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    基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的多諧波源同次諧波疊加模型*

    2018-10-11 12:25:40扈羅全
    測試技術(shù)學報 2018年5期
    關(guān)鍵詞:檔位諧波幅值

    曹 棟, 扈羅全,2

    (1. 蘇州大學 城市軌道交通學院, 江蘇 蘇州 215021; 2. 蘇州出入境檢驗檢疫局, 江蘇 蘇州 215104)

    0 引 言

    隨著電力電子技術(shù)的迅猛發(fā)展, 各類新型電氣設備接入電網(wǎng)中, 使得電網(wǎng)中諧波源的種類不斷增多, 而且不同諧波源產(chǎn)生的諧波呈時變性, 無規(guī)律性. 多諧波源同次諧波疊加模型在數(shù)學上可表述為多個隨機矢量相加模型, 但在工程實踐中, 諧波的相位較難精確測量, 同時國際標準IEC6100-4-3[1]也未提出相位的測量方法. 如果以求代數(shù)和的方式將各個諧波的幅值相加, 考慮到相位因素, 求得的代數(shù)和會大于實際的總諧波幅值, 這無疑造成了不必要的空間浪費, 提高了待檢產(chǎn)品的生產(chǎn)成本.

    IEC標準IEC-61000-3-6[1]提出了疊加公式用于估算諧波電流總和, 這一公式指出了推薦的疊加系數(shù)α, 但是該系數(shù)的提出是基于整流橋的分析[3], 而當前各類電力電子設備的電路結(jié)構(gòu)日趨復雜, 推薦的求和系數(shù)也趨于保守. 且該求和系數(shù)是在各個諧波源產(chǎn)生的諧波相角相互獨立且服從同一分布的前提下導出的. 實際上, 大量現(xiàn)場測試表明: 諧波源所產(chǎn)生的諧波電流隨時間變化呈非平穩(wěn)的隨機過程, 不同諧波源產(chǎn)生的諧波電流具有不同的分布特性, 且在同一網(wǎng)絡中大多具有相關(guān)性[4]. 在該標準的實際應用中, 通過疊加系數(shù)求得的結(jié)果通常會大于實際的諧波電流和.

    關(guān)于多諧波源同次諧波疊加問題的研究: 文獻[5]采用概率統(tǒng)計的理論, 運用核密度估計法計算出諧波相角的概率密度函數(shù), 對概率密度函數(shù)進行抽樣, 利用蒙特卡洛法結(jié)合樣本數(shù)據(jù)計算出疊加系數(shù); 文獻[6]提出在風電場中, 求解IEC 61400-21[7]標準中推薦公式的疊加系數(shù)β, 利用牛頓法, 結(jié)合仿真數(shù)據(jù)求標準公式非線性方程的解, 通過多次迭代求得疊加系數(shù); 文獻[8]提出一種新的疊加模型, 將各個諧波源以及PCC(Point of Common Coupling)節(jié)點處的功率因數(shù)作為加權(quán)因子, 提出了一個基于功率因數(shù)的線性加權(quán)公式.

    神經(jīng)網(wǎng)絡是一種強有力的學習系統(tǒng), 通過非線性處理單元的復合映射, 可獲得復雜的非線性處理能力. 目前, 神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)在諧波檢測研究領域得到廣泛應用. 文獻[9]以BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為實現(xiàn)算法, 無需計算各次諧波即可實現(xiàn)對用戶關(guān)心的個別指標或總體指標的檢測. 文獻[10]運用線性神經(jīng)網(wǎng)絡模型, 通過最小均方差法調(diào)節(jié)網(wǎng)絡權(quán)值W, 當誤差達到最小時, 對權(quán)值W進行簡單計算可得出各次諧波的幅值和相角. 神經(jīng)網(wǎng)絡也為研究多諧波源疊加問題提供了新的途徑. 本文將運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡, 通過對實測數(shù)據(jù)進行預處理、 訓練和測試, 使得網(wǎng)絡模型能夠根據(jù)輸入的分諧波源諧波電流估算輸出的總諧波電流, 減小與實際值的誤差.

