基于相電流有效能量循跡法的配電網(wǎng)單相故障定位

童 寧, 張雪松, 趙 波, 林湘寧, 李正天, 徐 琛

(1. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué)), 湖北省武漢市 430074;2. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院, 浙江省杭州市 310014)

0 引言

中國(guó)6～66 kV配電網(wǎng)屬于小電流接地系統(tǒng)。長(zhǎng)期以來(lái),其單相接地故障的排查依賴(lài)于故障選線及人工巡線,目前相關(guān)技術(shù)已較為成熟[1-3]。隨著智能配電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進(jìn),為減少巡線工作量,提高配電網(wǎng)自動(dòng)化水平,對(duì)故障排查精度的要求也同步提高,即實(shí)現(xiàn)區(qū)段定位甚至故障測(cè)距[4-5]。目前工程上較為常用的方法包括首半波法、S注入法[6]和中電阻投切法[7],其中前者受過(guò)渡電阻及故障初相角影響較大,準(zhǔn)確性較低[8];后兩者分別依賴(lài)注入信號(hào)或中性點(diǎn)并聯(lián)中值電阻投切過(guò)程產(chǎn)生的突變量信號(hào),解決了定位方法從無(wú)到有的問(wèn)題,但有如投資巨大、易使智能設(shè)備受間諧波影響、破壞電網(wǎng)原有中性點(diǎn)接地性質(zhì)等一系列的缺陷。

為解決上述問(wèn)題,諸多專(zhuān)家及學(xué)者進(jìn)行了豐富的研究。其中,基于遺傳算法[9]、專(zhuān)家系統(tǒng)[10]及蟻群算法[11]等智能算法的定位原理容錯(cuò)性較高,但嚴(yán)重依賴(lài)于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)及配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[12];基于測(cè)距技術(shù)的定位原理理論精度較高,但考慮到行波色散現(xiàn)象及復(fù)雜折反射過(guò)程,其在多分支網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用效果存疑[13-15];基于線路暫態(tài)重心頻率[16]、同步量測(cè)[17]及相電壓/電流突變特征[5]的區(qū)段定位原理不受上述約束條件限制且能在線進(jìn)行,但由于零序互感器結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價(jià)格昂貴,且下級(jí)分支線路一般不裝設(shè)電壓互感器與同步系統(tǒng),導(dǎo)致其現(xiàn)階段工程推廣難度較大。事實(shí)上,具備良好工程可行性的定位原理應(yīng)擺脫對(duì)零序電流的依賴(lài),充分利用已有的配電自動(dòng)化系統(tǒng)[18-19],并主動(dòng)適應(yīng)目前配電網(wǎng)的低可觀性現(xiàn)狀。

為此,本文從相電流入手,分析了其對(duì)應(yīng)于故障點(diǎn)上游、下游的分配特性,找出了高頻分量在配電網(wǎng)中的一般性分布規(guī)律;借助于小波變換定義并提取了故障相電流的有效能量,并根據(jù)各級(jí)饋線與下級(jí)分支線路有效能量比值關(guān)系設(shè)計(jì)了循跡式定位搜索算法;最后基于PSCAD/EMTDC平臺(tái)搭建了實(shí)際配電網(wǎng)模型,仿真模擬了實(shí)際故障發(fā)生后的有效能量計(jì)算及定位搜索過(guò)程;計(jì)及A/D轉(zhuǎn)換器噪聲及配電網(wǎng)參數(shù)差異性,驗(yàn)證了所提出的搜索算法在各種嚴(yán)苛場(chǎng)景下的有效性及抗過(guò)渡電阻能力。

1 單相故障場(chǎng)景相電流高頻特征理論分析

目前典型配電系統(tǒng)中,母線及其直連的出線首端處可測(cè)得母線三相電壓、母線零序電壓、饋線三相電流和零序電流;下級(jí)放射狀分支線路首端分段開(kāi)關(guān)處裝設(shè)有分布式終端單元(distribution terminal unit,DTU),采集柱上開(kāi)關(guān)電氣量并向配電網(wǎng)控制中心的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控(SCADA)系統(tǒng)上報(bào)。通常分支線路首端僅裝設(shè)有兩相電流互感器(TA)。

