持平,但輸出功率對(duì)突變位置的變化較敏感.

圖5(a)和圖5(b)給出了AS相對(duì)論磁控管分別采用傳統(tǒng)三個(gè)獨(dú)立扇形波導(dǎo)輸出和直接突變?yōu)橐粋€(gè)同軸波導(dǎo)輸出的輸出功率隨時(shí)間的變化曲線.對(duì)于扇形輸出波導(dǎo),此處功率為三個(gè)扇形波導(dǎo)的總和.對(duì)于突變?yōu)橥S波導(dǎo)的情況,根據(jù)前面優(yōu)化結(jié)果,取L=13.75 cm(對(duì)應(yīng)輸出功率最高的點(diǎn)).可以看到:兩種情況下,瞬時(shí)輸出功率都超過(guò)了2.3 GW,輸出平均功率均約為1.15 GW.

圖3 輸出區(qū)不同縱向位置時(shí)電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布矢量圖 (a),(b)z=29.12 cm;(c),(d)z=33.87 cmFig.3.Vector plots of the electric and magnetic field on the cross section in the output region with(a)and(b)z=29.12 cm,(c)and(d)z=33.87 cm.

圖4 輸出平均功率隨L的變化,其中曲線1為突變結(jié)構(gòu)的結(jié)果,曲線2為漸變結(jié)構(gòu)的結(jié)果,曲線3為傳統(tǒng)扇形波導(dǎo)輸出的結(jié)果Fig.4.Variation of the average output power with the distance L,where L is the distance from the output hole center to the waveguide converting point in z-direction.Here curve 1 stands for the directly converting case,curve 2 stands for the gradually converting case,and curve 3 is conventional fan waveguide case.

圖5 輸出口(z=35 cm)瞬時(shí)輸出功率隨時(shí)間的變化 (a)扇形波導(dǎo)輸出;(b)突變同軸波導(dǎo)輸出Fig.5.Time plot of the instantaneous output power:(a)Fan waveguide output;(b)coaxial waveguide output.

3.1.2 扇形波導(dǎo)漸變?yōu)橥S波導(dǎo)

根據(jù)前面的模擬結(jié)果,采用突變結(jié)構(gòu)時(shí),輸出功率對(duì)突變位置的變化較敏感.作為對(duì)上述突變結(jié)構(gòu)的改進(jìn),圖6給出了三個(gè)扇形波導(dǎo)漸變?yōu)橐粋€(gè)同軸波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)圖.可以看到:在輸出區(qū)給定位置開(kāi)始,三個(gè)扇形波導(dǎo)角向逐漸增寬,從而漸變?yōu)橐粋€(gè)同軸波導(dǎo).

圖4中的曲線2給出了采用漸變結(jié)構(gòu)后,輸出功率隨輸出結(jié)構(gòu)變換位置的變化情況.可以看到對(duì)于漸變結(jié)構(gòu):變換位置在較大范圍內(nèi)變化時(shí),器件輸出功率大于采用傳統(tǒng)三個(gè)獨(dú)立扇形波導(dǎo)輸出功率的90%,且輸出功率對(duì)結(jié)構(gòu)變換位置的變化不敏感,最優(yōu)位置為L(zhǎng)=10 cm.相比突變結(jié)構(gòu),波導(dǎo)變換最優(yōu)位置離耦合輸出孔更近一些,有利于縮短器件縱向長(zhǎng)度,但最優(yōu)輸出功率略低一些.因此實(shí)際應(yīng)用時(shí),可根據(jù)需要選擇適合的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換方式.

圖6 輸出末端漸變?yōu)橥S波導(dǎo)輸出后,AS相對(duì)論磁控管微波提取和輸出部分結(jié)構(gòu)圖(隱藏陽(yáng)極外殼)Fig.6.Schematic drawings of the extraction and output region of the AS relativistic magnetron(without anode shell appeared)with the output structure gradually converting to coaxial output structure.

