海底隧道火災(zāi)車輛疏散優(yōu)化模型研究

陳明仙，許貴賢

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院安全技術(shù)與環(huán)境工程系, 福建 福州 350007)

公路海底隧道兼具地下工程、海底工程屬性，一旦發(fā)生火災(zāi)事故，容易造成嚴(yán)重后果.火災(zāi)事故發(fā)生后，如何在第一時間內(nèi)將隧道內(nèi)的車輛清空至安全出口，同時滿足疏散路徑上的流量限制要求，避免人員受高濃度CO的長時間傷害，合理制定車輛疏散方案，進行時空路徑的合理分配，以實現(xiàn)最安全、最有效的車輛疏散是一個亟需解決的問題.

針對海底隧道車輛疏散這一問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了一些研究.如Henning等[1]對挪威海底隧道事故和火災(zāi)進行分析，對于發(fā)生事故的機率和流量分布進行了分析；Emmanuel等[2]建立了英吉利海底隧道應(yīng)急的擁擠運動模型，運用疏散模型進行原始、真實疏散實際結(jié)果的測試比較，對集會模型和班車疏散實驗的結(jié)果進行比較分析，為集會模型仿真軟件提供了支持.邊少君等[3]建立了海底隧道三維仿真監(jiān)控系統(tǒng)，實現(xiàn)了三維視角中應(yīng)急設(shè)備、信息的展示，提供可視化的事故應(yīng)急預(yù)案.

當(dāng)前關(guān)于海底隧道車輛疏散相關(guān)應(yīng)用研究多集中于事故影響參數(shù)分析、指令分析、應(yīng)急模擬和個體運動模型等方面，而對于車輛動態(tài)交通流疏散模型方面研究較少.因此，筆者將以廈門翔安海底隧道為例，考慮海底隧道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性、火災(zāi)應(yīng)急特性和CO對人體傷害等多因素，建立動態(tài)交通流車輛疏散模型，并改進蟻群算法，設(shè)計模型求解算法，得出車輛疏散最優(yōu)方案.

1 問題描述

海底隧道火災(zāi)發(fā)生后，進入應(yīng)急情景，車行橫洞開啟，對向隧道入口實行管制，對向車道內(nèi)車輛加速駛離，事故車道內(nèi)車輛通過順行車道、車行橫洞和服務(wù)隧道等各通道進行疏散逃生.車輛在疏散過程中，各路段應(yīng)急能力由于受流量限制與沖突會產(chǎn)生動態(tài)變化，靜態(tài)疏散方案容易由于沖突導(dǎo)致?lián)矶掠绊懯枭⑿蔥4].同時，在傳統(tǒng)疏散過程中，不考慮火災(zāi)過程CO對人體的傷害，可能導(dǎo)致應(yīng)急過程中止，綜合安全效益低下.此時，如何在第一時間內(nèi)將隧道內(nèi)的車輛清空至安全出口，同時滿足疏散路徑上的流量限制要求，避免受高濃度CO的長時間影響，合理制定車輛疏散方案，進行時空路徑的合理分配，以實現(xiàn)最安全、最有效的車輛疏散是一個急待解決的問題.該問題為典型的多約束的應(yīng)急疏散組合優(yōu)化問題[5].

2 模型構(gòu)建

為解決海底隧道火災(zāi)情景下車輛疏散問題，可通過動態(tài)的交通流分配優(yōu)化，根據(jù)疏散演進變化而生成最優(yōu)方案，保證模型目標(biāo)實現(xiàn)，同時不致在實際疏散時產(chǎn)生擁塞，更具實用性.

應(yīng)急疏散過程的動態(tài)交通流分配是根據(jù)疏散需求點和疏散目標(biāo)點位置，在可用疏散交通路網(wǎng)環(huán)境下，按照確定的優(yōu)化目標(biāo)確定從疏散點至安全出口的最優(yōu)化路徑，車輛在該路徑上按照一定規(guī)則行駛；在此基礎(chǔ)上，考慮路網(wǎng)內(nèi)各可用路徑的承載能力，合理規(guī)劃和分配各個路徑上的交通流，提高路網(wǎng)的綜合使用效率，保證疏散網(wǎng)絡(luò)的可靠性，降低疏散過程的交通延誤，保證疏散過程人員的傷害在限值內(nèi)，并且使應(yīng)急疏散綜合效益達(dá)到最大化[6，7].

