中國股票市場的三因子定價模型實(shí)證研究

馮叔君 劉卓

摘 要：結(jié)合中國股票市場的實(shí)際情況，對Fama-French的三因子定價模型進(jìn)行了實(shí)證研究。通過收集并處理2011年6月至2015年6月期間每月的股票數(shù)據(jù)，選取市場超額回報率、市值因子和賬面市值比因子作為三個解釋變量，建立一個回歸方程，并采用構(gòu)造股票投資組合的辦法對方程整體和參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而分析這三個因素對股票收益率的影響作用，同時驗(yàn)證三因子模型在中國股票市場的可行性。

關(guān)鍵詞：三因子定價模型；市場超額回報率；規(guī)模因子；賬面市值比因子

中圖分類號：F83 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2018）20-0145-04

引言

資產(chǎn)定價是金融學(xué)的核心內(nèi)容之一。Markowitz（1959）首次將資產(chǎn)的風(fēng)險定義為資產(chǎn)收益的方差，提出了構(gòu)造最優(yōu)均值-方差投資組合，為現(xiàn)代投資組合理論奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)之上，Sharpe（1964）和Lintner（1965）提出了著名的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），認(rèn)為市場風(fēng)險是股票風(fēng)險的唯一來源。然而，之后的很多實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，CAPM 模型不能完全解釋個股回報率的差異。Fama-French（1993）在CAPM 基礎(chǔ)上提出了股票定價三因素模型。三因子模型新加入的SMB與HML因子，顯著提高了模型整體對于金融市場超額收益率的解釋效力，并且由于這兩個因子也來源于公開市場信息，這一模型進(jìn)一步鞏固了有效市場假說。Fama-French（2015）又在三因子模型上，分別加入代表投資和盈利能力的CMA和RMW因子，組成了五因子模型，但其解釋效力相較于三因子并沒有太大提升，并且新加入的兩個因子與HML因子間有比較強(qiáng)的共線性，因而目前學(xué)界應(yīng)用較多的依舊是三因子模型。目前，F(xiàn)ama-French三因子模型已被廣泛用于收益率預(yù)測、風(fēng)險管理、基金業(yè)績評價等方面。然而，F(xiàn)ama-French的研究標(biāo)的是美國的上市公司，中國證券市場的誕生較晚，存在著羊群效應(yīng)、投機(jī)過度、信息披露不透明等不成熟市場的特點(diǎn)。Fama-French三因子模型產(chǎn)生于西方的成熟資本市場，本文對三因子定價模型在中國這個新興的資本市場中的適用情況進(jìn)行了實(shí)證分析。

一、文獻(xiàn)綜述

Fama-French三因子模型提出以后，很多學(xué)者從不同角度探討了三因素對股票收益的影響及預(yù)測效果。Banz（1981）提出，市值能夠反映不同股票歷史平均收益率的差別，其中小市值股票的平均收益率會高于大市值股票。Rosenberg（1985）經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，美國股票市場的歷史平均收益率與發(fā)行股票的公司的賬面市值比正相關(guān)。Pontiff 和Schall（1998）認(rèn)為，賬面價值可以作為衡量公司期望收益的代理變量，因此賬面市值比對預(yù)測股票收益率有顯著作用。Lewellen（1999）從時間序列的角度考察賬面市值比、收益和風(fēng)險的關(guān)系，指出賬面市值比對期望收益有很強(qiáng)的預(yù)測能力。Ali，Hwang和Trombley（2003）發(fā)現(xiàn)，高波動率、高交易成本以及投資者專業(yè)水平較低的股票組合賬面市值比效應(yīng)更為顯著。Lewellen和Nagel（2006）指出，股票存在價值效應(yīng)與動量效應(yīng)等資產(chǎn)定價異象，條件CAPM 模型不能完全解釋。Fama- French（2008）認(rèn)為，股價和賬面價值的變化均能預(yù)測股票期望收益然而賬面市值比會抵消這兩個因素獨(dú)立的影響。Fama-French（2012）檢驗(yàn)了北美、歐洲、日本和亞太地區(qū)的股票收益率，發(fā)現(xiàn)了普遍的賬面市值比溢價；除了日本之外，各國和地區(qū)賬面市值比溢價程度隨著市值的增加而降低。在西方文獻(xiàn)之中，三因素模型定價的研究絕非過時。

