核心素養(yǎng)下小學(xué)生估算能力的培養(yǎng)

吳珍枝

摘要：估算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本能力之一。讓學(xué)生積累一些估算的方法與策略，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)并運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決日常生活中的問題具有著重要的意義。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；估算能力；估算意識(shí)；估算方法

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）08-0156-02

"核心素養(yǎng)"是當(dāng)下教育界的熱點(diǎn)話題，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指人們通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所具備的品質(zhì)，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、品格、能力等等，是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略及其傾向性。而估算能力就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的重要品質(zhì)之一，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要組成部分。

估算是我們大腦思維對(duì)事物的一種直接反應(yīng)，是人們?cè)谌粘Ｉ?、工作和學(xué)習(xí)中，對(duì)一些無法或沒有必要進(jìn)行精確測(cè)量和計(jì)算的數(shù)量，進(jìn)行近似或粗略的估計(jì)，對(duì)數(shù)量關(guān)系做合理的推斷。估算通常要判斷結(jié)果在哪個(gè)數(shù)或量的附近，或在某個(gè)范圍內(nèi)。它是對(duì)事物的整體把握，是一把非常有用的"尺子"， 是人們?nèi)粘９ぷ鳌⑸钪幸环N常用的計(jì)算方法。和精算相比，估算具有快速、直接、跳躍的特點(diǎn)，能更簡(jiǎn)潔、迅速地解決生活中的問題，是學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要形式與表現(xiàn)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感有著重要意義，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種具體體現(xiàn)。那么，作為數(shù)學(xué)教師，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該如何滲透估算思想，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力呢？我認(rèn)為可以從以下三個(gè)方面入手。

1.激發(fā)學(xué)生的估算興趣

興趣是打開知識(shí)之門的一把金鑰匙，是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在力量。教師在教學(xué)中練習(xí)設(shè)計(jì)要符合實(shí)際，為學(xué)生提供機(jī)會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我在教學(xué)"長(zhǎng)度單位"這一單元時(shí)，設(shè)計(jì)了練習(xí)題：

在下列（）里填上m或cm 。

1、一支鉛筆長(zhǎng)大約16（ ）

2、一棵樹高大約12（ ）

有的學(xué)生長(zhǎng)度單位混淆不清，填出了一支鉛筆長(zhǎng)16m、一棵樹高大約12cm。我先讓學(xué)生用手比劃一下1m和1cm的長(zhǎng)短，然后估測(cè)16m的鉛筆有多長(zhǎng)、12cm的樹有多高。估測(cè)后，全班同學(xué)哈哈大笑，頓時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，在輕松愉快的氣氛中完成教學(xué)任務(wù)，還加深了印象，能正確地區(qū)分m和cm的不同用法。另外，讓學(xué)生體會(huì)估算的必要性，感受估算的作用，也能激發(fā)學(xué)生對(duì)估算的興趣。比如，學(xué)生在計(jì)算1232÷4時(shí)，一位學(xué)生得38，一位學(xué)生得380。我笑著問他們："38×4大約得多少？四位數(shù)除以一位數(shù)的商最少是幾位數(shù)？""在沒有余數(shù)的情況下，1232÷4的商的末位可能是0嗎？"他們愣了一下，簡(jiǎn)單估算后馬上發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤。我再適時(shí)地說明估算的好處：平時(shí)計(jì)算時(shí)可以先估算以后再精確計(jì)算，也可以對(duì)精確計(jì)算的結(jié)果通過估測(cè)以檢驗(yàn)判斷其合理性，以提高計(jì)算的正確率。學(xué)生自然心悅誠服，激發(fā)了對(duì)估算學(xué)習(xí)的興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)

在以往的教學(xué)中，有些教師認(rèn)為數(shù)字的精確性和嚴(yán)謹(jǐn)性才是數(shù)學(xué)的主要特征，而忽視了估算的教學(xué)，學(xué)生主動(dòng)估算的意識(shí)極為薄弱。其實(shí)， 一個(gè)人在一天的活動(dòng)中估算的次數(shù)實(shí)際上比精確計(jì)算的次數(shù)多得多。如估計(jì)學(xué)校的在校生數(shù)、房屋的占地面積、汽車的速度、候車室有多少人、做某一件事所需要的時(shí)間等等，有時(shí)還必須迅速對(duì)較大數(shù)字作出預(yù)測(cè)和推斷。而且很多時(shí)候，由于條件限制沒有筆紙等工具，人們無法進(jìn)行精確計(jì)算，并且有些時(shí)候我們也不需要精確的結(jié)果。所以，我們要精心設(shè)計(jì)估算練習(xí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中提出有估算價(jià)值的問題，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成自覺估算的習(xí)慣。

