如何有效提高高中生的數(shù)學(xué)運算能力

王鳳春

摘 要：高中數(shù)學(xué)對運算能力的要求很高，正確的計算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時必須具備和掌握的一項基本功，如果計算能力不過關(guān)就會嚴(yán)重影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和成績，從而也就影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 運算能力 提高

高考大綱中對學(xué)生的能力要求中的運算求解能力就是根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。從中我們可以看出高中數(shù)學(xué)對運算能力的要求很高。并且我們知道數(shù)學(xué)中，正確的計算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時必須具備和掌握的一項基本功，如果計算能力不過關(guān)就會嚴(yán)重影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和成績，從而也就影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們一定要通過提高學(xué)生的運算能力，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的成績，去迎接高中的最后檢測——高考。

一、讓學(xué)生充分認(rèn)識到計算的意義和重要性

計算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，高中的學(xué)生掌握了計算，就會覺得高中數(shù)學(xué)不是很難學(xué)，因為高中數(shù)學(xué)中的許多內(nèi)容都涉及到數(shù)與式的計算。而學(xué)生計算常有一種不良的心理就是輕視心理，學(xué)生認(rèn)為計算就是“死題目”，不需要動腦筋思考，思路分析了，方法會了就不計算了，忽視了對計算題的分析及計算后的檢查，同時也忽略了計算中的能力提高。因此在教學(xué)中讓學(xué)生多質(zhì)疑、勤思考、多動手、重歸納，并注意應(yīng)用，讓學(xué)生明白做好計算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好計算對于我們生活有很重要的作用。

二、重視培養(yǎng)學(xué)生的計算興趣

計算是枯燥乏味的，要培養(yǎng)學(xué)生在計算方面的興趣，需要教師精心策劃，采用多種計算方式，讓學(xué)生積極參與親身體驗，從而提高計算能力。不妨可從以下方面進行：

1.以中外數(shù)學(xué)家的典例來激發(fā)學(xué)生的興趣。在教學(xué)中以學(xué)生感興趣的故事穿插在課堂中，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如數(shù)列計算中引進高斯小時候計算從1加到100的故事引進倒序求和，從而得到等差數(shù)列的前n項和公式，用古代印度國王獎勵國際象棋的發(fā)明者的故事激發(fā)學(xué)生對等比數(shù)列的前n項和計算的興趣。

2.善于結(jié)合實際情況來，將枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)橛腥さ纳顔栴}，激發(fā)學(xué)生的計算興趣。例如在解三角形中以飛機投食物、打隧道為例，在概率學(xué)習(xí)中用去商場買東西抽獎做活動的問題為例，激發(fā)學(xué)生的好奇心，數(shù)學(xué)在實際生活中是有用的，從而提高他們的求知欲望，提高他們的計算興趣。

三、加強鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能

1.準(zhǔn)確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、公式法則和一些常用的數(shù)據(jù)。概念模糊，公式、法則含混，必定影響運算的準(zhǔn)確性。為了提高運算的速度，熟記一些常用的數(shù)據(jù)仍是必要的。如20以內(nèi)的自然數(shù)的平方數(shù)，簡單的勾股數(shù)，特殊三角函數(shù)值等。

2.合理開發(fā)數(shù)學(xué)校本教材，為了使所有學(xué)生都能學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)運算能力，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材刪除了一些知識從而大大地降低了一些內(nèi)容的難度。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容對運算要求的降低，訓(xùn)練不到位，導(dǎo)致學(xué)生的運算比較差，嚴(yán)重影響高中數(shù)學(xué)成績。如在數(shù)與式的運算中，許多學(xué)生出問題總是體現(xiàn)在式子的變形和化簡上。校本教材應(yīng)增補多項式的運算教學(xué)內(nèi)容。如乘法公式中的立方和、立方差、兩數(shù)和的立方、兩數(shù)差的立方以及三數(shù)和的平方公式。再如在高中的解析幾何中，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中有很高的要求，而這部分內(nèi)容又是高考的重點。對于這些問題，我們必需開發(fā)適合實際情況的校本教材，解決初高中數(shù)學(xué)知識的銜接問題，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。

3.加強運算練習(xí)。為了有效的提高學(xué)生的運算能力就必須加強練習(xí)，練習(xí)要有目的性、系統(tǒng)性、典型性。通過一題多變、一題多改、一題多解、一法多用，培養(yǎng)運算的熟練性、準(zhǔn)確性、靈活性、組織性。以題組訓(xùn)練形式培養(yǎng)學(xué)生運算過程中思維的深刻性，提高運算能力。提高運算中的推理能力數(shù)學(xué)運算的實質(zhì)是根據(jù)運算定義及性質(zhì)，從已知數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的過程，也是一種推理的過程。運算的正確性與否取決于推理是否正確，如果推理不正確，則運算就出錯。在運算推理中要特別注意等價變換。

4.養(yǎng)成驗算的習(xí)慣，掌握驗算方法。在進行題目求解的運算的過程中或結(jié)束時還須對運算的過程和結(jié)果進行檢驗，以便及時糾正運算過程或結(jié)果中出現(xiàn)的錯誤，并掌握驗算方法。檢驗的方法通常有：還原法、代值法、估值法、逆運算等養(yǎng)成檢驗、檢查的習(xí)慣，提高運算過程的思維監(jiān)控能力，這是形成和發(fā)展運算能力的具體要求之一，在學(xué)習(xí)中不容忽略。

四、學(xué)會反思，提高運算的準(zhǔn)確性

1.反思錯誤的成因：學(xué)生計算錯誤有很多原因，特別是在學(xué)生新舊知識之間的符號、表示或概念、命題之間的聯(lián)系出現(xiàn)編碼錯誤或是產(chǎn)生負(fù)遷移。學(xué)生計算錯誤是常有的事，教師應(yīng)充分利用這種教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生客觀地研究出錯的原因，研究它與正確解法之間的聯(lián)系，正確利用學(xué)生錯解中的合理成份，真正發(fā)揮錯解在教學(xué)的正向作用。

2.反思運算的過程：數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)法則、公式等正確地進行計算，更要幫助學(xué)生理解運算的算理，能夠根據(jù)題目的條件尋找合理的、快捷的運算途徑。所選用的運算性質(zhì)與計算目標(biāo)各有不同，可以通過對照計算過程所體現(xiàn)出的不同的運算方法，引導(dǎo)學(xué)生體會每一種運算方法所采取的不同策略對結(jié)果的獲得所帶來的影響。

3.反思運算的結(jié)果：對計算的結(jié)果進行反思，不僅是檢驗結(jié)果正確與否，更重要的是考察結(jié)果是否合理，是否符合實際

在教學(xué)中，我們還要以“計算能力”培養(yǎng)，提出一套解決方案：“獨立”、“準(zhǔn)確”、“迅速”、“合理”、“規(guī)范” 。 例如在解決直線與圓錐曲線這個專題時，很多學(xué)生都非常害怕那一眼望不到頭的運算，有了算法思想，就有了一個解題的框架，學(xué)生對前途充滿了信心，對每一個子環(huán)節(jié)也心知肚明，相信只要堅持到底就是勝利。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該認(rèn)真傾聽學(xué)生的思考過程，從中發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)運算錯誤的原因，有針對性地加強學(xué)生對運算意義的理解，掌握根據(jù)問題的需要選擇適當(dāng)?shù)乃惴ê瓦\算工具的方法，培養(yǎng)驗證結(jié)果的準(zhǔn)確性和估算結(jié)果的合理性等方面的意識和能力，有效發(fā)展學(xué)生的運算能力。

參考文獻(xiàn)

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