在國內(nèi)的研究中，黃興旺、胡四修和郭軍（2002）得出了賬面市值比因子解釋力度不高的結(jié)論。與此相反，范龍振、余世典（2002）通過對中國股票市場從1995年7月到2000年6月所有A股股票月收益率的研究，發(fā)現(xiàn)股票市場具有顯著的市值效應(yīng)、賬面市值比效應(yīng)、市盈率效應(yīng)和價格效應(yīng)。這些效應(yīng)不能用市場β值來解釋，但再加上兩個因子：市值因子和賬面市值比因子，可以很好地解釋這些效應(yīng)。這個三因子模型也能夠很好地解釋中國股票市場眾多指數(shù)的差異。朱寶憲和何治國（2002）、吳世農(nóng)和許年行（2004）均發(fā)現(xiàn)了顯著的賬面市值比效應(yīng)。同時，某些學(xué)者試圖提出新的多因素定價模型。石予友、仲偉周、馬駿和陳燕（2008）采用聚類分析的方法，研究股票權(quán)益比、賬面市值比和公司規(guī)模對股票風(fēng)險的影響。潘莉和徐建國（2011）研究A股回報率的規(guī)律，探索構(gòu)建適用于A股市場的因子模型，這一模型不同于發(fā)達(dá)市場如美國股市的三因子模型。在系統(tǒng)研究A股市場上貝塔系數(shù)、股票市值、市盈率、市凈率、杠桿率、流通股比率對回報率的影響后，我們發(fā)現(xiàn)股票市值、市盈率對回報率的影響顯著，杠桿率對回報率的影響前期較強(qiáng)，近期減弱，其余因素?zé)o顯著影響。市場平均回報率、股票市值和市盈率三個因子可以解釋A股回報率變化的90%以上?？刂屏诉@三個因子以后，其他因素對A股回報率無顯著影響。在確立了A股市場的三因子模型后，我們進(jìn)一步考察股票市值和市盈率是風(fēng)險因子還是特征因子。證據(jù)表明，股票市值背后既有風(fēng)險也有特征因素，而市盈率對回報率的影響只與股票特征有關(guān)。許年行、洪濤、吳世農(nóng)和徐信忠（2011）對個股收益率的CAPM 與三因素模型的回歸進(jìn)行分組，從信息傳遞與投資者心理的角度，探討中國股市同漲同跌的生成機(jī)制。王茵田和朱英姿（2011）建立了基于市場風(fēng)險溢價、賬面市值比、盈利股價比、現(xiàn)金流股價比、投資資本比、工業(yè)增加值變化率、回購利率和期限利差的八因素模型。Lin，Wang和Cai（2012）證明Fama-French三因素模型能夠包含潛在風(fēng)險因素的影響并合理解釋中國股票組合超額收益。張子余（2011）運(yùn)用似無關(guān)回歸方法按照1年和5年為周期分別滾動回歸來進(jìn)行估計(jì)，研究結(jié)果表明，估計(jì)周期并非越長越好。估計(jì)周期越長一方面可能降低了樣本誤差，但另一方面在估計(jì)周期越長時，包含非平穩(wěn)因素可能性越大，結(jié)構(gòu)性變化可能性也會增加。以面板單位根檢驗(yàn)判斷系數(shù)平穩(wěn)性，1年周期回歸時系數(shù)的平穩(wěn)性好于以5年為周期回歸估計(jì)的結(jié)果。以MAD為穩(wěn)定性判別標(biāo)準(zhǔn)，5 年為周期回歸時系數(shù)Alpha1、Beta1與Delta的穩(wěn)定性好于以1年為周期回歸估計(jì)的結(jié)果，但系數(shù)Gamma的穩(wěn)定性不如以1年為周期回歸估計(jì)的結(jié)果。同時，5年和1年周期時系數(shù)Gamma的AD值（相鄰兩期系數(shù)估計(jì)值的絕對離差均值）都拒絕了等于0的原假設(shè)，5年周期時系數(shù)Delta的AD值也拒絕了等于0的原假設(shè)。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者對三因子模型都已經(jīng)進(jìn)行了較為全面的研究和分析，可大部分研究選取的樣本時間點(diǎn)都在2011年以前。2011年之后的中國市場經(jīng)歷了領(lǐng)導(dǎo)人換屆、金融反腐、一帶一路戰(zhàn)略的提出等事件影響，整體基本面有了較大的變化，先前的研究結(jié)論可能不再適用，因而本文主要研究近段時間的股票市場是否能夠用三因素解釋其收益率。