    1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡概述

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型是目前應用最為廣泛和成功的神經(jīng)網(wǎng)絡之一. 該模型是由Dabid Runelhart, Geoffrey Hinton和Ronald Williams, David Parker 以及Yannn Le Cun在20世紀80 年代分別獨立提出的. Rumelhart 和McClelland (1986) 領導的科學小組在《Parallel Distributed Processing》一書中, 對具有非線性連續(xù)轉(zhuǎn)移函數(shù)的多層前饋網(wǎng)絡的誤差反向傳播算法進行了詳盡的分析[11].

    誤差反向傳播算法(Back Propagation, BP)的主要思想是從后向前(反向)逐層傳播輸出層的誤差, 以間接算出隱層誤差. 算法分為兩個階段: 第一階段(正向過程), 輸入信息從輸入層經(jīng)隱層逐層計算各單元的輸出值; 第二階段(反向傳播過程), 輸出誤差逐層向前算出各單元的誤差, 并用此誤差修正前層權(quán)值. BP神經(jīng)網(wǎng)絡是人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的一種反饋網(wǎng)絡, 可以充分逼近任意復雜的非線性關(guān)系. BP神經(jīng)網(wǎng)絡對于辨識和逼近復雜的非線性系統(tǒng)有優(yōu)越的性能, 已經(jīng)在工程領域得到廣泛而成功的運用.

    2 神經(jīng)網(wǎng)絡的設計與訓練

    2.1 實驗設備

    通過產(chǎn)品試驗實測諧波電流數(shù)據(jù), 采用測試設備符合國際標準IEC 61000-3-2:2014[12], 選取市面上常見的同型號家用吸塵器一共4臺, 該產(chǎn)品設置有5個檔位, 不同檔位的輸出功率, 功率因數(shù)都不相同. 產(chǎn)品的最大功率為1 600 W.

    2.2 測試過程

    首先測試任意一臺產(chǎn)品的諧波電流, 將檔位分別調(diào)至1-5檔, 獲得不同檔位下各次諧波數(shù)據(jù). 本論文中僅針對2-11次諧波分量進行研究. 根據(jù)IEC 61000-3-2的要求, 測量諧波電流幅值作為分諧波源的諧波數(shù)據(jù), 然后測試若干分諧波源合成的總的諧波電流, 把4臺吸塵器連接在一個插線板, 插線板另一端連接測試設備, 調(diào)節(jié)4臺吸塵器的檔位, 并任意組合(模擬分諧波源的不同輸出), 得到各種組合情況下總電流的各次(2-11次)諧波電流幅值. 在該實驗中, 得到分諧波源的諧波數(shù)據(jù)以及疊加總和的諧波數(shù)據(jù), 作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本.

    2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡設計

    本文利用MATLAB軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱設計BP神經(jīng)網(wǎng)絡, 由輸入層、 輸出層和一層隱含層構(gòu)成, 其中輸入層神經(jīng)元4個, 輸出層1個. BP 網(wǎng)絡隱含層神經(jīng)元數(shù)目和擬合結(jié)果精度之間有很大相關(guān)性, 但目前還沒有統(tǒng)一的標準來確定隱含層的節(jié)點數(shù), 本文經(jīng)過多次數(shù)值試驗, 最終確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目為4個. 隱含層和輸出層的激活函數(shù)為sigmoid形, 將梯度下降函數(shù)作為學習函數(shù).

    2.4 訓練樣本

    4臺吸塵器樣品的檔位任意組合, 選擇其中功率組合適當?shù)墓?7組不同檔位組合, 每一組諧波數(shù)據(jù)包含1-11次諧波電流幅值. 由于偶次諧波以及9次以上諧波的諧波電流非常小, 所以采用1次基波、 3-9次奇次諧波的電流幅值, 同時為減小誤差, 除去小于100 mA的電流數(shù)據(jù), 最終得到205組訓練樣本, 每組樣本包括4個分諧波源以及總和的諧波電流幅值.

