航速對橋區(qū)行進船舶受力和重心位置的影響研究

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(1.長沙理工大學 水利工程學院，長沙 410114； 2.湖南理工學院 土木建筑工程學院，湖南 岳陽 414006； 3.中交廣州水運工程設計研究院有限公司，廣州 510000)

1 研究背景

內河橋區(qū)通航安全問題一直備受關注，布置在內河航道水域內的橋墩，阻擋了來流運動，在其周圍形成了復雜的三維水流，在此區(qū)域航行的船舶常受到橋墩周圍的紊流影響，復雜的受力使船舶產生偏轉和偏移，不利于安全通航?；诖吮尘?，近年來有學者對橋墩周圍通航水域內船舶航行問題進行研究，徐言民等[1]和張晨曦等[2]將Tuck等[3](1974)研究兩船舶交會問題的方法進行了改進，把橋墩看做靜止的船舶，采用薄體理論和細長體理論研究船橋交會時的水流結構變化規(guī)律及船舶沿程所受的水動力作用，研究發(fā)現(xiàn)船舶駛過橋墩時，其受力和力矩會在某時刻產生峰值，是影響橋區(qū)行駛船舶橫漂和艏搖的重要參數(shù)。乾東岳[4]認為船橋間距是影響行船安全的一個重要因素，在前人基礎上，采用物理模型試驗與數(shù)值模擬相結合的研究方法，探討了不同船橋間距對橋區(qū)行進船舶受力、力矩的影響。

不同航速的船舶在行駛過程中，對周圍水體的壓力不同，在同一船位上受橫向水流力作用的時間也不同[5]，橋區(qū)行進船舶的受力和航速應存在一定關系，也需進行系統(tǒng)的研究。目前對橋區(qū)行進船舶的受力、力矩及重心位置在航速影響下的研究較為缺乏，本文探討不同航速下的行進船舶與橋墩之間的水動力作用，以期為后續(xù)研究船舶運行安全性和工程中確定安全的船橋間距提供參考。

2 物理試驗模型

2.1 物理試驗模型的建立

本文物理模型試驗采用靜水相對試驗方法，試驗模擬進口流速為0.282 m/s的航道上，距離橋墩0.9D(D為橋墩直徑)的無動力船舶順水駛過橋墩時的狀態(tài)。試驗模型為1∶50的概化水槽模型，使用500 t級船舶模型(長×寬×吃水深度=0.9 m×0.2 m×0.032 m)，布置情況見圖1。

圖1 物理模型試驗場地布置Fig.1 Site for physical model test

試驗運行時，采用可調速的三相異步電機拉動固定在滑車上的鋼絲繩帶動滑車下方橋墩勻速經過船舶模型，船舶模型受到的艏搖力矩則通過靜態(tài)扭矩傳感器進行采集。

圖2 物理模型試驗的船舶艏搖力矩沿程變化Fig.2 Variation of ship’s bowing moment along with flow in physical model test

2.2 物理模型試驗結果

物理模型試驗記

錄了順水漂流船舶的艏搖力矩數(shù)值，物理模型試驗的船舶艏搖力矩沿程變化如圖2所示。

由圖2可見，其艏搖力矩數(shù)值的沿程變化存在一定規(guī)律：船艏逐漸靠近橋墩的過程中，船舶右舷推動水流的壓力和橋墩前的擠壓繞流壓力疊加，水壓力作用在船舶上，使船舶受到的艏搖力矩逐漸正向增加。當船艏位于橋墩附近時艏搖力矩達到正峰值，船舶有逆時針轉動趨勢；當船艏駛過橋墩后，船艏開始受到橋墩尾渦作用(見圖3)，橋墩尾渦區(qū)為低壓區(qū)，船身依然受到墩前的繞流擠壓作用，船舶產生順時針轉動趨勢，艏搖力矩開始減小，在船舶未完全駛過橋墩時達到負峰值；當船尾行至橋墩位置時，船尾進入尾渦低壓區(qū)，船舶艏搖力矩再次達到正峰值，且第二正峰值較第一正峰值、負峰值的量值高，船舶在此位置受力影響最大；船舶完全駛過橋墩后，受到橋墩尾渦脫落渦街的影響，艏搖力矩在初始0值附近振蕩。

