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    基于排隊論的戰(zhàn)時傷病員急救建模仿真研究

    2018-10-17 01:42:46吳松林
    關鍵詞:野戰(zhàn)總和傷病員

    龍 云,吳松林

    (中國人民解放軍陸軍勤務學院 基礎部, 重慶 401311)

    提高戰(zhàn)時傷病員救治效率與效果是我軍現(xiàn)代化衛(wèi)勤保障隊伍建設任務的重要部分。戰(zhàn)時傷病員往往在短時間內(nèi)產(chǎn)生并且到達,使救治工作陷入混亂。傷病員數(shù)量大,傷情雜,情況急,會出現(xiàn)救治能力與需求的矛盾[1]。傷病員等待時間是評價救治效率的重要指標。影響傷病員救治效率的因素有很多[2],目前對傷病員救治效率研究主要有理論研究和模塊化研究,大多是研究傷病員救治的管理制度與救治方案[3-4],鮮見利用數(shù)理方法,建立數(shù)學模型描述急救流程,對急救流程進行隨機模擬的相關研究。

    不僅僅管理制度、急救設備先進程度影響戰(zhàn)時傷病員急救效率,野戰(zhàn)救護所的編組數(shù)量以及結(jié)構也是影響急救效率的重要因素[5-6]。根據(jù)掌握的傷病員信息,對傷病員到達進行擬合、排隊急救流程建立模型并且設計流程算法求解;對我軍戰(zhàn)時傷病員在野戰(zhàn)醫(yī)療救護所急救情況進行建模仿真研究,獲取野戰(zhàn)救護所當前編組下的救治極限,為野戰(zhàn)救護所科學編組提出指導思路,對野戰(zhàn)救護所科學編組有重要實際意義。

    1 我軍戰(zhàn)時傷病員救治流程

    我軍戰(zhàn)時傷病員救治流程[7]如圖1所示。正確的分類是傷病員有效救治的基礎與重要保證。采用通用的標準,我軍根據(jù)傷病員呼吸、循環(huán)和意識等方面的情況將大批傷病員分為4種等級。第1種是重度傷病員,傷病員隨時有生命危險,需立即進行緊急處理且預計有較好的效果,保證在傷后1 h內(nèi)獲得處理;第2種是中度傷病員,傷情較為嚴重但相對穩(wěn)定,優(yōu)先處理;第3種是輕度傷病員,進行常規(guī)處理,不需緊急處理,但要定時監(jiān)測生命體征和評估傷情,如有傷情加重及時提高分類級別;第4種是危重傷病員,此類傷病員存活概率極低,考慮救治資源,期待處置。

    圖1 戰(zhàn)時傷病員救治流程

    一般情況下,野戰(zhàn)醫(yī)療救護所設置兩種救治單元:重傷組和醫(yī)療組。重傷組救治重度傷病員,醫(yī)療組救治輕度、中度、危重傷病員。兩種救治單元互通。

    2 傷病員救治系統(tǒng)建模

    2.1 模型假設與符號說明

    2.1.1 模型假設

    通過對相關資料的查閱,發(fā)現(xiàn)傷病員的產(chǎn)生到達和到達的時間間隔以及急救服務時間都服從一定的規(guī)律[7]。假設傷病員的產(chǎn)生到達服從泊松分布;假設傷病員的到達間隔服從指數(shù)分布。

    2.1.2 符號說明

    λ為單位時間到達的傷病員平均數(shù);μ為單位時間服務的傷病員平均數(shù);ρ為系統(tǒng)的服務強度;c為系統(tǒng)內(nèi)的服務臺數(shù);Ls為系統(tǒng)中平均傷病員數(shù),Lq為傷病員的平均隊列長;Ws為傷病員的逗留時間,Wq為傷病員的平均等待時間。

    2.2 傷病員急救模型的建立與求解

    2.2.1 傷病員急救系統(tǒng)中的排隊論模型

    (1)

    系統(tǒng)服務強度為:

    (2)

    系統(tǒng)中傷病員的平均隊列長為

    (3)

    系統(tǒng)中平均傷病員數(shù)為

    Ls=Lq+cρ(1-PN)