3.2 扇形波導(dǎo)轉(zhuǎn)換為矩形波導(dǎo)

下面考察在輸出區(qū)適當(dāng)位置將扇形波導(dǎo)轉(zhuǎn)換為與其截面大小接近的矩形波導(dǎo)輸出的可行性.首先設(shè)計(jì)了如下組合波導(dǎo)結(jié)構(gòu),如圖7(a)—(c)所示,該波導(dǎo)由一段扇形波導(dǎo)和一段矩形波導(dǎo)組成,扇形波導(dǎo)的張角和內(nèi)外徑與文獻(xiàn)[16]中AS相對(duì)論磁控管輸出區(qū)扇形波導(dǎo)的參數(shù)完全一致.矩形波導(dǎo)橫截面的長(zhǎng)邊分別與扇形波導(dǎo)橫截面的內(nèi)外圓弧相切,短邊過(guò)外圓弧的兩個(gè)端點(diǎn).具體結(jié)構(gòu)參數(shù)為:扇形波導(dǎo)截面的內(nèi)外徑分別為4.2 cm和6.6 cm,張角為90?;矩形波導(dǎo)截面的長(zhǎng)邊和短邊長(zhǎng)度分別為9.34 cm和2.4 cm.組合波導(dǎo)總長(zhǎng)度為52 cm,其中扇形波導(dǎo)和矩形波導(dǎo)長(zhǎng)度均為26 cm.

接著考察了給定模式的電磁場(chǎng)在上述組合波導(dǎo)中的功率傳輸和模式轉(zhuǎn)換情況.已經(jīng)知道,AS相對(duì)論磁控管輸出模式為扇形波導(dǎo)中的TE11模.我們從扇形波導(dǎo)入口注入一定強(qiáng)度的、模式為扇形波導(dǎo)TE11模的電磁場(chǎng),電磁場(chǎng)通過(guò)該組合波導(dǎo),從矩形波導(dǎo)出口輻射出去.具體參數(shù)為:注入微波的頻率為2.32 GHz,最大場(chǎng)強(qiáng)位于波導(dǎo)中心處,穩(wěn)定后電場(chǎng)強(qiáng)度約為5.0 kV/cm.

圖8(a)和圖8(b)、圖9(a)—(c)分別給出了扇形波導(dǎo)區(qū)電磁場(chǎng)分布的矢量圖和電磁場(chǎng)各分量的等高圖.可以看到,注入到組合波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)分布為標(biāo)準(zhǔn)的扇形波導(dǎo)中的TE11模式[20].

圖7 含扇形波導(dǎo)和矩形波導(dǎo)的組合波導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖 (a)三維立體圖;(b),(c)不同區(qū)間的X-Y截面圖,分別對(duì)應(yīng)0 6 z 6 26 cm和26 cm

圖8 扇形波導(dǎo)區(qū)電磁場(chǎng)分布的矢量圖 (a)電場(chǎng);(b)磁場(chǎng)Fig.8.Vector plots of the electromagnetic field on the cross section in the fan waveguide region:(a)Exand Ey;(b)Bxand By.

圖9 扇形波導(dǎo)區(qū)電磁場(chǎng)各分量的等高圖 (a)Ex;(b)By;(c)BzFig.9.Contour plots of the electromagnetic field in the fan waveguide region:(a)Ex;(b)By;(c)Bz.

圖10(a)和圖10(b)、圖11(a)—(c)分別給出了出口附近電磁場(chǎng)分布的矢量圖和電磁場(chǎng)分量等高圖.可以看到,組合波導(dǎo)輸出的電磁場(chǎng)分布為標(biāo)準(zhǔn)的矩形波導(dǎo)中的TE10模式[20].