圖3 橋墩繞流渦體示意圖Fig.3 Vortexes of stream around bridge pier

3 數(shù)學模型的建立

物理模型試驗耗時大，試驗條件有限制，工況多而復雜時其效率較低。數(shù)值模擬能夠很好地彌補物理模型試驗的缺點，在數(shù)值方法得到有效驗證之后，可高效計算多組工況，得到更多的計算結果和分析資料，本節(jié)使用FLUENT軟件計算了多個航速下船舶駛經橋墩的水動力問題。

3.1 幾何模型的建立及試驗工況選擇

選用Design Modeler和ICEM模塊進行幾何建模，模型比尺為1∶50，船舶尺寸參考500 t級駁船，船舶模型重心在幾何中心處。采用拉伸平面圖形方法創(chuàng)建橋墩壁面和計算邊界，選用直徑D=0.1 m的概化圓形截面墩，計算邊界尺度以不影響橋墩周圍紊流的自由發(fā)展為限，模型平面尺寸見圖4。

圖4 模型平面尺寸Fig.4 Plane dimensions of model

數(shù)值模擬的河流流速參考長株潭(長沙—株洲—湘潭)城際鐵路湘江特大橋流速的實際狀況選定，該橋區(qū)洪水期水流表面流速在1.61～2.28 m/s范圍內。本文進口流速經過比尺計算選取0.283 m/s，船橋間距選取0.9D，船舶航速選取0.212，0.283，0.354，0.424，0.495 m/s以及順水漂流共6個工況進行分析。

3.2 控制方程

本文研究對象為黏性不可壓縮流體，滿足連續(xù)性方程，即

(1)

描述黏性流運動規(guī)律可使用N-S(納維爾-斯托克斯)方程，簡化后可表示為

(2)

本文橋墩邊壁附近產生的繞流流線曲率較小，除基本控制方程外，還需滿足湍流運輸方程。RNGk-ε模型通過修正標準k-ε模型的湍流黏度提高了對流線彎曲水流的計算精度[6-7]，更適合鈍體繞流的計算[8]，RNG k-ε模型基本方程如下。

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

式中：k為湍動能；ε為耗散率；Gk為由層流速度梯度產生的湍流動能；v為運動黏性系數(shù)；vt為紊動黏性系數(shù)；σkRNG和σεRNG為湍流Prandtl數(shù)，為常量；C1εRNG和C2εRNG為常量。

標準k-ε模型修正為RNGk-ε模型后，基本方程的差別僅表現(xiàn)為兩者模型常量不等，修正后模型常量如下：σεRNG=σkRNG=0.717 9；C1εRNG=1.42；C2εRNG=1.68。

除此之外，近壁區(qū)域黏性力起主導作用，RNGk-ε模型僅適用于高雷諾數(shù)區(qū)域，本文采用壁面函數(shù)法對近壁區(qū)網格進行了改進。

3.3 多區(qū)域網格劃分及UDF的使用

本文采用多區(qū)域計算模型進行網格劃分和計算，將計算模型劃分為2種計算域(如圖5)，分別進行三角形非結構網格劃分和四邊形結構網格劃分，計算域通過創(chuàng)建一對interface邊界進行數(shù)據的差值傳遞，實現(xiàn)連通并簡化了計算。另外，假定船舶邊壁為剛性自由面，運用動網格技術結合UDF自定義函數(shù)對不同行進位置的船舶受力與運動狀態(tài)進行分析。計算時，讀取前一步的線速度v，角速度ω能夠確定隨船坐標系下對應的船舶重心位置，結合計算出的受力可分析下一步船舶重心的v，ω和位置，利用艏搖力矩(轉化為隨船坐標系)可計算船舶的角加速度α和角速度ω。每一時間步計算所得重心、速度、力矩數(shù)據均寫入文件以供逐步迭代計算。

圖5 計算域網格劃分示意圖Fig.5 Meshing of the computational domain

4 數(shù)值模擬結果驗證及分析

本節(jié)將無船時的繞流特征參數(shù)與前人試驗結果對比驗證，將順水漂流船舶的數(shù)值模擬結果與物理模型試驗結果相互驗證，并對航速分別為0.212，0.283，0.354，0.424，0.495 m/s這5個不同工況的數(shù)值模擬結果進行分析。

