考慮風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不確定性的日前發(fā)電計(jì)劃魯棒優(yōu)化方法

蔣 宇, 陳星鶯, 余 昆, 廖迎晨, 謝 俊

(1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院, 江蘇省南京市 210098; 2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司, 江蘇省南京市 210024)

0 引言

在面臨環(huán)境、減碳、減排多重壓力下,大力發(fā)展以風(fēng)能為代表的“零”碳排新能源無疑是最優(yōu)的選擇。然而風(fēng)電電源具有強(qiáng)的預(yù)測(cè)不確定性,例如文獻(xiàn)[1-2]認(rèn)為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差為10%～20%,因此大規(guī)模風(fēng)電電源的接入迫使調(diào)度在日前發(fā)電計(jì)劃階段購(gòu)買大量的發(fā)電備用來保持電網(wǎng)運(yùn)行的功率平衡[1-4]。這就造成了全網(wǎng)發(fā)電經(jīng)濟(jì)性的惡化。另一方面近年來隨著國(guó)內(nèi)中長(zhǎng)期電力市場(chǎng)試點(diǎn)、現(xiàn)貨市場(chǎng)試點(diǎn)、省間聯(lián)絡(luò)線現(xiàn)貨交易等新的電量交易形式不斷出現(xiàn)[5-7],為在日內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)上通過交易的方式補(bǔ)償風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不確定性提供了經(jīng)濟(jì)手段。

國(guó)內(nèi)外研究[8-10]表明,在預(yù)測(cè)精度短期內(nèi)難以取得實(shí)質(zhì)性提升的情況下,采用概率預(yù)測(cè)的隨機(jī)優(yōu)化方法可以有效提升日前發(fā)電計(jì)劃的精度,而日內(nèi)滾動(dòng)開放的電量交易市場(chǎng)可以有效應(yīng)對(duì)發(fā)電備用和需求側(cè)響應(yīng)資源不足的問題。文獻(xiàn)[11-13]表明,對(duì)于含大規(guī)模風(fēng)電電源的日前發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化問題,目前工程應(yīng)用較廣的隨機(jī)優(yōu)化方法包括:隨機(jī)規(guī)劃方法和魯棒優(yōu)化方法。傳統(tǒng)上認(rèn)為魯棒優(yōu)化由于考慮約束條件時(shí)取保守邊界,因此總體優(yōu)化效果不如隨機(jī)規(guī)劃方法[13-14]。而文獻(xiàn)[12]通過對(duì)比兩種隨機(jī)優(yōu)化方法的優(yōu)缺點(diǎn)認(rèn)為,隨機(jī)規(guī)劃模型的參數(shù)很難通過估計(jì)得出精確值,其次為了獲得盡可能高的優(yōu)化精度,該方法需要大規(guī)模增加場(chǎng)景樹,這又加重了運(yùn)算負(fù)擔(dān),使得求解變得困難。相反魯棒優(yōu)化的方法可以犧牲一定靈活性為代價(jià),換取以致緊夾逼的方式來精確建模變量不確定性的能力,因此其可以在保留足夠靈活性的前提下獲得求解精度的提升,且其計(jì)算效率高,適合求解大規(guī)模系統(tǒng)的優(yōu)化問題[9]。

