高等數(shù)學(xué)及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

劉保慶 王月虎

【摘 要】高數(shù)課程作為大學(xué)的公共必修課，在這門(mén)課程中普及數(shù)學(xué)建模教學(xué)學(xué)生的接受面很廣，該課程本身包含了豐富的建模材料和思想。例如，導(dǎo)數(shù)的概念，定積分、重積分的引入及其應(yīng)用等等.基于此，在高數(shù)課程中普及數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改革實(shí)踐迫在眉睫。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G642.41【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）24-0018-01

一、引言

所謂數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程的簡(jiǎn)稱，是指把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的應(yīng)用過(guò)程。

數(shù)學(xué)建模能有效提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力；同時(shí)更新課堂教學(xué)理念，創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，提升教師課堂教學(xué)能力，有效提升教師素質(zhì).數(shù)學(xué)建模作為一種教學(xué)活動(dòng)的主要目的是體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)合作，提高分析和解決問(wèn)題的能力.數(shù)學(xué)建模能提高學(xué)生空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面的能力，并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).并希望能夠上升為一種數(shù)學(xué)意識(shí)，自覺(jué)地對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷.由于其重要性，數(shù)學(xué)建模被省教育廳劃為一類競(jìng)賽項(xiàng)目。

二、應(yīng)用舉例

數(shù)學(xué)建模中最基本的數(shù)據(jù)處理方法，主要有曲線的插值與擬合、數(shù)值微分與積分、微分方程數(shù)值解、優(yōu)化問(wèn)題、回歸分析、判別分析等等.高數(shù)的作用至關(guān)重要.下面以擬合與積分為例進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明：

三、總結(jié)

在高數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，將知識(shí)融會(huì)貫通，整合教學(xué)內(nèi)容，在總課時(shí)不增加的前提下，采用精講的方式，保證教學(xué)大綱要求的內(nèi)容教完，再穿插大量相關(guān)數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)。

四、致謝

本文由南京財(cái)經(jīng)大學(xué)教改課題“高數(shù)學(xué)習(xí)中普及數(shù)學(xué)建模的改革實(shí)踐（編號(hào)：JGY1860）”與“知識(shí)更新”驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式改革與評(píng)價(jià)機(jī)制研究——以管理科學(xué)類課程為例（編號(hào)：JGY1856）.

參考文獻(xiàn)

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