(1)

圖1 故障分量序網(wǎng)圖Fig.1 Sequence network diagram of fault component

(2)

(3)

在單相接地故障場(chǎng)景下,令接地電流各序分量相等,并視正序與負(fù)序電流分布系數(shù)一致,可得:

(4)

將兩者相比可得:

(5)

由基爾霍夫定律可知故障點(diǎn)上下游電流分布系數(shù)之和等于實(shí)數(shù)1,式(5)可寫(xiě)為:

(6)

因此在r>R的情況下,對(duì)式(6)兩邊取模值:

(7)

令兩者模值關(guān)系滿足式(8):

(8)

聯(lián)立式(7)、式(8)可得:

(9)

圖2 電流分配系數(shù)及相位差Fig.2 Current distribution coefficients and phase error

圖3 典型10 kV配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Typical structure of 10 kV distribution network

(10)

圖4 不同故障點(diǎn)下游電流分布系數(shù)及相位差Fig.4 Current distribution coefficient and phase difference at different fault points

可根據(jù)疊加定理,可知故障點(diǎn)上、下游的全電流為式(10)與正常運(yùn)行電流的疊加。但正常電流僅為基頻分量,其R倍頻以上分量為零,故式(10)同樣能夠表征故障點(diǎn)上、下游故障相全電流的高頻分量。取模并整理可得:

(11)

2 基于有效能量的循跡式定位判據(jù)

2.1 有效能量提取

小波變換是一種多尺度的信號(hào)分析方法,它具有良好的時(shí)頻域局部化特性,非常適合分析非平穩(wěn)信號(hào)的瞬變特性[25]?；诙喾直媛史治隼碚?離散小波變換(DWT)可通過(guò)Mallat算法再現(xiàn)復(fù)雜波形的時(shí)頻域特征。DWT的本質(zhì)是一組高通/低通濾波器的重復(fù)利用,其相關(guān)研究成果已較為豐富,在此不再贅述。

單相故障發(fā)生后,經(jīng)過(guò)先行的故障診斷及故障選線,故障類(lèi)型、相別及故障線路信息傳送至故障線路及其分支線路上所裝設(shè)的DTU,告知其保存故障前后三個(gè)周期的電流采樣數(shù)據(jù)并進(jìn)行DWT處理。為克服對(duì)時(shí)域波形截?cái)喽鴮?dǎo)致的“邊緣效應(yīng)”問(wèn)題帶來(lái)的誤差,可利用文獻(xiàn)[25]采用的方法,通過(guò)僅保留故障前后兩個(gè)周期信號(hào)變換結(jié)果的方式剔除疊加了“邊緣效應(yīng)”的信號(hào)量?？紤]到在5倍頻以上分量中,電流分布系數(shù)與相位差已經(jīng)能夠趨于穩(wěn)定,同時(shí)為消除處于較低頻帶的正常運(yùn)行電流、故障分量的低頻成分(包括衰減直流分量成分)、單相接地故障時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部出現(xiàn)的3次及5次諧波,以確保式(11)的成立,本文將截止頻率倍數(shù)R設(shè)置為6;考慮一般工程中能夠達(dá)到的20 kHz采樣率,可利用DWT對(duì)故障相電流進(jìn)行五層分解,頻帶分別為A5(0～312.5 Hz),D5(312.5～625 Hz),D4(625～1 250 Hz),D3(1.25～2.5 kHz),D2(2.5～5 kHz),D1(5～10 kHz)?？梢?jiàn)忽略A5頻帶后,即可衰減6倍頻以下分量的影響。同時(shí)為消除A/D轉(zhuǎn)換器噪聲的影響,需忽略D1,D2頻帶分量。其余頻帶內(nèi)小波能量計(jì)算方式為:

(12)

式中:x=3,4,5;Dx為Dx頻帶的小波變換結(jié)果；M和ms分別為對(duì)應(yīng)頻帶的抽樣點(diǎn)及總變換點(diǎn)數(shù)。

定義其余頻帶能量之和為有效能量,其計(jì)算方式為:

(13)