    (4)

    系統(tǒng)中傷病員的平均等待時間為

    (5)

    系統(tǒng)中傷病員的逗留時間為

    (6)

    2.2.2 我軍傷病員急救排隊模型

    在排隊論的基礎上,結(jié)合傷病員急救流程,得出我軍傷病員急救排隊模型,見圖2。

    2.2.3 模型求解的流程算法

    對排隊論傷病員急救模型,結(jié)合Matlab,具體求解算法流程見圖3。

    圖2 傷病員急救排隊模型

    圖3 模型求解算法流程

    3 案例應用分析

    3.1 案例背景

    3.1.1 野戰(zhàn)醫(yī)療救護所編制

    戰(zhàn)時傷病員救治中將傷病員分為4類,為了更利于實際操作,本文將其合并分為2種類型,第1種類型傷病員為A類,即重度傷病員;第2~4種傷病員為B類,即輕度、中度、危重傷病員的總和。根據(jù)我軍傷病員救治經(jīng)驗,一個野戰(zhàn)醫(yī)療救護所常用的編制為20人,具體設置如表1所示。

    表1 20人野戰(zhàn)醫(yī)療救護所編制

    不妨假設,重傷救治組急救1個A類傷員平均需要35 min,而急救1個B類傷員平均需要40 min;醫(yī)療組急救1個B類傷員平均需要30 min,而急救1個A類傷員平均需要45 min。

    3.1.2 我軍傷病員救治相關資料

    根據(jù)我軍一次歷時9天的戰(zhàn)斗記錄數(shù)據(jù)(表2),得到傷病員累計到達情況及擬合結(jié)果(圖4),其中相關系數(shù)Adjusted R-square=0.94,擬合效果較好,到達時間間隔服從指數(shù)分布。

    圖4 傷病員到達時間指數(shù)分布擬合

    表2 我軍某次戰(zhàn)斗傷病員每天到達率 人/h

    A類重度傷病員在1 h內(nèi)平均取值范圍為λA:2.5~12.1,B類其他傷病員總和在1 h內(nèi)平均取值范圍為λB:2.3~10。以下模擬仿真數(shù)據(jù)范圍大致根據(jù)此實際數(shù)據(jù)范圍確定。

    3.2 不同傷病員到達強度下的野戰(zhàn)醫(yī)療救護所救治能力

    為了增加模擬結(jié)果的包容度,模擬的λA、λB的取值范圍大于我軍平均實際數(shù)據(jù)范圍。野戰(zhàn)救護所被要求重度傷病員在60 min內(nèi)得到救治。據(jù)此,建立不同λA、λB取值的野戰(zhàn)救護所最大救治能力模擬模型:

    3.2.1 重度傷病員到達率等于其他類傷病員

    當λA=λB時,通過模擬,在滿足重度傷病員黃金1 h內(nèi)得到救治的約束條件下,得到野戰(zhàn)救護所的最大救護能力傷病員組合為:λA=λB=6,即重度傷病員到達強度為平均每小時6人,其他類型傷病員到達強度總和為平均每小時6人,此時,運用MATLAB編寫模擬程序,生成模擬數(shù)據(jù),得到模擬結(jié)果[12]。模擬時間為6點到14點,一共 8 h,480 min。

    通過模擬可得,當λA=λB=6時,重度傷病員最大等待時間為51 min,小于1 h,滿足救治需求,而當λA=λB=7時,重度傷病員最大等待時間為70 min,超出救治約束條件。當λA=λB=6時,傷病員通過量為98人,救護所的總工作時間為63.9 h,此時救治能力發(fā)揮到最大。具體模擬結(jié)果見圖5與表3。

    圖5 λA=λB野戰(zhàn)救護所救治情況

    表3 λA=λB=6時野戰(zhàn)醫(yī)療救護所救治情況

    3.2.2重度傷病員達到率大于其他類傷病員總和

    當λA≥λB,即當重度傷病員到達強度大于其他類型傷病員到達強度總和時,運用Matlab編寫模擬程序,生成模擬數(shù)據(jù),得到模擬結(jié)果。模擬時間為6點到14點,一共8 h,480 min。當λA={2,3,…,12},λB={1,2,…,10}時,對應的滿足重度傷病員最大等待時間下的最大救治能力下的λA與λB組合。結(jié)果見表4和圖6。

