含抽水蓄能機組的風電消納魯棒機組組合

夏 沛, 鄧長虹, 龍志君, 姚維為, 張 凱, 王維洲

(1. 武漢大學電氣工程學院, 湖北省武漢市 430072; 2. 國網(wǎng)山西省電力公司太原供電公司, 山西省太原市 030012;3. 國網(wǎng)甘肅省電力公司調(diào)度控制中心, 甘肅省蘭州市 730030)

0 引言

風電作為一種經(jīng)濟環(huán)保的清潔能源,在實際電網(wǎng)的滲透率不斷提高,然而,風電固有的波動性和隨機性也增加了電力系統(tǒng)運行的不確定性。機組組合是電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行的一項重要工作,也是消納大規(guī)模風電的熱點和難點問題之一。傳統(tǒng)的機組組合基于確定的源、荷信息,指導常規(guī)機組在計劃周期內(nèi)各時段的啟停以及負荷的經(jīng)濟分配?？紤]大規(guī)模風電接入的機組組合需要計及風電的預測誤差,在數(shù)學上,被描述為一個包含不確定性的混合整數(shù)優(yōu)化問題。魯棒優(yōu)化采用場景或區(qū)間構建不確定集,為不確定性優(yōu)化問題提供了一種有效的解決方案[1-4]。

考慮風電不確定性的魯棒機組組合需要保證風電在不確定集合內(nèi)任意波動時,所確定的機組啟停方式和出力計劃均能滿足約束條件。文獻[5]建立了計及安全約束的兩階段魯棒機組組合模型,即第一階段確定機組啟停狀態(tài),第二階段確定風電極端場景下的調(diào)度成本。文獻[6]基于最壞情況的魯棒優(yōu)化方法,構建了常規(guī)機組出力與備用協(xié)調(diào)優(yōu)化的兩階段機組組合模型。兩階段模型所具有的主問題和子問題結構,通常需要借助Benders分解將原問題轉化為雙層優(yōu)化問題交替求解。文獻[7-8]提出了魯棒機組組合和魯棒備用整定模型,將經(jīng)濟調(diào)度分為預調(diào)度和再調(diào)度決策過程,使得風電在預測區(qū)間內(nèi)任意波動時,再調(diào)度階段調(diào)整機組備用確保系統(tǒng)安全運行。以上模型根據(jù)風電已知的預測區(qū)間來確定機組出力計劃和備用容量,即風電全額消納的情形,沒有考慮風電出力區(qū)間的優(yōu)化。當風電在實際電網(wǎng)的接入比例不斷提高,機組組合優(yōu)化目標關于經(jīng)濟性和魯棒性的矛盾將更加突出,若風電仍按預測區(qū)間處理,可能導致優(yōu)化模型找不到可行解。文獻[9-10]優(yōu)化了風電的可消納出力范圍,利用功率調(diào)整分布系數(shù)來確定自動發(fā)電控制(AGC)機組的調(diào)整功率,但該系數(shù)的選取一般是預先設定的,忽略了機組自動調(diào)節(jié)的靈活性。文獻[11]在實時調(diào)度階段利用AGC機組的參與因子作為決策變量,實現(xiàn)AGC機組功率調(diào)整對應負荷擾動的靈活性,為擾動量與調(diào)節(jié)量的調(diào)度決策提供了一種參考。基于線性仿射理論,文獻[12]所提的多階段自適應魯棒機組組合模型考慮了風電不確定集保守度的可調(diào)性,適用于風電預測區(qū)間能被全額消納的情形;文獻[13]采用最小棄風量調(diào)度模式,提升了風電的允許消納區(qū)間。然而,最小棄風量調(diào)度模式在風電呈“反調(diào)峰”特性時,容易導致系統(tǒng)經(jīng)濟性降低[14],因此,有必要權衡風電消納能力與系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

為提高風電的消納能力,減小系統(tǒng)運行的峰谷差,抽水蓄能(以下簡稱“抽蓄”)電站作為一種經(jīng)濟且響應快速的調(diào)峰電源,在風電的并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中獲得了廣泛應用[15-16]。文獻[17]利用抽蓄機組應對風電在最壞場景集下的波動,將風電—火電—抽蓄的聯(lián)合優(yōu)化問題描述為最小—最大—最小規(guī)劃的魯棒優(yōu)化模型,求解較為復雜。文獻[18]將風電當成負的負荷,并基于等效負荷置信區(qū)間,建立了風電—火電—抽蓄聯(lián)合優(yōu)化的機組組合模型;文獻[19]評估了抽蓄機組對系統(tǒng)運行成本的影響。以上研究均基于確定的風電波動場景,探討抽蓄接入后對系統(tǒng)經(jīng)濟性能或計算效率的影響,未考慮到在負荷低谷時段,抽蓄機組調(diào)峰能力不足所允許的棄風。此外,根據(jù)國家能源局的統(tǒng)計,傳輸容量受限導致的棄風問題依然不容忽視[20]。