注意到利用式(13)所計(jì)算得出的饋線有效能量值與故障方式存在著較大程度的關(guān)聯(lián)性,特別是在故障點(diǎn)距離母線較遠(yuǎn),同時(shí)發(fā)生高阻故障且初相角接近0°時(shí),故障分量非常微弱。為防止誤差造成誤動(dòng),設(shè)置如式(14)所示的零序電壓?jiǎn)?dòng)判據(jù):

(14)

(15)

2.2 基于循跡式判據(jù)的故障定位原理

為得出共通性的結(jié)論,不妨設(shè)饋線分支線路一共有n級(jí)(n≥1),其中第1,2,…,m級(jí)饋線中均各存在一條處在故障主路徑上的線路(1≤m≤n)。假設(shè)L0為第一級(jí)饋線(故障出線),各級(jí)處于主路徑的線路分別有KN(N=1,2,…,n)條直連的下級(jí)分支線路,這些線路中第jN條落在主路徑上。用E表示線路暫態(tài)能量,則Ej0為出線L0的暫態(tài)能量,則N

(16)

當(dāng)N≥m時(shí),下級(jí)線路均不經(jīng)過(guò)主路徑,jN不再存在。故可得:

EN-1?Eii=1,2,…,KN

(17)

因此構(gòu)造如下判據(jù)實(shí)現(xiàn)本文提出的故障定位原理:從選線結(jié)果所得出的故障出線開(kāi)始,依次以本線路首端測(cè)得的能量值和所有下級(jí)直連分支線路做比較。在N

(18)

式中:N=1,2,…,m;Kset為可靠系數(shù),仿照電流保護(hù)、距離保護(hù)中類(lèi)似的整定方式,取Kset=1.2躲過(guò)TA的20%量測(cè)誤差。

然后初始化N=1,i=j0,分別代表搜索次數(shù)與當(dāng)前已知的處于故障主路徑的第N級(jí)饋線。若能量關(guān)系滿足判據(jù)式(18),則重置i與N的值,使之分別為i=jN,N=N+1,開(kāi)展下一輪搜索并重復(fù)檢驗(yàn)判據(jù)式(18)。當(dāng)N≥m時(shí),線路首端測(cè)得能量值與所有下級(jí)直連分支線路之比均大于Kset:

(19)

式中：i=1,2,…,KN；N=m+1,m+2,…,n。

一旦判據(jù)式(19)成立則立即停止循環(huán),并判斷故障點(diǎn)在第N級(jí)分支線路上,具體為第N-1級(jí)處于故障主路徑上的線路所直連的第i條下級(jí)分支線路。另外,若某條處于主路徑上的線路不存在任何下級(jí)分支線路,則故障點(diǎn)搜索將停止于該線路,并確定其為故障線路。需要注意的是,由于故障相別的隨機(jī)性,在僅裝設(shè)A,C兩相TA的配電網(wǎng)中,一旦單相接地故障發(fā)生在B相,且B相未裝設(shè)TA、無(wú)法獲取相電流信息,則本文所提出的方法不再適用。綜上,循跡式判據(jù)定位原理流程如圖5所示。

3 仿真驗(yàn)證

基于PSCAD/EMTDC平臺(tái)建立圖3對(duì)應(yīng)的10 kV配電網(wǎng)模型。設(shè)經(jīng)過(guò)先行的故障診斷及故障選線,已確定故障線路為L(zhǎng)0,故障相別為A相。架空線及電纜參數(shù)分別如附錄A表A1、表A2所示。首先設(shè)置零序電壓?jiǎn)?dòng)系數(shù)Kstart=0.2。為模擬現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況,根據(jù)A/D信噪比計(jì)算公式,本文波形中加入了12位A/D在20 kHz采樣率下的信噪比為110 dB的噪聲信號(hào)?？紤]到所提出算法對(duì)不規(guī)則暫態(tài)信號(hào)的辨識(shí)能力的要求,在滿足計(jì)算精度的同時(shí)盡可能地提高計(jì)算速度,DWT采用正交緊支撐的db5小波。

