考慮新型拓撲結構的統(tǒng)一潮流控制器五端功率注入模型

吳 熙, 殷天然, 祁萬春, 蔡 暉, 蔣 平, 陳 琛

(1. 東南大學電氣工程學院, 江蘇省南京市 210096; 2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力經(jīng)濟技術研究院, 江蘇省南京市 210096)

0 引言

統(tǒng)一潮流控制器(unified power flow controller,UPFC)被認為是第三代柔性交流輸電系統(tǒng)(FACTS)器件中最具代表性、功能最強大的控制器,近些年得到了廣泛的關注。UPFC具有多種控制模式,可以對輸電線路電壓、相角、阻抗和母線電壓進行調(diào)節(jié)控制,可以靈活快速地對輸電線路中的潮流進行調(diào)控,為電網(wǎng)潮流控制提供了一個新的手段[1-3]。

目前UPFC的理論研究比較豐富,但真正投運的UPFC工程較少。國外僅有三個工程實現(xiàn)投運,包括1998年美國Inez工程[4-5]、2001年美國Marcy工程[6]、2003年韓國Kangjin工程[7],限于當時的技術水平,工程尚處于積累運行經(jīng)驗階段,在投運后一直未有新的工程投運。2015年底,南京西環(huán)網(wǎng)統(tǒng)一潮流控制器示范工程(簡稱“南京UPFC工程”)作為國內(nèi)首個、世界第四個UPFC工程成功投運,用于解決南京西環(huán)網(wǎng)長期存在的潮流分布不均、供電能力不足問題[8]。2017年,蘇州南部電網(wǎng)UPFC示范工程正式投運,以增強江蘇電網(wǎng)可控能力[9]。南京UPFC工程中,UPFC裝置串聯(lián)側通過兩個換流器控制220 kV鐵北—曉莊雙回線路,并聯(lián)側連接在燕子磯35 kV低壓母線上,構成了串聯(lián)側控制雙回線路,并聯(lián)側連接低壓母線的新型拓撲結構[8-11]。該結構具有如下優(yōu)勢:①雙回線功率獨立控制,雙線N-1后仍可發(fā)揮一定控制作用,可靠性增強;②減小并聯(lián)變壓器的成本和體積,降低變壓器絕緣等級,提高35 kV系統(tǒng)的無功儲備能力[8]。一方面,國內(nèi)大部分110 kV及以上電網(wǎng)多采用雙回線路結構;另一方面,大部分國內(nèi)220 kV城市電網(wǎng)和南京西環(huán)網(wǎng)一樣為交流強電網(wǎng),交流電壓較為穩(wěn)定,系統(tǒng)對無功補償需求不大,故對UPFC并聯(lián)側進行經(jīng)濟性的優(yōu)化,將并聯(lián)側換流器接入點由原母線改接至其他需要無功補償或調(diào)節(jié)電壓的母線[10]。因此,綜合其經(jīng)濟性、可靠性和靈活性多方面的優(yōu)勢,該UPFC新型拓撲結構具有廣泛的應用前景[11]。

隨著電網(wǎng)規(guī)模和負荷水平的發(fā)展,UPFC在解決大電網(wǎng)潮流問題極具競爭力,開展UPFC的系統(tǒng)級分析具有重要意義。國內(nèi)外對UPFC的系統(tǒng)級仿真建模已展開大量研究[12-19]。其中,功率注入模型是基于功率注入法將UPFC對系統(tǒng)的影響等效到對應線路的兩側節(jié)點上,在不修改潮流計算中原本節(jié)點導納陣的情況下,嵌入UPFC模型,最大限度利用傳統(tǒng)潮流計算中雅可比矩陣形成的公式和經(jīng)驗[13]。因而功率注入模型在大電網(wǎng)潮流計算中得到了廣泛應用。文獻[13-14]在PSASP中建立了UPFC兩端注入模型,但實際工程中,考慮經(jīng)濟性問題,往往會將UPFC的并聯(lián)側接入電壓等級更低的母線上,典型模型無法適應于這種新型的拓撲結構。文獻[18-19]對上述情況進行了考慮,文獻[18]研究了UPFC并聯(lián)側與串聯(lián)側接于不同母線情況下的潮流計算方法。文獻[19]提出了一種UPFC三端功率注入模型,計及了UPFC并聯(lián)側節(jié)點接入低壓母線帶來的影響,但該文只考慮了UPFC串聯(lián)側接單回線路,雖然可將雙回線等效為單回進行潮流計算,但無法進行該雙回線的N-1校核,UPFC所在雙回線N-1后控制特性也無法模擬。然而,國內(nèi)220 kV等級及以上電網(wǎng)大量采用雙回線以提高電網(wǎng)可靠性,相應的,UPFC串聯(lián)側接雙回線的拓撲結構有很強的使用價值。現(xiàn)有的UPFC功率注入模型無法實現(xiàn)串聯(lián)雙回線N-1校核,切實反映工程結構的UPFC建模研究和系統(tǒng)級分析還有待補充。

