小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合方法

農(nóng)桂芳

摘要：數(shù)形結(jié)合思想實現(xiàn)抽象復(fù)雜數(shù)學(xué)關(guān)系的直觀展示，變抽象為具體，變無形為有形，幫助學(xué)生迅速解題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注數(shù)形結(jié)合教學(xué)，深刻揣摩教學(xué)內(nèi)容，尋找教學(xué)實例，做好解題訓(xùn)練，深化對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，積極主動地運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué);數(shù)學(xué);運用

數(shù)形結(jié)合思想是指數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來解決問題的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想。利用數(shù)形結(jié)合能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來，以形助數(shù)，以數(shù)輔形，可以把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念;把難于理解的運算簡單化，幫助學(xué)生理解數(shù)的運算性質(zhì);可使計算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法;可將復(fù)雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。華羅庚教授對此有精辟概述：“數(shù)無形，少直觀;形無數(shù)，難入微”。那么如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想呢？

一、將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到概念教學(xué)中

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理等，其中數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的前提，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著非常重要的地位。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要加強數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，采取有效的方法來幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念相對而言是比較抽象的，為了讓學(xué)生更好地理解相關(guān)概念，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合的思想來進(jìn)行教學(xué)，讓抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得趣味化和形象化，這樣就能夠讓學(xué)生更好地理解。例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”的相關(guān)知識時，要求學(xué)生要理解和掌握小數(shù)的性質(zhì)。這對于學(xué)生來說理解起來具有一定的困難，所以，在小數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用過程中，教師就可以引入數(shù)形結(jié)合思想，首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)0.3是3個十分之一、0.30是30個百分之一、0.300是300個千分之一，然后提出問題，讓學(xué)生比較0.5和0.50的大小。學(xué)生利用自己所學(xué)的知識知道，0.5是5個十分之一、0.50是50個百分之一，此時教師給出課件，通過數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生理解0.5=0.50，從而掌握在小數(shù)的后面加上一個0，小數(shù)的大小不變的性質(zhì)。

二、借助數(shù)形結(jié)合開發(fā)小學(xué)生對數(shù)學(xué)深入探索

數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說是一門很難理解的學(xué)科，小學(xué)生思維主要以形象為主，理解數(shù)學(xué)知識時首先是在腦海中形成一定的形狀圖形。然后再進(jìn)一步對形狀圖形進(jìn)行思考。利用圖形來解決數(shù)學(xué)上難題，能幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)公式。所以數(shù)形結(jié)合就是把“數(shù)”和“形”一一找出來，相互對應(yīng)在一起，形象表達(dá)數(shù)字與數(shù)學(xué)公式之間的關(guān)系。創(chuàng)建好的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，通過小學(xué)生熟悉的圖形來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這種把數(shù)字與公式關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ膱D形來認(rèn)知和理解，并通過對熟悉的圖形的講解、傳授、分析、的方法，能夠幫助小學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，吸引學(xué)生對數(shù)知識的探索，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而推動小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展，讓學(xué)生愿意積極的主動的探索數(shù)學(xué)知識中的奧秘。在講解幾何“表面積和體積”運算時，教師可以先指導(dǎo)學(xué)生巧記長方體與正方體的表面積和體積運算公式，接著，讓學(xué)生借助直尺、剪刀、彩紙、絲帶和膠帶來糊制長方體和正方體的禮品盒，運用計算公式來核算禮品盒的表面積和體積，這樣可以讓學(xué)生在快樂的實踐中巧記并全面理解本節(jié)課的知識。

三、優(yōu)化習(xí)題訓(xùn)練

要想讓小學(xué)生真正做到數(shù)形結(jié)合思想的為我所用，問題解決及日常訓(xùn)練中的嘗試運用是關(guān)鍵。在復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決中，通過數(shù)形結(jié)合思想的指引，實現(xiàn)知識點的梳理，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，根據(jù)圖形尋找解題思路。此外在日常的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練中加強數(shù)形結(jié)合思想的滲透，將數(shù)形結(jié)合思想運用到實際問題的解決中，以數(shù)來思考形，利用形來展現(xiàn)數(shù)，讓小學(xué)生多方面考慮，綜合運用，深化對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識。例如這樣一道數(shù)學(xué)題。小剛家買了一袋大米，吃了5/8，還剩下15千克，請問這袋大米總共有多少千克？讓小學(xué)生試著用數(shù)形結(jié)合的思想來解答。畫一個長方形，分成8等份，其中5份涂上顏色，剩下的是3份，而剩下的3份是15千克，可以求出一份是5千克，這袋大米總共是8份，對應(yīng)的重量是40千克。原本抽象的數(shù)學(xué)概念，通過圖形的展示，數(shù)量關(guān)系一目了然，學(xué)生在解題中也意識到數(shù)形結(jié)合思想的解題價值。

四、創(chuàng)建小學(xué)生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師可以充分的增加好適應(yīng)小學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的有趣的學(xué)習(xí)情境，要理論結(jié)合實踐。數(shù)形結(jié)合源源不斷從現(xiàn)實中發(fā)現(xiàn)問題為學(xué)生提供適合的形象學(xué)習(xí)資源，將抽象的數(shù)字圖形化，吸引小學(xué)生主動投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。教師在講解基礎(chǔ)應(yīng)用題時就可以使用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，為學(xué)生呈現(xiàn)這樣一道例題：書店、小玲家和學(xué)校都位于電影院對面，小玲家距離書店260米，書店距離學(xué)校有300米，那么，小玲家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？很多小學(xué)生可能都不理解題型中的“電影院”屬于干擾條件，認(rèn)為小玲家距離學(xué)校560米。教師可以先讓學(xué)生自行計算，然后，使用數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生展示直觀性圖文，讓學(xué)生從視覺領(lǐng)域觀察書店、小玲家、學(xué)校和電影院的具體位置，判斷數(shù)學(xué)語言，得出正確答案：300—260=40（米）。

五、應(yīng)用于數(shù)學(xué)計算的形象解答

對于經(jīng)典的“雞兔同籠”問題，我們慣用的方式是解一元二次方程組，但是這一問題可以時同時利用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”，達(dá)到“數(shù)形互譯”，將問題中的數(shù)量關(guān)系以圖形來表現(xiàn)出來，然后再利用圖形來將抽象的數(shù)量關(guān)系變得具體，通過對圖形的觀察和分析得出計算結(jié)果。題目是雞兔同籠，有20個頭、54條腿，問雞、兔各幾只？多年的教學(xué)實踐證明，將數(shù)形結(jié)合思想運用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中不但可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且還可幫助學(xué)生直觀地理解更多數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要將數(shù)形結(jié)合思想充分滲透于日常教學(xué)當(dāng)中，合理運用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力。

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