針對以上研究現(xiàn)狀,本文基于魯棒優(yōu)化理論和仿射補償機制,提出了一種含抽蓄機組的魯棒機組組合優(yōu)化方法處理風電的消納問題,并定量評估了抽蓄機組對系統(tǒng)經(jīng)濟運行和風電消納的影響。所構建的模型考慮了風電出力不確定性預算的調(diào)節(jié)策略,并優(yōu)化了風電出力的波動區(qū)間。本文所提模型兼顧風電消納的安全性和經(jīng)濟性,算例測試驗證了該模型的可行性和有效性。

1 含抽蓄機組的風電消納魯棒機組組合模型

1.1 目標函數(shù)

考慮到風電預測誤差不可消除,所構建的模型一方面需要確定常規(guī)(水、火電)機組和抽蓄機組的啟停方式,另一方面需要確定各時段常規(guī)機組和抽蓄機組的計劃出力以及風電的可消納區(qū)間。因此,目標函數(shù)兼顧風電消納的可行性和所決策結果的經(jīng)濟性,有

F=min{f1+f2+f3+f4}

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 約束條件

1.2.1火電機組約束條件

1)最小啟停時間約束

(6)

式中:t=1,2,…,T;zi,0=0;Tst,i和Tsd,i分別為機組i的最小開機和停機時間。

2)技術出力約束

(7)

3)機組爬坡約束

(8)

4)旋轉備用釋放約束

(9)

1.2.2水電機組約束條件

1)功率與水量轉換關系

gh,t=AηhHh,tQh,t

(10)

式中:A=0.009 8為功率與水量的轉換系數(shù);ηh為水電機組h的效率;Hh,t為水電機組h在第t個時段的水頭。

2)水電出力約束

(11)

3)水量約束

(12)

1.2.3風電出力約束條件

計及預測誤差的風電出力約束為:

(13)

(14)

1.2.4抽蓄機組約束條件

1)庫容約束

抽蓄電站由上水庫和下水庫組成,總庫容不變的情況下,對上水庫庫容的約束與對下水庫庫容的約束效果是一致的,一般只需對上水庫庫容進行約束。上水庫庫容計算式為:

(15)

抽蓄機組庫容約束可表示為:

(16)

2)抽水和發(fā)電工況約束

ypm,k,t+ygn,k,t≤1ypm,k,t,ygn,k,t∈{0,1}

(17)

式中:當ypm,k,t=1時,抽蓄機組k的水泵工作在抽水狀態(tài);ygn,k,t=1時,抽蓄機組k工作在發(fā)電狀態(tài);若ypm,k,t=ygn,k,t=0,則抽蓄機組k處于閑置狀態(tài)。

3)抽蓄機組技術出力約束

(18)

4)抽水/發(fā)電工況轉換停機時間約束

抽蓄機組在抽水和發(fā)電工況下一般不進行連續(xù)啟停轉換,需要至少停機半小時。日前調(diào)度階段,則需要至少兩個時段的切換時間,故抽蓄機組需滿足如下約束:

(19)

抽蓄機組爬坡約束和旋轉備用釋放約束與火電機組類似,本節(jié)不再贅述。

1.2.5系統(tǒng)約束條件

1)功率平衡約束

(20)

式中:Dt為第t個時段的負荷需求。令NS=NG+NH+NK,若常規(guī)機組承擔AGC調(diào)節(jié)任務,則可調(diào)機組個數(shù)為NS。

2)系統(tǒng)旋轉備用約束

(21)

3)輸電線路安全約束

(22)

2 模型的線性化處理

2.1 火電機組燃料成本線性化

火電機組燃料成本為二次函數(shù),采用文獻[23]的方法對其進行分段線性化處理,有

(23)

2.2 火電機組啟停狀態(tài)轉換

引入松弛變量ui,t和vi,t,將火電機組啟停狀態(tài)及其轉換的邏輯關系線性化為:

(24)

式中:?t∈{1,2,…,T};ui,t,vi,t,zi,t∈{0,1}。

若ui,t=1,則機組i在第t個時段被啟動;若vi,t=1,則機組i在第t個時段被關停。抽蓄機組工作狀態(tài)及其轉化標志的邏輯關系與火電類似,不再贅述。

2.3 系統(tǒng)旋轉備用約束線性化

(25)