本文提出了一種反映實際工程拓撲結構的UPFC五端功率注入模型,該模型不僅實現(xiàn)了UPFC串聯(lián)側控制兩回線路的功能,還考慮了UPFC并聯(lián)側的靈活連接性。利用功率注入法推導了該模型的數(shù)學表達式,基于PSASP軟件的用戶自定義(UD)功能搭建該模型,闡述含UPFC潮流計算的實現(xiàn)原理和該模型的串聯(lián)雙線控制策略。采用該模型進行大電網(wǎng)仿真計算,該模型在系統(tǒng)正常狀態(tài)及UPFC串聯(lián)雙線N-1故障時實現(xiàn)了雙線控制策略,保障系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。

1 UPFC五端功率注入模型

1.1 南京工程中的UPFC結構及工作原理

南京西環(huán)網(wǎng)供電的主要輸電通道存在較嚴重的潮流分布不均情況,尤其是西環(huán)網(wǎng)內(nèi)220 kV曉莊南送斷面潮流過重情況尤為突出,影響了西環(huán)網(wǎng)的整體功能能力和安全可靠水平,工程通過安裝UPFC解決西環(huán)網(wǎng)存在的潮流不均問題[10]。南京UPFC工程的UPFC新型拓撲結構如附錄A圖A1所示[11]。該UPFC包括2個串聯(lián)側換流器和1個并聯(lián)側換流器,3個換流器采用背靠背的連接方式,通過隔離開關連接[8]。

1)串聯(lián)換流器接入方案:串聯(lián)換流器經(jīng)兩個串聯(lián)側變壓器,分別串入220 kV鐵北—曉莊雙回線路,通過對鐵北—曉莊線路的潮流控制實現(xiàn)對曉莊南送斷面的潮流控制[8-9]。

2)并聯(lián)換流器接入方案:由于在UPFC安裝區(qū)域無功補償?shù)男枨蟛淮?并聯(lián)側主要用于補償串聯(lián)側與線路交換的有功功率,因此并聯(lián)側換流器經(jīng)變壓器接入站內(nèi)燕子磯35 kV母線。一方面,并聯(lián)變壓器的成本和體積減小,變壓器絕緣等級降低;另一方面35 kV系統(tǒng)的無功儲備能力得到提高[11]。

其工作原理如下。

2)并聯(lián)側控制:并聯(lián)側換流器能夠獨立向系統(tǒng)交換無功功率,通過與系統(tǒng)交換無功功率可控制并聯(lián)側接入點的節(jié)點電壓。同時,并聯(lián)側換流器需提供或吸收串聯(lián)側換流器與系統(tǒng)交換的有功功率,維持UPFC的有功平衡。

1.2 UPFC五端功率注入模型的數(shù)學推導

UPFC串聯(lián)側理想電壓源和電抗合成得到對應的等效電壓源為:

(1)

(2)

并聯(lián)側電壓源和并聯(lián)側輸出電流的關系為:

(3)

將UPFC對系統(tǒng)的影響等效為UPFC對5個節(jié)點i1,i2,j1,j2和k的附加注入功率Si1s,Si2s,Sj1s,Sj2s和Sks,建立UPFC五端功率注入模型如圖1所示。

圖1 UPFC五端功率注入模型Fig.1 Five-terminal power injection model of UPFC

圖1中,Sij10和Sij20分別表示不含UPFC時線路i1-j1和i2-j2上的自然潮流,表達式如下:

Sij10=Sij20=

(4)

式中:*表示共軛。

推導五端功率注入模型中各注入功率的表達式。以節(jié)點j1為例,UPFC在節(jié)點j1的附加注入功率Sj1s可由加入UPFC后的傳輸功率與未加UPFC時的自然功率相減得到,即Sj1s=Sij1-Sij10。

加入UPFC后的傳輸功率Sij1為:

(5)

計算得到節(jié)點j1和節(jié)點j2的有功注入和無功注入表達式如式(6)至式(9)所示。

Pj1s=VjVse1′(gijcos(θse1′-θj)-bijsin(θse1′-θj))

(6)

Qj1s=-VjVse1′(gijsin(θse1′-θj)+

bijcos(θse1′-θj))

(7)

Pj2s=VjVse2′(gijcos(θse2′-θj)-bijsin(θse2′-θj))

(8)

Qj2s=-VjVse2′(gijsin(θse2′-θj)+

bijcos(θse2′-θj))

(9)

同理,可以推出節(jié)點i1,i2的注入功率,見式(10)至式(13)。

Pi1s=-ViVse1′gijcos(θse1′-θi)-

(10)

Qi1s=ViVse1′gijsin(θse1′-θi)+

(11)

Pi2s=-ViVse2′gijcos(θse2′-θi)-

(12)

Qi2s=ViVse2′gijsin(θse2′-θi)+

(13)

根據(jù)UPFC自身有功平衡,即UPFC串聯(lián)側產(chǎn)生的有功和并聯(lián)側吸收的有功應相等[1],有

Psh+(Pse1+Pse2)=0

(14)

式中:Psh為UPFC并聯(lián)側注入有功功率;Pse1和Pse2分別為各串聯(lián)側向線路注入有功功率。

(15)

由式(15)得到節(jié)點k的有功注入表達式為:

(16)

節(jié)點k的無功注入表達式為:

Qks=VkIq

(17)

式(6)至式(13)、式(16)和式(17)分別表示節(jié)點i1,i2,j1,j2,k的注入有功和無功功率,從而構成了UPFC五端功率注入模型。

根據(jù)規(guī)劃,UPFC裝置成套投運時,UPFC受其換流器容量限制[8],相同電壓等級的普通變壓器,串聯(lián)變壓器的額定電壓低,容量小[20]。串聯(lián)側容量計算如式(18)所示。

(18)

式中:Vse1,max和Vse2,max為串聯(lián)變壓器最大電壓值;Iij1,max和Iij2,max為串聯(lián)線路最大電流值。

并聯(lián)側容量主要受串并聯(lián)側交換的容量限制,需要保證與串聯(lián)側的換流器有功交換能力即可[8]。

2 含UPFC五端功率注入模型的系統(tǒng)級分析

2.1 基于PSASP/UD的潮流計算原理

PSASP軟件開發(fā)了UD功能,通過UD模型的輸入信息和輸出信息與電網(wǎng)實現(xiàn)連接。PSASP/UD的實現(xiàn)方式為:潮流計算時,UD從PSASP潮流程序(LF)的數(shù)據(jù)接口中讀取輸入信息,計算完成后再將輸出信息從數(shù)據(jù)接口返回給LF程序,實現(xiàn)LF與UD的交替求解,直至計算達到控制目標值[19]?；赑SASP/UD搭建UPFC五端功率注入模型,可實現(xiàn)含UPFC的系統(tǒng)潮流計算,從而分析UPFC的潮流控制能力。

UPFC五端模型的輸入信息分別為:節(jié)點i1,i2,j1,j2,k的電壓幅值和相角,受控線路潮流Pij1,Qij1,Pij2,Qij2;UPFC的輸出信息為節(jié)點i1,i2,j1,j2,k的注入有功和無功功率;UPFC控制目標共有5個,為受控線路潮流Pref1,Qref1,Pref2,Qref2和受控節(jié)點電壓Vref。

因此,潮流計算的收斂條件應為:

(19)

