高中數(shù)學(xué)基于直覺思維培養(yǎng)的策略

許月珠

【摘 要】直覺思維是對(duì)思維對(duì)象從整體上考察，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷。它是一瞬間的思維火花，是長期積累的一種升華，是思維過程的高度簡化。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，直覺思維能力的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展乃至整個(gè)科學(xué)的發(fā)展都有著十分重要的意義。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 直覺思維 培養(yǎng)策略 思維發(fā)展

直覺思維是思維品質(zhì)的重要組成，它是學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合性分析，并作出最直接的猜想和判斷。直覺思維強(qiáng)調(diào)對(duì)事物的第一印象，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以通過訓(xùn)練來提高學(xué)生的直覺思維能力。但是由于數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和抽象性，很多數(shù)學(xué)教師過于偏重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，而忽略了直覺思維能力的培養(yǎng)。因而在此背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)直覺思維，并在教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

一、注重整體洞察，有效培養(yǎng)直覺思維

直覺思維不同于邏輯思維，直覺思維是綜合的而不是分析的，它依賴于對(duì)事物全面和本質(zhì)的理解，側(cè)重于整體上把握對(duì)象而不拘泥于細(xì)節(jié)的邏輯分析，它重視元素之間的聯(lián)系、系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，從整體上把握研究的內(nèi)容和方向。它從問題的已知信息入手，直接觸及到問題的目標(biāo)或問題的要點(diǎn)。運(yùn)用直覺思維的整體性原則，往往會(huì)使問題簡單化。

直覺的產(chǎn)生是基于對(duì)研究對(duì)象整體的把握，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)要教會(huì)學(xué)生從宏觀上進(jìn)行整體分析，抓住問題的框架結(jié)構(gòu)和本質(zhì)關(guān)系。在整體分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行大步驟思維，使學(xué)生在具有相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)和己達(dá)到一定熟練程度的情況下，能變更和化歸問題，分析和辨認(rèn)組成問題的知識(shí)塊，從宏觀上觀察問題，理解問題，解決問題，培養(yǎng)思維跳躍能力，簡縮邏輯推理過程，迅速做出直覺判斷，培養(yǎng)直覺思維。

二、重視知識(shí)的積累和升華

直覺所運(yùn)用的知識(shí)組塊和形象直感都是經(jīng)驗(yàn)的積累和升華。有扎實(shí)而寬厚的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，以及熟練的基本技能，經(jīng)過重構(gòu)、升華等加工手段儲(chǔ)存在大腦信息網(wǎng)絡(luò)里形成知識(shí)網(wǎng)，這是直覺思維產(chǎn)生的基礎(chǔ)，對(duì)解決數(shù)學(xué)問題或進(jìn)行創(chuàng)造性探索具有積極作用。所以數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不僅是教具體的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，更應(yīng)該注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法的積累，經(jīng)過處理，得到升華儲(chǔ)存于大腦信息知識(shí)網(wǎng)中，以便碰到問題時(shí)直接使用。比如，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)理解，對(duì)數(shù)學(xué)公式變換的各種形式，例題、習(xí)題中總結(jié)出來的典型題型或方法模式。

三、利用多媒體，有效培養(yǎng)直覺思維

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師憑借自己的三寸不爛之舌去給學(xué)生講授課本上的知識(shí)，但是語言的表達(dá)畢竟是有限的，而數(shù)學(xué)知識(shí)不僅有平面上的還有空間上的，在學(xué)習(xí)的過程中有些知識(shí)和圖形也是在不斷變化的，這些抽象、變換的數(shù)學(xué)知識(shí)有時(shí)候老師不能用語言表達(dá)出來。多媒體就可以幫老師解決這個(gè)問題，多媒體可以運(yùn)用動(dòng)畫或是立體圖形讓學(xué)生更詳細(xì)的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)在學(xué)習(xí)的過程中形成數(shù)學(xué)思考方式，這對(duì)于直覺思維的培養(yǎng)是有很大幫助的。例如在學(xué)習(xí)《簡單幾何體的三視圖和直觀圖》這一節(jié)的時(shí)候，這節(jié)內(nèi)容主要是考察學(xué)生的觀察能力和學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，但是教材上的圖形往往不能讓學(xué)生清楚地看到圖形的構(gòu)成，所以在教學(xué)的時(shí)候，教師就可以用多媒體進(jìn)行圖形的展示，讓學(xué)生全方位的對(duì)圖形進(jìn)行認(rèn)知，這樣在畫三視圖的時(shí)候?qū)W生就知道該怎樣觀察，怎樣下手了。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生還會(huì)接觸很多曲線的變換，教材上靜態(tài)的圖形不能讓學(xué)生的思維跟著圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，而多媒體就可以解決這個(gè)問題，多媒體教學(xué)可以帶動(dòng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)動(dòng)，給學(xué)生多個(gè)層面上的體驗(yàn)，讓學(xué)生能深層次的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)思想。