(26)

2.4 輸電線路安全約束線性化

輸電線路安全約束式(22)含有不確定變量Δgr,t和Δxj,t,本文采用Soyster方法[24],并引入輔助變量Jj,t,lj,t,μj,t,可將約束式(22)轉換為確定性約束式(27),轉換過程詳見附錄A。

(27)

經(jīng)整理,本文模型包含兩類決策變量:B={z,u,v,ζu,ζl,ypm,ygn,upm,ugn}為0-1變量,S={g,Δgu,Δgl,ατ,Δxu,Δxl,Qu,Qh,θu,θl,J,l,μ}為連續(xù)型變量。至此,本文模型最終轉換成混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)模型,可調(diào)用成熟的商業(yè)軟件包進行求解。

3 算例分析

3.1 仿真算例介紹

本文所提方法在修改的IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)[25]上進行測試,風電和抽蓄機組分別接入節(jié)點5和節(jié)點8?；痣姍C組編號為G1至G5,水電機組接入節(jié)點13,編號為G6,抽蓄機組編號為G7。風電、負荷數(shù)據(jù)如附錄B圖B1所示,風電數(shù)據(jù)來源于西南某省級電網(wǎng)實際風電場,裝機容量150 MW,負荷需求曲線由該電網(wǎng)某典型日負荷曲線折算至仿真系統(tǒng)容量下得到。

抽蓄機組額定容量為80 MW,最小發(fā)電/抽水功率均為額定容量的20%,爬坡/降坡速率為2.66 MW/min。抽蓄機組發(fā)電和抽水工況下的平均水量/電量轉換系數(shù)分別為108 m3/(MW·h)和85 m3/(MW·h),上水庫蓄水池初始容量為1.3×106m3,最小庫容為2.5×105m3,最大庫容為 2.1×106m3,抽蓄發(fā)電或抽水狀態(tài)啟動成本均為300 美元。水電機組額定容量100 MW,水頭30 m,效率85%,棄水成本為6.94×10-3美元/(m3·s)?？菟诘挠媱澦繛?.152 5×107m3,豐水期為枯水期的3倍。火電機組參數(shù)見附錄B表B1,本文所提模型采用CPLEX求解。

3.2 不確定性預算對系統(tǒng)經(jīng)濟性的影響

理想情況下,風電預測精度足夠高,傳統(tǒng)的確定性機組組合模型即可滿足要求,此時常規(guī)機組按照經(jīng)濟性能優(yōu)劣安排啟停和發(fā)電計劃即可。記發(fā)電成本為火電燃料、備用、啟停成本和抽蓄啟停成本之和;運行成本為發(fā)電成本與棄水成本之和。理想情況下有抽蓄和無抽蓄運行方式下的運行成本見附錄B表B2。

為衡量不同運行方式的經(jīng)濟性能,本文定義如下經(jīng)濟性指標:

(28)

式中:Ftest為測試情形下的運行成本;Fideal為該測試情形理想情況下的運行成本。由于風電預測誤差的存在,測試情形有解時,總有γ≥0。γ越大,則該測試情形的經(jīng)濟性越差。

此外,本文定義風電消納系數(shù)ρ來評估風電消納能力:

(29)

圖1 不同時間不確定性預算下的計算結果Fig.1 Calculating results at different temporal uncertainty budgets

3.3 風電滲透率對系統(tǒng)消納能力的影響

圖2 不同風電接入比例下的計算結果Fig.2 Calculation results at different wind power penetration levels

附錄B圖B3給出了相應的經(jīng)濟性和風電消納能力評估指標。在風電接入比例不斷提高的過程中,抽蓄機組對風電接入的支撐作用更為明顯:與無抽蓄運行方式相比,有抽蓄運行方式提高了解的可行性;同等風電接入容量下,有抽蓄運行方式具有更好的經(jīng)濟性能和風電消納能力。

當風電接入比例為2.0時,單純通過常規(guī)機組調(diào)峰無解,而投入抽蓄機組后,系統(tǒng)仍然產(chǎn)生了棄風現(xiàn)象(見附錄B圖B4)。此時,枯水期棄風時段(10至18時段)和豐水期棄風時段(6至12時段和16至24時段)均集中在負荷低谷期,抽蓄機組處于抽水狀態(tài)(見附錄B圖B5),開機的常規(guī)機組計劃出力偏下限運行。在當前運行方式下,系統(tǒng)下調(diào)能力不足是導致棄風的直接原因。

