淺析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實踐策略

向成

摘要：數(shù)形結(jié)合在教學及生產(chǎn)生活實踐中有著廣泛應(yīng)用，在如今的初中數(shù)學課堂上，“數(shù)形結(jié)合”是一個十分重要的思想方法，作為培養(yǎng)學生數(shù)學能力最重要的一個環(huán)節(jié).它貫穿于教學始終。它可以有效培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的解讀能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，是如今新課程改革所倡導(dǎo)的主要學習方法。教師需要積極地培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思維能力，以課堂教學為突破口，讓學生養(yǎng)成使用數(shù)形結(jié)合思想方法的良好習慣。本文結(jié)合教學實踐的相關(guān)內(nèi)容，對初中教學中數(shù)形結(jié)合的思想方法展開實踐探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學；實踐策略；探究

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。數(shù)學知識對于一個公民來說是極其重要的，但是數(shù)學教育不能僅限于學生數(shù)學知識的掌握，更應(yīng)該著眼于學生數(shù)學能力的提高，而連接這兩者的正是數(shù)學思想方法。數(shù)形結(jié)合思想方法是重要的數(shù)學思想方法之一，它是利用數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，最終解決問題的一種數(shù)學思想方法。

一、初中數(shù)學教學過程中數(shù)形結(jié)合教學思想的重要性

隨著學校多媒體設(shè)備普及和升級改良，數(shù)形結(jié)合教學方式也越來越受到關(guān)注和運用，基本上已經(jīng)覆蓋了各階段數(shù)學教學。數(shù)形結(jié)合不僅將枯燥難懂數(shù)學理論以直觀幾何圖形展現(xiàn)出來，同時也可以在某種程度上減輕教師在教學時壓力，還可以吸引學生注意力和探求知識興趣，并且也鍛煉到了學生其他一些方面如想象能力、分析能力等。

由以上談及數(shù)形結(jié)合諸多好處來看，數(shù)形結(jié)合已然成為數(shù)學教學中不可或缺一種教學方式，而且其發(fā)展前景十分寬廣。初中數(shù)學主要涉及到數(shù)學知識是代數(shù)、幾何、方程、不等式和應(yīng)用型題目。這些知識就其本身來講，無論在教授方面還是理解方面都存在著不小難度，因此教師在教學過程中引入數(shù)形結(jié)合思想顯得十分必要。

二、數(shù)形結(jié)合的概念

所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題的思想。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是充分考查數(shù)學問題的條件和結(jié)論之間的關(guān)系，將其中的內(nèi)在聯(lián)系在圖形或者數(shù)軸上表示，使之轉(zhuǎn)化為求解幾何或者代數(shù)問題，并最終達到預(yù)期效果.既要分析其代數(shù)意義，又要揭示其幾何意義，將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，來尋找解題思路，使問題得到解決。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實踐策略

（一）“數(shù)形結(jié)合”應(yīng)用于初中數(shù)學教學實例分析

對于大多數(shù)初中階段學生而言，在基礎(chǔ)圖形知識方面已經(jīng)存在一定程度了解，同時對數(shù)學學習工具應(yīng)用具備熟練性，譬如其可以借助量角器、直尺、圓規(guī)等工具去繪出在數(shù)學題目求解與理解過程存在幫助性圖形?；谖恼聝?nèi)容，可以了解到數(shù)形結(jié)合在數(shù)軸中存在廣泛應(yīng)用，同時在平面直角坐標系與有序?qū)崝?shù)的幫助下，將函數(shù)與一元一次不等式繪出。在幫助學生求解變量的同時，針對性分析一元一次函數(shù)圖像間關(guān)聯(lián)性。簡而言之，屬性結(jié)合思想一個重要應(yīng)用工具就是數(shù)軸。綜合上述內(nèi)容，筆者通過實際案例將數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學過程中的應(yīng)用表現(xiàn)出來。

例：小明和小王是關(guān)系很好的鄰居，兩人約好在周末一起出去玩，小明和小王都從家中出發(fā)，經(jīng)過20分鐘的步行達到距離家900米的橋邊，此時小明突然不想在橋邊玩耍，并以原速度返回到家中，但小王在橋邊玩耍10分鐘之后，想到自己功課還沒有完成，并在15分鐘的時間回到家中。問：能夠用平面直角坐標系將小明和小王離家時間與距離的關(guān)系體現(xiàn)出來？