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在車輛疏散情景下，目標(biāo)函數(shù)可描述為使海底隧道疏散過程的總成本最低，可表達(dá)為：

(1)

其中：W為車輛x的疏散路徑集合；

k為海底隧道中所需疏散的車輛數(shù)；

tij(x)為車輛x在疏散路徑(i,j)上的出行時間；

式(1)表達(dá)的意義為：應(yīng)急疏散系統(tǒng)優(yōu)化問題研究海底隧道區(qū)域內(nèi)總數(shù)為k的被疏散車輛，對于x車輛有W個疏散方案，通過求解總數(shù)為k的被疏散車輛總累積時間成本最低使應(yīng)急疏散系統(tǒng)整體效率最優(yōu).

在海底隧道動態(tài)疏散過程中，主要的疏散時間成本為交通阻抗，其組成為通過固定路徑所需的時間與克服路徑上流量及變化產(chǎn)生阻抗所需時間[7]，可表達(dá)為：

(2)

2.2.1 約束條件

(1)流量守恒約束

對于任一流量節(jié)點，節(jié)點流入流量值與流出流量值相等.而在任一節(jié)點上可能產(chǎn)生的新流量可為流入流量，即為流量守恒約束[7]，可表達(dá)為:

(3)

其中：Al表示能夠到達(dá)l點的路徑集合；

Bl表示從l點出發(fā)的可達(dá)路段集合；

2.2.2 車流量限制

對于海底隧道可用疏散路網(wǎng)，左線、右線、服務(wù)隧道等各可供使用的疏散路段在應(yīng)急狀態(tài)下的通行能力存在差異.在應(yīng)急疏散車流量分配時，需考慮各路段可承受的最大交通流，通常用單位時間內(nèi)可承載的最大車輛數(shù)表示.此時，將路段上的車輛視為靜止、連續(xù)分布，可承載最大流量即表達(dá)為給定時間內(nèi)某一路段的最大車輛數(shù).車輛在路徑選擇時，先對對象路段車流量超限情況進行判定，若未超限，則列為可進入路段；若超過上限，則將該路段列為不可選擇路段[8].車流量限制可表達(dá)到：

(4)

式中：Qij(t)為t時刻路徑(i,j)上的車流量；

Cij為路徑(i,j)可承載最大流量.

(5)

2.2.3 交通流分配規(guī)則

在疏散過程的動態(tài)交通流分配中，必須確定交通流中的車輛分配順序.基于海底隧道應(yīng)急情景特性，模型選擇“先進先出”規(guī)則為基礎(chǔ)交通流分配規(guī)則，對于確定路段，進入路段的車輛先后順序與離開該路段的順序一致.

2.2.4 CO傷害限制

車輛在路網(wǎng)中行進時，累計所受CO傷害值不能超過限制，否則疏散車輛內(nèi)人員因身體傷害超限，會引起死亡或不可逆?zhèn)Γ瑫r導(dǎo)致車輛疏散過程中止或受阻[9].

(6)

式中：rij為路徑上人員單位時間CO攝入量；

Rz為累積傷害限值.

2.2.5 非負(fù)約束

Qij(t)≥0

(7)

(8)

(9)

(10)

根據(jù)ACGIH化學(xué)物質(zhì)閾限值，考慮CO對人體傷害機理、事故情景演變過程、應(yīng)急通風(fēng)特性和人員行為特性要素，計算累計傷害閾值Rz，則：

(11)

式中：

該系統(tǒng)主要采用JSP語言編寫，開發(fā)環(huán)境為MyEclips,服務(wù)器采用Apache Tomcat，數(shù)據(jù)庫采用MSSQL Server2005。