加入UPFC之后,線路i1-j1和i2-j2上的潮流Pij1,Qij1,Pij2,Qij2與未加UPFC的自然潮流Pij10,Qij10,Pij20,Qij20以及節(jié)點j1和j2的注入功率Pj1s,Qj1s,Pj2s,Qj2s之間存在如下關系:

(20)

(21)

將串聯(lián)側兩回線路潮流目標值Pref1,Qref1,Pref2,Qref2,分別替換式(20)和式(21)中的Pij1,Qij1,Pij2,Qij2,已知自然潮流的情況下即可得到節(jié)點j1和j2側的注入功率Pj1s,Pj2s,Qj1s,Qj2s。

對于節(jié)點k,其注入的有功功率Pks可根據(jù)功率平衡直接得到,但注入無功功率Qks中含有未知參數(shù)Iq。由于UPFC并聯(lián)側采取節(jié)點電壓控制方式,即節(jié)點k電壓幅值恒定,節(jié)點k為PV節(jié)點,Qks不需要參與迭代[13],待潮流收斂后根據(jù)Qks即可求出Iq。

基于功率注入模型采用牛頓—拉夫遜法進行潮流計算,無需修改雅可比矩陣結構,僅需增加UPFC對相關節(jié)點產(chǎn)生的附加注入功率值,修正節(jié)點i1,i2,j1,j2,k的功率,即可進行迭代計算。

(22)

綜上,基于PSASP/UD,含五端功率注入模型的潮流計算的具體步驟如下。

步驟1:LF程序啟動,進行初始潮流計算,得到線路的自然潮流和各節(jié)點初始的電壓幅值和相角,即UPFC的輸入信息。

步驟2:UD從接口讀取UPFC的輸入信息,根據(jù)設置的UPFC控制目標,由式(20)、式(21)和式(22)可以計算得到UPFC的控制參數(shù)Vse1′,θse1′,Vse2′,θse2′。

步驟3:根據(jù)Vse1′,θse1′,Vse2′,θse2′,由式(6)至式(13)和式(15)可得到各節(jié)點注入功率Pi1s,Pi2s,Qi1s,Qi2s,Pj1s,Pj2s,Qj1s,Qj2s,Pks,即UPFC的輸出信息。

步驟4:LF程序獲得UD的輸出信息,修正對應節(jié)點功率,重新進行潮流計算,得到新的輸入信息。

步驟5:UD獲取新的輸入信息,判斷是否滿足收斂條件(式(19)),若不收斂,回到步驟2;若收斂,可計算得到最終的UPFC串聯(lián)側控制參數(shù)和并聯(lián)側控制變量。

2.2 UPFC五端功率注入模型的控制策略

基于文中所建立的UPFC五端功率注入模型,可進一步開發(fā)UPFC的裝置級和系統(tǒng)級控制策略,以模擬UPFC的動態(tài)控制特性。

本文采用的裝置級控制策略為:串聯(lián)側為雙回線路功率控制模式,控制雙回線路的有功和無功功率為指定值;并聯(lián)側為節(jié)點電壓控制模式,控制并聯(lián)節(jié)點電壓為指定值,具體建模方法參照文獻[21],在此不再贅述。

為保障UPFC在其串聯(lián)側線路正常運行和N-1故障時均能有效控制,建立UPFC五端模型的系統(tǒng)級控制策略如圖2所示。圖中:Pset,N為雙回線路的正常功率限額;Pset,F為N-1故障下的事故功率限額;Pmax和Pmin分別為線路的最大傳輸功率和最小傳輸功率;Pref為UPFC的控制目標設定值。

圖2 UPFC五端模型的雙線控制策略Fig.2 Double-line control strategy of UPFC five-terminal model

由圖2可知,UPFC五端模型的雙線控制策略為:①在系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下,雙回線路按照各自的功率目標值進行控制;②當雙線發(fā)生N-1故障時,故障線路對應的換流器停運,UPFC設置故障后線路功率目標值,對剩下一回線進行控制,使其滿足N-1校核。

