在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史 傳承數(shù)學(xué)文化

朱峰

【摘? 要】新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了明確的規(guī)定，要求教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，更加注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)和素質(zhì)教育，力求使學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中的作用，逐漸形成正確的數(shù)學(xué)觀。本文以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例，從數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)教材整合的現(xiàn)狀出發(fā)，在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史，為初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添趣味，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的博大精深，傳承數(shù)學(xué)文化。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 課堂教學(xué)? 數(shù)學(xué)史? 數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，是人類文化的重要組成部分。在新一輪的初中數(shù)學(xué)改革的過程中，數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教育中的滲透是數(shù)學(xué)教育的一種創(chuàng)新。實(shí)際上，在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)史可以幫助教師的教、促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。

一、初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的現(xiàn)狀

1.現(xiàn)行初中課本中重要數(shù)學(xué)史內(nèi)容及其在課本中所處的位置

現(xiàn)行的人民教育出版社出版的九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課本分為六本，教學(xué)內(nèi)容共二十九章，課本滲透了數(shù)學(xué)史方面內(nèi)容。

從表1中可以看出，整個(gè)初中階段共滲透了重要的數(shù)學(xué)史方面的內(nèi)容26處，“閱讀與思考”占53.8%;“習(xí)題”占15.4%;“課本插圖”占19.2%;“數(shù)學(xué)活動(dòng)”占3.8%;在課本正文中講述的占7.6%。

2.現(xiàn)行教材關(guān)于數(shù)學(xué)史處理的特征

第一，數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)的形式較單一。

在教材中“閱讀與思考” “習(xí)題”是數(shù)學(xué)史的主要表現(xiàn)形式，都是放在相關(guān)章節(jié)的尾部，一些教師由于教學(xué)任務(wù)的緊迫、以及考試壓力等因素的影響，常常犧牲了這些數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課上應(yīng)有的地位與價(jià)值，使其所期待的教育功能得不到體現(xiàn)。

第二，數(shù)學(xué)史的內(nèi)容有待進(jìn)一步豐富。

從表1中可以看到，初中數(shù)學(xué)課本中涉及數(shù)學(xué)史的內(nèi)容26處，但只有2處——勾股定理和投硬幣實(shí)驗(yàn)是在正文中講授的，其他都只是照搬了數(shù)學(xué)史上的有關(guān)事件或一些經(jīng)典題型，并未作任何加工，這種原汁原味的數(shù)學(xué)史資料很難引起學(xué)生的興趣。

二、數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教材的出現(xiàn)，體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，豐富了教材的內(nèi)容，同時(shí)拓展了學(xué)生的視野，增強(qiáng)了教材的趣味性，有助于學(xué)生對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的理解，通過滲透數(shù)學(xué)史能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在一定程度上幫助教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。

1.拓展學(xué)生視野，加深對(duì)教材知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，一方面豐富了課程資源，增加了教材的趣味性;另一方面也有利于拓展學(xué)生的知識(shí)面，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，了解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。如在第三章中的丟番圖墓碑問題：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一，頰上長出細(xì)細(xì)須，又過了生命的七分之一才結(jié)婚，再過五年他感到很幸福，得了一個(gè)兒子，可是這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半，兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結(jié)束了塵世的生涯。”這個(gè)問題很容易轉(zhuǎn)化為方程求解的問題，這個(gè)數(shù)學(xué)史的經(jīng)典例題來源于生活，直觀而具體，啟發(fā)了學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程來求解，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，也啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

又如在講解第二十五章概率初步之前，先給學(xué)生介紹一下概率論的起源、拋硬幣實(shí)驗(yàn)、布豐投針問題，以及統(tǒng)計(jì)與概率在密碼學(xué)方面的應(yīng)用，這樣可以讓學(xué)生對(duì)人類把握隨機(jī)事件的歷程有一個(gè)了解，讓學(xué)生更深入地了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于現(xiàn)實(shí)生活和在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的自然的創(chuàng)造的過程，促進(jìn)學(xué)生正確的思維方式的形成。

2.滲透數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣的學(xué)生會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，抽象難懂。事實(shí)上數(shù)學(xué)史包羅萬象，多姿多彩的。歷史上數(shù)學(xué)學(xué)科與物理學(xué)、天文學(xué)、哲學(xué)等學(xué)科都是交織互通的。數(shù)學(xué)史中有很多能夠激發(fā)學(xué)生興趣的史實(shí)，能夠?qū)W(xué)生很好的引入到數(shù)學(xué)的新天地中，體悟到數(shù)學(xué)的動(dòng)人之處，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以及更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如在二元一次方程組的學(xué)習(xí)，由我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”的問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四只，問雞兔各幾何？”導(dǎo)入本章的學(xué)習(xí)，可使課堂教學(xué)更生動(dòng)，寓教于樂，也貼合初中生的認(rèn)知特點(diǎn)，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.融入我國數(shù)學(xué)發(fā)展成就，增強(qiáng)愛國情懷

