基于小波變換的激光外差干涉微裂縫信號解調(diào)算法*

付 巍， 朱 巖， 張 鵬， 柴艷麗

(1. 中北大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 山西 太原 030051；2. 中國航空工業(yè)集團公司 北京長城計量測試技術(shù)研究所， 北京 100095)

0 引 言

利用激光超聲法對材料表面的裂縫進行檢測是一種非接觸高靈敏度的無損檢測手段[1]. 該方法不需要使用耦合劑將探測器與被測材料表面接觸， 因此應(yīng)用更為廣泛.

激光外差干涉法是激光超聲在光學(xué)非接觸測量中的一種常用的光學(xué)干涉法[2]， 該方法使用一束參考光與一束被材料表面反射的、 帶有材料表面裂縫信息的信號光發(fā)生雙光束干涉， 以實現(xiàn)對材料表面裂縫的無損檢測.

激光外差干涉法對材料表面裂縫進行檢測時， 常將被測量轉(zhuǎn)化為調(diào)相電信號， 經(jīng)解調(diào)后得到帶有材料表面裂縫信息的激光超聲回波信號[3,4]. 分析激光外差干涉法獲取的材料表面裂縫信號時， 常采用移相法和傅立葉變換的方法來實現(xiàn)信號的解調(diào). 在實際使用時， 移相法需要同時采集至少3組激光外差干涉信號才能實現(xiàn)信號的解調(diào)， 因此硬件系統(tǒng)至少需要3路探測器同時采集激光外差干涉信號， 這樣將增大硬件系統(tǒng)的復(fù)雜程度； 傅立葉變換對平穩(wěn)信號的解調(diào)有較大優(yōu)勢， 對于非平穩(wěn)信號的解調(diào)則不太適用[5].

在實際檢測過程中， 發(fā)現(xiàn)激光外差干涉信號中存在大量的噪聲， 致使信號自身的頻譜結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜， 利用以上方法已經(jīng)不能滿足激光外差干涉信號解調(diào)的要求. 根據(jù)激光外差干涉信號的特點， 為了提高激光外差干涉法探測材料表面裂縫的能力， 本文利用小波變換算法對使用激光外差干涉法得到的調(diào)相信號進行解調(diào).

1 激光外差干涉法檢測原理

激光外差干涉無損探傷檢測系統(tǒng)如圖 1 所示. 使用大功率YAG激光器發(fā)出激光脈沖照射被測樣件， 該激光脈沖將在被測樣件表面激勵起超聲脈沖， 并向被測樣件的遠端傳播. He-Ne激光器發(fā)出激光進入聲光調(diào)制器， 聲光調(diào)制器將激光分為兩束光， 一束為參考光， 經(jīng)M1和M2反射， 進入分束器M4. 另一束信號光經(jīng)反射鏡M3和分束器M4入射到被測樣件表面的探測點上. 大功率YAG激光器在被測樣件中激發(fā)的超聲脈沖傳播到探測點時， 超聲脈沖將轉(zhuǎn)化為被調(diào)制到反射到分束器M4上的信號光， 并且該信號光的相位將隨著超聲脈沖的變化而變化. 如果被測樣件表面沒有裂縫存在， 則超聲脈沖的幅值將逐漸衰減； 如果被測樣件在超聲脈沖的傳播方向上存在裂縫， 超聲脈沖的一部分能量將被裂縫反射， 當被裂縫反射的那部分超聲脈沖回傳到探測點時， 將使信號光的相位發(fā)生突變. 因此， 發(fā)生相位突變的信號光中帶有被測樣件表面的裂縫信息， 通過檢測信號光的相位即可得到被測樣件表面裂縫的信息. 為了檢測出信號光的相位， 使用光電探測器對信號光和參考光進行光外差干涉， 對光電探測器輸出的干涉信號進行相位解調(diào)即可得到帶有被測樣件表面裂縫信息的相位值.

圖 1 激光外差干涉無損探傷檢測系統(tǒng)圖Fig.1 Laser heterodyne interference nondestructive testing system

參考光和信號光經(jīng)過分束器M4進入光電探測器， 參考光和信號光由光電探測器轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的電場信號分別為[6]

Er(t)=eArcos(ωrt+φr),

(1)

(2)

式中：e為單位矢量；Ar和As，φr和φs分別為參考光和信號光的振幅和初相；ωr和ωs為參考光和信號光的角頻率； 超聲脈沖在被測樣件中傳播會引起被測樣件表面振動，u(t)為被測樣件表面的超聲振動信號， 該振動信號帶有被測樣件表面的裂縫信息； 根據(jù)多普勒原理， 信號光經(jīng)被測樣件表面反射， 產(chǎn)生的相位移為4πu(t)/λ.

光電探測器輸出的光電流為

(3)

(4)

(5)

由式(5)可知， 光電探測器輸出的光電流的零差信號為相位調(diào)制信號.