α1為運動系數(shù)，與人員運動強度和緊張情緒成反比，人員步行疏散時系數(shù)較低，取[0,1]；

α2為閾值飄移系數(shù)，特殊狀態(tài)(如事故狀態(tài))下閾值漂移上限不超過3倍，即取[0,3]；

tr為閾值時間系數(shù)，總接觸時間不超過30min，即取[0,30]；

3 模型算法設(shè)計

蟻群算法具有分布式計算、自組織、正反饋等優(yōu)點，搜索能力強，收斂快，對解決路徑規(guī)劃和組合優(yōu)化問題有很強的適應(yīng)性，并能取得良好的效果.根據(jù)模型的特性，結(jié)合海底隧道應(yīng)急疏散特點，基于蟻群算法進行改進，設(shè)計模型算法與步驟.主要改進如下：

3.1 禁忌規(guī)則

在TSP問題中，為加快搜索速度、快速收斂，要求螞蟻遍歷所有節(jié)點，且限制其搜索次數(shù)有且僅一次.但在海底隧道車輛疏散過程中，各節(jié)點間的連接由海底隧道的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)決定，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點并非大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，若仍然使用禁忌表，螞蟻容易進入無路可走的情景，造成尋優(yōu)過程失敗.為避免此種情況，設(shè)計新的禁忌規(guī)則，允許螞蟻有限制地訪問已經(jīng)過的節(jié)點，為每個節(jié)點設(shè)置訪問表，記錄該螞蟻對每個節(jié)點的訪問次數(shù).當(dāng)尋優(yōu)過程滿足以下2個條件時可將該鄰接節(jié)點作為該螞蟻的允許訪問節(jié)點：①當(dāng)前節(jié)點訪問鄰接節(jié)點次數(shù)低于允許訪問次數(shù)；②螞蟻路徑無回路[10].

3.2 啟發(fā)式信息

在基本蟻群算法中，僅考慮了兩個搜索點間路徑長度為螞蟻轉(zhuǎn)移的期望，比較單一.結(jié)合海底隧道應(yīng)急疏散的特點，改進啟發(fā)式信息，在車輛疏散過程中，除了考慮各路徑長度對于螞蟻路徑選擇的影響外，還應(yīng)考慮螞蟻與出口距離、路徑疏散流量、路徑CO濃度等因素的影響[11-13].

3.2.1 螞蟻與出口距離影響

在海底隧道車輛疏散過程中，存在著多個疏散出口.以翔安海底隧道為例，車輛可能疏散出口含左線、右線、服務(wù)隧道出入口共六個，疏散對象最終疏散出口具有不確定性，為使螞蟻能夠快速找到出口，除了基本蟻群算法中將路徑行程時間為啟發(fā)式信息外，將螞蟻與各第n個出口的位置距離引入啟發(fā)式信息，使螞蟻的搜索更具方向性，加快收斂過程.

考慮車輛疏散過程中交通流動態(tài)屬性，在啟發(fā)式信息中引入流量路阻，適時更新路徑流量，誘導(dǎo)螞蟻向路徑流量未超限且相對空閑路段，提高疏散路網(wǎng)的整體效率.

3.2.3 CO濃度

在車輛疏散過程中，以致傷度較高的CO為代表的火災(zāi)煙霧會對疏散人員造成傷害，傷害與吸入煙氣濃度、吸入量等緊密相關(guān).在車輛疏散過程中，應(yīng)優(yōu)先選擇CO濃度較底的疏散路徑，降低人員傷害[9].

路徑(i,j)上的啟發(fā)式信息定義為:

(12)

式中：k為疏散出口的個數(shù)；

Dij為車輛在疏散路徑(i,j)上的危險值；

dk為車輛位置與出口k的距離

3.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則

為了提高算法的全局搜索能力，引入確定性選擇和隨機選擇相結(jié)合的選擇策略，并且在最優(yōu)解的搜索過程中自適應(yīng)地調(diào)整確定性選擇的概率.這種選擇方式稱為偽隨機比例狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，車輛k由節(jié)點i轉(zhuǎn)移到節(jié)點j的規(guī)則如下[11]:

(13)

q為(0，1)區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)；

q0為[0,1]之間的任一給定參數(shù).

j的取值可以根據(jù)下面的公式(14)得出：

(14)

τis為路徑(i,s)的的信息素量；

α為信息啟發(fā)式因子；

β為期望啟發(fā)式因子.