    隨機選取樣本數(shù)據(jù)的70%作為訓練數(shù)據(jù), 15%作為驗證數(shù)據(jù), 15%作為測試數(shù)據(jù). 4個輸入端為每組多諧波源組合中4個吸塵器輸出的諧波電流的幅值, 輸出端為實測得到的總的諧波電流幅值. 通過訓練得到一個已知每個神經(jīng)元權(quán)值和閾值的神經(jīng)網(wǎng)絡模型, 從訓練結(jié)果看擬合效果很好.

    3 誤差分析

    根據(jù)實測數(shù)據(jù), 分別計算神經(jīng)網(wǎng)絡算法和IEC標準算法的總諧波電流幅值, 然后與實際諧波電流總和比較, 進行誤差分析.

    根據(jù)國際電工委員會(IEC)標準IEC TR 61000-3-6:2008[2], 推薦采用一種對所考慮的一組諧波源(取95%的概率統(tǒng)計值)進行數(shù)學運算的通用求和方法, 可以表示為

    (1)

    α的取值如表 1 所示.

    表 1 α取值推薦表

    將實測得到的3,5,7,9次諧波數(shù)據(jù)代入式(1), 然后利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中的Simulation仿真模塊, 將數(shù)據(jù)輸入前文訓練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡模型. 設兩種模型計算得到的諧波電流和為Ih(h為諧波次數(shù)), 實際測量的諧波電流和為Ih,m. 由式(2)定義一個指標Dh來表征模型計算值與實際值間的誤差.

    (2)

    式中:h為諧波次數(shù);Ih為計算模型諧波電流和的幅值;Ih,m為實際諧波電流和的幅值.

    根據(jù)總的分布情況不難發(fā)現(xiàn), 神經(jīng)網(wǎng)絡算法得到的誤差范圍更小, 同時中位線居于箱線圖中間位置, 如圖 1 所示, 表明誤差分布更為集中和均勻, 且呈正態(tài)性. 對于異常值點, 神經(jīng)網(wǎng)絡算法中Dh的異常值較多, 但由圖 1 可以看出, 異常值依然低于標準推薦算法中Dh的邊緣值.

    同時, 計算了兩種算法的均方根誤差如表 2 所示. 結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡算法估算的精度更高.

    表 2 均方根誤差(RMSE)表

    圖 1 各次諧波Dh分布箱線圖Fig.1 Dh of each harmonic distribution boxplot

    4 結(jié) 論

    針對多諧波源同次諧波疊加的問題, 本文提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡強大的非線性映射能力, 結(jié)合模擬多諧波源系統(tǒng)的樣品實測數(shù)據(jù), 以此來訓練得到神經(jīng)網(wǎng)絡模型. 利用實測數(shù)據(jù), 對神經(jīng)網(wǎng)絡模型與IEC標準規(guī)定的計算公式進行比較和驗證, 所得結(jié)果的誤差分析結(jié)果表明: BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的精度更高.

    在多諧波源系統(tǒng)中, 各諧波源諧波電流幅值與總的諧波電流幅值呈復雜的非線性關(guān)系, IEC標準TR 61000-3-6:2008[2]提出了非線性式(1), 但工程實踐證明該公式表述的函數(shù)關(guān)系過于簡單, 估算精度不高. 數(shù)學理論已經(jīng)證明BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有實現(xiàn)任何非線性映射的功能, 由于多諧波源系統(tǒng)具有高度的非線性, 這使得神經(jīng)網(wǎng)絡算法可以用于求解內(nèi)部機制復雜的多諧波源系統(tǒng). 而且, 神經(jīng)網(wǎng)絡具有自學習, 自組織, 自適應的能力, 隨著訓練樣本的不斷增加, 內(nèi)部各個神經(jīng)元的權(quán)值也不斷優(yōu)化, 估算的精度能夠不斷提高.

    本文的分析結(jié)果表明: 將神經(jīng)網(wǎng)絡算法運用到諧波疊加問題的研究這一方法是有效、 可行的. 關(guān)于該模型的泛化能力、 通用性以及是否存在過擬合現(xiàn)象, 需要更多的仿真和試驗, 使用不同分諧波源系統(tǒng)進行驗證, 并對本文訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡模型的參數(shù)進行進一步修正.

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