高中生空間想象能力培養(yǎng)策略初探

張培洋 張艷

【摘要】本文研究了培養(yǎng)高中生空間想象能力的一些教學(xué)策略。例如通過信息技術(shù)、學(xué)生動(dòng)手操作、學(xué)生觀察生活實(shí)例來培養(yǎng)高中生空間想象能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);高中生;空間想象能力;策略

一、問題的提出

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生由正方體、長(zhǎng)方體、六棱柱等實(shí)物模型抽象出棱柱的空間圖形，部分學(xué)生不能借助實(shí)物模型來思考棱柱的結(jié)構(gòu)特征;學(xué)生在直線與平面垂直的學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生認(rèn)為如果直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么直線l與平面α互相垂直;學(xué)生在直觀圖斜二測(cè)畫法的學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生對(duì)以下內(nèi)容不理解：（1）畫直觀圖時(shí)∠x'o'y'=450°或1350°;（2）球的直觀圖為橢球;（3）畫直觀圖時(shí)，圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來的一半。這表明高中學(xué)生的空間想象能力有待提高。通過本文的研究，我們得到培養(yǎng)高中生空間想象能力的策略為：（1）信息技術(shù);（2）引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作;（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察生活實(shí)例。

二、信息技術(shù)培養(yǎng)高中生的空間想象能力

空間想象能力就是大腦通過觀察、觸摸，以及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到的一種能思考物體形狀、位置的能力。信息技術(shù)能演示各種空間幾體的側(cè)面展開圖，演示直線、平面的平移過程，學(xué)生在信息技術(shù)的輔助下，較好地概括出空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，有利于培養(yǎng)高中生的空間想象能力。

例1.學(xué)生在學(xué)習(xí)棱柱結(jié)構(gòu)特征的過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分利用信息技術(shù)（如GeoGebra、希沃白板、幾何畫板等等數(shù)學(xué)教學(xué)軟）讓學(xué)生在電腦中平移棱柱中各個(gè)面、各條棱，學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)棱柱中各個(gè)面、各條棱之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納概括出棱柱的結(jié)構(gòu)特征。信息技術(shù)的動(dòng)態(tài)演示，能把學(xué)生想象不出的棱柱的結(jié)構(gòu)特征動(dòng)態(tài)地展示出來，較好地培養(yǎng)高中生的空間想象能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作培養(yǎng)高中生的空間想象能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)空間直線、平面的平行、垂直的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析生活實(shí)例，給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、概括數(shù)學(xué)結(jié)論。學(xué)生動(dòng)手操作抽象出幾何圖形和幾何結(jié)論的過程，有利于培養(yǎng)高中生的空間想象能力。

例2.在直線與平面垂直的教學(xué)過程中，我們可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作實(shí)物模型（如圖1），學(xué)生之間互相探究、交流、發(fā)現(xiàn)如果直線EF與平面β內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么直線EF與平面β未必互相垂直;在直線與平面垂直判定定理的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)讓所有學(xué)生制作三角形紙片（如圖2），自己發(fā)現(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，就能使折痕AD所在直線與桌面所在平面α垂直。學(xué)生經(jīng)歷從從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，有利于培養(yǎng)、提高高中生的空間想象能力，同時(shí)也向?qū)W生滲透了把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的數(shù)學(xué)思想方法。

四、引導(dǎo)學(xué)生觀察生活實(shí)例培養(yǎng)高中生的空間想象能力

生活實(shí)例能較好地展示空間幾何體的形狀，讓學(xué)生更好地由實(shí)物模型抽象出空間圖形。

例如，教師在立體圖形的直觀圖教學(xué)過程中，讓學(xué)生觀察陽(yáng)臺(tái)的欄桿、球、長(zhǎng)方體這些幾何體在陽(yáng)光照射下在地面上呈現(xiàn)的影子，同時(shí)在圖（3）中讓學(xué)生用量角器量出影子中水平的線段與斜線段的夾角為450°或1350°，在圖（5）中讓學(xué)生用直尺量出影子中圖形中平行于x的線段的長(zhǎng)度，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度為原來的一半。這樣學(xué)生比較容易理解、想象一些空間幾何體的直觀圖，進(jìn)而培養(yǎng)高中生的空間想象能力，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來既源于生活，又服務(wù)于生活。

在高中立體幾何初步教學(xué)中，教師要積極地運(yùn)用信息技術(shù)輔助課堂教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使學(xué)生在直觀感、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)高中生的空間想象能力。

【本文系湛江市中小學(xué)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“動(dòng)靜結(jié)合培養(yǎng)高中生空間想象能力的教學(xué)策略研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：2020ZJYB047）研究成果】

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