3.4 信息素局部更新規(guī)則

車輛k由節(jié)點i轉(zhuǎn)移到節(jié)點j后，邊(i,j)上的信息素量按式(15)、(16)進行更新[12，13]：

τij(t+n)=(1-ρ)·τij(t)+ρΔτij(t)

(15)

Δτ(i,j)=τ0或Δτ(i,j)=γ*maxa∈allowedkτ(i,s)

(16)

式中：allowedk為螞蟻允許訪問的節(jié)點集；

ρ為設(shè)定的信息素?fù)]發(fā)系數(shù)；

Δτ(i,j)為路徑(i,j)上的信息素增加量；

3.5 信息素全局更新規(guī)則

在每一波次疏散車輛均找到它們各自的最優(yōu)路徑和應(yīng)急出口后，通過比較找出最短路徑的軌跡，并僅對這條全局最優(yōu)路徑上的信息素進行更新[12]，具體更新規(guī)則見式(17)、(18).

τ(i,j)=(1-α)τ(i,j)+αΔτ(i,j)

(17)

Δτ(i,j)=

(18)

通過使用全局更新規(guī)則可更有效對搜索過程進行指導(dǎo)，使車輛路徑的搜索集中在已有最優(yōu)路徑集合范圍內(nèi)，以提高搜索效率.

4 車輛疏散仿真算例分析

以翔安海底隧道客車自燃事故為例，假設(shè)自燃點位于隧道中部62號消防箱，進入火災(zāi)情景開始進行車輛疏散.

4.1 構(gòu)建簡化OD表

結(jié)合海底隧道的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)模型研究的需要，將研究區(qū)域抽象映射并簡化為疏散網(wǎng)絡(luò)G=(V,E,f).其中V為節(jié)點集合，包括疏散起點、中間節(jié)點和目的地，E為各節(jié)點間的連接邊，為疏散路徑的抽象；f是V×V上的一個映射.單條疏散路徑由疏散起點、中間節(jié)點、目的地和相應(yīng)連接邊組成.為方便車輛疏散模型運算與求解，構(gòu)建簡化OD表，并匹配CO探測器所探測CO濃度，如圖1所示[14].

圖1 路網(wǎng)OD

在車輛疏散階段，由于人員處于非運動狀態(tài)，只考慮緊張情緒影響，且為保證應(yīng)急駕駛指令能夠正確執(zhí)行，取海底隧道應(yīng)急狀態(tài)下CO攝入量修正系數(shù)α1=0.6，α2=2，tr=20min=1200s，則Rz=25×0.6×1200×2=36000 cm3/m3·s=36000 ppm·s

疏散車輛速度常數(shù)為vv=3.5m/s；

4.2 模擬疏散

圖2 原始狀態(tài)車輛分布和疏散過程車輛分布

假設(shè)初期應(yīng)疏散車輛分布如圖2-1所示,隧道內(nèi)車輛數(shù)為500，路徑流量限制Cij=2000輛/小時,將車輛分為10波次進行疏散，每波次50輛.

根據(jù)海底隧道特點，結(jié)合前人研究經(jīng)驗[6-8]，取交通流批次為10，m=30，NCmax=100，α=1，β=1，ρ=0.9.運用編制的MATLAB程序，可得疏散過程車輛分布如圖2-2所示.

疏散路徑疊加如圖3所示,圖中不同顏色線路代表不同波次車隊路徑， 10波次車輛疏散路徑分布如表所列.

圖3 疏散車輛路徑分布

10波次車輛詳細(xì)路徑如表1所示.

表1 車輛疏散信息

4.3 結(jié)果分析

從模擬結(jié)果可以看出，通過動態(tài)交通流疏散，車輛在考慮路徑和時間最短目標(biāo)的同時，動態(tài)分配10批次的交通流，保證整體疏散效率，且避免了多車同時擁入同一通道導(dǎo)致?lián)矶?，路網(wǎng)負(fù)荷分布合理，滿足路網(wǎng)承載的約束條件；在路徑選擇上，合理充分利用6個應(yīng)急出口，人工螞蟻共避開CO超標(biāo)路徑2313次，所有路徑CO攝入均在閾值內(nèi)，避免了累積CO攝入值超限，有效避免人員傷害，并保證車輛疏散過程持續(xù)進行.