由于魯棒優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn),其在隨機(jī)機(jī)組組合和隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。例如文獻(xiàn)[15]為了應(yīng)對(duì)大規(guī)模間歇式電源接入電網(wǎng)后發(fā)電調(diào)度經(jīng)濟(jì)性下降的問題,提出了一種基于帕累托占優(yōu)策略和擁擠距離排序方法的多目標(biāo)魯棒經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度,提升了常規(guī)火力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[8]通過場(chǎng)景分析技術(shù)與傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化方法的融合,區(qū)分系統(tǒng)運(yùn)行場(chǎng)景未可分辨時(shí)的兼容性決策與在場(chǎng)景可分辨時(shí)的個(gè)性化決策,提出了一種魯棒性超前調(diào)度模型,提升了機(jī)組組合的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[16-17]充分考慮了預(yù)測(cè)誤差對(duì)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響,提出了基于極限場(chǎng)景、最優(yōu)場(chǎng)景的魯棒調(diào)度方法,提升了調(diào)度計(jì)劃的魯棒性和經(jīng)濟(jì)性。然而以上方法均沒有關(guān)注魯棒優(yōu)化模型與電力市場(chǎng)交易機(jī)制的結(jié)合,同時(shí)傳統(tǒng)兩階段魯棒優(yōu)化方法采用了場(chǎng)景或者區(qū)間技術(shù)來替代未來時(shí)刻的參數(shù),優(yōu)化模型計(jì)算精度不高。另一個(gè)方面,文獻(xiàn)[11]認(rèn)為通過開放日內(nèi)滾動(dòng)的電量交易市場(chǎng),可以有效應(yīng)對(duì)大規(guī)模新能源接入帶來的電網(wǎng)發(fā)電備用和需求側(cè)響應(yīng)資源不足的挑戰(zhàn)。與此同時(shí),2017年全國(guó)在多地開展了現(xiàn)貨交易試點(diǎn)[5-6],這就給提升含大量風(fēng)電功率電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性提供了契機(jī)。以江蘇電網(wǎng)為例開展了省間富裕可再生能源電力現(xiàn)貨交易試點(diǎn),在日前發(fā)電計(jì)劃的基礎(chǔ)上,新增日內(nèi)現(xiàn)貨交易5個(gè)交易段,包括:00:15—08:00,08:15—12:00,12:15—16:00,16:15—20:00,20:15—24:00。

日前發(fā)電計(jì)劃由于受到發(fā)電機(jī)組啟停時(shí)間和成本的物理硬約束,當(dāng)機(jī)組開機(jī)方式制定并下發(fā)后,不再在日內(nèi)進(jìn)行調(diào)整(少量快速啟停機(jī)組和緊急情況除外)。因此傳統(tǒng)上在考慮第二天風(fēng)電出力的不確定時(shí),按照未來24 h(全天)的最大波動(dòng)值來考慮旋轉(zhuǎn)備用容量[4,18],特別是在單一日前市場(chǎng)條件下這幾乎是唯一的選擇。文獻(xiàn)[1,18]指出風(fēng)電功率的不確定性隨著預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度的增加而增大。日內(nèi)市場(chǎng)的開放使得調(diào)度員可以根據(jù)日內(nèi)實(shí)際風(fēng)力發(fā)電的偏差量,在日內(nèi)市場(chǎng)上購(gòu)買富裕電力(如區(qū)外來電、燃?xì)廨啓C(jī)出力等)、需求側(cè)響應(yīng)容量來恢復(fù)備用,即時(shí)修正日前風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差值造成的日內(nèi)實(shí)際電力偏差。這樣在日前發(fā)電計(jì)劃(機(jī)組組合)階段就不需要按照未來24 h來考慮風(fēng)電功率的不確定性,僅需要考慮日內(nèi)市場(chǎng)開放時(shí)間之間(4～8 h)的風(fēng)功率預(yù)測(cè)不確定性,從而可以有效降低日前發(fā)電備用需求量,提升全系統(tǒng)發(fā)電經(jīng)濟(jì)性。

基于上述文獻(xiàn)分析和電力市場(chǎng)實(shí)踐,本文結(jié)合日內(nèi)市場(chǎng)滾動(dòng)交易的特點(diǎn),提出了計(jì)及風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不確定性的兩階段帶補(bǔ)償魯棒優(yōu)化方法,其中在優(yōu)化建模的第二階段充分計(jì)及了日內(nèi)滾動(dòng)交易機(jī)制的特點(diǎn),并對(duì)日內(nèi)調(diào)整的交易量提出采用預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精確計(jì)算的方法。最后通過兩個(gè)階段的聯(lián)合優(yōu)化求解,提升了日前發(fā)電計(jì)劃的精確性,提升了全系統(tǒng)購(gòu)電經(jīng)濟(jì)性。本文采用根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)改進(jìn)的IEEE 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例,通過參照方法進(jìn)行對(duì)比分析驗(yàn)證了所提出模型的經(jīng)濟(jì)性和有效性。