上述題目不單單是初中數(shù)學教學中的基礎(chǔ)，同時也是當前生活中非常常見的問題，基于該類問題，教師需要引導(dǎo)學生結(jié)合實際進行思考，并運用數(shù)形結(jié)合將其解決，基于題中有關(guān)信息，采取未知數(shù)的方式將距離和時間表達出來，從而將兩者兼得關(guān)系明確，經(jīng)由該類題型，促使學生深化對數(shù)軸的理解，并為之后的學習打下重要基礎(chǔ)。

（二）數(shù)形結(jié)合串聯(lián)使用，使問題更加簡單

很多時候，在解題過程中，不能單純地使用數(shù)結(jié)合形、形結(jié)合數(shù)的方法，數(shù)形結(jié)合要串聯(lián)使用，使問題更加簡單。中考題目是比較靈活、復(fù)雜的，這就要求學生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題的時候也要靈活，不要生搬硬套，不要墨守成規(guī)，把知識學活、用活才能提高數(shù)學水平，培養(yǎng)數(shù)學思維。

例如，函數(shù)及其圖象是中考必考內(nèi)容，這部分內(nèi)容完美地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的串聯(lián)使用。在直角坐標系中，有序?qū)崝?shù)對（x，y）與點P一一對應(yīng)，基于函數(shù)的這個特點，在解題過程中必須使用數(shù)形結(jié)合的思想來突破。比如，已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象過點（2，3），且頂點在直線y=3x+2上，求此函數(shù)的解析式。這道題目可以畫出拋物線的圖形和直線的圖形，然后根據(jù)題目列出方程組求得b和c的值。函數(shù)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合是最多的，尤其對于復(fù)雜的函數(shù)應(yīng)用題更是如此，先根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)表達式，然后根據(jù)函數(shù)表達式畫出相應(yīng)的函數(shù)圖形，再根據(jù)圖形求得函數(shù)的解，反復(fù)利用數(shù)形結(jié)合，才能把函數(shù)知識學好。

（三）重視并積極引入數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合教學方法最終取得教學效果在很大程度上由這一思想導(dǎo)入方式?jīng)Q定。萬事開頭難，一個好導(dǎo)入方式或是想法往往會降低接下來實際講授難度，取得事半功倍效果。相反，不好導(dǎo)入則并不能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合自身優(yōu)點，有時甚至會誤導(dǎo)學生。為此，教師在規(guī)劃導(dǎo)入環(huán)節(jié)時一定要注意以下幾點：第一，嚴格遵循數(shù)學理論，一切以準確無誤學科知識為基準。第二，要根據(jù)學生目前發(fā)展階段設(shè)計導(dǎo)入部分，做到大部分甚至是所有學生都能理解所涉及內(nèi)容。第三，要做到深入淺出，這里尤其針對是那些從未接觸過數(shù)形結(jié)合學生。第四，注重實例引入，學生在親身經(jīng)歷基礎(chǔ)上會大大加深對接下來教學過程興趣和理解。

（四）實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合數(shù)學教學模式

數(shù)形結(jié)合思想展開就自身概念來講比較空洞，這里主要以方程教學作為例子來進一步解釋。方程對于初中生來說算是一個學習難點，而且貫穿了初中三年，因此其掌握程度對學生接下來相關(guān)知識學習至關(guān)重要。對此，教師在教授方程時可以適當引入數(shù)形結(jié)合思想，比如通過數(shù)軸交點問題得出方程解。在應(yīng)用型題目講授中教師也可以加入數(shù)形結(jié)合環(huán)節(jié)，如最常見追擊問題、路程問題。而且這時數(shù)形結(jié)合往往會使問題各項條件更加清晰，相應(yīng)地也使解題思路也更加明確。

四、結(jié)語

通過上述的分析可知，數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學的教學活動中起著非常重要的作用，使得很多抽象的概念變得更加直觀具體，課堂的聽課效率得到很大的提高，學生在課后復(fù)習時也更加的方便，改變了傳統(tǒng)教學方法中晦澀的弊端，對于提高學生的聽課興趣和獨立學習的能力都有很大的幫助。

參考文獻：

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