圖5 故障定位原理流程圖Fig.5 Flow chart of fault location principle

3.1 故障特征明顯場(chǎng)景下循跡法性能分析

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知總共存在四級(jí)饋線,故n=4。根據(jù)所述原理,算法首先展開(kāi)第一輪搜索,N初始化為1。此時(shí)K1=3,表示第一輪搜索范圍為線路L0及其下游的3條直連饋線,此時(shí)DTU記錄下附錄B圖B1中所示饋線L1至L3的A相電流波形。以M0為例,D3,D4,D5頻帶的變換結(jié)果如圖6所示,其中陰影部分表示被剔除的數(shù)據(jù),可見(jiàn)文獻(xiàn)[25]的方法能夠有效消除“邊緣效應(yīng)”所帶來(lái)的誤差。

有效能量計(jì)算結(jié)果及后續(xù)循跡過(guò)程如附錄C圖C1所示。其中,第一輪搜索圍繞著初級(jí)饋線L0及其下級(jí)饋線L1,L2,L3展開(kāi),其對(duì)應(yīng)的能量編號(hào)為Ej0,E1,E2及E3,其中僅有Ej0/E2=0.72,滿足判據(jù)式(18),表示第二條直連下級(jí)饋線處于故障主路徑上,將饋線L2能量編號(hào)初始化為Ej1,并將N值重置為2;第二輪搜索包含次級(jí)饋線L2及其下級(jí)饋線L6,L7,其中有且僅有Ej1/E2=0.99,滿足判據(jù)式(18),表明與其直連的第二條下級(jí)饋線處于主路徑,將L7編號(hào)重置為Ej2,此時(shí)N=3;第三輪搜索對(duì)象為L(zhǎng)7及其下級(jí)分支線路L8,L9,可得Ej2/E1=94.49,Ej2/E2=58.99,滿足判據(jù)式(19),算法停止。此時(shí)N值依然為3,代表故障饋線為第三級(jí)分支線路,所在分支為L(zhǎng)2的第二條分支線路L7。非主路徑上的線路與上級(jí)線路的有效能量比值結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1.2的門(mén)檻值,保障了判據(jù)的靈敏性。

圖6 M0處故障相電流D3至D5頻帶DWT結(jié)果Fig.6 DWT results from band D3 to D5 for the fault phase current at M0

3.2 故障特征不明顯場(chǎng)景下循跡法性能分析

可見(jiàn),經(jīng)第一輪、第二輪搜索分別確定L1,L5處于故障主路徑上,即可確定故障線路為L(zhǎng)5。但是,由于過(guò)渡電阻較高、故障距離母線較遠(yuǎn)、故障初相角很小,考慮噪聲影響,部分搜索結(jié)果已接近1.2的門(mén)檻值。其中在第一輪搜索中,上級(jí)饋線與L2的有效能量比已達(dá)到1.23;在第二輪搜索中,饋線L1與饋線L5的有效能量比值已達(dá)1.19。繼續(xù)增加過(guò)渡電阻至2.3 kΩ時(shí),雖然仍然能夠得到正確的結(jié)論,但零序電壓判據(jù)已處于臨界啟動(dòng)狀態(tài)。若進(jìn)一步提高過(guò)渡電阻,則L1將在誤差影響下被誤判為故障線路;幸運(yùn)的是,此時(shí)母線零序電壓已低于啟動(dòng)門(mén)檻,循跡法搜索過(guò)程不會(huì)啟動(dòng)。

3.3 循跡法抗過(guò)渡電阻能力分析

改變故障點(diǎn)、過(guò)渡電阻、初相角以及消弧線圈消諧度,以100 Ω為步長(zhǎng)進(jìn)行仿真遍歷,綜合考核原理的抗過(guò)渡電阻能力及定位準(zhǔn)確率。以線路L2,L5,L7,L9為例,其判別性能如圖7所示。

圖7 不同位置故障時(shí)循跡法性能分析Fig.7 Performance of trajectory method under different fault point conditions