四、養(yǎng)成反思習(xí)慣，有效培養(yǎng)直覺思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要告誡學(xué)生不能進(jìn)行憑空的臆想，直覺思維需要有根據(jù)地進(jìn)行猜想。直覺思維的靈感是個(gè)體和集體智慧的產(chǎn)物。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師要在學(xué)生直覺思維下結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行及時(shí)的證明和論斷，讓學(xué)生明晰直覺思維對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的作用和使用范圍，明晰數(shù)學(xué)猜想與證明之間存在的區(qū)別。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過科學(xué)地進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的選擇，對(duì)于培養(yǎng)與發(fā)展高中生的直覺思維能力有著重要的意義。例如，在進(jìn)行選擇題的安排的時(shí)候，因?yàn)閺乃膫€(gè)選項(xiàng)中挑選出正確的選項(xiàng)來，省略了解題過程，所以容許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。實(shí)施開放性問題數(shù)學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠清晰，可以通過多種方法角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，大大促進(jìn)了高中生數(shù)學(xué)直覺思維能力的發(fā)展。

五、滲透數(shù)學(xué)美，有效培養(yǎng)直覺思維

數(shù)學(xué)美區(qū)別于其他美在于它具有一種蘊(yùn)涵美。雖然數(shù)學(xué)中的美也有一些表現(xiàn)在數(shù)學(xué)對(duì)象的外表，但總體來看數(shù)學(xué)中的美還是深藏在它的基本結(jié)構(gòu)中，而這種內(nèi)在理性美學(xué)生恰恰難以接受、認(rèn)知和理解，而且很多時(shí)候我們教數(shù)學(xué)太過強(qiáng)調(diào)邏輯推演，忽視了數(shù)學(xué)美感和數(shù)學(xué)直覺的作用，由此一來，學(xué)生便將數(shù)學(xué)與邏輯等同起來，過分注重?cái)?shù)學(xué)的邏輯性缺忽視了數(shù)學(xué)美，學(xué)習(xí)過程中就會(huì)覺得枯燥無味缺乏興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)的部分與部分以及部分與整體之間的相互聯(lián)系正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的統(tǒng)一性。例如當(dāng)我們?cè)诮虒W(xué)生掌握了橢圓、雙曲線、拋物線的定義和概念之后，再總結(jié)出圓錐曲線的統(tǒng)一定義，不僅加深了學(xué)生對(duì)各種曲線的區(qū)別和聯(lián)系，更讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。因而，如果我們有意識(shí)地加強(qiáng)美的鑒賞能力的培養(yǎng)，右半腦的功能就可得到充分的發(fā)揮，而這就有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識(shí)。審美能力越強(qiáng)，則數(shù)學(xué)直覺能力也越強(qiáng)。

總之，直覺思維是思維品質(zhì)，與邏輯思維具有同等重要的地位，是我們學(xué)習(xí)和解題的有益助手，對(duì)于發(fā)散我們的思維，促進(jìn)我們創(chuàng)新思維的形成有著舉足輕重的作用。因?yàn)椋覀償?shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在平時(shí)的教學(xué)過程中，有意識(shí)的進(jìn)行直覺思維的訓(xùn)練，以達(dá)到完善學(xué)生的知識(shí)體系、訓(xùn)練思維靈活性的目的。

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