1 日前發(fā)電計(jì)劃及預(yù)測(cè)不確定性分析

1.1 預(yù)測(cè)不確定性的時(shí)間分析

風(fēng)是一種大規(guī)?？諝鈭F(tuán)運(yùn)動(dòng)形成的自然現(xiàn)象,不同于金融數(shù)據(jù),風(fēng)速具有明顯的持續(xù)性特征。例如風(fēng)會(huì)長(zhǎng)時(shí)間地朝向同一個(gè)方向,風(fēng)速會(huì)長(zhǎng)時(shí)間地保持在同一個(gè)水平[1,19]。由于風(fēng)速的持續(xù)性隨著時(shí)間的變長(zhǎng)會(huì)逐漸自然減弱,因此在預(yù)測(cè)誤差曲線上就表現(xiàn)出時(shí)變的特征,當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度較短時(shí)(1～4 h)，即使是采用機(jī)理較簡(jiǎn)單的時(shí)間序列持續(xù)性模型也可獲得很好的預(yù)測(cè)精度,如圖1所示[12]。圖中時(shí)間序列持續(xù)性模型在預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度為5 h以內(nèi)的精度,比大型商用風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型數(shù)值天氣預(yù)報(bào)(NWP)的預(yù)測(cè)精度還要高。從圖中也可以看出,持續(xù)性預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)不確定性隨著預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度的增加而增大,這一結(jié)論與文獻(xiàn)[1]結(jié)論相同。圖中的預(yù)測(cè)誤差度量指標(biāo)采用文獻(xiàn)[14]使用的歸一化均方根誤差(NRMSE)INRMSE。表達(dá)式為[14]:

(1)

(2)

式中:IRMSE為均方根誤差(RMSE)；t為時(shí)間變量；k為預(yù)測(cè)提前期數(shù)；n為時(shí)間序列長(zhǎng)度；u為實(shí)測(cè)變量；v為預(yù)測(cè)變量；Pinstalled為總的風(fēng)電裝機(jī)容量。

圖1 預(yù)測(cè)誤差與時(shí)間的關(guān)系Fig.1 Relationship between forecast error and time

1.2 發(fā)電計(jì)劃

發(fā)電計(jì)劃在時(shí)序上可以分為月度(周)計(jì)劃、日前計(jì)劃和日內(nèi)滾動(dòng)發(fā)電計(jì)劃,這是一個(gè)由電力系統(tǒng)自身特性決定的持續(xù)滾動(dòng)的修訂—執(zhí)行動(dòng)態(tài)過程,如圖2所示,包含了安全約束的機(jī)組組合(SCUC)過程。月度(周)發(fā)電計(jì)劃主要是計(jì)算并發(fā)布下個(gè)月份的電量計(jì)劃和典型機(jī)組出力曲線,協(xié)調(diào)調(diào)頻、備用、調(diào)峰、電壓支撐的發(fā)電資源,落實(shí)購(gòu)售電和交易合同。日前發(fā)電計(jì)劃是在月度發(fā)電計(jì)劃的基礎(chǔ)上,根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)、風(fēng)電功率預(yù)測(cè)、檢修計(jì)劃等,通過機(jī)組組合安排發(fā)電機(jī)的開停機(jī)和機(jī)組出力曲線。日內(nèi)發(fā)電計(jì)劃主要用于修正由于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差造成的日前發(fā)電計(jì)劃偏差。