其中,陰影部分表示循跡法能夠正確動(dòng)作識(shí)別故障區(qū)段的工況,虛線表示不同的Kstart取值情況?？梢?jiàn),隨著故障點(diǎn)不斷遠(yuǎn)離母線以及初相角的降低,循跡法能夠正確判斷的范圍逐漸減小。對(duì)于線路L2而言,8 kΩ以?xún)?nèi)過(guò)渡電阻的單相接地故障均能夠被有效識(shí)別,且能夠覆蓋初相角從0°至90°的所有工況。在此范圍內(nèi),Kstart的降低有利于提高抗過(guò)渡電阻能力;但是另一方面,在其余線路上,若Kstart取值過(guò)小(Kstart=0.1),則在部分故障程度非常輕微的高阻故障場(chǎng)景下將失去選擇性;若Kstart取值過(guò)大(Kstart=0.3),則會(huì)過(guò)分損失抗高阻故障能力。綜上所述,取Kstart=0.2能夠在最大程度保障選擇性的前提下盡可能地提高抗過(guò)渡電阻能力,即使在初相角為0°的最不利的工況下,也能夠準(zhǔn)確識(shí)別千歐級(jí)的高阻故障。

3.4 架空線—電纜混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性分析

假設(shè)與母線距離最近的線路L0至L3進(jìn)行了電纜化改造,其余線路仍然為架空線路。直接考慮最嚴(yán)苛場(chǎng)景,即L5末端A相經(jīng)2 kΩ高阻接地、故障初相角為0°,保持消諧度為8%。母線零序電壓、各饋線故障相電流波形及有效能量見(jiàn)附錄B圖B3。站內(nèi)SCADA系統(tǒng)接收到的所有饋線故障相電流有效能量大小及循跡過(guò)程如附錄C圖C3所示。

可見(jiàn)在此工況下,循跡法仍然能夠有效應(yīng)對(duì)千歐級(jí)的高阻故障。注意到與附錄C圖C2相比,上級(jí)線路與主路徑上的下級(jí)線路有效能量比值能夠更可靠地小于整定值,判據(jù)反而更靈敏,這是由于本文假定靠近母線的線路被優(yōu)先進(jìn)行了電纜化改造。由于電纜線路的對(duì)地電容大于架空線路,導(dǎo)致零序網(wǎng)絡(luò)中故障點(diǎn)上游流過(guò)更高幅值的高頻零序電流,而正序、負(fù)序故障分量網(wǎng)絡(luò)中的高頻電流分配關(guān)系基本保持不變。即使電纜線路在配電網(wǎng)中無(wú)序分布,也能夠通過(guò)設(shè)置合理的零序電壓?jiǎn)?dòng)系數(shù)Kstart躲過(guò)循跡法定位錯(cuò)誤的場(chǎng)景,以犧牲一定的靈敏度為代價(jià)獲取故障定位結(jié)果的良好選擇性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于有效能量循跡法的配電網(wǎng)定位原理,旨在擺脫傳統(tǒng)方法對(duì)零序電流、相電壓及高成本設(shè)備的依賴(lài),提供一種無(wú)需高額硬件投資、能夠利用現(xiàn)有配電自動(dòng)化系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)單相接地故障在線快速定位的方法。

1)放射狀配電網(wǎng)中,由于故障點(diǎn)上、下游各序分量等效網(wǎng)絡(luò)的頻率—阻抗關(guān)系,導(dǎo)致單相故障發(fā)生后,故障點(diǎn)上游故障相電流的高頻分量能夠顯著大于下游及各非主路徑的分支線路。

2)利用上述現(xiàn)象構(gòu)造的循跡式故障定位判據(jù)能夠適應(yīng)各種故障位置、過(guò)渡電阻、消弧線圈投入狀態(tài)及初相角工況,其抗過(guò)渡電阻能力能夠達(dá)到千歐級(jí),且能夠適應(yīng)架空線—電纜混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

3)考慮到故障的隨機(jī)性,為保障在過(guò)渡電阻增加、故障分量相對(duì)微弱場(chǎng)景下的判斷正確性,本文設(shè)置了零序電壓?jiǎn)?dòng)門(mén)檻,損失了一部分高阻接地故障下本應(yīng)具有的靈敏性。如何采用自適應(yīng)相電流分解及有效能量計(jì)算方法,以期達(dá)到更高的抗過(guò)渡電阻能力,是下一步研究的方向之一。

感謝國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司科技項(xiàng)目(5211DS16001V)對(duì)本文工作的支持。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。