二、樣本與變量選擇

上海交易所和深圳交易所分別在1990年和1991年正式營業(yè)，在1995年以前，上市公司數(shù)量較少，市場的信息反映不敏感、效率較差，個股缺乏特性，往往跟隨市場表現(xiàn)出同漲同跌。鑒于上述情況，許多學(xué)者在進(jìn)行三因素實(shí)證研究時，往往將研究區(qū)間選為自1995年開始。而2015年8月后，中國證券市場接連受到“熔斷機(jī)制”等政策影響，整體表現(xiàn)與先前大相徑庭，而熔斷政策本身又屬于難以預(yù)測，難以復(fù)現(xiàn)的國家政策，因而本文不將2015年7月后的數(shù)據(jù)納入研究樣本，主要針對近幾年中國股票市場回報率的影響因素進(jìn)行實(shí)證研究。因此選擇2011年6月到2015年6月作為研究的時間區(qū)間，共計(jì)923個交易日。同時，st公司由于本身的經(jīng)營已經(jīng)陷入困境，不能視作一般上市公司研究，因而樣本內(nèi)只包括非st股票數(shù)據(jù)。股票價格、公司財(cái)務(wù)資料、市場指數(shù)、無風(fēng)險收益率等數(shù)據(jù)來源于wind資訊。

根據(jù)國外有關(guān)研究結(jié)果，結(jié)合對中國股市的認(rèn)識，選擇市場超額回報率、市值因子（SMB）和賬面市值比因子（HML）作為解釋變量，按Fama-French（1993）的構(gòu)造方法形成投資組合建立三因素模型對中國股市進(jìn)行檢驗(yàn)，模型方程表示如下：

Blume（1970） 證實(shí)了當(dāng)系數(shù)的誤差不是完全正相關(guān)時，通過構(gòu)造股票投資組合進(jìn)行模型回歸所得系數(shù)比個股回歸估計(jì)所得準(zhǔn)確。因此，我們采用構(gòu)造股票投資組合的辦法來檢驗(yàn)三因子定價模型。

構(gòu)造股票投資組合的辦法：按月對所有股票進(jìn)行交叉分類，先根據(jù)股票市值大小分為B 類（市值規(guī)模大）和S類（市值規(guī)模?。瑑深惞善钡膫€數(shù)相等；對組合B和組合S再根據(jù)賬面市值比高低分為H類（賬面市值比高）、 M類（賬面市值比中等）和L類（賬面市值比低）。分類的標(biāo)準(zhǔn)是把所有股票中賬面市值比最高的30%歸為H類，中間的40%歸為中M類，最低的30%歸為L類。按上述方法，根據(jù)市值和賬面市值比可以得到6個組合。

根據(jù)上述六個資產(chǎn)組合的回報率可以得到市值因子（SMB）和賬面市值比因子（HML），具體的計(jì)算方式為：

由于本文假定股票收益服從正態(tài)分布，因而最小二乘估計(jì)和極大似然估計(jì)是一致的，這里用OLS方法對每一個股票組合進(jìn)行估計(jì)，得到相應(yīng)的估估計(jì)量。

三、實(shí)證研究結(jié)果

1.描述性統(tǒng)計(jì)

根據(jù)Fama-French的三因子模型，6個股票組合的描述性統(tǒng)計(jì)見表1。

表1列出了6個股票組合的一些基本統(tǒng)計(jì)量：每個組合的平均收益率以及標(biāo)準(zhǔn)差。其中，小規(guī)模股票的平均收益率均高于大規(guī)模股票組合，小規(guī)模股票的標(biāo)準(zhǔn)差大于大規(guī)模股票的標(biāo)準(zhǔn)差，說明了小市值股票的平均收益率高于大市值股票的平均收益率；同時，小市值股票收益率的波動性較大。