    表4 λA≥λB時救護所最大救治能力組合情況

    重度傷病員與其他類傷病員構成比例不相同,野戰(zhàn)救護所的最大救治能力也會隨之變化。滿足重度傷病員最大等待時間小于1 h的救治條件下的λA≥λB傷病員到達率組合表中,當(λA,λB)=(8,3)時,重度傷病員最大等待時間最短,為38 min;當(λA,λB)=(6,5)時,野戰(zhàn)救護所總工作量最小,為56.7 h;當(λA,λB)=(6,6)時,傷病員通過量最大,為98人??傮w而言,當λA+λB=11時,即傷病員總和平均一個小時到達11個時,野戰(zhàn)救護所救治能力達到最大。

    圖6 λA≥λB時救護所最大救治能力組合情況

    3.2.3重度傷病員到達率小于其他類傷病員總和

    當λA≤λB時,即當重度傷病員到達強度小于其他類型傷病員到達強度總和時,運用Matlab寫模擬程序,生成模擬數(shù)據(jù),得到模擬結(jié)果。模擬時間為6點到14點,一共8 h,480 min。當λA={1,2,…,12},λB={1,2,…10}時,對應地滿足重度傷病員最大等待時間下的最大救治能力下的λA與λB組合。模擬結(jié)果見表5和圖7。

    表5 λA≤λB時救護所最大救治能力組合情況

    滿足重度傷病員最大等待時間小于1 h的救治條件下的λA≤λB傷病員到達率組合表中,當(λA,λB)=(3,9)時,重度傷病員最大等待時間最短,為39 min;當(λA,λB)=(3,9)時,野戰(zhàn)救護所總工作量最小,為56.6 h;當(λA,λB)=(1,12)時,傷病員通過量最大,為112人??傮w而言,當λA+λB=13±1時,即傷病員總和平均1 h到達13個時,野戰(zhàn)救護所救治能力達到最大。

    圖7 λA≤λB時救護所最大救治能力組合情況

    4 結(jié)論

    1) 當20人規(guī)模的野戰(zhàn)救護所達到最大救治能力時的傷病員到達強度組合為:(λA,λB)={(10,1)、(9,2)、(8,3)、(7,4)、(6,6)、(6,5)、(5,7)、(4,9)、(3,9)、(2,11)、(1,12)}

    2) 滿足重度傷病員60 min內(nèi)得到救治這個救治約束條件時,我軍野戰(zhàn)醫(yī)療救護所在20人編制下的傷病員總通過量在88~112人之間,A類傷病員(重度傷病員)最大等待時間范圍在38~60 min,救護所總的工作量在56.6~63.9 h。

    3) 野戰(zhàn)醫(yī)療救護所能接受總的最大傷病員到達強度為12±1人/h;當重度傷病員到達強度等于其他類傷病員到強度之和時,總的最大傷病員到達率為12人/h;當重度傷病員到達強度大于其他類傷病員到強度之和時,總的最大傷病員到達強度為11人/h;當重度傷病員到達強度小于其他類傷病員到強度之和時,總的最大傷病員到達率為13人/h。表明在λA≤λB的傷病員組合下,野戰(zhàn)救護所總的救治效率更高,傷病員通過量更大。綜合而言,野戰(zhàn)救護所更適合于λA≤λB的傷病員構成情況,這也與重傷救治組數(shù)量小于醫(yī)療組數(shù)量實際情況相吻合。

    4) A類傷病員最大等待時間、救治單元總工作量、傷病員通過量并不是完全成正比。傷病員的到達比例、順序會影響到救治效率與效果。進而推斷,已知傷病員達到信息,對傷病員流信息進行分析,匹配符合傷病員類型組合、到達順序的野戰(zhàn)救護所編制,可以提高救治效率,減少救護所工作量,這是我軍野戰(zhàn)救護所的編制應該遵循的規(guī)律,這也是下一步研究的方向。

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