小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用

繆曉如

【摘 要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)各種計算、思維知識。在教學(xué)期間，學(xué)生可以不同角度實(shí)現(xiàn)對問題的分析，其中反向思維便是有效的思維模式之一。隨著近些年新課程改革的持續(xù)深入，課堂教學(xué)的方式方法不斷創(chuàng)新，其中反向思維的培養(yǎng)顯得格外重要。對此，為了有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，本文簡要分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用，希望可以為相關(guān)教育者提供理論幫助。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);反向思維;教學(xué)應(yīng)用

在以前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，教師為了更好地提高升學(xué)率，普遍會在教學(xué)中采用題海戰(zhàn)術(shù)，促使學(xué)生可以在大量的題目練習(xí)中掌握解題的方法技巧，從而達(dá)到提高解題能力的目的。但是，在這種課堂教學(xué)中，學(xué)生的參與積極性并不高，并且因?yàn)橹貜?fù)性突出，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性比較差，整體教學(xué)效果并不是非常理想，最為突出的問題便是學(xué)生不懂得變通，在題目適當(dāng)改變的情況下便無從下手。對此，探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用具備顯著教育價值。

一、反向思維的價值

反向思維本質(zhì)上就是翻轉(zhuǎn)順向思維，從不同角度實(shí)現(xiàn)對題目的理解，打破順向思維對于學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力的約束，促使學(xué)生可以在解題過程中出現(xiàn)靈活、多變的效果，從而提高整體教學(xué)效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，借助反向思維的教學(xué)方式，不僅可以促使思維變得更加靈活，同時，解題的效率、質(zhì)量也會隨之提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中反向思維的表現(xiàn)形式非常多，存在類型也比較多，以典型的水池問題為例：有A與B兩個水池，水容量總共為200L，但是水池的含水量并不相同，為了使水池含量水相同，需要從A中取出20L加入B中，此時兩個水池水量便相同了，求原本A，B兩個水池含水量分別為多少。對于這一題目，一般是以順向思維的方式進(jìn)行解題，借助方程方式設(shè)置變量，同時列舉相應(yīng)的算式獲得題目答案。但是，這種解題方式的錯誤率比較高，同時學(xué)生的思維難度也會比較高。對此，便可以借助反向思維的方式進(jìn)行教學(xué)，按照題目所提供的條件進(jìn)行反向思考并獲得最終的答案，兩個水池的水量一樣多時為100L，題目當(dāng)中給出了已知條件為“從A中取出20L加入B中”，此時反向思維便是從B水池當(dāng)中取水到A水池。這樣的思維方式可以快速獲得“120L、80L”的答案，不僅不需要涉及方程式，同時也基本不涉及計算。通過這一案例，可以發(fā)現(xiàn)反向思維的合理應(yīng)用不僅可以促使數(shù)學(xué)問題變得更加簡單，同時，解題的步驟也會更少，思維效果突出，可以更好地解決各種數(shù)學(xué)題目，實(shí)現(xiàn)多元、開放性的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用

1.提高反向思維教育重視度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程中，教師想要更好地豐富和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，便需要高度重視反向思維這一內(nèi)容，以學(xué)生作為基礎(chǔ)高度重視學(xué)生的能力提升，同時有意識地培養(yǎng)學(xué)生的順向與反向思維的習(xí)慣，促使學(xué)生在解題期間有意識地應(yīng)用不同思維方式，從而保障解題實(shí)效。

在教學(xué)中，對于任何的內(nèi)容，教師都可以嘗試加入反向思維的培養(yǎng)內(nèi)容，以加減乘除以及倍數(shù)等內(nèi)容為主，教師可以在教學(xué)中列舉反向思維的案例進(jìn)行教學(xué)，促使學(xué)生在解題中實(shí)現(xiàn)反向思維，尤其是習(xí)慣應(yīng)用反向思維實(shí)現(xiàn)答案的驗(yàn)證，比如對于“1+1=2”這一內(nèi)容，便可以加入“2-1是否為1”這種反向思維的題目，從而提高整體教學(xué)效果。

2.豐富反向思維培養(yǎng)策略

課堂教學(xué)屬于教學(xué)的重要空間，同時也是決定教學(xué)效果的關(guān)鍵因素，但是單純借助課堂教學(xué)想要有效提高整體教學(xué)質(zhì)量顯然是不現(xiàn)實(shí)的。對此，便需要教師在教學(xué)中合理應(yīng)用課余時間，借助課余時間的鞏固訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)對學(xué)生思維、能力的培養(yǎng)。在課堂教學(xué)當(dāng)中，教師可以借助一些手段或技巧實(shí)現(xiàn)反向思維的培養(yǎng)，同時在課余時間也可以通過家庭作業(yè)的方式進(jìn)行反向思維的培養(yǎng)。

例如，“一個猴子第一天吃一個桃子，之后每天吃前一天剩下的一半，吃到第五天的時候只剩1個桃子，求最開始有幾個桃子？”對于這一題目，順向思維的解題難度很大，同時計算量也比較大，錯誤率較高。此時學(xué)生可以借助反向思維的方式進(jìn)行解題，解題難度會相當(dāng)簡單，也就是從第五天開始推算，因?yàn)榈谖逄熘挥?個，第四天有2個，以此類推，這樣的解題方式不僅簡單，同時學(xué)生在面對題目時的分析能力也會隨之提升，思維培養(yǎng)作用更加突出，整體教學(xué)效果也更加理想。

3.培養(yǎng)學(xué)生推導(dǎo)能力

推導(dǎo)能力是反向思維最直接的體現(xiàn)，其本質(zhì)就是借助條件進(jìn)行推導(dǎo)，追溯題目的根本，最終獲得答案。除了一些簡單的應(yīng)用題以外，對于一些公式、等式也可以應(yīng)用反向思維的方式進(jìn)行理解。在應(yīng)用題解題過程中，學(xué)生普遍會根據(jù)順向思維的方式分析并解決題目，一旦題目出現(xiàn)一定的變化，學(xué)生便無法下手。對此，教師便可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用公式的能力，不僅是順向應(yīng)用，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生推導(dǎo)應(yīng)用的能力，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)題目的解決能力。例如，在角平分線上的任何一點(diǎn)到達(dá)角兩邊的距離是相等的，那么應(yīng)用反向思維進(jìn)行推導(dǎo)，可以獲得關(guān)于到達(dá)角兩邊距離相等的點(diǎn)所構(gòu)成的集合就是角平分線的結(jié)論。通過這樣的反向思維，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)公式的理解更加全面和深入。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師需要高度重視反向思維的培養(yǎng)，在平常教學(xué)中有意識地滲透反向思維的培養(yǎng)內(nèi)容，促使學(xué)生借助分析、探討以及驗(yàn)證等多種途徑應(yīng)用反向思維。另外，尤其需要注意提高學(xué)生對于反向思維的重視度，強(qiáng)化學(xué)生對于反向思維的認(rèn)知，讓學(xué)生有意識地應(yīng)用反向思維，從而達(dá)到提高整體教育質(zhì)量的綜合目的。

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