圖2 發(fā)電計(jì)劃時(shí)序關(guān)系Fig.2 Time series of power generation scheduling

其中月度(周)發(fā)電計(jì)劃由于其預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng),預(yù)測(cè)不確定性最大。日內(nèi)發(fā)電計(jì)劃的預(yù)測(cè)不確定性最小,風(fēng)電功率預(yù)測(cè)最準(zhǔn)確,然而受到火力發(fā)電機(jī)開、停機(jī)時(shí)間的約束,日內(nèi)發(fā)電計(jì)劃的調(diào)節(jié)能力受制于日前發(fā)電計(jì)劃(機(jī)組組合),日內(nèi)發(fā)電計(jì)劃的剛性最強(qiáng)。為應(yīng)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不確定性造成的大規(guī)模電量平衡偏差,日前發(fā)電計(jì)劃成為最適合的階段,一方面日前發(fā)電計(jì)劃可以修正月度(周)發(fā)電計(jì)劃的偏差,另一方面日前的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)技術(shù)較為成熟,預(yù)測(cè)精度穩(wěn)定。因此準(zhǔn)確的日前發(fā)電計(jì)劃是應(yīng)對(duì)風(fēng)電功率強(qiáng)隨機(jī)性和提升電網(wǎng)風(fēng)電滲透率的有效技術(shù)手段。

2 魯棒優(yōu)化方法

魯棒優(yōu)化是一種在所有可能出現(xiàn)情況下約束條件均要求被滿足,然后在最壞情況下求解出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解的方法。在計(jì)及風(fēng)電大規(guī)模接入情況下,經(jīng)過魯棒優(yōu)化計(jì)算出的最優(yōu)發(fā)電計(jì)劃能夠確保當(dāng)實(shí)測(cè)風(fēng)電并網(wǎng)功率在區(qū)間內(nèi)任意波動(dòng)時(shí),系統(tǒng)的各個(gè)運(yùn)行約束得到滿足。

2.1 魯棒優(yōu)化模型

魯棒優(yōu)化的起源可以追溯到20世紀(jì)50年代的現(xiàn)代決策理論和Wald的最大最小模型,決策者被要求根據(jù)所有決策方案的最壞預(yù)期情況進(jìn)行方案的選擇[12]。20世紀(jì)70年代后魯棒優(yōu)化理論的研究得到快速發(fā)展,被廣泛地應(yīng)用于發(fā)電計(jì)劃的優(yōu)化求解[11]。傳統(tǒng)優(yōu)化問題被描述為[12]:

(3)

s.t.gi(x,ξ)≤0 ?i

(4)

式中:x為決策變量;ξ為優(yōu)化模型的參數(shù);i為約束不等式個(gè)數(shù)。

魯棒優(yōu)化方法進(jìn)一步將ξ定義為不確定變量ξj,則式(3)和式(4)的優(yōu)化模型寫成魯棒優(yōu)化模型:

(5)

(6)

式中:ξj為優(yōu)化模型的不確定變量;Ωω為不確定性參數(shù)變量的集合;l為場(chǎng)景數(shù)。

其求解過程為直接求解出x,并不要求知道不確定性變量ξj的具體值,以置信度區(qū)間代替。由于魯棒優(yōu)化模型不允許由于意外的出現(xiàn)破壞其解x,因此優(yōu)化邊界被要求是剛性的,即取最壞的情況。

2.2 兩階段魯棒優(yōu)化模型

隨著魯棒優(yōu)化方法的發(fā)展,近年來文獻(xiàn)[9,12]又將魯棒優(yōu)化分為傳統(tǒng)的兩階段無補(bǔ)償模型和兩階段有補(bǔ)償模型。其中兩階段無補(bǔ)償模型(即傳統(tǒng)兩階段魯棒優(yōu)化模型)的決策變量需要在場(chǎng)景實(shí)現(xiàn)之前計(jì)算得出[9],且滿足所有不確定性變量可能發(fā)生的情況。兩階段有補(bǔ)償模型在傳統(tǒng)兩階段魯棒優(yōu)化模型[12]的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮了在場(chǎng)景確定之后的可調(diào)節(jié)性,式(5)被改寫為:

(7)

s.t.h(x,ξj,γj)=0

(8)

gi(x,ξj,γj)≤0

(9)

(10)

式中:γj為決策變量;Υ為決策變量集合。

兩階段帶補(bǔ)償魯棒優(yōu)化模型包括三個(gè)部分[12]:目標(biāo)函數(shù)式(7)、等式約束式(8)和不等式約束式(9)。包括了第一階段(日前)的決策變量x和第二階段(日內(nèi))的決策變量γj的求解。其中變量x在求解時(shí)不考慮不確定性場(chǎng)景變量,即在場(chǎng)景實(shí)際發(fā)生前完成求解;而決策變量γj的自變量包含場(chǎng)景,即場(chǎng)景取實(shí)際值后再進(jìn)行求解。

3 改進(jìn)兩階段帶補(bǔ)償魯棒優(yōu)化模型

3.1 計(jì)及時(shí)間

根據(jù)兩階段帶補(bǔ)償魯棒優(yōu)化模型定義,在進(jìn)行第一階段優(yōu)化計(jì)算時(shí)變量ξ和γ都被視作常量,僅x是變量[12]。因此本文采用統(tǒng)計(jì)方法以概率分布模型來表征場(chǎng)景變量ξ的取值,式(7)改寫為:

(11)

T={[t0,t1],[t1,t2],…,[tm-1,tm]}

(12)

式中:ξt,j為采用概率預(yù)測(cè)方法計(jì)算,取在95%置信度水平下的概率分布邊界;T為日內(nèi)市場(chǎng)開放時(shí)間段;m為市場(chǎng)開放次數(shù)。

第二階段的優(yōu)化過程是在場(chǎng)景ξ確定后對(duì)γ進(jìn)行優(yōu)化,不考慮第一階段的決策變量x,視其為常數(shù)。則式(11)中F1(ξt,j)和F2(γt,j)可以寫為:

F1(ξt,j)=max(ξt,j)

(13)

(14)

(15)

(16)

3.2 考慮預(yù)測(cè)方法

由于式(16)中的決策變量γ是在未來的第二階段求解,對(duì)于日前計(jì)劃來說是需要得到精確值。由于風(fēng)電功率具有強(qiáng)的不確定性,因此在實(shí)際計(jì)算中難以得到準(zhǔn)確解,進(jìn)而影響到整體優(yōu)化求解的精度。本文提出采用預(yù)測(cè)的方法來直接計(jì)算F2(ξt,j,γt,j)的值,則有

F2(ξt,j,γt,j)=h(γΩ)

(17)

γΩ={γt-1,j,γt-2,j,…,γt-k,j}

(18)

式中:h(·)為預(yù)測(cè)模型;γΩ為γt的歷史觀測(cè)值集合，即訓(xùn)練樣本的集合;k為訓(xùn)練樣本數(shù)量。

進(jìn)一步假設(shè)h(·)為自回歸滑動(dòng)平均(auto regressive and moving average,ARMA)預(yù)測(cè)模型[1-2],如式(19)所示:

(19)

則兩階段無補(bǔ)償魯棒優(yōu)化模型式(11)的數(shù)學(xué)方程式可寫為:

(20)

4 電量換備用策略及機(jī)組組合建模

4.1 電量換備用策略

傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化在電力系統(tǒng)調(diào)度決策中的研究[8,10,16]包括對(duì)模型保守程度的動(dòng)態(tài)調(diào)整、對(duì)最壞情況邊界的精確計(jì)算、電力系統(tǒng)抗擾動(dòng)問題和經(jīng)濟(jì)性問題折中條件的計(jì)算。即使是兩階段優(yōu)化模型,也少有結(jié)合日內(nèi)市場(chǎng)交易行為,對(duì)第二階段的隨機(jī)場(chǎng)景進(jìn)行精確建模研究。國(guó)內(nèi)日內(nèi)市場(chǎng)實(shí)際情況將日內(nèi)市場(chǎng)交易時(shí)段T′分為5個(gè)時(shí)段[5]:

T′={T1,T2,T3,T4,T5}={(00:15,08:00),

(08:15,12:00),(12:15,16:00),

(16:15,20:00),(20:15,24:00)}

(21)

假設(shè)t′為交易時(shí)段起始時(shí)間,根據(jù)日內(nèi)交易規(guī)則需在t′-60 min完成交易申報(bào),在t′-30 min形成出清報(bào)價(jià)[5]。假設(shè)在每個(gè)日內(nèi)交易t′時(shí)刻都是一次對(duì)日前風(fēng)電功率預(yù)測(cè)偏差校準(zhǔn)的機(jī)會(huì)。即認(rèn)為在市場(chǎng)規(guī)則和電價(jià)的激勵(lì)下,系統(tǒng)交易員會(huì)利用每個(gè)日內(nèi)交易期,通過市場(chǎng)操作對(duì)系統(tǒng)備用進(jìn)行恢復(fù),對(duì)電力偏差進(jìn)行糾正。同時(shí)考慮到風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差,隨著預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度的增加會(huì)急劇增大的物理特性，本文改進(jìn)了文獻(xiàn)[10,12]提出的日前發(fā)電計(jì)劃的

魯棒優(yōu)化方法對(duì)比分析如圖3所示。圖中對(duì)比分析了改進(jìn)優(yōu)化模型的機(jī)理,其中黑色部分表示為保證D1日(5個(gè)時(shí)間區(qū)間)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行所需購(gòu)買的發(fā)電備用容量,從Ⅰ部分可以看出傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化模型由于預(yù)測(cè)不確定性隨時(shí)間的增長(zhǎng)效應(yīng),其在日前市場(chǎng)上所需要備用量隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的增加而不斷增長(zhǎng)。Ⅱ部分表示了改進(jìn)兩階段補(bǔ)償模型,由于計(jì)及了在日內(nèi)D1市場(chǎng)上,交易員通過滾動(dòng)的現(xiàn)貨操作對(duì)日前的D0日風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不確定性產(chǎn)生的偏移量進(jìn)行滾動(dòng)補(bǔ)償,因此在D0日的日前發(fā)電計(jì)劃階段,需要為日內(nèi)各階段所需要購(gòu)買的發(fā)電備用容量大幅下降。圖中的灰色部分表示采用改進(jìn)的兩階段補(bǔ)償優(yōu)化模型后,較傳統(tǒng)優(yōu)化模型減少的發(fā)電備用交易量。

圖3 魯棒優(yōu)化方法對(duì)比分析Fig.3 Comparative analysis between robust optimization methods

4.2 隨機(jī)機(jī)組組合模型

1)目標(biāo)函數(shù)

minJ=min(Csys+C1，back+C2，back+γT)

(22)

yj(t)sup,j+zj(t)sdown,j)

(23)

C1，back=ρup,dar1，up,j(t)+ρdown,dar1,down,j(t)+

ρnon,dar1,non,j(t)

(24)

C2,back=ρup,der2,up,j(t)+ρdown,der2,down,j(t)+

ρnon,der2,non,j(t)

(25)

(26)

式中:Csys為發(fā)電機(jī)組運(yùn)行成本與啟停成本;C1，back為日前計(jì)劃備用成本;C2,back為日內(nèi)調(diào)用的備用成本;γT為日前—日內(nèi)電力平衡偏差量;ρ為日前出清電價(jià);rs,up,j(s=1,2)為正旋轉(zhuǎn)備用;rs,down,j(s=1,2)為負(fù)旋轉(zhuǎn)備用;r1,non,j為非旋轉(zhuǎn)備用;ρup,da,ρdown,da,ρnon,da為對(duì)應(yīng)的日前備用計(jì)劃價(jià)格;ρup,de,ρdown,de,ρnon,de為備用調(diào)用價(jià)格;Aj為火電機(jī)組的固定成本;Bj為可變成本;sup,j為開機(jī)費(fèi)用;sdown,j為停機(jī)費(fèi)用;vj(t)表示第j臺(tái)火電機(jī)組在時(shí)刻t的運(yùn)行狀態(tài),取1表示開機(jī),0表示關(guān)機(jī);yj(t)僅取值0或者1,當(dāng)yj(t)取1時(shí)表示機(jī)組從時(shí)刻t開始啟動(dòng);zj(t)取1表示從時(shí)刻t開始停機(jī);pG,j為火電機(jī)組出力;pW,j為風(fēng)電機(jī)組出力;ΩT為日前計(jì)劃時(shí)間長(zhǎng)度;ΩG為火力發(fā)電機(jī)集合;NJ和NW分別為燃煤機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組的數(shù)量。