4.1 數(shù)值模擬結果驗證

4.1.1 繞流特征參數(shù)驗證

圓柱繞流阻力系數(shù)Cd與尾渦脫落頻率St數(shù)都是描述繞流特征的重要參數(shù)，本文參考Yokuda等[9]單橋墩模型試驗雷諾數(shù)，選取亞臨界雷諾數(shù)Re=28 164在同一個數(shù)學模型中進行無船舶影響下的單橋墩繞流數(shù)值模擬計算，所得平均繞流阻力與斯特勞哈爾數(shù)分別為Cd=1.182，St=0.201，基本符合Yokuda等的實驗值Cd=1.20，St=0.21。

4.1.2 船舶艏搖力矩數(shù)值及演進規(guī)律驗證

進口流速為0.283 m/s時，順水漂流船舶駛經橋墩過程中的橋墩周圍水壓力分布見圖6，船舶艏搖力矩的數(shù)值模擬結果及物理模型試驗結果對比情況見圖7，船舶駛經橋墩的過程中，作用在船體上的正負水壓力能夠體現(xiàn)船舶艏搖力矩的變化規(guī)律，數(shù)值模擬所得船舶受到的艏搖力矩在不同船位時曲線接近，峰值位置相當，試驗與數(shù)值模擬結果也較為吻合。

圖6 橋墩周圍水流壓力分布情況示意圖Fig.6 Water pressure distribution around bridge pier

圖7 船舶沿程艏搖力矩數(shù)值及變化規(guī)律示意圖Fig.7 Numerical and model test variation trends of bowing moment along with flow

綜合上述論證，說明本文數(shù)值模擬的繞流流場準確度較好，在流場中船舶受到的力和力矩的計算較準確，可采用此數(shù)值方法進行其余工況計算。

4.2 航速變化對船舶橫蕩力和艏搖力矩的影響

圖8為不同航速下船舶橫蕩力歷時曲線和艏搖力矩歷時曲線。

圖8 不同航速下船舶橫蕩力和船舶艏搖力矩歷時曲線Fig.8 Time-history curves of ship’s transverse swaying force and ship’s bowing moment at different navigation speeds

表1和表2分別為不同航速下橫蕩力峰值和艏搖力矩峰值。

表1 不同航速下橫蕩力峰值Table 1 Peak transverse swaying force of ship atdifferent navigation speeds

表2 不同航速下艏搖力矩峰值Table 2 Peak bowing moment at different navigationspeeds

對比圖8、表1中不同航速下的船舶沿程橫蕩力、艏搖力矩數(shù)值及兩者的演進規(guī)律，可以觀察到航速對橋區(qū)行進船舶所受橫蕩力、艏搖力矩影響的特點，其特點主要體現(xiàn)在峰值的變化上：

(1)靠近橋墩時船舶航速越大，右舷對橋墩前的駐流推擠壓力越大，船橋間更大的水流壓力使船舶受到的艏搖力矩和橫蕩力的第一峰值都有所提高。

(2)隨著船舶航速的增加，船舶運動產生的伴流與橋墩尾渦疊加，船艏進入尾渦區(qū)后，將受到更大的負向水壓力，對船艏及經過尾渦區(qū)的船體橫向吸附作用增強，使艏搖力矩和橫蕩力的負峰值升高，此時航速越高，船艏越容易橫向撞向橋墩，如表1中，航速在0.424～0.495 m/s之間的橫向加速度負峰值增長值為0.020 7 m/s2，是航速為0.283～0.354 m/s之間負峰值增長值的1.5倍，即增加航速使船舶在此船位時更容易被橫向吸附。

(3)同理，當船尾進入橋墩尾渦負壓區(qū)時，受伴流疊加作用，船尾受到的尾渦吸附壓力也隨航速增加而增加，船舶艏搖力矩第二正峰值亦增大，此時船舶軸線與主流產生了更大的夾角，船舶運動推擠船體右側的水體，其水壓力反作用在船體上，使船體有左漂趨勢，從而引起橫蕩力第二峰值的升高。如表2中，航速在 0.424～0.495 m/s之間的艏搖力矩第二正峰值增長值為 0.010 1 N·m，是 0.283～0.354 m/s之間的艏搖力矩第二正峰值增長值的1.6倍，說明船舶航速越高，行駛至此位置時船尾越容易向橋墩偏轉，此位置為船舶駛過橋墩受力最大的位置，容易發(fā)生船尾橫掃橋墩事故。