3 仿真實例

本文在PSASP中基于南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)采用2015年冬季運行方式數(shù)據(jù)進行仿真,將搭建的UPFC五端模型加入該系統(tǒng)UPFC接入南京西環(huán)網(wǎng)的接線圖見附錄A圖A3[22]。南京西環(huán)網(wǎng)中,鐵北—曉莊雙線兩端節(jié)點和35 kV燕子磯節(jié)點對應UPFC五端功率注入模型的5個節(jié)點i1,i2,j1,j2,k,UPFC的控制目標為受控線路潮流Pref1,Qref1,Pref2,Qref2和受控節(jié)點電壓Vref。

未安裝UPFC時,系統(tǒng)初始潮流計算得到鐵北—曉莊每回線路功率各為1.94-j0.20(標幺值),燕子磯35 kV母線電壓為0.999 8(標幺值)。加入UPFC后,設置UPFC參數(shù):串聯(lián)側變壓器最大輸出電壓為Vse1,max=Vse2,max=0.115(標幺值),內(nèi)電抗Xse1=Xse2=0.003 7(標幺值),并聯(lián)側變壓器內(nèi)電抗Xsh=0.004(標幺值),并聯(lián)側輸出電流最大值Ish,max=2.0(標幺值)。設置目標值的控制精度為0.001。工程應用中UPFC主要用于控制斷面有功功率,解決斷面過載問題[23]。在系統(tǒng)正常運行情況下,采用本文UPFC五端功率注入模型可以準確控制線路潮流和節(jié)點電壓,使誤差在精度范圍內(nèi),并解決南京西環(huán)網(wǎng)內(nèi)斷面過載問題。該模型穩(wěn)態(tài)控制的詳細驗證見附錄B,本文主要介紹該模型動態(tài)控制效果。

3.1 UPFC串聯(lián)側N-1故障仿真

根據(jù)2.2節(jié)的UPFC五端模型的雙線控制策略,雙回線N-1故障下,故障線路的UPFC換流器停運,串聯(lián)側僅保留一臺換流器對剩下一回線路進行控制。設圖1中線路i1-j1斷路,僅剩線路i2-j2,五端模型故障后的控制目標剩下3個,為Pref′,Qref′和Vref′。令線路故障后仍維持正常狀態(tài)的傳輸水平(可根據(jù)實際需求設置其他數(shù)值),則故障前后目標值的關系如下:Pref′=Pref2,Qref′=Qref2,Vref′=Vref。

故障前,設置燕子磯35 kV節(jié)點電壓目標值為1.00(標幺值),鐵北—曉莊每回線路有功和無功目標值分別為1.6(標幺值)和-0.2(標幺值)。t=2 s時,鐵北—曉莊線路發(fā)生N-1故障,采用UPFC五端模型依據(jù)雙線控制策略進行N-1故障控制,仿真時間為10 s,仿真結果如圖3所示。

圖3 UPFC串聯(lián)側N-1故障仿真結果Fig.3 Simulation results under N-1 contingency of UPFC series side

由圖3可知,UPFC串聯(lián)側N-1故障發(fā)生后能根據(jù)設定的控制目標值對受控線路潮流進行有效的控制,使系統(tǒng)迅速穩(wěn)定在故障目標值,仿真結果驗證了UPFC在串聯(lián)側N-1故障發(fā)生下該模型的動態(tài)控制能力,體現(xiàn)了本文提出的五端模型的雙線控制能力。

3.2 與已有模型對比仿真

為了進一步分析該模型的必要性,采用已有的UPFC三端功率注入模型[19]與本文提出模型進行對比。UPFC三端功率注入模型與本文提出模型的區(qū)別在于,三端模型將鐵北—曉莊雙線等效成一回線路,線路阻抗為兩回線的等效阻抗gij,bij和bcij,將UPFC的兩個串聯(lián)側電壓源等效為一個串聯(lián)側電壓源Vse,UPFC的影響等效為三個節(jié)點i,j,k的注入功率Sis,Sjs和Sks,見附錄A圖A4。

相較于五端模型,三端模型的控制目標共有三個Pref,Qref,Vref。其中Pref和Qref表示鐵北—曉莊兩回線路的有功和無功功率總和,Vref表示35 kV燕子磯節(jié)點電壓。設置UPFC參數(shù):等效內(nèi)電抗Xse=0.001 85(標幺值),為兩個串聯(lián)變壓器的內(nèi)電抗之和,其他參數(shù)與五端模型一致。

