可視化思維：讓數(shù)學(xué)課堂彰顯語言魅力

劉莉

摘要：本文立足小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的角度，以新課程理念等為指導(dǎo)思想，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，試圖從數(shù)形結(jié)合、趣味活動(dòng)、展示對(duì)話、動(dòng)態(tài)演示等四個(gè)維度，闡述基于兒童的小學(xué)數(shù)學(xué)語言培養(yǎng)對(duì)兒童數(shù)學(xué)思維的促進(jìn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)語言；可視化思維

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）17-056-2

所謂“思維可視化”，是指讓思維內(nèi)容、思維脈絡(luò)、思維結(jié)果借助語言、圖示和活動(dòng)等載體，以視覺形式表現(xiàn)出來。[1]新課程理念下的“思維可視化”帶給教師的啟示是把數(shù)學(xué)課堂打造成一個(gè)生本課堂，一個(gè)充滿生命活力的思維領(lǐng)域。

教師作為智慧的引導(dǎo)者，明確教學(xué)的思維航向，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷用“圖示”來展示看得見的思維，用語言來表達(dá)聽得見的思維，用實(shí)踐來表明摸得到的思維等過程，實(shí)現(xiàn)隱性思維顯性化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)條理地思考、流暢地表達(dá)。

一、數(shù)形結(jié)合：思維之窗在圖式語言中競(jìng)相開啟

小學(xué)生的思維是從具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡。這就要求教師深度鉆研與解讀教材，為教學(xué)材料所蘊(yùn)含的“干貨”營造一種使“干貨”得以泡發(fā)的情境，即將抽象的算式演化成為學(xué)生能夠操作、思考、探究的對(duì)象，加上教師的適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生方能真正領(lǐng)悟到一定的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)例題300-（120+25×4）時(shí)，教師可以先畫一個(gè)大一點(diǎn)的長(zhǎng)方形，告訴學(xué)生面積是300，然后在長(zhǎng)方形中橫著畫一條線（上面的長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊標(biāo)25，短邊標(biāo)4），并提問學(xué)生由此想到了什么，接著又把下面長(zhǎng)方形分成左右兩部分，并標(biāo)明左邊部分的面積是120，最后就是求解剩下的右邊圖形的面積問題了。通過一個(gè)個(gè)的有效引導(dǎo)，既為學(xué)生搭建了思維的階梯，又能幫助學(xué)生進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考。與此同時(shí)，一道普通、抽象的四則混合運(yùn)算在教師的引導(dǎo)下被巧妙地畫了出來，轉(zhuǎn)化成了一道圖形面積求解問題，直觀地凸顯了小括號(hào)的作用。同時(shí)也為孩子打開一扇窗，讓孩子明白原來數(shù)和形是可以結(jié)合起來的。這里教師的每一句引導(dǎo)，都能夠啟發(fā)學(xué)生思維、帶動(dòng)學(xué)生思考，成功使教學(xué)內(nèi)容從“硬”的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)、豐富的形象認(rèn)識(shí)過程，成為可以進(jìn)行思維操作和加工的對(duì)象，引導(dǎo)著學(xué)生思維的縱深發(fā)展。我想在這個(gè)40分鐘的課堂上，這個(gè)班級(jí)的學(xué)生是幸運(yùn)的，也會(huì)感到數(shù)學(xué)課是好玩的。

二、趣味活動(dòng)：思維之花在靈活表達(dá)中大放異彩

游戲是兒童的生命。教師可以把教學(xué)內(nèi)容通過學(xué)生感興趣的游戲顯示出來，使學(xué)生更形象地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，啟迪智慧的火花。例如，教師可以在新課教學(xué)之后的鞏固階段設(shè)計(jì)一個(gè)有趣、有料的游戲，使學(xué)生的熱情之火不熄。

