數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐

劉丹

摘要：數(shù)學(xué)建模思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生建模思想已經(jīng)受到了越來越多教師的重視。本文主要闡述了數(shù)學(xué)建模思想的基本概念，提出了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模思想應(yīng)遵循的原則，并結(jié)合實例給出了具體的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 建模思想 實踐

一、數(shù)學(xué)建模思想概述

數(shù)學(xué)建模是指，使用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)程序、數(shù)學(xué)圖形等對實際問題的本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而簡潔的刻畫，以解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測發(fā)展規(guī)律，或找出實際問題的最優(yōu)策略。

數(shù)學(xué)建模的實質(zhì)是使用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象。與其他語言不同，數(shù)學(xué)語言更具科學(xué)性與邏輯性，而使用數(shù)學(xué)語言提煉出來的規(guī)律，則更具客觀性、可推廣性、可證偽性。數(shù)學(xué)建模思想是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力與抽象概括能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模思想的原則

1.因材施教原則

在選取建模素材時，教師必須參考《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選擇出符合中學(xué)生知識基礎(chǔ)與認(rèn)知能力的素材。另外，教師可以適當(dāng)降低建模起點，盡量與學(xué)生的實際生活相結(jié)合，確保每個學(xué)生都能參與其中。

2.趣味性原則

在中學(xué)階段，學(xué)生容易對新奇、有趣的事物產(chǎn)生興趣。因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重課堂教學(xué)的趣味性，積極創(chuàng)設(shè)生活情境，選擇學(xué)生感興趣的事物，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.思想與方法相結(jié)合原則

數(shù)學(xué)建模思想是數(shù)學(xué)建模方法的源泉，數(shù)學(xué)建模方法是數(shù)學(xué)建模思想的實踐途徑，兩者缺一不可。因此，教師需要注重思想與方法的結(jié)合，將數(shù)學(xué)建模的真正精髓傳授給學(xué)生。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模思想的策略

1.挖掘教材內(nèi)容，聯(lián)系生活實際

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，教師應(yīng)立足于教材，發(fā)掘蘊含在教材中的建模素材。與此同時，教師需要深入研究教材，明確教學(xué)的重點和難點，在建模過程中注重數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)公式與法則的融入。如在涉及“與……相同”“趕上”相關(guān)的實際問題時，教師可以建立方程模型；涉及“不超過”“不少于”相關(guān)的實際問題時，教師可以建立不等式模型；涉及“最優(yōu)方案”相關(guān)的實際問題時，教師可以建立函數(shù)模型等。另外，教師也應(yīng)多了解學(xué)生，加強與學(xué)生的交流溝通，把握學(xué)生的知識儲備與認(rèn)知能力，在建模過程中聯(lián)系學(xué)生的生活實際。

2.理論聯(lián)系實際，實現(xiàn)學(xué)以致用

數(shù)學(xué)建模思想分為兩種：第一種，再現(xiàn)性思維，是對舊知識的復(fù)現(xiàn)；第二種，發(fā)現(xiàn)性思維，是對舊知識的發(fā)展創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，教師應(yīng)注重對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，確保學(xué)生能夠理論聯(lián)系實際，實現(xiàn)學(xué)以致用。教師還可以適當(dāng)降低權(quán)威性，確立學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、提出疑問，必要時可組織小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

如在教學(xué)“中位數(shù)與眾數(shù)”時，教師可以通過舉例進(jìn)行教學(xué)，如“某服裝店的某一款上衣有S、M、L、XL、XXL五種尺碼，在一周的時間內(nèi)，這些尺碼分別賣出了6件、15件、25件、15件、3件，求銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？”面對這道題目，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果你是老板，當(dāng)你分析服裝的銷售情況時，更關(guān)心哪一個數(shù)據(jù)？會忽略哪個數(shù)據(jù)？在進(jìn)貨時，你會優(yōu)先考慮哪個數(shù)據(jù)？”然后鼓勵學(xué)生積極思考，從而加深學(xué)生對中位數(shù)和眾數(shù)的理解。

3.培養(yǎng)多向思維，拓展建模思路

生活中的實際問題具有多樣性和復(fù)雜性，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想時，除了培養(yǎng)最常見的正向思維之外，還應(yīng)兼顧逆向思維、發(fā)散性思維等多項思維能力的培養(yǎng)，并實現(xiàn)思維模式之間的靈活切換，擺脫思維定勢，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，在教學(xué)建模過程中，教師需要盡量避免只通過一種方法解決問題的情況，以免禁錮學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)語言將實際問題抽象、簡化為數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生順利解決問題。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，教師應(yīng)遵循因材施教原則、趣味性原則、思想與方法相結(jié)合原則，通過挖掘教材內(nèi)容、理論聯(lián)系實際、培養(yǎng)多向思維等手段，激發(fā)學(xué)生的自主意識，拓寬學(xué)生的建模思路，確保學(xué)生學(xué)以致用，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，保障教學(xué)效率。

（作者單位：江西省吉安市吉州區(qū)教育局教研室）