3.3.1輸電線路傳輸容量限值對風電消納的影響

為評估輸電線路的傳輸容量限值對風電消納能力的影響,本節(jié)選取風電送出的關鍵線路5-7和5-2進行監(jiān)測,結果如圖3所示。

由圖3可知,雖然抽蓄機組有效提高了風電接入時解的可行性,但隨著風電外送線路傳輸容量限值的減小,風電消納能力降低,系統(tǒng)優(yōu)化目標總成本攀升。枯水期,當線路5-7的傳輸容量限值在100～110 MW范圍內(nèi)變化(豐水期在105～110 MW范圍內(nèi)變化),或者線路5-2的傳輸容量限值在315～325 MW范圍內(nèi)變化(豐水期在305～325 MW范圍內(nèi)變化)時,優(yōu)化目標總成本穩(wěn)定在同一個最優(yōu)值,風電消納系數(shù)不變。因此,本文模型亦可為風電外送線路的動態(tài)增容提供理論依據(jù)和參考。

圖3 總成本與消納系數(shù)隨線路容量限值的變化曲線Fig.3 Variation curve of total cost and accommodation coefficient when transmission line capacity limit increases

3.3.2 抽蓄機組容量限值對風電消納的影響

由上節(jié)的分析可知,風電接入比例為2.0時,在當前機組配置情況下,單純依靠風電外送線路的增容已不能全額消納風電預測區(qū)間,本節(jié)研究抽蓄機組容量限值對風電消納的影響。圖4給出了抽蓄機組裝機容量相對初始容量成比例增加時,優(yōu)化目標總成本與風電消納系數(shù)的變化趨勢。抽蓄電站的庫容變化如附錄B圖B6所示。豐水期棄水成本變化見附錄B表B3。

圖4 總成本與消納系數(shù)隨抽蓄機組接入比例變化的曲線Fig.4 Variation curve of total cost and accommodation coefficient when penetration level of pumped storage unit increases

隨著抽蓄機組容量限值的增加,上水庫蓄水池在抽水和發(fā)電工況下所交換的水量逐漸增多,系統(tǒng)調(diào)峰能力增強,棄水成本減小,風電消納系數(shù)不斷提高,系統(tǒng)運行總成本隨之降低。

3.4 不同優(yōu)化目標對計算結果的影響

優(yōu)化目標反映了調(diào)度模式的決策偏好,本節(jié)研究不同調(diào)度模式對系統(tǒng)優(yōu)化結果的影響,定量分析以下3種優(yōu)化目標的系統(tǒng)運行經(jīng)濟性和風電消納能力。

目標1:系統(tǒng)的運行成本最小,即目標函數(shù)為f1+f3+f4。

目標2:系統(tǒng)的風電懲罰成本最小,即目標函數(shù)為f2。

目標3:系統(tǒng)的綜合成本最小,即本文目標函數(shù)。

表1 枯水期和豐水期在不同優(yōu)化目標下的結果對比Table 1 Comparative results under different optimization objects in dry and wet seasons

由此可見,無論在枯水期還是豐水期,不同的優(yōu)化目標所得到的計算結果也不一樣,目標2具有較高的風電消納能力,但經(jīng)濟性最差;目標1的經(jīng)濟性最好但風電消納能力最弱,而本文所選用的綜合成本優(yōu)化目標對系統(tǒng)經(jīng)濟運行和風電消納能力進行了有效的平衡。

4 結語

本文提出了一種含抽蓄機組的魯棒機組組合優(yōu)化方法,考慮了風電在可消納范圍內(nèi)解的可行性和調(diào)度結果的經(jīng)濟性。該方法通過對風電出力時間和空間不確定性預算的調(diào)整,控制魯棒優(yōu)化模型的保守度,并最終轉化為易于求解的形式。算例測試量化分析了系統(tǒng)運行經(jīng)濟性和風電消納能力,結果表明,與無抽蓄運行方式相比,抽蓄機組對風電波動的支撐作用明顯,尤其在風電滲透率不斷提高的情形下;風電外送線路的傳輸容量和抽蓄機組容量限值影響著風電的實際消納,本文模型可為風電外送線路的動態(tài)增容和抽蓄機組的容量配置提供理論依據(jù)和參考。

目前,風電的預測精度隨著預測時間尺度的減小而提高,開展多時間尺度的優(yōu)化調(diào)度對消納風電具有實際意義。本文針對日前調(diào)度階段的風電消納問題進行建模并求解,未考慮模型的計算效率。此外,隨著復合儲能技術的發(fā)展,后續(xù)可進行多時間尺度調(diào)度框架下多種儲能協(xié)調(diào)運行策略的研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。