2.回歸分析

在以上分組的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步對Fama，F(xiàn)rench三因素模型進(jìn)行回歸分析。表2列出了回歸分析所得的系數(shù)、t統(tǒng)計(jì)量、P-value、模型的擬合優(yōu)度以及F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

由表2可以看出，就模型整體的回歸效果而言，對于6個股票組合，其回歸的擬合優(yōu)度值都很大，均在0.9以上，說明方程總體具有較好的解釋力度。

對于截距項(xiàng)，無論市值大小其估計(jì)值均近似為0，說明三因素模型基本可以全面解釋中國市場上股票的橫截面收益率。但是大市值股票組合的t統(tǒng)計(jì)量均大于2.5，相應(yīng)的P值均小于0.02，在0.05水平上顯著；小市值股票的t統(tǒng)計(jì)量和P值均不顯著，說明三因素模型可以全面解釋中國小市值股票橫截面收益率的變動情況，但大市值股票的收益率還受到其他因素的影響。

回歸所得的系數(shù)平均值為1.027，且均在1附近波動，反映平均每單位市場超額收益率對應(yīng)一單位的股票收益率的變化。在所有的6個組合中，該系數(shù)都在0.001以上的水平下顯著，說明市場超額收益率是股票收益率非常重要的一個解釋因子，也間接反映CAPM模型設(shè)定的合理性，即市場風(fēng)險對股票收益率橫截面變化的解釋能力較強(qiáng)，的確是影響股票收益率橫截面變化的一個重要解釋因子。此外，低賬面市值比的股票組合的β系數(shù)皆小于1，說明市場超額收益率對高賬面市值比的貢獻(xiàn)度高于對低賬面市值比的貢獻(xiàn)度。

從系數(shù)上看到，大市值股票組合的參數(shù)檢驗(yàn)不顯著，無法通過t檢驗(yàn)，而小市值股票組合的參數(shù)則比較顯著，反映出規(guī)模效應(yīng)對小公司的收益率的影響更大。而小市值股票組合的SMB系數(shù)顯著為正，說明規(guī)模效應(yīng)對小規(guī)模公司收益率的影響是呈正相關(guān)系的。小市值股票能從市值差異中獲取規(guī)模溢價。

最后，系數(shù)結(jié)果顯示低賬面市值比的參數(shù)顯著性遠(yuǎn)高于高賬面市值比的股票組合，說明HML因子對低賬面市值比公司收益率的影響更顯著。同時，也可以發(fā)現(xiàn)高賬面市值比的小市值股票組合的回歸效果也非常顯著且平均收益率高，適合采用價值型投資策略。

結(jié)論

根據(jù)國外有關(guān)研究結(jié)果，結(jié)合對中國股市的認(rèn)識，選擇市場超額回報率、市值因子（SMB）和賬面市值比因子（HML）作為解釋變量，按Fama-French（1993）的構(gòu)造方法形成投資組合建立三因素模型對中國股市進(jìn)行檢驗(yàn)，從分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論。

1.三因素模型能夠比較全面地解釋小市值股票的截面收益率，對大市值股票收益率的解釋能力則有待提高。這反映出中國A股市場中，大市值股票收益率的影響因素更為復(fù)雜，其股價波動更容易受到政府政策、公司發(fā)展以及市場操縱等其他因素影響。

2.在回歸方程中，t統(tǒng)計(jì)量都落入拒絕域的，說明雖然超額收益率不能完全解釋市場風(fēng)險，但依舊是解釋截面收益率的一個重要因子。此外，由于這些資產(chǎn)組合的值都接近于1，說明A股市場不同股票平均回報率受市場超額收益的影響差異不大，即大多數(shù)股票都從市場獲取了相似的系統(tǒng)性風(fēng)險溢價，不同股票的收益率的差別主要來自于其對于其他風(fēng)險的敏感程度。

3.從市值效應(yīng)上分析，小市值股票的平均收益率明顯高于大市值股票的平均收益率，同時市值效應(yīng)對小市值股票組合的影響效果更顯著，也即隨著市值的增加，上市公司收益率的變動將越來越少地受市值規(guī)模的影響。以此我們可以認(rèn)為公司市值越小，其收益率波動越大，任何有利于公司發(fā)展的信息都有可能大幅拉高公司股價，這也一定程度上解釋了小市值股票受各類私募股權(quán)基金的熱捧現(xiàn)象。

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