根據(jù)激光外差干涉法的原理， 如果被測樣件表面的某處存在裂縫， 超聲脈沖的一部分能量將在該處反射回探測點， 信號光將產(chǎn)生4πu(t)/λ的相位移. 而信號光相位移中的u(t)即為帶有被測樣件表面裂縫的超聲回波信號， 通過u(t)的波形可以獲取超聲脈沖在裂縫處和探測點之間往返的時間， 將該時間乘以超聲脈沖在被測樣件中的傳播速度， 即可得到裂縫的確切位置.

2 小波變換解調(diào)算法

利用小波變換算法實現(xiàn)對激光外差干涉微裂縫信號的解調(diào)， 是利用小波變換法對激光外差干涉微裂縫信號進行時頻分解， 找出小波脊所在的相位， 得到被測樣件的超聲振動信號u(t)， 從而實現(xiàn)裂縫確切位置的檢測.

小波變換屬于一種線性變換， 其實質(zhì)是將原始信號與小波基函數(shù)進行內(nèi)積運算， 通過小波基函數(shù)對原始信號中有價值成分進行提取[7].

對于ψa,b(t)∈L2(R)， 形如

ψa,b(t)=|a|-1/2ψ(t-b/a),

(6)

式中：a為伸縮因子；b為平移因子. 且滿足“容許性”條件

(7)

則稱ψa,b(t)為一個小波基函數(shù). 小波變換定義為

(8)

小波基函數(shù)ψa,b(t)的參數(shù)a為尺度參數(shù)， 通過調(diào)節(jié)該參數(shù)能夠使小波基函數(shù)對原始信號具有特定的時頻分辨能力. 當檢測原始信號的高頻現(xiàn)象時， 使尺度參數(shù)a較小， 且a>0， 能夠使小波基函數(shù)具有頻窗大， 時窗小的時頻分辨率； 當檢測原始信號的低頻現(xiàn)象時， 使尺度參數(shù)a較大， 且a>0， 能夠使小波基函數(shù)具有頻窗小， 時窗大的時頻分辨率. 利用這一特性可以很靈敏地檢測到原始信號的奇異點位置和奇異度大小[8].

選擇尺度參數(shù)a使小波系數(shù)的模取得局部極大值的點稱為小波脊點， 連接時間-頻率域內(nèi)的所有小波脊點即形成小波脊線. 小波脊線所對應(yīng)的尺度參數(shù)a就是最佳尺度.

利用模極大值算法提取出小波脊， 利用小波脊的虛部和實部， 即可得出脊線上的相位

(9)

式中： Im(Wψf)(a,b)和Re(Wψf)(a,b)分別為小波變換的虛部和實部. 式(9)即為激光外差干涉微裂縫信號的相位， 則被測樣件的超聲振動信號為

(10)

3 實驗結(jié)果與分析

實驗使用單模He-Ne激光器作為探測光源， 使用尺寸為50 mm×30 mm×10 mm， 在25 mm處有一微小裂縫的鋁板作為被測樣件， 通過波長為1.06 μm、 脈寬為50 ns、 能量為50～60 mJ的YAG電光調(diào)Q激光脈沖入射被測樣件表面， 在被測樣件內(nèi)部激勵超聲場， 超聲信號由25 mm處的裂縫反射. 通過實驗獲得的零差信號如圖 2 所示， 該信號反映了超聲脈沖從被激發(fā)到遇裂縫反射回來的情形.

去掉實驗獲得的零差信號的直流分量， 使用小波變換算法對信號進行一維連續(xù)小波變換， 得到小波系數(shù)的模值分布. 利用模值分布的模極大值算法提取小波變換幅值的最大值， 其連線即為小波脊， 可以得出脊上的相位. 由式(10)可計算得到如圖 3 所示的超聲信號的變化量u(t).

圖 2 實驗獲得的零差信號Fig.2 Zero difference signal obtained from experiment

圖 3 超聲信號的變化量Fig.3 The amount of change in the ultrasonic signal

由圖 3 所示， 超聲信號的變化量包含兩個峰值脈沖， 其中第一個峰值脈沖是入射到被測樣件表面的探測激光傳播到探測點的回波信號； 第二個峰值脈沖是超聲脈沖信號在被測樣件裂縫處反射回到探測點的回波信號， 由于被測樣件表面存在裂縫， 使得信號光發(fā)生突變. 兩個峰值脈沖之間的時間差t=0.016 02 ms， 超聲波在鋁板中的傳播速度v=3 196 m/s， 因此可以計算出被測樣件上的裂縫與探測點之間的距離

與實際距離的差值

Δd=d0-d=25-25.60=-0.60 mm,

誤差率

4 結(jié) 論

本文分析了激光外差無損探傷檢測系統(tǒng)的原理和光學(xué)設(shè)計， 研究了利用小波變換實現(xiàn)激光外差干涉微裂縫信號的相位解調(diào)算法， 并將小波變換算法運用到了實驗獲得的零差信號， 驗證了算法的可行性和準確性. 利用小波變換算法得到的被測樣件裂縫的距離與實際距離的誤差率為2.40%， 結(jié)果表明利用小波變換算法對激光外差干涉微裂縫信號的相位進行解調(diào)具有較高的精確度.