2)系統(tǒng)約束條件[4,12]

功率平衡約束為:

(27)

式中:dj(t)第j節(jié)點(diǎn)負(fù)荷在t時(shí)刻的負(fù)荷需求；NN為負(fù)荷的數(shù)量。

機(jī)組出力約束為:

(28)

爬坡率約束為:

pG,j(t+1)-pG,j(t)≤Δpup,j

(29)

(30)

pG,j(t)-pG,j(t+1)≤Δpdown,j

(31)

(32)

機(jī)組開停機(jī)約束為:

yj(t)-zj(t)=vj(t)-vj(t-1)

(33)

(34)

火電機(jī)組最小開機(jī)、最小停機(jī)時(shí)間約束為:

(35)

(vj(t-1)-vj(t))toff,j+

(36)

式中:ton,j和toff,j分別為第j臺(tái)機(jī)的最小開、停機(jī)時(shí)間。

發(fā)電備用約束為:

(37)

(38)

4.3 計(jì)算方法

本文提出的考慮時(shí)間維度不確定性的兩階段帶補(bǔ)償魯棒優(yōu)化方法,具體包括5個(gè)步驟:①根據(jù)式(22)至式(38)建立隨機(jī)機(jī)組組合模型;②考慮到NWP預(yù)測(cè)模型在長(zhǎng)時(shí)間上預(yù)測(cè)精度高,因此根據(jù)其24 h風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果,作為第一階段優(yōu)化的邊界,用于式(23)的計(jì)算;③考慮到在4～6 h的預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi),持續(xù)性模型的預(yù)測(cè)精度高于NWP模型,采用4 h和8 h的時(shí)間序列的ARMA模型的預(yù)測(cè)誤差,作為第二階段優(yōu)化的邊界,用于式(24)和式(25)的計(jì)算,其中風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不確定性的邊界按照95%來計(jì)算;④采用兩階段補(bǔ)償魯棒優(yōu)化模型式(11)至式(20),聯(lián)立求解出式(22)和式(26)。

5 算例分析

本文算例采用MATLAB語言編程實(shí)現(xiàn),求解過程中的機(jī)組組合模型采用Matpower 6.0軟件包。以Matpower Pack[20-21]中IEEE RTS-79 24節(jié)點(diǎn)測(cè)試模型[22]為基礎(chǔ),根據(jù)鹽城電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)(2013年2月至2017年1月),抽取風(fēng)電場(chǎng)的裝機(jī)容量、火電裝機(jī)容量和地區(qū)負(fù)荷情況,進(jìn)行了修改使其更加接近實(shí)際工況。仿真算例中統(tǒng)調(diào)裝機(jī)容量為6 485 MW,其中風(fēng)力發(fā)電總裝機(jī)容量為2 555 MW,傳統(tǒng)火電機(jī)組總裝機(jī)容量為3 930 MW。交易電價(jià)采用美國(guó)德州電網(wǎng)(Ercot)2017年7月17日休斯敦供電區(qū)域日前市場(chǎng)出清電價(jià)[23],發(fā)電備用價(jià)格與市場(chǎng)電價(jià)的百分比表示如表1所示,其中β1表示計(jì)劃備用價(jià)格與最大發(fā)電邊際成本的百分比,β2表示實(shí)際調(diào)用備用價(jià)格與最大邊際成本的百分比[4,24]。日前、日內(nèi)市場(chǎng)的交易結(jié)算方式采用Ercot的雙結(jié)算機(jī)制。算例其余發(fā)電機(jī)、電網(wǎng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[11]。當(dāng)日內(nèi)實(shí)際電力偏差超過了日前發(fā)電計(jì)劃的備用總量時(shí),本文采用棄風(fēng)和需求側(cè)響應(yīng)的辦法,與文獻(xiàn)[4,21]研究方法相同。本文假設(shè)所有不確定性均由風(fēng)功率預(yù)測(cè)不確定引起,仿真日內(nèi)市場(chǎng)交易時(shí)段T包含6個(gè)時(shí)段:

T*={T1,T2,T3,T4,T5,T6}={(00:00,04:00),

(04:00,08:00),(08:00,12:00),(12:00,16:00),

(16:00,20:00),(20:00,24:00)}

(39)

對(duì)比方法本文選擇文獻(xiàn)[14,17]提出的基于最優(yōu)場(chǎng)景集的魯棒優(yōu)化方法。

圖4選取了三天(72 h)的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。從對(duì)比分析中可以看出,在大部分情況下,本文提出方法計(jì)算出的發(fā)電備用范圍對(duì)實(shí)際發(fā)電凈負(fù)荷曲線的跟蹤更加精確,其包絡(luò)線的范圍(橙色曲線)更小意味著需要的備用總量更小,因而經(jīng)濟(jì)性相較于對(duì)比方法得到提升。

圖4 三天的電網(wǎng)運(yùn)行情況對(duì)比Fig.4 Operation comparison of power grid in three days

表2列出了本文所提方法與對(duì)比方法的計(jì)算結(jié)果和經(jīng)濟(jì)性提升對(duì)比。從數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出,改進(jìn)方法較對(duì)比分析方法在旋轉(zhuǎn)備用的總需求量上降低了62.83%,備用運(yùn)行總成本下降61.9萬美元(日均),下降比率為61.42%,系統(tǒng)運(yùn)行總成本新方法減少了58.6萬美元,下降比率為15.74%。相比于傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化方法,本文提出的改進(jìn)魯棒優(yōu)化方法計(jì)及了日內(nèi)調(diào)整的動(dòng)態(tài)建模,因此在備用總需求量上呈現(xiàn)明顯的下降,進(jìn)而提升了整體的發(fā)電經(jīng)濟(jì)性。

表2 日均機(jī)組組合交易結(jié)果對(duì)比Table 2 Trading result comparison of daily unit commitment

6 結(jié)語

隨著風(fēng)力發(fā)電上網(wǎng)容量的快速增加,具有強(qiáng)預(yù)測(cè)不確定性的風(fēng)電電源給日前發(fā)電計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)性造成了不利影響。本文結(jié)合國(guó)內(nèi)日內(nèi)電力市場(chǎng)建設(shè),基于兩階段帶補(bǔ)償魯棒模型,提出了計(jì)及日內(nèi)滾動(dòng)交易預(yù)期的日前發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化模型。其中為提升第二階段交易行為的建模精度,對(duì)日內(nèi)滾動(dòng)的交易量采用了高精度預(yù)測(cè)模型。最后通過實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)改進(jìn)的IEEE 24節(jié)點(diǎn)仿真算例驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和經(jīng)濟(jì)性。本文工作的開展為提升含大規(guī)模風(fēng)電電源電網(wǎng)的日前計(jì)劃經(jīng)濟(jì)性提升和減少棄風(fēng)電量提供了有益的參考。本文現(xiàn)階段的研究并沒有考慮如何提升風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不確定的建模精度,從源頭上降低風(fēng)電隨機(jī)擾動(dòng)性的影響;下一階段將研究在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不確定高精度建?；A(chǔ)上的隨機(jī)優(yōu)化問題。