4.3 航速變化對船舶重心位置變化規(guī)律的影響

本節(jié)探討不同航速下船舶駛過橋墩時的重心位置變化規(guī)律，經過數(shù)值模擬計算，對0.212,0.283,0.354,0.424,0.495 m/s這5個航速下船舶與橋墩交會運動過程的重心偏移情況進行數(shù)據整理，繪制成圖9，圖中橫軸正方向為主流方向，縱軸正方向為橫向遠離橋墩方向。

圖9 不同航速下船舶沿程重心位移Fig.9 Displacement of ship’s center of gravity at different navigation speeds

由圖9可見：

(1)在船艏逐漸靠近橋墩的過程中，由于船艏右舷與橋墩間的水壓力作用，船體產生逆時針轉動，船舶受到上游橫流作用增加，重心位置橫向靠近橋墩，且船舶航速越大，艏搖力矩引起的轉動量越大，船體更容易橫向靠近橋墩。

(2)待船中駛過橋墩時，船舶中部受到墩前正壓力作用，此時船舶受到負艏搖力矩影響，船體有順時針轉動趨勢，船舶重心橫向遠離橋墩趨勢沿程先增大，后減小;在圖像中體現(xiàn)為隆起的曲線，且船舶航速越大，重心受到墩前水流正壓力作用時間越短，隆起部分峰值越小。

(3)在船尾駛過橋墩時，船尾受到了尾渦負壓區(qū)的影響使船舶逆時針轉動，船舶在渦街低速水域后續(xù)航行的過程中，右舷推水受到的反作用力使船舶保持此艏向角繼續(xù)運動一段時間，其重心橫向偏移為遠離橋墩方向;而船舶受尾渦負壓區(qū)及右舷推水反作用力會受到航速影響，其重心橫向偏移程度隨航速提高而增加。因此，航速越高，船舶在駛過橋墩后的一段距離內越容易橫向遠離橋墩，產生偏航的現(xiàn)象。

(4)船舶行駛過程中，由于提高航速使船舶慣性增加，其重心位置橫向偏移距離受慣性影響而產生一定的時間延后。

5 結 論

本文對不同航速船舶與橋墩交會的運動過程進行了物理模型試驗與數(shù)值模擬分析，主要論證了船橋交會過程中船舶沿程所受橫蕩力、艏搖力矩的演進規(guī)律以及不同航速對船舶橫蕩力、艏搖力矩和重心位移的影響，所得主要結論如下。

(1)對于船舶沿程受力和力矩的演進規(guī)律可表述為：船艏行駛至橋墩附近時，受到正向橫蕩力與艏搖力矩的作用，使其產生逆時針轉動趨勢；船艏駛入尾渦負壓區(qū)后，船舶受到負向力與艏搖力矩作用，使船舶順時針轉動，且橫向靠近橋墩；船尾駛至橋墩附近時，船舶再次受到正向力、艏搖力矩作用；當船舶駛過橋墩后，受到脫落渦的影響，橫蕩力與艏搖力矩沿程反復振蕩。

(2)隨著船舶航速的升高，船舶駛經橋墩時所受到的橫蕩力、艏搖力矩正、負峰值提升的速度變快。當船艏駛入橋墩尾渦負壓區(qū)時，航速越大，船舶越容易橫向靠近橋墩，若航速過大，船艏可能會在此位置撞向橋墩；當船尾駛至橋墩時，航速越大，船舶越容易發(fā)生掃尾事故。

(3)船舶的重心位置橫向偏移程度會受到航速影響，航速越大，船中駛至橋墩時，船舶重心位置距離橋墩橫向距離越近，且船舶駛離橋墩后，越容易發(fā)生偏航，因此橋區(qū)行進船舶的航速應該進行控制，不能過大。

(4)本文側重研究了船舶航速對橋區(qū)行進船舶安全的影響，影響橋區(qū)船舶航行安全的因素，還有船橋間橫向間距、河流流速、以及船舶上、下行方式等[10-11]，在具體分析橋區(qū)船舶航行的安全性時，可結合以上幾個因素的研究進行綜合判斷。