我們偉大的祖國擁有光輝的數(shù)學(xué)史，有很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，可以通過他們持之以恒攻克難題的事例的呈現(xiàn)讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)家科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)家孜孜不倦追求真理的精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的情感態(tài)度，使教學(xué)更生動(dòng)，更富有吸引力，同時(shí)也讓學(xué)生更多地了解了祖國數(shù)學(xué)史的輝煌，有利于學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣，嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的情感態(tài)度，增強(qiáng)愛國情懷。

如在講解實(shí)數(shù)這一章時(shí)，可介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之算出的圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家。在講授勾股定理時(shí)，可介紹《周脾算經(jīng)》中記載西周就有“勾廣三、股修四、行隅五”，且在公元前3世紀(jì)三國時(shí)期的趙爽就證明了勾股定理。

三、數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略

數(shù)學(xué)史是為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)服務(wù)的。因此數(shù)學(xué)史的融入可以是直接的，也可以是間接的。由上述分析可知，將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分必要的，而如何更好的將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中去呢？結(jié)合相關(guān)教育理論與自身的教學(xué)實(shí)踐，提出以下幾種策略。

1.在章節(jié)導(dǎo)入時(shí)融入數(shù)學(xué)史

在每一章或某個(gè)知識(shí)點(diǎn)開始之前，以相關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容來導(dǎo)入，可以通過幻燈片的形式，也可以是通過講故事的形式，還可以以微課的形式。特別是微課的形式，不僅可以準(zhǔn)確把握課堂時(shí)間，微課中潛心設(shè)計(jì)的情節(jié)與動(dòng)畫等，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生自然地過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中去。

2.在課外活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)史

教師可以開展一些課外活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中掌握數(shù)學(xué)史的知識(shí)，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的理解。教師可以在班級(jí)設(shè)立數(shù)學(xué)專欄，由學(xué)生分組負(fù)責(zé)每期的專欄內(nèi)容，介紹歷史上著名的數(shù)學(xué)家和著名的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)猜想。通過這種潛移默化的影響，使學(xué)生漸漸在對(duì)數(shù)學(xué)史了解的過程中掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦。

3.提高對(duì)課本中數(shù)學(xué)歷史名題的重視

在我們的人教版課本習(xí)題中就出現(xiàn)了“雞兔同籠”、“海島算經(jīng)”等歷史名題，教師在講解相關(guān)內(nèi)容時(shí)，不妨將這些歷史名題融入其中，有的甚至可以作為典型例題來講解，讓學(xué)生明確這些歷史名題的來龍去脈，帶領(lǐng)學(xué)生一起領(lǐng)悟古代數(shù)學(xué)家的聰明才智，體驗(yàn)博大精深的數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)解題能力。

4.教師要豐富自身的數(shù)學(xué)史知識(shí)構(gòu)建

在教學(xué)中教師要根據(jù)所講的內(nèi)容適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史的內(nèi)容，這就要求教師必須要先增強(qiáng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備，才能得心應(yīng)手的將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，使得數(shù)學(xué)史中特有的人文情懷帶給學(xué)生不一樣的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入一些數(shù)學(xué)史，不但可以給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添趣味，拓展學(xué)生視野，更可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化、精神情感的教育。這樣融入了數(shù)學(xué)史的課堂必將令學(xué)生更加喜愛，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)也不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更是數(shù)學(xué)文化傳承的過程。

參考文獻(xiàn)

[1]教育部：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版），北京師范大學(xué)出版社2012年版.

[2]王璟：融入數(shù)學(xué)史，讓初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)增值，數(shù)理化學(xué)習(xí)，2017年第4期.

[3]姚芳：學(xué)習(xí)新課標(biāo)，了解數(shù)學(xué)史，中學(xué)生數(shù)學(xué)，2004年第6期.

[4]沈曉東.融入數(shù)學(xué)史，為數(shù)學(xué)課堂增添魅力.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2018.09.

[5]王娟.論高中數(shù)學(xué)文化教育功能的主要指向[J]中國校外教育.2017（08）.

[6]王建磐，汪曉勤，洪燕君.中、法、美高中數(shù)學(xué)教科書中的數(shù)學(xué)文化比較研究[J]教育發(fā)展研究.2015（20）.

[7]張維忠.國外數(shù)學(xué)課程與教材中的數(shù)學(xué)文化[J]外國中小學(xué)教育.2011（07）.

[8]榮繼紅，陳克東.數(shù)學(xué)文化及其教育功能[J]當(dāng)代教育論壇（下半月刊）.2009（02）.

[9]張奠宙.關(guān)于數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化[J]高等數(shù)學(xué)研究.2008（01）

[10]童莉.基于“數(shù)學(xué)文化”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)文化氛圍的構(gòu)建[J]重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)b版）.2006（03）.

[11]張奠宙，梁紹君，金家梁.數(shù)學(xué)文化的一些新視角[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào). 2003（01）.