例如在《含有小括號(hào)的混合運(yùn)算》一課結(jié)尾環(huán)節(jié)，教師可以先和一名學(xué)生合作為大家示范一個(gè)“倒著推算式”的游戲，比如從20這個(gè)結(jié)果出發(fā)，在20前面加等號(hào)，在上面寫60÷3，接著變3為（1+2），繼續(xù)變2為（10÷5），這樣由一個(gè)結(jié)果出發(fā)，倒推出一個(gè)兩步計(jì)算，逐漸倒推出一個(gè)三步計(jì)算，甚至一個(gè)四步計(jì)算，能夠很好地幫助學(xué)生鞏固帶有小括號(hào)的四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，能讓學(xué)生以問題解決的思維看計(jì)算，更好地理解算式的由來及小括號(hào)的含義。在游戲過程中，學(xué)生不僅積極的參與到此數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)中，更是在游戲中掌握了混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，在聽的時(shí)候，小朋友們都會(huì)一起思考，踴躍地表達(dá)。接著，教師先請(qǐng)一位同學(xué)上來寫一寫，然后請(qǐng)了一位小老師來考自己，真正使學(xué)生在課堂中當(dāng)家作主，而教師在課堂中也作為推進(jìn)者和合作者而存在，注重了學(xué)生的參與課堂、融入課堂。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了“互逆轉(zhuǎn)換的思想”，能讓學(xué)生以問題解決的思維看計(jì)算，更好的理解式子的由來及小括號(hào)的含義。這樣，數(shù)學(xué)游戲就變身為在教師指導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)好好玩的同時(shí)，鍛煉了學(xué)生的逆向思維，更是堅(jiān)定了學(xué)生好好玩數(shù)學(xué)的決心。

三、展示對(duì)話：思維之果在民主交流中豐碩累累

教育家弗萊雷曾經(jīng)提出：“教育具有對(duì)話性，教學(xué)即對(duì)話，對(duì)話是一種創(chuàng)造活動(dòng)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)課堂上的對(duì)話，不是簡(jiǎn)單的交流，而是生態(tài)的互動(dòng)、精神的共享。例如，《三角形分類》一節(jié)新課伊始，教師可以談話式地請(qǐng)學(xué)生從字面上說說對(duì)等腰、等邊三角形的理解，由此充分檢驗(yàn)了學(xué)生的前概念知識(shí)。接下來風(fēng)趣地追問“腰會(huì)不會(huì)隨著三角形的位置變化”，“怎么來認(rèn)定三角形的腰呢”變式地檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)普通的等腰三角形本質(zhì)特征的理解，使學(xué)生學(xué)得深刻。師生通過思想的交流碰撞，實(shí)現(xiàn)了“知識(shí)在對(duì)話中生成”，在變式探究中凸顯本質(zhì)，在展示對(duì)話中生成課堂好聲音。

兒童化語言的描述更能激起學(xué)生思想上的共鳴感和親切感。例如，《面積的認(rèn)識(shí)》一節(jié)中，教師指著數(shù)學(xué)封面上的“數(shù)”這個(gè)字問學(xué)生叫不叫封面的面積，這時(shí)會(huì)激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言概括“全部”摸一遍才叫物體的面。接下來教師問道“如果要比較書本的面和桌面，是比較大小還是長(zhǎng)短呢”，學(xué)生之間討論片刻，教師可以引導(dǎo)回顧“剛剛小朋友在摸書本的封面時(shí)，有沒有用手指去指？而是用手掌去摸，并且沒有摸到外面”。進(jìn)而和學(xué)生一起總結(jié)出“面是一塊一塊的，不是一段一段的，繩子才是一段一段的”。這樣，在童趣的民主對(duì)話交流中，學(xué)生將會(huì)徹底揭開面積的概念的本質(zhì)的面紗。

四、動(dòng)態(tài)演示：思維之泉在符號(hào)語言中自然流淌

符號(hào)語言是數(shù)學(xué)課中體現(xiàn)數(shù)學(xué)味的標(biāo)志之一，也是使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可視化的重要途徑之一。例如，《平移和旋轉(zhuǎn)》課始環(huán)節(jié)，教師可以請(qǐng)同桌互相說說什么樣的物體運(yùn)動(dòng)是平移？旋轉(zhuǎn)呢？并請(qǐng)學(xué)生適當(dāng)?shù)厣吓_(tái)演示。接下來，可以請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)，一名同學(xué)演示，請(qǐng)一名同學(xué)猜，并用“電梯的升降是平移”的句式說一說。其中“喝水動(dòng)作”包括擰瓶蓋這個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和把杯子端離桌面這個(gè)平移運(yùn)動(dòng)，可以讓學(xué)生體會(huì)生活中兩種運(yùn)動(dòng)方式的存在。教師可以讓學(xué)生自主的畫一個(gè)圖來表示學(xué)生腦海中的平移