圖12給出了組合波導(dǎo)中輻射場(chǎng)沿軸向的傳輸和模式轉(zhuǎn)換過(guò)程.圖13給出了入口注入微波和出口輸出微波的瞬時(shí)功率隨時(shí)間的變化.結(jié)合圖12和圖13可以看到,兩種波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的交界處(z=26 cm)模式轉(zhuǎn)換自然,從扇形波導(dǎo)入口注入到組合波導(dǎo)中的TE11波幾乎全部轉(zhuǎn)換為出口處矩形波導(dǎo)中的TE10模式.上述研究結(jié)果表明了傳統(tǒng)AS相對(duì)論磁控管中,在輸出區(qū)將三個(gè)扇形輸出波導(dǎo)變換為三個(gè)截面接近的矩形輸出波導(dǎo),從而輸出的矩形波導(dǎo)TE10模式的可行性.

圖10 矩形波導(dǎo)區(qū)電磁場(chǎng)分布的矢量圖 (a)電場(chǎng);(b)磁場(chǎng)Fig.10.Vector plots of the electromagnetic field on the cross section in the rectangular region:(a)Exand Ey;(b)Bxand By.

圖11 矩形波導(dǎo)區(qū)電磁場(chǎng)各分量的等高圖 (a)Ex;(b)By;(c)BzFig.11.Contour plots of the electromagnetic field in the rectangular region:(a)Ex;(b)By;(c)Bz.

圖12 組合波導(dǎo)中縱截面Y-Z中電場(chǎng)和磁場(chǎng)模值的等高圖 (a)電場(chǎng);(b)磁場(chǎng)Fig.12.Contour plots of the amplitude of the electromagnetic field in the Y-Z cross section:(a)Electric field;(b)magnetic field.

圖13 入口和出口附近微波的瞬時(shí)功率隨時(shí)間的變化(a)z=6.0 cm;(b)z=52.0 cmFig.13.Time plot of the instantaneous microwave power near the inlet and the outlet at(a)z=6.0 cm,(b)z=52.0 cm.

綜上,本文研究了兩種AS相對(duì)論磁控管的模式輸出轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的可行性.從輸出功率和轉(zhuǎn)換后的模式看,各有特點(diǎn),因此實(shí)際應(yīng)用時(shí),可根據(jù)需要選擇上述模式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu).

4 結(jié) 論

AS相對(duì)論磁控管具緊湊、高效和穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn).已有模擬結(jié)果表明該器件在S波段可以獲得效率約50%的GW級(jí)高功率微波輸出.由于其輸出區(qū)結(jié)構(gòu)為三個(gè)相對(duì)獨(dú)立的扇形波導(dǎo),為了進(jìn)一步滿足實(shí)際應(yīng)用需求,本文研究了兩種輸出模式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu).首先研究了將三個(gè)扇形波導(dǎo)換為一個(gè)同軸波導(dǎo)的情況.研究結(jié)果表明:不論是采取直接突變還是漸變方式,波導(dǎo)變換位置在較大范圍內(nèi)變化時(shí),器件輸出功率都大于采用傳統(tǒng)三個(gè)獨(dú)立扇形波導(dǎo)輸出功率的90%.對(duì)于突變結(jié)構(gòu):最優(yōu)突變位置需離耦合輸出孔遠(yuǎn)一點(diǎn),且輸出功率對(duì)突變位置的變化略微敏感.對(duì)于漸變結(jié)構(gòu),波導(dǎo)變換位置可以離耦合輸出孔近一些,輸出功率對(duì)突變位置的變化不敏感.其次研究了輸出區(qū)由扇形輸出波導(dǎo)變換為矩形輸出波導(dǎo)的可行性.為了使矩形輸出波導(dǎo)橫截面大小盡量接近相應(yīng)的扇形波導(dǎo),矩形波導(dǎo)橫截面的長(zhǎng)邊分別與扇形波導(dǎo)橫截面內(nèi)外圓弧相切,短邊過(guò)外圓弧的兩個(gè)端點(diǎn).研究結(jié)果表明:注入扇形波導(dǎo)中的TE11模式波幾乎全部轉(zhuǎn)換為矩形波導(dǎo)中的TE10模式.實(shí)際應(yīng)用時(shí),可根據(jù)需要選擇上述輸出模式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu).研究結(jié)果為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)研究和實(shí)際應(yīng)用提供了相應(yīng)的理論參考.