如選擇題：用186個(gè)雞蛋孵化小雞，成活率是90%，孵出的小雞大約有多少只（93只，206只， 167只）？因?yàn)槌苫盥?0%，孵出的只數(shù)一定不會(huì)只有一半93只，而且肯定要比186只少，所以排除前兩個(gè)，只能選167只。還有比較大?。?15-88 ○ 214-78，因?yàn)榍昂髢蓚€(gè)算式比較，被減數(shù)少了1，減數(shù)少了10，當(dāng)然前面的結(jié)果大。學(xué)生不用計(jì)算，便能快速、準(zhǔn)確地找出正確答案，體驗(yàn)到成功的喜悅，從中體會(huì)到估算的優(yōu)越性，從而樂于估算。這樣，學(xué)生慢慢地就會(huì)根據(jù)具體情況，改變每逢計(jì)算都要精算的做法，把估算意識(shí)裝進(jìn)心中，逐漸養(yǎng)成自覺估算的習(xí)慣。

3.教給學(xué)生估算的方法

從低年級(jí)開始，教師在教學(xué)中對(duì)估算結(jié)果要有清晰的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生理解估算是一個(gè)大概數(shù)字，是一個(gè)數(shù)字范圍，程度不同的學(xué)生可以有不同的估測(cè)方法，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生勇敢表述自己的思路和理由，學(xué)會(huì)估算的策略，找到適合自己的恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒?。我們還可以總結(jié)出估算的幾種基本方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行合理的估算。

（1）湊整法。這種方法在日常生活中應(yīng)用最廣泛，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法，即把數(shù)量看成整十整百整千整萬的數(shù)再計(jì)算。湊整法一般采用四舍五入法，如16.3×4.8 ≈16×5 ≈ 80，389+517≈400+500≈900 。但實(shí)際操作中有時(shí)也可根據(jù)具體情況采用去尾法或進(jìn)一法。

（2）由部分求整體。即把一個(gè)大的整體平均分成若干份，根據(jù)部分?jǐn)?shù)求出整體數(shù)。比如，要估計(jì)體育場(chǎng)內(nèi)的觀眾數(shù)，先將每個(gè)看臺(tái)平均分成若干份，數(shù)一數(shù)其中的一份有多少人，然后估計(jì)出一個(gè)看臺(tái)的人數(shù)，最后根據(jù)幾個(gè)看臺(tái)數(shù)推算出整個(gè)體育場(chǎng)的大約人數(shù)。

（3）以某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)際估計(jì)。即利用已學(xué)過和掌握的計(jì)數(shù)單位、計(jì)量單位等方面的知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象進(jìn)行估計(jì)。比如：學(xué)習(xí)了"m"和"cm"，具有這方面的空間觀念后，讓學(xué)生估計(jì)課桌的高、黑板的長(zhǎng)、橡皮的厚度等；或者以某一物體為參照物進(jìn)行估計(jì)，如已知門的高度是2m，讓學(xué)生和門的高度進(jìn)行比較，根據(jù)他和門的位置關(guān)系來估計(jì)學(xué)生的身高等。

（4）依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算。例如：榨油時(shí)，油的重量肯定不能超過花生和菜籽的重量；在計(jì)算合格率、成活率和出勤率等問題時(shí)，計(jì)算出的結(jié)果如超出100%肯定是錯(cuò)的。

（5）根據(jù)位數(shù)或尾數(shù)估算。例如上面的例子1232÷4=308中，除數(shù)是一位數(shù)，被除數(shù)是四位數(shù)，但最高位不夠4除，說明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)，于是可判斷商"38"是錯(cuò)的；而被除數(shù)的個(gè)位是2，在沒有余數(shù)的情況下，商的個(gè)位不可能為0，因此可以知道得數(shù)380也是錯(cuò)的。

總之，我認(rèn)為估算思想應(yīng)當(dāng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。我們可以通過激發(fā)學(xué)生的估算興趣，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，教給學(xué)生恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒?，從而發(fā)展學(xué)生的估算能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)。