為使仿真對比具有實際意義,采用兩種模型在南京電網(wǎng)進行仿真,令兩種模型中的受控線路鐵北—曉莊兩回線路功率總和相同,節(jié)點電壓目標值相同,使UPFC在穩(wěn)態(tài)時對系統(tǒng)的控制效果完全相同,比較兩種模型在故障前后的控制效果。為便于對比,兩種模型的輸出功率設置為鐵北—曉莊雙線功率之和。設置節(jié)點電壓目標值為1.00,受控雙回線路的有功和無功功率分別為2.00和-0.40。t=2 s,受控線路發(fā)生N-1故障,僅剩一回線路對應的有功和無功目標值變?yōu)?.00和-0.20。仿真時間為10 s,得到仿真結果如圖4所示,具體數(shù)值可見附錄C表C1。

由圖4(a)和(b)可知,當UPFC串聯(lián)側發(fā)生N-1故障時, UPFC三端模型和UPFC五端模型均能在故障前后能根據(jù)設定的控制目標使受控線路有功和無功功率穩(wěn)定在目標值。

由圖4(c)可以看出,兩種模型的串聯(lián)側控制參數(shù)Vse在故障前相等,但故障后存在較大差異。這是由于UPFC三端模型的串聯(lián)側電壓源內(nèi)電抗為兩個電壓源合并后的等效阻抗,然而當故障發(fā)生后實際應僅剩一個電壓源內(nèi)電抗,但三端模型對應的電抗數(shù)值無法更改,因此三端模型在故障后得到的控制參數(shù)Vse′是錯誤的。在該算例中,故障后三端模型對應參數(shù)Vse′已達到其極限值0.115,此時UPFC只能按照參數(shù)最大值進行控制,故障后受控線路有功功率為1.051 4,無法達到其目標值1.00,誤差為5.14%,無法體現(xiàn)實際工程中UPFC真實的控制效果。本文提出的五端模型可以準確得到實際拓撲結構的UPFC控制參數(shù),且能夠實現(xiàn)受控線路有功功率的準確控制。

圖4 采用兩種模型的N-1故障仿真結果Fig.4 Simulation results when adopting two models under N-1 contingency

當受控雙回線路的有功功率設置為3.20時,具體仿真結果可見附錄C。此時,故障后三端模型的串聯(lián)側控制參數(shù)Vse′=0.104 1,五端模型的控制參數(shù)Vse′=0.070 3,誤差達到48.08%。

在工程規(guī)劃中,串聯(lián)變壓器是UPFC成套裝置中最重要的設備之一,串聯(lián)變壓器能夠保障線路長期穩(wěn)定運行[24],容量按式(18)計算。在本文系統(tǒng)仿真中,若采用三端模型評估UPFC的控制能力,由于Vse′存在的較大差異,會嚴重影響UPFC的容量估計。而本文提出的模型在雙線N-1故障下可以獲取較為精確的UPFC控制參數(shù)值,更符合工程實際需求。

4 結語

本文針對實際工程采用功率注入法提出了一種UPFC五端功率注入模型,實現(xiàn)了含UPFC五端模型的潮流計算,并建立了UPFC串聯(lián)側分開控制雙回線路的控制策略。以南京西環(huán)網(wǎng)UPFC工程為例采用本文模型實現(xiàn)仿真,并與已有模型進行了比較,UPFC五端功率注入模型不僅實現(xiàn)了UPFC串聯(lián)側獨立控制兩回線路的功能,且考慮了UPFC并聯(lián)側換流器的靈活連接性,能夠準確反映N-1故障下UPFC的控制效果,可以為實際工程UPFC運行和控制策略研究提供技術支撐。本文在進行動態(tài)分析時,僅考慮了定功率控制策略,下一步可以基于該五端功率注入基礎模型,開發(fā)定電壓、定阻抗和定相角控制策略仿真包,以實現(xiàn)對UPFC各種控制策略的特性評估。

本文受到國網(wǎng)江蘇省電力有限公司科技項目“500千伏UPFC接入蘇州南部電網(wǎng)控制策略深化應用研究”(J2017053)的資助，特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。